2025人教版物理重難點(diǎn)-必修一14

2025人教版物理重難點(diǎn)-必修一142.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系原卷版目錄TOC\o"1-2"\h\u一、【勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念梳理】 1二、【勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【用v-t圖像描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念梳理】1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：任意相等時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量相等，速度均勻變化，即加速度恒定不變。3.圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線。4.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)，a與v方向相同。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，a與v方向相反。【勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念舉一反三】1．甲、乙兩物體沿平直路面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，甲的加速度，乙的加速度，則有關(guān)甲、乙物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．甲一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙一定做勻減速運(yùn)動(dòng)B．甲的加速度大，相同時(shí)間里速度變化量大小一定大C．甲乙運(yùn)動(dòng)方向一定相反D．末，甲的瞬時(shí)速度一定比乙大2．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，正確的是（）A．加速度方向不變的直線運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小不變的直線運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小和方向都不變的直線運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)3．汽車剎車過程可看成做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的（）A．速度和路程都隨時(shí)間減小B．速度隨時(shí)間減小，路程隨時(shí)間增大C．速度和加速度都隨時(shí)間增大D．速度和加速度都是負(fù)值4．下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量是一個(gè)恒量B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化率是一個(gè)恒量C．在相等的時(shí)間內(nèi)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等D．a(chǎn)>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)5．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動(dòng)C．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一定與時(shí)間成正比D．速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)【勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】速度公式2.對(duì)公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，t時(shí)刻物體的速度v等于運(yùn)動(dòng)開始時(shí)物體的速度v0與t時(shí)間內(nèi)速度的變化量at之和。三、對(duì)速度公式v=v0+at的理解及應(yīng)用?1.公式v=v0+at的推導(dǎo)(1)由加速度的定義式a=ΔvΔt推導(dǎo)：由a=ΔvΔt=(2)利用v-t圖像推導(dǎo)：如圖所示，v-t圖線的斜率k=ΔvΔt=Δv【勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系舉一反三】6．一艘快艇在海面上由靜止出發(fā)，先沿著海面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),緊接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至再次靜止，如果快艇加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的加速度大小的1.5倍，快艇運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為15s，那么該快艇加速過程所用的時(shí)間為（）A．5s B．9sC．6s D．10s7．如圖所示，某輛汽車以24m/s的初速度剎車，經(jīng)過2s，汽車的速度減為12m/s。若汽車剎車過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以a表示加速度的大小，以v表示再經(jīng)過1s汽車的速度的大小，則（）

A．a(chǎn)＝6m/s2，v＝6m/s B．a(chǎn)＝6m/s2，v＝8m/sC．a(chǎn)＝12m/s2，v＝6m/s D．a(chǎn)＝12m/s2，v＝8m/s8．2018年11月1日，京張高鐵全線第一節(jié)軌排徐徐落下，準(zhǔn)確到位，標(biāo)志著京張高鐵全線鋪軌工程正式開始。若高鐵列車在平直跑道上由靜止開始做加速度大小為1.6m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到288km/h時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．25s B．50s C．90s D．180s9．火車以v0=10m/s的初速度在平直軌道上勻加速行駛，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)t=25s時(shí)火車的速度為（）A．15m/s B．14m/s C．12m/s D．10m/s10．（多選）給滑塊一初速度，使它沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，從上升的最高點(diǎn)返回過程中加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí)，所用時(shí)間可能是（）A． B． C． D．11．（多選）物體以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么（）A．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定是初速度的2倍B．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sC．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/sD．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s12．（多選）如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（

