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文檔簡介
3.1.2等式的性質(zhì)2021/6/271
像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式
在等式中,等號左(右)邊的式子叫做這個等式的左(右)邊知識準(zhǔn)備什么是等式?我們可以用a=b表示一般的等式。2021/6/272判斷下列各式是否為等式?2021/6/273
你能直接看出下列方程的解嗎?很簡單,就是到底是什么呢?2021/6/274??由等式1+2=3,進(jìn)行判斷:+(4)
+(4)
1+2=
3-(5)
-(5)
1+2=
3等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)所得的結(jié)果仍是等式1.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)?2021/6/275由等式2x+3x=5x,進(jìn)行判斷:?+(4x)
+(4x)
2x+3x=
5x?-(x)
-(x)
2x+3x=
5x等式的兩邊都加上(或減去)
同一個式子,所得的結(jié)果仍是等式.
2.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)?2021/6/276
等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個式子,所得的結(jié)果仍是等式.性質(zhì)1用式子的形式怎樣表示?如果a=b,那么a±c=b±c
。2021/6/277在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子:(1)因為:所以:(2)因為:所以:想一想、練一練2021/6/278×3÷3
你發(fā)現(xiàn)了什么?2021/6/279??由等式3m+5m=8m,進(jìn)行判斷:2×()
2×()÷2
÷23.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)?試用文字?jǐn)⑹觥?m+5m=
8m3m+5m=8m2021/6/2710
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么-=-等式的性質(zhì)2:等式兩邊都乘以同一個數(shù),或都除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。acbc2021/6/27112二、我會應(yīng)用
根據(jù)
。
根據(jù)
。
.
(3)、如果4x=-12y,那么x=
,
根據(jù)
。
(4)、如果-0.2x=6,那么x=
,
根據(jù)
。(2)、如果x-3=2,那么x-3+3=
,2x0.5等式性質(zhì)2,在等式兩邊同時乘2等式性質(zhì)1,在等式兩邊同加32+3-3y等式性質(zhì)2,在等式兩邊同時除以4-30等式性質(zhì)2,在等式兩邊同除-0.2或乘-51、2021/6/2712例題:利用等式的性質(zhì)解下列方程
分析:所謂“解方程”就是要求出方程的解“x=?”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”的形式.
2021/6/2713例:利用等式的性質(zhì)解下列方程解:兩邊加5,得化簡,得兩邊同乘-3,得檢驗:將代入方程,得:左邊右邊所以是方程的解。2021/6/2714化簡,得兩邊同乘-3,得解:兩邊同乘-3,得化簡,得兩邊同減15,得解法一:解法二:2021/6/2715
經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除),最終把方程化為最簡的等式:
x=a(常數(shù))即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是1,右邊只一個常數(shù)項.注意2021/6/2716變形為變形為變形為變形為1.下列各式的變形中,正確的是()
快樂練習(xí)A.C.D.B.
D
2021/6/27172、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗小試牛刀2021/6/27182、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗小試牛刀解:兩邊減2,得:化簡得:兩邊乘-4,得:方程檢驗:左邊右邊,得:所以是方程的解把代入2021/6/2719小結(jié):學(xué)習(xí)完本課之后你有什么收獲?1、等式的性質(zhì)有幾條?用字母怎樣表示?2、解方程最終必須將方程化作什么形式?2021/6/2720等式的性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相
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