新教材高考物理全程一輪總復(fù)習(xí)單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)六機(jī)械能守恒定律

單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(六)機(jī)械能守恒定律一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過程中．下列說法正確的是()A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢(shì)能增加了mghC．他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．他的機(jī)械能減少了Fh2．如圖所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)沿拱形路面上坡，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變．此過程中()A．汽車的牽引力大小不變B．汽車的牽引力逐漸增大C．汽車的輸出功率保持不變D．汽車的輸出功率逐漸減小3．如圖甲所示為河沙裝車過程，可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型．已知傳動(dòng)帶的速度為2m/s，h1＝3m，h2＝4.5m，g取10m/s2，小貨車能夠裝6t沙子，傳送帶足夠長(zhǎng)沙子進(jìn)入傳送帶時(shí)速度為0.則裝滿一車，傳送帶大約需要對(duì)沙子做的功為()A．1.02×105JB．9×104JC．2.82×105JD．2.7×105J4.在全運(yùn)會(huì)小輪車泥地競(jìng)速賽中，選手從半徑為R的圓弧形賽道頂端由靜止出發(fā)沖到坡底，設(shè)阻力大小不變?yōu)镕f，選手和車總重為G.在此過程中，關(guān)于選手和車的下列說法正確的是()A．克服阻力做功為FfRB．動(dòng)能增加量為GRC．機(jī)械能保持不變D．在坡底所受的支持力大于重力5．[2023·廣東省4月二模]質(zhì)量為m的汽車由靜止啟動(dòng)后沿平直路面行駛，汽車牽引力隨速度變化的F-v圖像如圖所示，設(shè)汽車與路面間的摩擦力Ff保持不變，則()A．汽車速度為v1時(shí)，汽車牽引力的功率為Ffv1B．汽車速度為v1時(shí)，汽車的加速度大小為eq\f(F0－Ff,m)C．汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中，平均速度為eq\f(v1＋vm,2)D．汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中，汽車的最大功率為F0vm6．[2023·江蘇南京一模]如圖所示，足球被踢出后在空中依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，b為最高點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)等高．則足球()A．從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間大于從b運(yùn)動(dòng)到c的B．在b點(diǎn)的加速度方向豎直向下C．在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大D．在a點(diǎn)的動(dòng)能與在c點(diǎn)的相等7．[2023·福建廈門模擬]北京2022年冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在張家口賽區(qū)的國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心進(jìn)行，跳臺(tái)由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡和停止區(qū)組成，如圖所示．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在助滑路段獲得高速后從起跳區(qū)水平飛出．在著陸坡落地，不計(jì)空氣阻力．起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，用Δv、P、Ek、E分別表示運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的速度變化量、重力的瞬時(shí)功率、動(dòng)能、機(jī)械能，t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列圖像中正確的是()二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求)8．質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受到水平拉力FT的作用，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后撤去FT，其運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，取g＝10m/s2.則下列說法正確的是()A．拉力FT對(duì)物體做的功為150JB．拉力FT對(duì)物體做的功為500JC．物體克服摩擦力做的功為100JD．物體克服摩擦力做的功為175J9．如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過一段時(shí)間落到斜面上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜面的起點(diǎn)，斜面的傾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出的初速度v0＝10m/s，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列說法正確的是()A．從O到A重力做功的平均功率為6000WB．從O到A重力做功的平均功率為4500WC．運(yùn)動(dòng)員落到斜面上重力做功的瞬時(shí)功率為9000WD．運(yùn)動(dòng)員落到斜面上重力做功的瞬時(shí)功率為3000eq\r(13)W10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定．并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgsD．物塊在A點(diǎn)的初速度為eq\r(2μgs)三、非選擇題(本題共5個(gè)小題，共54分)11．(8分)[2023·廣西百色質(zhì)檢]某實(shí)驗(yàn)小組用如圖(a)所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬⑿∏駻和B分別系在一條跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端．打開B的phyphox軟件，令小球A和B靜止，細(xì)繩拉緊，然后同時(shí)釋放小球A和B，通過phyphox軟件測(cè)得的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示，實(shí)驗(yàn)室提供的物理量有：小球A的質(zhì)量mA＝50.0g，B的質(zhì)量mB＝150.0g，當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度g＝9.8m/s2.