四川省成都市郫都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

四川省成都市郫都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題1．幾何體是由曲面或平面圍成的，下列幾何體面數(shù)最少的是（）A． B．C． D．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+3℃ B．+2℃ C．?3℃ D．?2℃3．?(a?b+c)變形后的結(jié)果是（）A．?a+b+c B．?a+b?c C．?a?b+c D．?a?b?c4．若方程(m?1)x|2?m|+7=0A．m=3 B．m=1或3 C．m=1 D．m=05．下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量B．調(diào)查國民“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度C．調(diào)查全省男老師與女老師比例D．調(diào)查全市學(xué)生每天的就寢時(shí)間6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)b<0 C．|a|>|b| D．a(chǎn)+b>07．如圖是六邊形ABCDEF，則該圖形的對角線的條數(shù)是()

A．6 B．9 C．12 D．188．觀察圖形，下列有四種說法：①經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)；④AB<AC+BC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．請你寫出一個(gè)只含有字母a，b，且它的系數(shù)為?3、次數(shù)為3的單項(xiàng)式．10．若關(guān)于x的方程ax+2a+b=1的解是x=?3，則a?b的值為．11．“每一分鐘都超出了我的預(yù)期，實(shí)在太震撼了．這是有史以來最棒的一屆世界科幻大會(huì)！”2023成都世界科幻大會(huì)在鄲都區(qū)舉辦，有來自全球35個(gè)國家和地區(qū)21200名科幻迷參會(huì)，共開展200余場主題沙龍．將數(shù)據(jù)21200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，從點(diǎn)O作射線OC、OD，若OD是∠BOC的平分線，且∠BOD=50°，則∠AOC的大小為．13．如圖，圖1是邊長為24的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是．三、解答題14．（1）計(jì)算：(?5)×(?2)+(?215．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積；（2）按要求在方格中畫出從這個(gè)幾何體不同的方向看到的形狀圖．16．如圖，是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）分別寫出a、b的值；（2）先化簡，再求值：417．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計(jì)中，喜歡用短信的有多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？18．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒b個(gè)單位長度的速度也沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．（1）線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q？（3）設(shè)M為線段PA的中點(diǎn)，N為線段QB的中點(diǎn)，若a=b，運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請求出線段MN的長．四、填空題19．如圖是某花店今年1～5月份的月營業(yè)額情況，則5月份的營業(yè)額比1月份的營業(yè)額多萬元．20．如果a2bm?2和?2a1?n21．如果|x?3|=?|y+2|，那么xy的值為．22．我國古代夏禹時(shí)期的“洛書”（圖1所示），就是一個(gè)三階“幻方”（圖2所示）．觀察圖1、圖2，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系．在顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的新“幻方”（圖3所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出y|x|的值為23．已知∠AOB=150°，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠BOC=60°．射線OM繞著點(diǎn)O從OA開始以15度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束，射線ON繞著點(diǎn)O從OB開始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OA結(jié)束．若射線OM與射線ON同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠MOC=∠NOC時(shí)，則t的值為．五、解答題24．為了落實(shí)國家“雙減政策”，學(xué)校在拓展課后服務(wù)時(shí)，以“三大球”為主開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備只從A、B兩個(gè)網(wǎng)上商場中的一個(gè)來購買100個(gè)足球和x個(gè)籃球．已知A、B網(wǎng)上商場給出標(biāo)價(jià)均為：足球每個(gè)200元，籃球每個(gè)80元；商場A的優(yōu)惠方案：每買一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球；商場B的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按標(biāo)價(jià)的80%付款．（1）若x=100，請通過計(jì)算，選擇一種比較劃算的購買方案；（2）當(dāng)x>100時(shí)，請用含x的代數(shù)式分別把兩種購買方案的費(fèi)用表示出來，并計(jì)算當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時(shí)x的值．25．認(rèn)真觀察下面的序列等式的變化，尋找“將一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)”的規(guī)律：11×2=1?12，12×3=1用上面的思路，解答下列問題：（1）寫出上面序列等式的第n個(gè)等式；（2）計(jì)算：11×3（3）計(jì)算：11+226．若∠α和∠β均為大于0°小于180°的角，且|∠α?∠β|=60°，則稱∠α和∠β互為“伙伴角”．根據(jù)這個(gè)約定，解答下列問題：（1）若∠α和∠β互為“伙伴角”，當(dāng)∠α=130°時(shí)，求∠β的度數(shù)；（2）如圖1，將一長方形紙片沿著EP對折（點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上）使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'；，若∠1與∠2互為“伙伴角”，求∠3（3）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，再將長方形紙片沿著PF對折（點(diǎn)F在線段AD上）使點(diǎn)C落在線段PE上的點(diǎn)C'處，線段PB'落在∠EPF內(nèi)部．若∠1與∠4

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義得，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作?2℃，故答案為：D.【分析】因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量，若“上升”為正，則下降為負(fù)，依此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】?(a?b+c)=?a+b?c，

故答案為：B.

