2025版新教材高中數(shù)學(xué)第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊_第1頁
2025版新教材高中數(shù)學(xué)第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊_第2頁
2025版新教材高中數(shù)學(xué)第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

7.2.2復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算一、復(fù)數(shù)乘法法則及其運(yùn)算律?1．復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是隨意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a＋bi)(c＋di)＝____________．2．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對于隨意z1，z2，z3∈C，有交換律z1z2＝________結(jié)合律(z1z2)z3＝________乘法對加法的安排律z1(z2＋z3)＝________【即時(shí)練習(xí)】1．復(fù)數(shù)i(1＋i)＝()A．－1＋i B．2＋iC．1＋i D．－2－i2．復(fù)數(shù)z＝(1－3i)2，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為________．二、復(fù)數(shù)的除法法則?設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，則＝＝________(c＋di≠0)．【即時(shí)練習(xí)】1．復(fù)數(shù)z＝化簡的結(jié)果是()A．1－i B．1＋iC．－1－i D．－1＋i2．復(fù)數(shù)的虛部為________．微點(diǎn)撥?(1)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算很類似，可仿多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，但結(jié)果要將實(shí)部、虛部分開(i2換成－1)．(2)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)乘法中仍舊成立，乘法公式也適用．(3)常用結(jié)論①(a±bi)2＝a2±2abi－b2(a，b∈R)；②(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；③(1±i)2＝±2i.微點(diǎn)撥?(1)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)c－di，化簡后即得結(jié)果，這個(gè)過程事實(shí)上就是把分母實(shí)數(shù)化，這與根式除法的分母“有理化”很類似．(2)留意最終結(jié)果要將實(shí)部、虛部分開．7．2.2復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算一、1．(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．z2z1z1(z2z3)z1z2＋z1z3[即時(shí)練習(xí)]1．解析：由題可知i(1＋i)＝－1＋i.故選A.答案：A2．解析：z＝(1－3i)2＝1－6i＋9i2＝－8－6i，故z的虛部為－6.答案：－6二、i[即時(shí)練習(xí)]1．解析：z＝

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