新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第2章氣體固體和液體習(xí)題課理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用學(xué)案新人教版選擇性必修第三冊(cè)

習(xí)題課志向氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用探究氣體狀態(tài)改變的圖像問(wèn)題典|例|剖|析典例1如圖所示，肯定質(zhì)量的志向氣體從狀態(tài)A起先，經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是(C)A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB<TCC．TA＝TC，TB>TC D．TA＝TC，TB<TC解析：由圖可知三個(gè)狀態(tài)的參量：A(pA＝2p0，VA＝0.6V0)；B(pB＝2p0，VB＝2V0)；C(pC＝0.6p0，VC＝2V0)。由志向氣體的狀態(tài)方程知eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，可得TB＝eq\f(10,3)TA、TC＝TA，故C正確。典例2如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，起先時(shí)活塞放置在卡扣a、b上，下方封閉了肯定質(zhì)量的氣體?，F(xiàn)緩慢加熱a、b缸內(nèi)氣體，直到活塞到達(dá)氣缸口之前，下列V－eq\f(1,p)圖像正確的是(D)解析：緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直到活塞與卡扣間恰好無(wú)壓力，氣體做等容改變，由查理定律可知，溫度上升時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大，則eq\f(1,p)減小。此后溫度接著上升直到活塞到達(dá)氣缸口前，氣體做等壓改變，由蓋—呂薩克定律可知，溫度上升，體積增大．選項(xiàng)D正確。探究氣體試驗(yàn)定律的理解與應(yīng)用典|例|剖|析典例3如圖所示，一氣缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的氣缸內(nèi)封閉了肯定質(zhì)量的志向氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa?；钊旅媾c勁度系數(shù)k＝2×103N/m的輕彈簧相連。當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無(wú)摩擦。問(wèn)：當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2＝24cm時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少？解析：彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞的受力狀況如圖甲所示。氣柱長(zhǎng)度L2＝24cm時(shí)，活塞的受力狀況如圖乙所示。V1＝L1S,V2＝L2S，T1＝400Kp1＝p0－eq\f(mg,S)＝0.8×105Pap2＝p0＋eq\f(F－mg,S)＝p0＋eq\f(kΔL－mg,S)＝1.2×105Pa依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程，得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝720K。答案：720K典例4為便利抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為志向氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。解析：以注入后的全部氣體為探討對(duì)象，由題意可知瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫改變，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體體積為V1，有V1＝0.9mL－0.5mL＝0.4mL＝0.4cm3，注射器內(nèi)氣體體積為V2，有V2＝0.3×0.4cm3＝0.12cm3，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程有p0(V1＋V2)＝p1V1，代入數(shù)據(jù)解得p1＝1.3×105Pa。答案：1.3×105Pa探究關(guān)聯(lián)氣體狀態(tài)改變問(wèn)題典例5如圖所示，氣缸內(nèi)A、B兩部分氣體由豎直、橫截面積為S的絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸且不漏氣。初始時(shí)兩側(cè)氣體的溫度相同，壓強(qiáng)均為p，體積之比為VA∶VB＝1∶3?，F(xiàn)將氣缸從如圖所示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A、B兩部分氣體溫度均不變，直到活塞呈水平狀態(tài)，A在上，B在下，此時(shí)A、B兩部分氣體體積相同。之后保持A部分氣體溫度不變，加熱B部分氣體使其溫度緩慢上升，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積之比仍舊為VA∶VB＝1∶3，已知重力加速度大小為g。求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)B部分氣體加熱后的溫度與起先時(shí)的溫度之比。解析：(1)氣缸轉(zhuǎn)到豎直狀態(tài)時(shí)，A在上，B在下，設(shè)此時(shí)兩部分氣體的體積均為V，活塞的質(zhì)量為m，則pAS＋mg＝pBS對(duì)A部分氣體，由玻意耳定律pVA＝pAV對(duì)B部分氣體，由玻意耳定律pVB＝pBV又V＝eq\f(1,2)(VA＋VB)，VA∶VB＝1∶3。解得m＝eq\f(pS,g)。(2)設(shè)初態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為T，則最終狀態(tài)時(shí)A部分氣體的溫度仍為T，B部分氣體溫度上升后為T′，則對(duì)A部分氣體，體積、溫度均不變，則壓強(qiáng)仍為p，對(duì)B部分氣體，有pB′＝p＋eq\f(mg,S)＝2p由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(pB′,T′)，解得T′＝2T，所以eq\f(T′,T)＝eq\f(2,1)。答案：(1)m＝eq\f(pS,g)(2)eq\f(2,1)典例6如圖所示，A氣缸截面積為500cm2，A、B兩個(gè)氣缸中裝有體積均為10L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27℃的志向氣體，中間用細(xì)管連接。