）

A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末已經(jīng)過了B點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員在加速過程中的加速度大小為C．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn)13．汽車原來(lái)以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使汽車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車速減到3m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠色，司機(jī)當(dāng)即松開剎車開始勻加速，當(dāng)所用時(shí)間為減速過程的2倍時(shí)，汽車增加到原來(lái)的速度，已知從開始剎車到恢復(fù)到原來(lái)的速度一共用了9s。以初速度方向?yàn)檎较?。求：?）減速與加速過程中的加速度；（2）開始剎車后2s末及8s末的瞬時(shí)速度。14．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)后速度達(dá)到，然后勻速運(yùn)動(dòng)了，接著經(jīng)勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止。求：（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度；（2）質(zhì)點(diǎn)在第16s末的速度。15．滑草超級(jí)大滑梯深受大人和小孩的喜愛?；荽蠡萦蓛A角為的傾斜滑道和水平滑道平滑連接，如圖所示。某同學(xué)坐在滑墊上從A點(diǎn)由靜止下滑，在傾斜部分做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)后在水平部分開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，整個(gè)過程中人與草坪不接觸。從剛下滑開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程中該同學(xué)的速度大小與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如表所示，求：0.01.02.0…9.01011…0.02.04.0…116.01.0…（1）滑墊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；（2）滑墊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【用v-t圖像描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。由圖像知，A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，且vA<vB。如圖所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是傾斜的直線，直線a為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，直線b為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。(1)兩圖線的交點(diǎn)：在t1時(shí)刻不是兩物體相遇，而表示該時(shí)刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：①v軸的截距即縱截距表示初速度；②與t軸的交點(diǎn)表示該時(shí)刻速度為零，在交點(diǎn)前后速度方向相反，運(yùn)動(dòng)方向改變。(3)圖線的斜率：v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(4)圖線的拐點(diǎn)：表示加速度改變。(5)如果某時(shí)間段內(nèi)v-t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍在一條直線上，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中的c所示。【勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像舉一反三】16．（多選）一物體沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向，其運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體在0~1s內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在2~3s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)C．物體在0~1s內(nèi)加速度方向與在2~3s內(nèi)加速度方向相反D．物體在0~1s內(nèi)平均速度與在2~3s內(nèi)平均速度相等17．（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則以下正確的是（）

A．0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為2m/s2B．第1s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變C．1～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為1m/s2D．第3s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變18．某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，由圖可看出該物體（）

A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相反B．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向相反C．第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相反D．第2s末的加速度為零19．（多選）下圖是某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，下列說(shuō)法正確的是

