大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程（第13版）課件 第2章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與編碼

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與編碼第2章主要內(nèi)容2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù)2.3字符的編碼2.1數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換2.4多媒體數(shù)據(jù)的編碼2.1.1數(shù)制2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算2.1數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換2.1.4數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位及存儲(chǔ)方式2.1.1數(shù)制

人們在生產(chǎn)實(shí)踐和日常生活中，創(chuàng)造了各種表示數(shù)的方法，這種數(shù)的表示系統(tǒng)稱為數(shù)制。

按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制。在日常生活中，會(huì)遇到不同進(jìn)制的數(shù)。例如，十進(jìn)制，逢十進(jìn)一；十二進(jìn)制（一年等于十二個(gè)月），逢十二進(jìn)一；七進(jìn)制（一周等于七天），逢七進(jìn)一；六十進(jìn)制（一小時(shí)等于六十分），逢六十進(jìn)一。平常用的最多的是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，有時(shí)編寫程序時(shí)還要用到八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)據(jù)，因此，需要了解不同進(jìn)制是如何轉(zhuǎn)換的?；鶖?shù)：某進(jìn)制數(shù)中允許選用的基本數(shù)字符號的個(gè)數(shù)。★十進(jìn)制（Decimal）：其每位數(shù)位上允許使用的是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字符號中的一個(gè)，故基數(shù)為10。★二進(jìn)制（Binary）：其每位數(shù)位上允許使用的是0和1兩個(gè)數(shù)字，故基數(shù)為2?！锇诉M(jìn)制（Octal）：其每位數(shù)位上允許使用0、1、2、3、4、5、6、7這8個(gè)數(shù)字符號中的一個(gè)，故基數(shù)為8?！锸M(jìn)制（Hexadecimal）：其每位數(shù)位上允許使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F這16個(gè)數(shù)字符號中的一個(gè)，故基數(shù)為16。其中A～F分別代表十進(jìn)制數(shù)的10～15。位權(quán)：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字所表示的數(shù)值等于該數(shù)字乘以一個(gè)與數(shù)字所在位置有關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，以數(shù)字所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)冪。

1．基數(shù)與位權(quán)2.1.1數(shù)制（1）十進(jìn)制基數(shù)為10，即“逢十進(jìn)一”。它含有10個(gè)數(shù)字符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。位權(quán)為10i，（i=-m～n-1，其中m、n為自然數(shù)）。1．基數(shù)與位權(quán)（2）二進(jìn)制基數(shù)為2，即“逢二進(jìn)一”。它含有兩個(gè)數(shù)字符號：0、1。位權(quán)為2i（i=-m～n-1，其中m、n為自然數(shù)）。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中采用的計(jì)數(shù)方式，（3）八進(jìn)制基數(shù)為8，即“逢八進(jìn)一”。它含有8個(gè)數(shù)字符號：0、1，2、3、4、5、6、7。位權(quán)為8i（i=-m～n-1，其中m、n為自然數(shù)）。（4）十六進(jìn)制基數(shù)為16，即“逢十六進(jìn)一”。它含有16個(gè)數(shù)字符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D、E，F(xiàn)分別表示十進(jìn)制數(shù)10、11、12、13、14、15。位權(quán)為16i（i=-m～n-1，其中m、n為自然數(shù)）。2.1.1數(shù)制★十進(jìn)制數(shù)886.88可以表示成：886.78

8×102＋8×101＋6×100＋8×10

1＋8×10

2。

這里，10是十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，10i（i

m～n

1，m、n為自然數(shù)）就是每位數(shù)位上的位權(quán)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí)按“逢十進(jìn)一”的原則進(jìn)行計(jì)算?！锒M(jìn)制數(shù)110.011則可以表示成(110.011)2

1×22＋1×21＋0×20＋0×2

1＋1×2

2＋1×2

3。

這里，2是二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，2i（i

m～n，m、n為自然數(shù)）就是每位數(shù)位上的位權(quán)。二進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí)按“逢二進(jìn)一”的原則進(jìn)行計(jì)算?！锇诉M(jìn)制數(shù)的基數(shù)為8，位權(quán)為8i（i

m～n

1，m、n為自然數(shù)），其進(jìn)位方式按“逢八進(jìn)一”的原則進(jìn)行計(jì)算

★十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為16，位權(quán)為16i（i

m～n

1，m、n為自然數(shù)），其進(jìn)位方式按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行計(jì)算。