【分析】利用去括號的計(jì)算方法分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：|2?m|=1且m?1≠0，∴m=3，故答案為：A．【分析】本題考查一元一次方程的定義.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程.根據(jù)定義可列出關(guān)于m的方程，解方程可求出m的值．5．【答案】A【解析】【解答】解：A、調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量，意義重大，應(yīng)采用普查，符合題意，A正確；B、調(diào)查國民“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意，B錯(cuò)誤；C、調(diào)查全省男老師與女老師比例，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意，C錯(cuò)誤；D、調(diào)查全市學(xué)生每天的就寢時(shí)間，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意，D錯(cuò)誤；故答案為：A．【分析】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的判斷.普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．根據(jù)兩種調(diào)查的區(qū)別，可知A選項(xiàng)調(diào)查意義重大，要求精確，故A選項(xiàng)選擇普查.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.由圖可知，a<?1，0<b<1，∴a<b，A不符合題意，A錯(cuò)誤，B.∵“同號為正，異號為負(fù)”，∴ab<0，B不符合題意，B錯(cuò)誤，C.∵a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，∴|a|>|b|，C不符合題意，C錯(cuò)誤，D由上述可知，a+b<0，∴D符合題意，D正確.故答案為：D．【分析】本題考查利用數(shù)軸的比較數(shù)的大小，有理數(shù)乘法法則，絕對值的意義.先根據(jù)圖中a、b的位置，可推出a、b的取值范圍，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；再根據(jù)符號法則可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)絕對值的意義可知a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，據(jù)此可判斷C選項(xiàng)；利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算可判斷D選項(xiàng).7．【答案】B【解析】【解答】解：邊形的對角線的條數(shù)=6×(6?3)故答案為：B．【分析】本題考查多邊形的對角線.根據(jù)：n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n?3)2（n≥3，且n8．【答案】C【解析】【解答】解：①經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，①正確；②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，②正確；③三條直線兩兩相交時(shí)，可能有1個(gè)交點(diǎn)，也可能有三個(gè)交點(diǎn)，③錯(cuò)誤；④由兩點(diǎn)之間線段最短可得AB<AC+BC，④正確；所以共有3個(gè)正確．故答案為：C．【分析】本題考查直線、射線、線段.根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，據(jù)此可判斷①；根據(jù)射線的表示方法可判斷②；根據(jù)過3點(diǎn)的直線的條數(shù)可判斷③；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷④．9．【答案】?3a【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)含義可得，?3a故答案為：?3a【分析】本題考查單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)．單項(xiàng)式指數(shù)或字母的積，可以是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母；單項(xiàng)式的系數(shù)是指代數(shù)式的單項(xiàng)式中的數(shù)字因式，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．根據(jù)上述定義可使系數(shù)為?3，a的次數(shù)為1，b的次數(shù)為2或a的次數(shù)為2，b的次數(shù)為1，找出答案.10．【答案】?1【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程ax+2a+b=1的解是x=?3，將x=?3代入方程ax+2a+b=1，有?3a+2a+b=1，整理得?a+b=1，則a?b=?1，故答案為：?1．【分析】本題考查方程解的概念.根據(jù)方程解的概念可將x=?3代入方程ax+2a+b=1，通過化簡可求出答案．11．【答案】2【解析】【解答】解：21200=2.故答案為：2【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法可將大于10的數(shù)的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．根據(jù)題意可確定a=2.12．【答案】80°【解析】【解答】解：∵OD是∠BOC的平分線，且∠BOD=50°，∴∠BOC=2∠BOD=100°，∴∠AOC=180°?∠BOC=80°，故答案為：80°．【分析】本題考查角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，平角的含義.先利用角平分線的定義求出∠BOC，再根據(jù)平角的定義，利用角的運(yùn)算可求出答案．13．【答案】512【解析】【解答】解：長方體的高為x，然后表示出其寬為12根據(jù)題意得：1解得：x=4，故長方體的寬為8，高為4；長為24?4×2=16，則長方體的體積為8×4×16=512．故答案為：512．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.先設(shè)長方體的高為x，再表示出其寬為1214．【答案】（1）解：(=10+=10+=8；（2）解：1?x+16?3(6?3x?3=4x?2，?3x?4x=?2+3?6，?7x=?5，x=5【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程；（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，進(jìn)行運(yùn)算可求出答案；（2）按照解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號，移項(xiàng)可得：?3x?4x=?2+3?6，再合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，可求出方程的解．15．【答案】（1）解：這個(gè)幾何體的表面積為：1×1×(5+4+4)×2=26（2）解：如圖所示：16．【答案】（1）解：由長方體展開圖的特點(diǎn)可知a=?3，b=?(?5)=5；（2）解：4=4=4=4=?當(dāng)a=?3，原式=?(?3)17．