細(xì)管中有一絕熱活塞M，細(xì)管容積不計(jì)?，F(xiàn)給左面的活塞N施加一個(gè)推力，使其緩慢向右移動(dòng)，同時(shí)給B中氣體加熱，使此過(guò)程中A氣缸內(nèi)的氣體溫度保持不變?；钊鸐保持在原位置不動(dòng)。不計(jì)活塞與器壁間的摩擦，四周大氣壓強(qiáng)為1atm(1atm＝105Pa)。當(dāng)推力F＝eq\f(5,3)×103N時(shí)，求：(1)活塞N向右移動(dòng)的距離是多少？(2)B氣缸中的氣體升溫到多少？解析：(1)對(duì)A中氣體：pA′＝p0＋eq\f(F,S)＝eq\f(4,3)×105Pa由玻意耳定律pAVA＝pA′VA′，解得VA′＝eq\f(3,4)VA因?yàn)長(zhǎng)A＝eq\f(VA,SA)＝20cm，LA′＝eq\f(VA′,SA)＝15cm，所以Δx＝LA－LA′＝5cm。(2)對(duì)B中氣體pB′＝pA′＝eq\f(4,3)×105Pa由查理定律eq\f(pB,TB)＝eq\f(pB′,TB′)，解得TB′＝eq\f(pB′,pB)TB＝400K，所以TB′＝127℃。答案：(1)5cm(2)127℃一、氣體狀態(tài)改變的圖像問(wèn)題1．(2024·江蘇省常州高二下學(xué)期期中)如圖所示是肯定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V－T圖像，由圖像可知(D)A．pA>pB B．pC<pBC．VA<VB D．TA<TB解析：由V－T圖像可以看出由A→B是等容過(guò)程，TB>TA，故pB>pA，AC錯(cuò)誤，D正確；由B→C為等壓過(guò)程，pB＝pC，故B錯(cuò)誤。2．(2024·廣東廣州高校附中高二下月考)如圖為肯定質(zhì)量志向氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過(guò)程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是(C)A．TA<TB，TB<TC B．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TC D．TA＝TB，TB>TC解析：依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，從A到B，因體積不變，壓強(qiáng)減小，所以溫度降低，即TA>TB；從B到C，因壓強(qiáng)不變，體積增大，所以溫度上升，即TB<TC，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。二、氣體試驗(yàn)定律的理解與應(yīng)用3．(2024·黑龍江哈爾濱三中高二下月考)如圖所示，肯定質(zhì)量的志向氣體用質(zhì)量為M的活塞封閉在容器中，活塞與容器間光滑接觸，在圖中三種穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分別為T1、T2、T3，體積分別為V1、V2、V3且V1<V2＝V3，則T1、T2、T3的大小關(guān)系為(B)A．T1＝T2＝T3 B．T1<T2<T3C．T1>T2>T3 D．T1<T2＝T3解析：設(shè)三種穩(wěn)定狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)分別為p1、p2、p3，以活塞為探討對(duì)象，三種穩(wěn)定狀態(tài)下分別有p0S＋Mg＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p2<p3；依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，由V1<V2得T1<T2；由V2＝V3得T2<T3，即T1<T2<T3，故選項(xiàng)B正確。4．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的(g取球10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3)(C)A．12.8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：湖底壓強(qiáng)為p0＋ρ水gh，約為3個(gè)大氣壓，當(dāng)氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，由志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(3p0V1,(4＋273)K)＝eq\f(p0V2,(17＋273)K)，eq\f(V2,V1)≈3.1，選項(xiàng)C正確。三、關(guān)聯(lián)氣體狀態(tài)改變問(wèn)題5．(多選)(2024·湖北十堰高二下期末)如圖所示，粗細(xì)勻稱的彎曲玻璃管(容積不能忽視)的A管插入燒瓶，B管與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，肯定質(zhì)量的氣體被水銀封閉于燒瓶?jī)?nèi)。起先時(shí)，B、C內(nèi)的水銀面(橡膠管內(nèi)充溢水銀)等高，外界大氣壓恒定，下列說(shuō)法正確的是(AD)A．保持B、C兩管不動(dòng)，若燒瓶?jī)?nèi)氣體溫度降低，則燒瓶?jī)?nèi)氣體密度增大B．保持B、C兩管不動(dòng)，若燒瓶?jī)?nèi)氣體溫度降低，則C管中水銀面將上升C．若燒瓶?jī)?nèi)氣體溫度上升，為使燒瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，應(yīng)將C管向上移動(dòng)D．若燒瓶?jī)?nèi)氣體溫度上升，為使燒瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，應(yīng)將C管向下移動(dòng)解析：保持B、C兩管不動(dòng)，由等容改變規(guī)律可知，氣體溫度降低，壓強(qiáng)變小，B管中水銀面上升，C管中水銀面將下降，氣體體積減小，則燒瓶?jī)?nèi)氣體密度增大，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若燒瓶?jī)?nèi)氣體溫度上升，為使燒瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，即發(fā)生等壓改變，由蓋—呂薩克定律可知，應(yīng)當(dāng)使氣體的體積增大，應(yīng)將C管向下移動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.(2024·福建廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)如圖是某次醫(yī)務(wù)人員為患者輸液的示意圖，在輸液的過(guò)程中，液體及瓶?jī)?nèi)氣體溫度不變，下列說(shuō)法正確的是(此時(shí)A、B內(nèi)氣體壓強(qiáng)相等)(C)A．A瓶與B瓶中的藥液一起用完B．B瓶中的藥液先用完C．隨著