為了區(qū)分各種數(shù)制，在數(shù)后加D、B、O、H分別表示十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)，也可用下標(biāo)來表示各種數(shù)制的數(shù)。如(1010)2、(1010)8、(1010)10、(1010)161．基數(shù)與位權(quán)2.1.1數(shù)制2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

只要將某種數(shù)制的數(shù)按位權(quán)展開然后求和，就可以把這個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。★二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：(11.101)2

1×21＋1×20＋1×2

1＋0×2

2＋1×2

3

(3.625)10★八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：(1276)8

1×83＋2×82＋7×81＋6×80

512＋128＋56＋6

(702)10★十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：(32CF)16

3×163＋2×162＋12×161＋15×160

12288＋512＋192＋15

(13007)101．其他數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)★把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成任意r進(jìn)制整數(shù)

采用“除r取余”法。具體步驟是：把十進(jìn)制整數(shù)除以r得一商數(shù)和一余數(shù)；再將所得的商除以r，又得到一個(gè)新的商數(shù)和余數(shù)；這樣不斷地用r去除所得的商數(shù)，直到商等于0為止。每次相除所得的余數(shù)便是對應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)的各位數(shù)碼。第一次得到的余數(shù)為最低有效位，最后一次得到的余數(shù)為最高有效位?？梢岳斫鉃椋撼齬取余，自下而上?！锇咽M(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成任意r進(jìn)制小數(shù)

采用“乘r取整，自上而下”法。具體步驟是：把十進(jìn)制小數(shù)乘以r得一整數(shù)部分和一小數(shù)部分；再用r乘所得的小數(shù)部分，又得到一整數(shù)部分和一小數(shù)部分；這樣不斷地用r去乘所得的小數(shù)部分，直到所得小數(shù)部分為0或達(dá)到要求的精度為止。每次相乘后所得乘積的整數(shù)部分就是相應(yīng)二進(jìn)制小數(shù)的各位數(shù)字，第一次相乘所得的整數(shù)部分為最高有效位，最后一次得到的整數(shù)部分為最低有效位。2．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其他數(shù)制2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換例：(10.6875)10=(?)2

用除2取余法求出整數(shù)9對應(yīng)的二進(jìn)制

用乘2取整法求出小數(shù)部分0.6875的二進(jìn)制

(9.6875)10=(1001.1011)2上一頁下一頁0.6875×2=1.375……取出整數(shù)10.375×2=0.75……取出整數(shù)00.75×2=1.50……取出整數(shù)10.5×2=1.00……取出整數(shù)1

(0.6875)10=(0.1011)2

(10)10=(1010)2210----余數(shù)為025----余數(shù)為122----余數(shù)為021----余數(shù)為10高位低位2．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其他數(shù)制2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

用二進(jìn)制數(shù)編碼，存在這樣一個(gè)規(guī)律：n位二進(jìn)制數(shù)最多能表示2n種狀態(tài)。可見，3位二進(jìn)制數(shù)就可對應(yīng)表示一位八進(jìn)制數(shù)；4位二進(jìn)制數(shù)就可對應(yīng)表示一位十六進(jìn)制數(shù)。利用這樣的規(guī)律可以進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換上一頁下一頁★八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

每位八進(jìn)制可用3位二進(jìn)制數(shù)表示

每位十六進(jìn)制可用4位二進(jìn)制數(shù)表示★二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、十六進(jìn)制

從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左、向右按每3位一組劃分，不足3位的組以“0”補(bǔ)足，然后將每組3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的一位八進(jìn)制數(shù)。

從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左、向右按每4位一組劃分，不足4位的組以“0”補(bǔ)足，然后將每組4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的一位十六進(jìn)制數(shù)。3．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換上一頁下一頁八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的例子：（2C1D)16=(0010