(1)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度大小為________m/s2.(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度與實(shí)際重力加速度有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，請(qǐng)寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：__________________________________．(3)有同學(xué)提出本實(shí)驗(yàn)還可以研究機(jī)械能是否守恒，在小球A上方h高處安裝光電門和配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器．令小球A和B靜止，細(xì)繩拉緊，然后同時(shí)釋放小球A和B，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球A通過光電門的時(shí)間t，除實(shí)驗(yàn)室提供的物理量外，還需要測(cè)量的物理量有____________(寫出物理量的名稱和符號(hào))，需要驗(yàn)證的原理式為__________________(用實(shí)驗(yàn)室提供的物理量符號(hào)和測(cè)量的物理量符號(hào)表示).12．(8分)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系．(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表．由表中數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m.(g取9.8m/s2)砝碼質(zhì)量(g)50100150彈簧長(zhǎng)度(cm)8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示；調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則通過兩個(gè)光電門的速度大小________．(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為________．(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如丙．由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比．13．(10分)如圖所示為雜技演員進(jìn)行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道AB、圓弧形軌道BCD、光滑半圓形軌道DE、水平軌道EF組成，軌道BCD的半徑R＝4.8m，軌道DE的半徑r＝2.4m，軌道最低點(diǎn)C距水平地面的高度h＝0.2m．表演者從A點(diǎn)駕駛摩托車由靜止開始沿軌道AB運(yùn)動(dòng)，接著沿軌道BCDEF運(yùn)動(dòng)，然后從F點(diǎn)離開軌道，最后落到地面上的G點(diǎn)．已知表演者與摩托車的總質(zhì)量m＝100kg，表演者與摩托車可視為質(zhì)點(diǎn)，阻力不計(jì)，取g＝10m/s2.(1)某次表演中，通過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)摩托車的支持力FN＝6000N，求表演者與摩托車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC.(2)若表演者與摩托車恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)D且安全完成完整表演，求F點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x.14.(12分)新能源汽車由于節(jié)能環(huán)保，被越來越多的人認(rèn)可．某品牌新能源汽車采用油電混合動(dòng)力，其中電力儲(chǔ)能部件是由多個(gè)蓄電池串聯(lián)疊加組成的電池組．如圖所示，某品牌新能源汽車質(zhì)量m＝1×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P＝120kW，汽車在坡上起步過程中受到的摩擦阻力為重力的k＝0.1倍，忽略空氣阻力，坡面傾角為θ＝30°，坡面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2.汽車電池組的數(shù)據(jù)如表所示．電池只數(shù)輸入電壓充電參數(shù)放電時(shí)平均電壓/只電池容量/只100交流220V420V，20A3.3V120A·h(1)求新能源汽車充電功率和電池組充滿電所儲(chǔ)存的能量．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)若汽車以恒定功率P＝120kW啟動(dòng)，求起步過程中所能達(dá)到的最大速度．(3)若汽車以恒定加速度a＝4m/s2啟動(dòng)，達(dá)到額定功率后汽車保持額定功率繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)汽車沿坡面行駛140m時(shí)達(dá)到最大速度，求整個(gè)過程所用的總時(shí)間(結(jié)果保留2位小數(shù)).15．(16分)如圖所示．在光滑水平面上，質(zhì)量為m＝4kg的物塊左側(cè)壓縮一個(gè)勁度系數(shù)為k＝32N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧與物塊未粘連．物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線連接，使物塊靜止在O點(diǎn)．水平面A點(diǎn)與一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且傾角θ＝37°的傳送帶平滑連接．已知O、A的距離為xOA＝0.25m，傳送帶頂端為B點(diǎn)，AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)AB＝2m，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)剪斷細(xì)線同時(shí)給物塊施加一個(gè)初始時(shí)刻為零的變力F，使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動(dòng)．物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F.物塊沿平行AB的方向拋出，C為運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)．傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，豎直位移與水平位移的比值．(2)若傳送帶速度大小為5m/s，求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量．