2024-2025學年廣東省深圳實驗學校高二上學期第一階段考試數(shù)學試題

試題PAGE1試題深圳實驗學校高中部2024-2025學年度第一學期第一階段考試高二數(shù)學時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.1.已知點，則點關于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.2.直線的一個方向向量是（）A. B. C. D.3.正方體的棱長為2，若動點在線段上運動，則的取值范圍是（）A. B. c. D.4.已知直線平面，，則（）A.且與相交 B.且與不相交C. D.與不一定垂直5.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線上與點的距離等于的點的坐標是（）A. B. C.或 D.或6.，分別為直線與上任意一點，則最小值為（）A. B. C. D.7.如圖，為四面體的棱的中點，為的中點，點在線段上，且，設，，，則（）A. B.C. D.8.點到直線的距離最大時，直線的方程為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.設、、、是空間中四個不同的點，下列命題中正確的是（）A.若與共面，則與共面B.若與是異面直線，則與也是異面直線C.若，，則D.若，，則10.空間四點，，，，則下列四個結論中正確的是（）A. B.C.點到直線的距離為 D.點到平面的距離為11.下列說法正確的是（）A.方程與方程可表示同一直線B.經過點，且在，軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為C.過兩點，的直線都可用方程表示D.已知，，點在軸上，則的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線過點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程為________13.在正三棱錐中，是的中心，，則________.14.如圖所示，已知，，，，.一束光線從點出發(fā)射到上的點經反射后，再經反射，落到線段上（不含端點），則直線的斜率的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本題滿分13分）已知直線的傾斜角為，且經過點.（1）求直線的方程；（2）求點關于直線的對稱點的坐標.16.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為4的菱形，，.（1）求證：；（2）求的長.17.（本題滿分15分）已知的頂點，邊上的中線所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為.（1）求直線的方程；（2）若點滿足，求動點的軌跡方程.18.（本題滿分17分）已知平面邊形中，，，且.以為腰作等腰直角三角形，且，將沿直線折起，使得平面平面.（1）證明：平面；（2）若是線段上一點，且平面，①求三棱錐的體積；②求平面與平面夾角的余弦值.19.（本題滿分17分）如圖，為圓錐的頂點，是圖錐底面的圓心，為底面直徑，為底面圓的內接正三角形，點在母線上，且，.（1）求證：平面平面；（