1100

0001

1101)22C1D

(7123)8=(111

001

010

011)2

7123二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、十六進(jìn)制的例子：

(0011

0110

1110.1101

0100)2=(36E.D4)1636ED4(001

101

101

110.110

101)2=(1556.65)81556653．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

要實(shí)現(xiàn)八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，最簡單的方法是借助于二進(jìn)制數(shù)來實(shí)現(xiàn)，即將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)；同理，十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，也可采用相同的方法，即將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)即可。3．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制

000000000100010011200100022300110033401000044501010055601100066701110077810000108910010119

101010012A111011013B121100014C131101015D141110016E151111017F161000002010上一頁下一頁十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)的對照表

應(yīng)當(dāng)指出，二、八、十六和十進(jìn)制都是計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制，所以在一定數(shù)值范圍內(nèi)直接寫出它們之間的對應(yīng)表示，也是經(jīng)常遇到的。右表列出了0～15這16個(gè)十進(jìn)制數(shù)與其他3種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系。2.1.2各類數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1．算數(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算包括：加、減、乘、除四則運(yùn)算，下面分別予以介紹。（1）二進(jìn)制數(shù)的加法

根據(jù)“逢二進(jìn)一”規(guī)則，二進(jìn)制數(shù)加法的法則為：0+0=00+1=1+0=11+1=0（按照“逢二進(jìn)一”規(guī)則，向高位進(jìn)位1）（2）二進(jìn)制數(shù)的減法

根據(jù)“借一有二”的規(guī)則，二進(jìn)制數(shù)減法的法則為：0–0=01–1=01–0=10–1=1（向高位借位）2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算1．算數(shù)運(yùn)算（3）二進(jìn)制數(shù)的乘法

二進(jìn)制數(shù)乘法過程可仿照十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行。但由于二進(jìn)制數(shù)只有0或1兩種可能的乘數(shù)位，導(dǎo)致二進(jìn)制乘法更為簡單。二進(jìn)制數(shù)乘法的法則為：0x0=00x1=1x0=01x1=1（4）二進(jìn)制數(shù)的除法

二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算法則也只有四條：0÷0=00÷1=01÷1=11÷0(無意義)2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算2．邏輯運(yùn)算

邏輯是指條件與結(jié)論之間的關(guān)系。因此，邏輯運(yùn)算是指對因果關(guān)系進(jìn)行分析的一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果并不表示數(shù)值大小，而是表示邏輯概念，即成立還是不成立。

計(jì)算機(jī)的邏輯關(guān)系是一種二值邏輯，二值邏輯可以用二進(jìn)制的1或0來表示，例如：1表示“成立”、“是”或“真”，0表示“不成立”、“否”或“假”等。若干位二進(jìn)制數(shù)組成邏輯數(shù)據(jù)，位與位之間不像加減運(yùn)算那樣有進(jìn)位或借位的聯(lián)系，即位與位之間無“權(quán)”的內(nèi)在聯(lián)系。對兩個(gè)邏輯數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，每位之間相互獨(dú)立，運(yùn)算是按位進(jìn)行的，運(yùn)算結(jié)果仍是邏輯數(shù)據(jù)。

邏輯運(yùn)算主要包括三種基本的算：邏輯乘法（又稱“與”運(yùn)算）、邏輯加法（又稱“或”運(yùn)算）、和邏輯否定（又稱“非”運(yùn)算），簡稱與、或、非運(yùn)算。其它復(fù)雜的邏輯關(guān)系均可由這三種基本邏輯運(yùn)算組合而成。2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算2．邏輯運(yùn)算（1）邏輯與運(yùn)算（邏輯乘法）

邏輯與所表達(dá)的含義是：當(dāng)做一件事情取決于多種因素時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)所有因素都滿足時(shí)才去做，否則就不做，這種邏輯關(guān)系稱為邏輯與。用來表達(dá)邏輯與關(guān)系的運(yùn)算稱為與運(yùn)算，邏輯與運(yùn)算符常用∧、x或AND表示，邏輯與運(yùn)算的運(yùn)算法則如下：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1