（）

A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開始改變C．0~8s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)D．t=0時(shí)和t=6s時(shí)物體的速率相等20．（多選）如圖為某運(yùn)動(dòng)物體的速度—時(shí)間圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．物體在0~2s內(nèi)的加速度是2.5m/s2，2~4s內(nèi)加速度為零，4~6s內(nèi)加速度是－10m/s2B．物體在0~5s內(nèi)始終向同一方向運(yùn)動(dòng)C．物體在4.5s時(shí)的速度為4.5m/sD．物體以某初速開始運(yùn)動(dòng)，在0~2s內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，2~4s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，4~6s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)21．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．2至4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)保持靜止 B．2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變C．4至6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度大小不一樣 D．0至2s內(nèi)加速度大小2.31勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【特殊式x=12at2知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【逆向思維解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 3四、【剎車問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 4五、【解決運(yùn)動(dòng)學(xué)多過程問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式知識(shí)點(diǎn)梳理】1.在v-t圖像中表示位移(1)微元法推導(dǎo)①把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖甲，每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過程的位移≈各個(gè)小矩形面積之和。②把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移。③把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。(2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中的圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的面積。2.位移與時(shí)間的關(guān)系(1)公式推導(dǎo)方法一：如上圖丙中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，其著色部分梯形的面積表示物體的位移。由梯形的面積公式知物體的位移x=v0+v2t，再代入v=v0+at得x=v0+(v0+at)2t，整理得x=v0t+12at2。方法二：仍然利用v-t圖像中著色部分的面積表示物體的位移，但把該部分分割為兩部分(如圖所示)：x1=v0t，x2=12at2?(2)各物理量的意義(3)公式的理解：x=v0t+12at2適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，x、v0、a均是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0①勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。②x>0，表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同；x<0，表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反。【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式舉一反三練習(xí)】1．一輛做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，內(nèi)先后通過路旁相距的兩根電線桿，則若汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)速度為，則汽車加速度為多大，它通過第二根電線桿時(shí)的速度多少？2．一輛汽車在道路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的加速度大小為。求：（1）汽車末的速度大小；（2）汽車內(nèi)的位移大小。3．（多選）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第內(nèi)通過的位移是，則（）A．第內(nèi)的平均速度是 B．第末的速度是C．物體的加速度是 D．前內(nèi)的位移是4．一物體以初速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．第內(nèi)的位移大小為 B．第內(nèi)的平均速度為C．第末的速度大小為 D．第內(nèi)的位移和第內(nèi)位移之比為【特殊式x=12at2(1)兩種特殊形式①當(dāng)a=0時(shí)，x=v0t，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)v0=0時(shí)，x=12at2【特殊式x=12at25．在長(zhǎng)白路，一輛電動(dòng)車從靜止開始以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)的位移是（）A． B． C． D．6．一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后速度為4m/s，物體在前4秒內(nèi)位移為（）A．4m B．6m C．8m D．16m7．某同學(xué)做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過定滑輪用鉤碼拖拽小車，使得小車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車在第5s內(nèi)的位移是27m，則（）A．小車在2s末的速度是20m/s B．小車在第5s內(nèi)的平均速度是9m/sC．小車在第2s內(nèi)的位移是9m D．小車在5s內(nèi)的位移是125m8．某物體由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s，則物體在接下來(lái)的2t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為（）A． B． C． D．9．一輛玩具小車，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為。試求該小車：（1）第末的速度大??；（2）前內(nèi)的平均速度大??；（3）前及第內(nèi)的位移大小?！灸嫦蛩季S解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】很多物理過程具有可逆性（如運(yùn)動(dòng)的可逆性），在沿著正向過程或思維（由前到后或由因到果）分析受阻時(shí)，有時(shí)“反其道而行之”，沿著逆向過程或思維（由后到前或由果到因）來(lái)思考，可以化難為易、出奇制勝。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時(shí)間反演等。運(yùn)動(dòng)學(xué)勻減速至0后保持靜止，在分析問題時(shí)，都看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！灸嫦蛩季S解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】10．一輛汽車以初速度v0=25m/s，在平直的公路上勻速行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)較遠(yuǎn)的前方堵車，于是開始剎車，最后1s的位移為2.5m，求：（1）剎車時(shí)加速度的大?。唬?）剎車開始后最初2s內(nèi)的平均速度;（3）剎車后6s內(nèi)的位移大小。11．以初速度為10m/s運(yùn)動(dòng)的汽車，某時(shí)刻開始以5m/s2的加速度剎車，剎車后第1s的運(yùn)動(dòng)距離和剎車后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：412．冰壺是冬奧會(huì)的一個(gè)競(jìng)賽項(xiàng)目。如圖為我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在北京冬奧會(huì)比賽中投擲冰壺的情形，冰壺以某一初速度被投出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)停止，已知停止運(yùn)動(dòng)前最后內(nèi)位移大小為，則冰壺的初速度大小為（）A． B． C． D．【剎車問題知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失．(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(3)求解實(shí)際剎車時(shí)間和剎車位移時(shí)可以采用逆向思維法把整個(gè)剎車過程看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(4)人從發(fā)現(xiàn)情況到機(jī)車開始減速所經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)機(jī)車以原來(lái)的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【剎車問題舉一反三練習(xí)】13．某同學(xué)乘坐高鐵列車進(jìn)站，發(fā)現(xiàn)電子屏顯示的速度由180km/h變?yōu)?2km/h的過程用時(shí)30s。若把列車進(jìn)站的過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過30s，列車?yán)^續(xù)行駛的距離為（）A．150m B．200m C．720m D．1050m14．汽車以5m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4s內(nèi)汽車通過的位移為（