【答案】（1）解：調(diào)查人數(shù)為：20÷20%=100（名喜歡用短信的學(xué)生人數(shù)為：100×5%=5（名答：這次統(tǒng)計(jì)中，喜歡用短信的有5名學(xué)生；（2）解：喜歡用微信的學(xué)生人數(shù)為：100?20?30?5?5=40（名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：2500×40100=1000答：該校共有2500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有1000名．【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知：樣本中喜歡使用“電話”的20人，占調(diào)查人數(shù)的20%，根據(jù)頻率=（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其它各組人數(shù)可求出樣本中喜歡使用“微信”的人數(shù)，再結(jié)合（1）中使用短信的學(xué)生人數(shù)可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出樣本中喜歡使用“微信”的學(xué)生所占的百分比，利用該校的人數(shù)乘以所占的百分比可求出答案．18．【答案】（1）解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A、B兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10，∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是10?12=?2，∴線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)是?2+102（2）解：設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?2+2x，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是10+x，根據(jù)題意得，?2+2x=10+x，解得：x=12，∴經(jīng)過12秒，點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q．（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?2+ay，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是10+by，∵M(jìn)為線段PA的中點(diǎn)，N為線段QB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是?2+(?2+ay)2點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是10+(10+by)2∴MN=10+1∵a=b，∴b?a=0，∴MN=12，∴運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度不變，線段MN的長是12．【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，一元一次方程的運(yùn)用、列代數(shù)式、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題．（1）先根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的位置關(guān)系，找出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出答案．（2）先設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?2+2x，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是10+x，根據(jù)點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q，可列出方程，解方程可求出x，進(jìn)而求出答案．（3）本題設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?2+ay，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是10+by，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)表示點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)和點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離可表示出MN，再根據(jù)a=b，可求出MN，進(jìn)而求出答案．19．【答案】2【解析】【解答】解：由圖可知，5月份的營業(yè)額為3萬元，1月份的營業(yè)額1萬元，∴5月份的營業(yè)額比1月份的營業(yè)額多3-1=2（萬元）．故答案為：2．【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)月營業(yè)額情況的統(tǒng)計(jì)圖得到5月份的營業(yè)額為3萬元，1月份的營業(yè)額1萬元，根據(jù)題意可列出式子求出答案．20．【答案】4【解析】【解答】解：∵a2b∴m?2=3，1?n=2，解得m=5，n=?1，∴m+n=5?1=4．故答案為：4．【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可列出方程，進(jìn)而求出m，n的值，據(jù)此可求出答案．21．【答案】?6【解析】【解答】解：|x?3|=?|y+2|，|x?3∴x?3=0，y+2=0，解得x=3，y=?2，∴xy=3×(故答案為：?6．【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性.先對式子進(jìn)行移項(xiàng)可得：|x?3|+|y+222．【答案】3623．【答案】3或7【解析】【解答】解：由題可知，射線OM的速度為15度/秒，從OA旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束，射線ON的速度為5度/秒，從OB旋轉(zhuǎn)至OA結(jié)束，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOB=150°，∠BOC=60°．∴射線OM繞完∠AOB的時(shí)間=∠AOB÷15=150÷15=10（秒），射線ON繞完∠BOC的時(shí)間∠AOB÷5=60÷5=12（秒），∴射線OM繞完∠AOB時(shí)，射線ON還未繞完∠BOC，①射線OM未越過射線OC時(shí)可得：∠MOC=∠AOB?∠BOC?15t°=150°?60°?15t°=90°?15t°，∠NOC=∠BOC?5t°=60°?5t°，90?15t=60?5t，解得：t=3（秒）；②射線OM越過射線OC時(shí)可得：∠MOC=15t°?(∠AOC?∠BOC)=15t°?(150°?60°)=15t°?90°，∠NOC=∠BOC?5t°=60°?5t°，15t?90=60?5t，解得：t=7.故答案為：3或者7.【分析】本題考查角度的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)∠MOC=∠NOC，分兩種情況：①射線OM未越過射線OC，②射線OM越過射線OC，根據(jù)這兩種情況，利用角的運(yùn)算可用含t的式子表示出∠MOC和∠NOC，據(jù)此可列出方程90?15t=60?5t或15t?90=60?5t，解方程可求出t的值，進(jìn)而求出答案．24．【答案】（1）解：當(dāng)x=100時(shí)，A網(wǎng)上商場需要付款：200×100=2000