復(fù)數(shù)的幾何意義

7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課題復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)目標(biāo)1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點或以原點為起點的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系；2.掌握實軸、虛軸、模等概念；3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.4.數(shù)學(xué)運算：根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點一一對應(yīng)求參數(shù)和求復(fù)數(shù)的模;5.數(shù)學(xué)建模：根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，數(shù)形結(jié)合，多方位了解復(fù)數(shù)的幾何意義，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量難點根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量.教學(xué)課時1課前準備多媒體教學(xué)時間教學(xué)設(shè)計詳案二次備課情景導(dǎo)入提問：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，類比實數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對應(yīng)呢？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本70-72頁，思考并完成以下問題1、復(fù)平面是如何定義的，復(fù)數(shù)的模如何求出？2、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點及向量的關(guān)系如何？復(fù)數(shù)的模是實數(shù)還是虛數(shù)？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1．復(fù)平面2．復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)復(fù)平面內(nèi)的點Za，b.2復(fù)數(shù)z＝a＋bia，b∈R平面向量eq\o(OZ,\s\up17(→)).[規(guī)律總結(jié)]實軸、虛軸上的點與復(fù)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)，原點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對為(0,0)，它所確定的復(fù)數(shù)是z＝0＋0i＝0，表示的是實數(shù)．3．復(fù)數(shù)的模(1)定義：向量eq\o(OZ,\s\up17(→))的模r叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模．(2)記法：復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模記為|z|或|a＋bi|.(3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝eq\r(a2＋b2)(r≥0，r∈R)．四、典例分析、舉一反三題型一復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)關(guān)系例1求實數(shù)a分別取何值時，復(fù)數(shù)z＝eq\f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)對應(yīng)的點Z滿足下列條件：(1)在復(fù)平面的第二象限內(nèi)．(2)在復(fù)平面內(nèi)的x軸上方.題型二復(fù)數(shù)與平面向量的對應(yīng)關(guān)系例2已知平面直角坐標(biāo)系中O是原點，向量eq\o(OA,\s\up17(→))，eq\o(OB,\s\up17(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2－3i，－3＋2i，那么向量eq\o(BA,\s\up17(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A．－5＋5iB．5－5iC．5＋5iD．－5－5i題型三復(fù)數(shù)模的計算與應(yīng)用例3設(shè)復(fù)數(shù)．（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點和向量；（2）求復(fù)數(shù)的模，并比較它們的模的大小．五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧板書設(shè)計完善設(shè)計7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)平面例1例2例3例42