）A．4m B．36mC．6.25m D．以上選項(xiàng)都不對(duì)15．如圖所示，以v0=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有t=2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線L=20m。該車加速時(shí)加速度a1大小為2m/s2，減速時(shí)加速度a2大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為vmax=10m/s。則（1）如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車離停車線多遠(yuǎn)？（2）如果立即先做勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)（注意：允許行駛的最大速度為vmax=10m/s），在綠燈熄滅前汽車行駛了多遠(yuǎn)？通過計(jì)算判斷在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線？

16．汽車剎車前的速度為10m/s，剎車獲得的加速度大小為2m/s2，求：（1）汽車剎車開始后2s時(shí)的速度；（2）汽車靜止前最后3s內(nèi)滑行的距離。17．汽車以30m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)4s速度變?yōu)?m/s，求：（1）剎車過程中的加速度；（2）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離；（3）剎車后在最后停止前2s內(nèi)前進(jìn)的距離。18．某汽車以108km/h的速度行駛，遇到緊急情況制動(dòng)，加速度的大小為，求：（1）汽車從制動(dòng)開始4s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大?。唬?）該汽車制動(dòng)9s內(nèi)的位移和平均速度大小。19．汽車在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前面有緊急情況而剎車，若剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，剎車時(shí)間5s，剎車距離為25m，試求：（1）剎車前汽車的速度；（2）剎車2s的位移；（3）剎車過程中的平均速度。20．一輛質(zhì)量為1000kg的汽車以初速度10m/s在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻汽車突然熄火，以某一加速度在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知2s末汽車的速度大小為6m/s，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車所在的水平面是光滑的 B．汽車在6s末的位移大小為24mC．汽車在6s末的位移大小為25m D．汽車在6s末的速度大小為2m/s【解決運(yùn)動(dòng)學(xué)多過程問題知識(shí)點(diǎn)梳理】如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程非常復(fù)雜，整體上并不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但是將整個(gè)過程分成不同的階段后，每個(gè)階段都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以分段應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解。解決這類問題時(shí)需要注意以下兩點(diǎn)：一是前一過程的末速度與后一過程的初速度相等，這一關(guān)系是重要的隱含條件；二是各個(gè)階段的時(shí)間之和等于總時(shí)間，各個(gè)階段的位移之和等于總位移，這兩個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵【解決運(yùn)動(dòng)學(xué)多過程問題舉一反三練習(xí)】21．摩托車在平直公路上從靜止開始以a1=1.6m/s2啟動(dòng)，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后以a2=6.4m/s2做勻減速，直至停止，共歷時(shí)130秒，行程1600m。試求：(1)摩托車行駛的最大速度vmax；(2)若摩托車從靜止啟動(dòng)，a1和a2不變，直至停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？22．如圖，物體沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，物體在A、B之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)物體停下來(lái)，停下來(lái)之前第2s內(nèi)勻減速通過的距離為4.5m，已知AC之間的距離為60m，物體在AC之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s，求：(1)物體減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大??？(2)BC之間的距離。23．甲、乙兩物體在同一方向上分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，經(jīng)過4s甲的位移為24m,乙的位移為36m，求甲物體的速度和加速度．24．如圖所示，A、B、C依次是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，OA間距為20m，AB=4BC。一個(gè)小球以初速度12m/s從斜面底端O沖上一固定斜面，沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過2s，小球第一次通過A點(diǎn)，又經(jīng)5s第二次通過C點(diǎn)求：（1）小球的加速度大小為多少？（2）BC間的距離是多大？（3）小球兩次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間差是多少？