不難看出，在邏輯與中，只有當(dāng)參與運(yùn)算的邏輯值都同時(shí)取值為1時(shí)，其邏輯與的結(jié)果才等于1。

如果是兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行與運(yùn)算，它們是按位進(jìn)行的。

2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算2．邏輯運(yùn)算（2）邏輯或運(yùn)算（邏輯加法）

邏輯或所表達(dá)的含義是：當(dāng)做一件事情取決于多種因素時(shí)，只要其中有一個(gè)因素得到滿足就去做，這種邏輯關(guān)系稱為邏輯或。用來表達(dá)邏輯或關(guān)系的運(yùn)算稱為邏輯或運(yùn)算，邏輯或運(yùn)算符常用∨、＋、或OR表示，邏輯或運(yùn)算的運(yùn)算法則如下：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1

可以看出，在邏輯或運(yùn)算中，在參與運(yùn)算的邏輯值中，只要有一個(gè)為1，其邏輯或的結(jié)果就為1。

如果是兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行或運(yùn)算，它們是按位進(jìn)行的。

2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算2．邏輯運(yùn)算（3）邏輯非運(yùn)算（邏輯否定）

邏輯非所表達(dá)的含義是：對一件事進(jìn)行否定，即實(shí)現(xiàn)邏輯否定，它進(jìn)行的是求反運(yùn)算。非運(yùn)算符常在邏輯量上面加一橫線表示，其運(yùn)算規(guī)則為：0=11=0

如果是對某個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行邏輯非運(yùn)算，就是對它的各位按位求反。

2.1.3二進(jìn)制的運(yùn)算1．?dāng)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)單位（1）位（bit）

計(jì)算機(jī)只識(shí)別二進(jìn)制數(shù)，即在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，運(yùn)算器運(yùn)算的是二進(jìn)制數(shù)。因此，計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的最小單位就是二進(jìn)制的一位數(shù)，簡稱為位，英文名稱是bit，音譯為“比特”，它是表示信息量的最小單位，只有0、1兩種二進(jìn)制狀態(tài)。（2）字節(jié)（Byte）

由于bit太小，一個(gè)比特只能表示兩種狀態(tài)（0或1），而對于人們平時(shí)常用的字母、數(shù)字和符號，只需要用8位二進(jìn)制進(jìn)行編碼就能將它們區(qū)分開來。因此，將8個(gè)二進(jìn)制位的集合稱做“字節(jié)”，英文名稱是Byte（簡寫為B），它是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和運(yùn)算的基本單位。通常，一個(gè)數(shù)字、字母或字符就可以用1個(gè)字節(jié)來表示。如字符“A”就表示成“01000001”。由于漢字不像英文那樣可以由26個(gè)字母組合而成，為了區(qū)分不同的漢字，每個(gè)漢字需要用兩個(gè)字節(jié)來表示。2.1.4計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式常用存儲(chǔ)單位換算關(guān)系

除了字節(jié)（B）外，計(jì)算機(jī)常用的存儲(chǔ)單位還有千字節(jié)（KB）、兆字節(jié)（MB）等，它們之間的換算關(guān)系如下：1024B=1KB千字節(jié)1024EB=1ZB皆字節(jié)1024KB=1MB兆字節(jié)1024ZB=1YB佑字節(jié)1024MB=1GB吉字節(jié)1024YB=1BB珀字節(jié)1024GB=1TB太字節(jié)1024BB=1NB諾字節(jié)1024TB=1PB拍字節(jié)1024NB=1DB刀字節(jié)1024PB=1EB艾字節(jié)2.1.4計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式1．?dāng)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)單位（3）字長（WordSize）

在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的數(shù)據(jù)傳送過程中，數(shù)據(jù)通常是按字節(jié)的整數(shù)的倍數(shù)傳送的，將計(jì)算機(jī)一次能同時(shí)傳送數(shù)據(jù)的位數(shù)稱為字長（WordSize）。字長是由CPU本身的硬件結(jié)構(gòu)所決定的，它與數(shù)據(jù)總線的數(shù)目是對應(yīng)的。不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)內(nèi)的字長是不同的。計(jì)算機(jī)中常用的字長有8位、16位、32位、64位等。2.1.4計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式

