浙江省寧波市海曙區(qū)2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．在，，0，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．風(fēng)云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運(yùn)行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)、0、、3.14、、2024、、6.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．代數(shù)式化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．方程移項(xiàng)后正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A． B． C．1.1 D．7．下列說法正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以0不是有理數(shù)B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)C．任何實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示D．存在最大的負(fù)有理數(shù)8．若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是（）A．15 B．9 C．8 D．69．如圖，已知，且，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，將4個(gè)形狀相同的小長方形以兩種方式去覆蓋一個(gè)大長方形，若要求出兩種方式未覆蓋部分（陰影部分）的周長之差，只需要知道（）A．小長方形的寬 B．小長方形的長C．小長方形的長和寬之差 D．大長方形的長和寬之差二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．的相反數(shù)是．12．買一個(gè)足球需m元，買一個(gè)籃球需n元，則買4個(gè)足球和3個(gè)籃球共需元．（用含m，n的代數(shù)式表示）13．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比較大?。骸螦∠B（填“＞或＜或＝”）．14．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上．若，則°．15．若與是同類項(xiàng)，則．16．對于任意實(shí)數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“△”如下：，例如，若，則．17．一種商品每件按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)15元售出后每件可以獲得30%的利潤，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為元．18．如果p，q是非零實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程始終存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的值為．三、解答題（第19題6分，20題6分，21題8分、22題6分，第23題8分，第24題12分，共46分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：，其中．21．解方程：（1）（2）22．如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按下列語句畫圖：（1）畫直線，射線與線段；（2）在直線上找一點(diǎn)E使得，的值最小，并寫出作圖依據(jù)．23．海曙中學(xué)需要采購一批辦公桌，甲、乙兩家器材公司都愿成為這批辦公桌的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的辦公桌的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即每張辦公桌400元，經(jīng)洽談協(xié)商：甲公司給出的優(yōu)惠條件是所有辦公桌按單價(jià)打九折，但校方需承擔(dān)1000元的運(yùn)費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是每張辦公桌原價(jià)不變，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)，設(shè)海曙中學(xué)需要采購x張辦公桌．（1）學(xué)校去甲公司購買辦公桌所付的總費(fèi)用為元，學(xué)校去乙公司購買辦公桌所付的總費(fèi)用為元（以上兩空都用含x的代數(shù)式表示）；（2）學(xué)校計(jì)劃購買20張辦公桌，去哪家器材公司購買更合算？（3）求學(xué)校購買的辦公桌數(shù)量為多少時(shí)，去甲、乙兩家器材公司購買所需費(fèi)用相同．24．如圖1，在直線上取一點(diǎn)O，向上作一條射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線上，另一邊在直線的上方．如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)與第一次重合時(shí)停止．（1）如圖2，時(shí)，若和互余，且滿足始終在內(nèi)部，求此時(shí)的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)始終在內(nèi)部時(shí)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系（用含n的等式表示），并說明理由；（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，若直角三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與第一次重合時(shí)停止，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若恰好有，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒．（直接寫出結(jié)果）

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】＝14．【答案】2015．【答案】1216．【答案】417．【答案】7518．【答案】119．【答案】（1）解：原式（2）解：原式20．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】（1）解：見解析；（2）解：作圖見解析；作圖依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．23．【答案】（1）；（2）解：當(dāng)時(shí)甲公司：（元）乙公司：（元）∴選擇乙公司更合算答：學(xué)校計(jì)劃購