25．一個(gè)物體靜止在水平面上，某時(shí)刻起由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1。經(jīng)過一段時(shí)間以后，速度為v1，緊接著將加速度反向，大小變?yōu)閍2。又經(jīng)過二倍的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，此刻速度為v2。以下判斷正確的是（）A．a(chǎn)1：a2=1：3 B．a(chǎn)1：a2=4：5 C．v1：v2=3：2 D．v1：v2=2：12.31勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【特殊式x=12at2知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【逆向思維解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 3四、【剎車問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 4五、【解決運(yùn)動(dòng)學(xué)多過程問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 5【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式知識(shí)點(diǎn)梳理】1.在v-t圖像中表示位移(1)微元法推導(dǎo)①把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖甲，每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過程的位移≈各個(gè)小矩形面積之和。②把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移。③把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。(2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中的圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的面積。2.位移與時(shí)間的關(guān)系(1)公式推導(dǎo)方法一：如上圖丙中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，其著色部分梯形的面積表示物體的位移。由梯形的面積公式知物體的位移x=v0+v2t，再代入v=v0+at得x=v0+(v0+at)2t，整理得x=v0t+12at2。方法二：仍然利用v-t圖像中著色部分的面積表示物體的位移，但把該部分分割為兩部分(如圖所示)：x1=v0t，x2=12at2?(2)各物理量的意義(3)公式的理解：x=v0t+12at2適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，x、v0、a均是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0①勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。②x>0，表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同；x<0，表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反。【勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式舉一反三練習(xí)】1．一輛做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，內(nèi)先后通過路旁相距的兩根電線桿，則若汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)速度為，則汽車加速度為多大，它通過第二根電線桿時(shí)的速度多少？【答案】；【詳解】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式代入數(shù)據(jù)可得，汽車加速度為由速度與時(shí)間關(guān)系可得，汽車通過第二根電線桿時(shí)的速度為2．一輛汽車在道路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的加速度大小為。求：（1）汽車末的速度大小；（2）汽車內(nèi)的位移大小。【答案】（21）；（2）【詳解】（1）汽車末的速度大小為（2）汽車內(nèi)的位移大小3．（多選）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第內(nèi)通過的位移是，則（）A．第內(nèi)的平均速度是 B．第末的速度是C．物體的加速度是 D．前內(nèi)的位移是【答案】AC【詳解】第內(nèi)的平均速度為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，可知的速度為可知物體的加速度為第末的速度為前內(nèi)的位移為故選AC。4．一物體以初速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．第內(nèi)的位移大小為 B．第內(nèi)的平均速度為C．第末的速度大小為 D．第內(nèi)的位移和第內(nèi)位移之比為【答案】D【詳解】A．第內(nèi)位移解得A錯(cuò)誤；B．第內(nèi)的位移平均速度B錯(cuò)誤；C．第末的速度解得C錯(cuò)誤；D．根據(jù)AB選項(xiàng)可得D正確。故選D?！咎厥馐絰=12at2知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)兩種特殊形式①當(dāng)a=0時(shí)，x=v0t，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)v0=0時(shí)，x=12at2【特殊式x=12at25．在長(zhǎng)白路，一輛電動(dòng)車從靜止開始以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)的位移是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得故選C。6．一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后速度為4m/s，物體在前4秒內(nèi)位移為（）A．4m B．6m C．8m D．16m【答案】D【詳解】加速度前4秒內(nèi)位移故選D。7．某同學(xué)做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過定滑輪用鉤碼拖拽小車，使得小車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車在第5s內(nèi)的位移是27m，則（）A．