(3)若傳送帶勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為v，且v的取值范圍為2m/s<v<3m/s，物塊由O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中力F做的功W與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系．單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)（六）1．解析：運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，故動(dòng)能減少（F－mg）h，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，重力做功mgh，故重力勢(shì)能減小mgh，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故機(jī)械能減少了Fh，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D2．解析：設(shè)坡面與水平面夾角為θ，汽車速率不變，有F牽＝Ff＋mgsinθ，因上坡過程坡度越來越小，θ角在減小，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則牽引力變小，故A、B錯(cuò)誤；由功率公式P＝F牽v可知，汽車速率不變，輸出功率變小，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D3．解析：對(duì)沙子，由動(dòng)能定理可知W＋WG＝ΔEk，WG＝－2.7×105J，ΔEk＝1.2×104J，則W＝2.82×105J，所以C正確．答案：C4．解析：克服阻力做功為eq\f(1,2)πRFf，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加量為ΔEk＝GR－eq\f(1,2)πRFf，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于有阻力做功，則機(jī)械能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在坡底時(shí)，由牛頓第二定律可知FN－G＝meq\f(v2,R)可知，所受的支持力FN大于重力G，選項(xiàng)D正確．答案：D5．解析：汽車速度為v1時(shí)，汽車牽引力的功率為P＝F0v1，故A錯(cuò)誤；由圖可知汽車速度為v1，時(shí)，汽車的牽引力為F0，則汽車的加速度大小為a＝eq\f(F0－Ff,m)，故B正確；汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中，先是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后是加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，所以平均速度不能表示成eq\f(v1＋vm,2)，故C錯(cuò)誤；汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中，汽車的最大功率為Pm＝Ffvm<F0vm，故D錯(cuò)誤．答案：B6．解析：足球被踢出后，對(duì)足球受力分析，足球受到重力和空氣阻力，當(dāng)足球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中豎直方向上重力和空氣阻力都向下，從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中空氣阻力向上，故足球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中的豎直方向上的加速度大于從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中的加速度，a、c兩點(diǎn)等高，由h＝eq\f(1,2)at2可知足球從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間小于從b運(yùn)動(dòng)到c的，A錯(cuò)誤；在b點(diǎn)，足球運(yùn)動(dòng)方向向右，空氣阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B錯(cuò)誤；由于足球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故足球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大，C正確；足球從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中機(jī)械能減少，a、c兩點(diǎn)等高重力勢(shì)能相同，則足球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在c點(diǎn)的大，D錯(cuò)誤．答案：C7．解析：由題意，可認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員從起跳區(qū)水平飛出到著陸坡的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度改變量Δv＝gt可知Δv∝t，故A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)是理想運(yùn)動(dòng)模型，由于只受重力且只有重力做功，機(jī)械能守恒，則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的E-t圖像應(yīng)是一條平行于t軸的直線，故D錯(cuò)誤；從水平飛出開始，經(jīng)過時(shí)間t，對(duì)運(yùn)動(dòng)員應(yīng)用動(dòng)能定理得mgh＝mg·eq\f(1,2)gt2＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，解得此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋eq\f(1,2)mg2t2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)P＝mgvy＝mg2t可知，重力的瞬時(shí)功率P與t成正比，故B正確．答案：B8．解析：設(shè)拉力FT的方向?yàn)檎较?，速度—時(shí)間圖線的斜率等于物體的加速度，則前2s內(nèi)的加速度為a1＝eq\f(10－5,2)m/s2＝2.5m/s2，2～6s內(nèi)的加速度為a2＝eq\f(0－10,6－2)m/s2＝－2.5m/s2，對(duì)于兩段運(yùn)動(dòng)過程，由牛頓第二定律得FT＋Ff＝ma1，F(xiàn)f＝ma2，解得FT＝10N，F(xiàn)f＝－5N， 負(fù)號(hào)表示與運(yùn)動(dòng)方向相反，前2s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)×（5＋10）×2m＝15m，2～6s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m，拉力做的功為WF＝FTx1＝150J，整個(gè)過程中摩擦力做的功為W＝Ff（x1＋x2）＝－175J，物體克服摩擦力做的功是175J，故選項(xiàng)A、D正確．