新教材高中物理第2章勻變速直線運動第2節(jié)第2課時速度與位移的關系學案

第2課時速度與位移的關系要點勻變速直線運動的位移速度關系我們可以把公式vt=v0+at和s=v0t+12at2聯(lián)立,消去時間t,得到一個新的公式vt2v02=2as?,這便是勻變速直線運動的位移速度關系式。根據(jù)這個公式,在?(1)這個公式能適用于勻減速直線運動嗎?(2)公式應用時應注意什么?提示(1)當然可以,勻變速直線運動均可適用。(2)公式中的物理量均為矢量,應用時注意正確使用正負號,與規(guī)定正方向相同時取正號,與規(guī)定方向相反時取負號,當求速度時開方結果注意分析其合理性。?何謂沒有時間信息?提示即問題中只有速度、位移、加速度這些相關物理量。1.速度與位移關系式的推導根據(jù)v=v0+at得出時間t=v-v0a代入s=v0t+12at2?s=v2-2.速度與位移關系式v2v02=2(1)公式的適用條件:公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關系,適用于勻變速直線運動。(2)公式的意義:公式v2v02=2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之間的關系,當其中三個物理量已知時(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解題時先要規(guī)定正方向。一般規(guī)定v0的方向為正方向,則:①物體做加速運動時,a取正值;做減速運動時,a取負值。②s>0,說明物體通過的位移方向與初速度方向相同;s<0,說明位移的方向與初速度的方向相反?；蛘咭阎灰茣r,位移的方向與正方向相同,取正值;位移的方向與正方向相反,取負值。③v>0,說明末速度的方向與初速度方向相同;v<0,說明末速度的方向與初速度方向相反。注意應用此公式時,注意物理量的符號,必要時對計算結果進行分析,驗證其合理性。(4)兩種特殊形式①當v0=0時,v2=2as(初速度為零的勻加速直線運動)。②當v=0時,v02=2as(末速度為零的勻減速直線運動,例如剎車問題)探究點一速度與位移的關系仔細觀察圖片,體會如何根據(jù)剎車痕跡的長度判斷汽車的行駛速度。交通事故中,交警為了判斷汽車是否超速,只要知道剎車時的加速度大小,再測出剎車痕跡的長度,就可以求得汽車開始剎車時的速度。這是怎么辦到的?提示根據(jù)速度與位移的關系式v2v02=2as,末速度v為零,測量出剎車距離s,并將已知的加速度a代入關系式,即可計算出汽車開始剎車時的速度v01.公式v2v02=2as是矢量式,解題時一定要先設定正方向,一般取v2.當運動物體不能看作質點時,要考慮物體的長度,注意位移s的取值。例如圖所示,一列長為L的火車沿平直軌道勻加速地駛過長為L的水平橋,車頭過橋頭A時速度是v1,車頭過橋尾B時速度是v2,則車尾通過橋尾時的速度為 ()A.v2B.2v2v1C.v22+答案D火車車頭從橋頭到橋尾運動的過程中有:2aL=v22v12,火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有:2a·2L=v2v12,得v解題感悟對位移速度關系的理解及應用1.當給出初速度、末速度、加速度,研究位移時,適合選用公式v2v02=22.公式v2v02=2ax是矢量式,注意3.當運動物體不能看作質點時,要考慮物體的長度,注意位移x的取值。1.(2021廣東廣州四十七中高一期中)如圖甲,一輛小汽車在長度為L=21m的平直橋面上提速,圖乙是該車在該段的車速的二次方(v2)與位移(s)的關系。則小汽車通過該段平直橋面的加速度和時間分別為 ()A.4m/s26sB.2m/s23sC.2m/s25sD.2m/s221s答案B本題考查速度位移公式,根據(jù)圖像信息結合速度位移公式可解答。由題圖乙是該車在該段的車速的二次方(v2)與位移(s)的關系可知,題圖乙中信息可知運用公式v2v02=2as,解得a=2m/s2,再由公式a=v-v0t,得2.物體做初速度為零的勻加速直線運動,加速度為2m/s2,經(jīng)過一段時間發(fā)生的位移為16m。則物體的末速度為 ()A.2m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s答案C由速度位移關系式可知v2v02=2as,解得物體的末速度為v=v02+2探究點二勻變速直線運動中間位置的速度1.內(nèi)容:勻變速直線運動中,位移中點的瞬時速度vs2與初速度v0、末速度v的關系是vs2.推導:對前一半位移有vs22v02=2as,對后一半位移有v2vs22=23.中間時刻的瞬時速度vt2與位移中點的瞬時速度在vt圖像中,速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移。當物體做勻加速直線運動時,由圖甲可知vs2>vt2;當物體做勻減速直線運動時,由圖乙可知vs2>v結論:無論是勻加速運動還是勻減速運動,均有vs2>1.物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,到達斜面底端時速度為4m/s,則物體經(jīng)過斜面中點時的速度為 ()A.2m/sB.22m/sC.2m/sD.22答案B對整個過程有v2=2as,對物體下滑到斜面中點的過程有v'2=2as2,解得v'=22v=22m/s,則B2.一個做勻減速直線運動的物體,先后經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別是4v和v,所用時間為t,則下列判斷正確的是 ()A.物體的加速