小車在2s末的速度是20m/s B．小車在第5s內(nèi)的平均速度是9m/sC．小車在第2s內(nèi)的位移是9m D．小車在5s內(nèi)的位移是125m【答案】C【詳解】A．設(shè)加速度大小為a，由題意可得解得小車在2s末的速度是故A錯(cuò)誤；B．小車在第5s內(nèi)的平均速度是故B錯(cuò)誤；C．小車在第2s內(nèi)的位移是故C正確；D．小車在5s內(nèi)的位移是故D錯(cuò)誤。故選C。8．某物體由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s，則物體在接下來(lái)的2t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s，則有從開始到3t時(shí)間內(nèi)的位移所以s′=9s則物體在接下來(lái)的2t時(shí)間內(nèi)的位移x=s′-s=9s-s=8s則物體在接下來(lái)的2t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為故選C。9．一輛玩具小車，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為。試求該小車：（1）第末的速度大小；（2）前內(nèi)的平均速度大小；（3）前及第內(nèi)的位移大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），【詳解】（1）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第末的速度（2）前內(nèi)的平均速度（3）質(zhì)點(diǎn)前的位移質(zhì)點(diǎn)前的位移則第內(nèi)的位移【逆向思維解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】很多物理過程具有可逆性（如運(yùn)動(dòng)的可逆性），在沿著正向過程或思維（由前到后或由因到果）分析受阻時(shí)，有時(shí)“反其道而行之”，沿著逆向過程或思維（由后到前或由果到因）來(lái)思考，可以化難為易、出奇制勝。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時(shí)間反演等。運(yùn)動(dòng)學(xué)勻減速至0后保持靜止，在分析問題時(shí)，都看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理?？砂言撾A段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！灸嫦蛩季S解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】10．一輛汽車以初速度v0=25m/s，在平直的公路上勻速行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)較遠(yuǎn)的前方堵車，于是開始剎車，最后1s的位移為2.5m，求：（1）剎車時(shí)加速度的大??；（2）剎車開始后最初2s內(nèi)的平均速度;（3）剎車后6s內(nèi)的位移大小?！敬鸢浮浚?）；（2）20m/s；（3）62.5m【詳解】（1）汽車最后1s的位移為2.5m，由逆向思維可得解得汽車加速度大小為（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可得，汽車前2s的位移為所以前2s的平均速度為=20m/s（3）由題可知，汽車經(jīng)過時(shí)間t速度減小為零t==5s<6s5s末汽車已經(jīng)停下，所以剎車6s的位移大小為11．以初速度為10m/s運(yùn)動(dòng)的汽車，某時(shí)刻開始以5m/s2的加速度剎車，剎車后第1s的運(yùn)動(dòng)距離和剎車后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：4【答案】D【詳解】設(shè)剎車時(shí)初速度為，加速度大小為，汽車開始剎車到停止所需時(shí)間為根據(jù)位移時(shí)間公式可知?jiǎng)x車后第1s的運(yùn)動(dòng)距離為汽車經(jīng)過2s剛好停止，故剎車后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離為可知故選D。12．冰壺是冬奧會(huì)的一個(gè)競(jìng)賽項(xiàng)目。如圖為我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在北京冬奧會(huì)比賽中投擲冰壺的情形，冰壺以某一初速度被投出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)停止，已知停止運(yùn)動(dòng)前最后內(nèi)位移大小為，則冰壺的初速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】將冰壺看成初速度為0的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得則冰壺的初速度大小為故選B?！緞x車問題知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失．(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(3)求解實(shí)際剎車時(shí)間和剎車位移時(shí)可以采用逆向思維法把整個(gè)剎車過程看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(4)人從發(fā)現(xiàn)情況到機(jī)車開始減速所經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)機(jī)車以原來(lái)的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【剎車問題舉一反三練習(xí)】13．某同學(xué)乘坐高鐵列車進(jìn)站，發(fā)現(xiàn)電子屏顯示的速度由180km/h變?yōu)?2km/h的過程用時(shí)30s。若把列車進(jìn)站的過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過30s，列車?yán)^續(xù)行駛的距離為（）A．150m B．200m C．720m D．1050m【答案】B【詳解】根據(jù)加速度的定義式可得列車的加速度為再經(jīng)過30s，列車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，故再經(jīng)過30s，列車行駛的位移為故選B。14．汽車以5m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4s內(nèi)汽車通過的位移為（