答案：AD9．解析：由位移的偏角公式可得tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝1.5s，運(yùn)動(dòng)員的豎直位移為y＝eq\f(1,2)gt2＝11.25m，從O到A重力做功的平均功率為eq\x\to(P)＝eq\f(mgy,t)＝4500W，A錯(cuò)誤，B正確；運(yùn)動(dòng)員落到斜面上時(shí)豎直分速度為vy＝gt＝15m/s，此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝9000W，C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC10．解析：小物塊處于最左端時(shí)，彈簧的壓縮量最大，然后小物塊先向右加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，可知彈簧的最大彈力大于滑動(dòng)摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊從開始運(yùn)動(dòng)至最后回到A點(diǎn)過程，由功的定義可得物塊克服摩擦力做的功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；物塊從最左側(cè)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的過程由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，選項(xiàng)C正確；設(shè)物塊在A點(diǎn)的初速度為v0，整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理有－2μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，解得v0＝2eq\r(μgs)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC11．解析：（1）由圖（b）讀出的加速度大小為a＝4.7m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有（mB－mA）g1＝（mA＋mB）a，代入數(shù)據(jù)解得g1＝9.4m/s2.（2）測(cè)量的重力加速度小于實(shí)際值，除偶然誤差外，也可能是由于滑輪的軸不光滑或滑輪有質(zhì)量，細(xì)繩有質(zhì)量，和小球運(yùn)動(dòng)過程中受空氣阻力，在下落過程中擺動(dòng)等原因．（3）由于還需要算出小球的速度，則還需要測(cè)量小球A的直徑d.根據(jù)功能關(guān)系知，需要驗(yàn)證的原理式為（mB－mA）gh＝eq\f(1,2)（mA＋mB）（eq\f(d,t)）2.答案：（1）9.4（2）見解析（3）小球A的直徑d（mB－mA）gh＝eq\f(1,2)（mA＋mB）（eq\f(d,t)）212．解析：（1）根據(jù)F＝kx得ΔF＝kΔx，可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(Δmg,Δx).取較遠(yuǎn)的兩組數(shù)計(jì)算，k＝eq\f(（0.15－0.05）×9.80,（8.62－6.66）×0.01)N/m＝eq\f(0.98N,1.96×10－2m)＝50N/m.（2）氣墊導(dǎo)軌與滑塊間的摩擦力可以忽略，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)通過兩個(gè)光電門的速度大小相等．（3）因忽略摩擦力，釋放滑塊后．彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能．（4）由題圖丙可知，v-x圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，v與x成正比關(guān)系．由Ek＝eq\f(1,2)mv2＝Ep可知，Ep＝eq\f(1,2)mv2∝x2，故彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比．答案：（1）50（2）相等（3）滑塊的動(dòng)能（4）正比壓縮量的平方13．解析：（1）摩托車受到軌道的支持力FN＝6000N對(duì)摩托車在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),R)所以經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC＝eq\r(\f(R,m)（FN－mg）)＝4eq\r(15)m/s.（2）表演者恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)D，應(yīng)用牛頓第二定律可得mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D)),R)從D點(diǎn)到F點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))＋mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(F))解得vF＝12m/s平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移y＝R＋h＝5m所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2y,g))＝1s，因此表演者落點(diǎn)G點(diǎn)與F點(diǎn)的水平距離x＝vFt＝12×1m＝12m.答案：（1）4eq\r(15)m/s（2）12m14．解析：（1）新能源汽車充電功率P充＝420×20W＝8.40kW放電時(shí)的總電壓U＝100×3.3V＝330V該電池組充滿電所儲(chǔ)存的能量為W＝UIt＝Uq＝330×120×3600J＝1.43×108J.（2）汽車啟動(dòng)過程中達(dá)到最大速度時(shí)，汽車開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車所受合外力為0，其牽引力F＝mgsinθ＋kmg則有P＝Fvm＝（mgsinθ＋kmg）vm解得起步過程中的最大速度為vm＝20m/s.（3）設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中牽引力大小為F′，有F′－（mgsinθ＋kmg）＝ma勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1＝eq\f(P,F′)＝12m/s勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(v1,a)＝3s勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝eq\f(v1,2)t1＝18m.當(dāng)汽車功率達(dá)到額定功率后，設(shè)繼續(xù)行駛t2時(shí)間達(dá)到最大速度，由能量守恒定律得Pt2－（mgsinθ＋kmg）·（140m－x1）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\