）A．4m B．36mC．6.25m D．以上選項(xiàng)都不對(duì)【答案】C【詳解】汽車停止運(yùn)動(dòng)需要的時(shí)間則在4s時(shí)汽車已經(jīng)停止，則通過的位移為故選C。15．如圖所示，以v0=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有t=2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線L=20m。該車加速時(shí)加速度a1大小為2m/s2，減速時(shí)加速度a2大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為vmax=10m/s。則（1）如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車離停車線多遠(yuǎn)？（2）如果立即先做勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)（注意：允許行駛的最大速度為vmax=10m/s），在綠燈熄滅前汽車行駛了多遠(yuǎn)？通過計(jì)算判斷在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線？

【答案】（1）13.6m；（2）19m，不能【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車停下來(lái)時(shí)間為t1，則vt=v0+a2t1則ΔS=L－S1解得ΔS=13.6m（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車達(dá)到最大速度的時(shí)間為t2，則vmax=v0+a1t2解得S2=19m由于S2<L，所以在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線。16．汽車剎車前的速度為10m/s，剎車獲得的加速度大小為2m/s2，求：（1）汽車剎車開始后2s時(shí)的速度；（2）汽車靜止前最后3s內(nèi)滑行的距離?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）9m【詳解】（1）汽車剎車開始后2s時(shí)的速度為（2）根據(jù)逆向思維，汽車靜止前最后3s內(nèi)滑行的距離17．汽車以30m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)4s速度變?yōu)?m/s，求：（1）剎車過程中的加速度；（2）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離；（3）剎車后在最后停止前2s內(nèi)前進(jìn)的距離?！敬鸢浮浚?），方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；（2）75m；（3）12m【詳解】（1）取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)剎車過程中的加速度即加速度大小為，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；（2）根據(jù)汽車速度減到0需要時(shí)間剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離（3）剎車后行駛的距離在最后停止前2s內(nèi)前進(jìn)的距離18．某汽車以108km/h的速度行駛，遇到緊急情況制動(dòng)，加速度的大小為，求：（1）汽車從制動(dòng)開始4s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小；（2）該汽車制動(dòng)9s內(nèi)的位移和平均速度大小?！敬鸢浮浚?），；（2），【詳解】（1）汽車剎車時(shí)的初速度為汽車停下所用時(shí)間為汽車從制動(dòng)開始3s內(nèi)的位移大小為汽車從制動(dòng)開始4s內(nèi)的位移大小為第4s內(nèi)的位移大小為（2）該汽車制動(dòng)9s內(nèi)的位移等于剎車停下的位移，則有該汽車制動(dòng)9s內(nèi)的平均速度大小為19．汽車在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前面有緊急情況而剎車，若剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，剎車時(shí)間5s，剎車距離為25m，試求：（1）剎車前汽車的速度；（2）剎車2s的位移；（3）剎車過程中的平均速度。【答案】（1）10m/s；（2）16m；（3）5m/s【詳解】（1）汽車速度減為零的時(shí)間為，根據(jù)逆向思維，則（2）剎車后2s內(nèi)的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（3）剎車過程中的平均速度，根據(jù)平均速度定義式得20．一輛質(zhì)量為1000kg的汽車以初速度10m/s在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻汽車突然熄火，以某一加速度在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知2s末汽車的速度大小為6m/s，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車所在的水平面是光滑的 B．汽車在6s末的位移大小為24mC．汽車在6s末的位移大小為25m D．汽車在6s末的速度大小為2m/s【答案】C【詳解】A．熄火后，以某一加速度在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故地面摩擦力為合外力，故地面不光滑，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．熄火后的汽車剎車時(shí)間為故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；D．6s時(shí)，車已經(jīng)停下來(lái)，故速度為零，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！窘鉀Q運(yùn)動(dòng)學(xué)多過程問題知識(shí)點(diǎn)梳理】如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程非常復(fù)雜，整體上并不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但是將整個(gè)過程分成不同的階段后，每個(gè)階段都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以分段應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解。解決這類問題時(shí)需要注意以下兩點(diǎn)：一是前一過程的末速度與后一過程的初速度相等，