一個(gè)字長最右邊的一位稱為最低有效位，最左邊的一位稱最高有效位。在8位字長中，自右而左，依次為b0～b7，為一個(gè)字節(jié)。在16位字長中，自右而左，依次為b0～b15，為兩個(gè)字節(jié)，左邊8位為高位字節(jié)，右邊8位為低位字節(jié)。b7b6b5b4b3b2b1b0LSBMSB一個(gè)字

1個(gè)字節(jié)

8位二進(jìn)制數(shù)MSBLSBb15b14b13b12b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0一個(gè)字

2個(gè)字節(jié)

16位二進(jìn)制數(shù)高位字節(jié)（高8位）低位字節(jié)（低8位）2.1.4計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式2．內(nèi)存地址和數(shù)據(jù)的存取在計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)是存放在內(nèi)存儲(chǔ)器中的，簡稱為內(nèi)存。實(shí)際上，內(nèi)存儲(chǔ)器是由許許多多個(gè)二進(jìn)制位的線性排列構(gòu)成的，為了存取到指定位置的數(shù)據(jù)，通常將每8位二進(jìn)制位（即1個(gè)字節(jié)）組成的存儲(chǔ)空間稱為基本的存儲(chǔ)單元，并給每個(gè)單元編上一個(gè)號碼，稱為地址（address）。2.1.4計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式計(jì)算機(jī)需要存取數(shù)據(jù)時(shí)，只要指定該數(shù)據(jù)的地址，即可到對應(yīng)的存儲(chǔ)單元對數(shù)據(jù)進(jìn)行存取操作，就像人們在旅館中根據(jù)門牌號碼找房間一樣。因此，可將內(nèi)存描述為由若干行組成的一個(gè)矩陣，每一行就是一個(gè)存儲(chǔ)單元（字節(jié)）且有一個(gè)編號，稱為存儲(chǔ)單元地址。每行中有8列，每列代表一個(gè)存儲(chǔ)元件，它可存儲(chǔ)一位二進(jìn)制數(shù)（“0”或“1”）。2.2.1機(jī)器數(shù)與真值數(shù)2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼2.2.3數(shù)的定點(diǎn)和浮點(diǎn)表示2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)值數(shù)據(jù)

在計(jì)算機(jī)中，因?yàn)橹挥小?”和“1”兩種形式，所以數(shù)的正、負(fù)號，也必須以“0”和“1”表示。通常把一個(gè)數(shù)的最高位定義為符號位，用“0”表示正，“1”表示負(fù)，稱為數(shù)符，其余位表示數(shù)值。2.2.1機(jī)器數(shù)與真值數(shù)10101100數(shù)符

把在機(jī)器內(nèi)存放的正、負(fù)號數(shù)碼化的數(shù)稱為“機(jī)器數(shù)”，而它代表的數(shù)值稱為此機(jī)器數(shù)的“真值”。例如，上面10101100為機(jī)器數(shù)，而-0101100為此機(jī)器數(shù)的真值。

數(shù)值在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用符號數(shù)字化后，計(jì)算機(jī)就可以識(shí)別和表示數(shù)符了。但若將符號位同時(shí)和數(shù)值參與運(yùn)算，由于兩操作數(shù)符號的問題，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，而要考慮計(jì)算結(jié)果的符號問題，將增加計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的難度。為解決此類問題，在計(jì)算機(jī)中對符號數(shù)采用了三種編碼方法，即原碼、反碼和補(bǔ)碼，其實(shí)質(zhì)就是對負(fù)數(shù)表示的不同編碼。1．原碼

整數(shù)X的原碼指其符號位用0表示正數(shù)、1表示負(fù)數(shù)，其數(shù)值部分就是X絕對值的二進(jìn)制表示。X的原碼可以用[X]原表示。例如：[+1]原=00000001[+127]原=01111111[-1]原=10000001[-127]原=111111118位原碼表示的最大值為27-1，即127，最小值為-127，即8位原碼表示的數(shù)的范圍為-127～127

采用原碼表示方法，編碼簡單，與真值轉(zhuǎn)換方便。但原碼也存在如下的問題：（1）0有兩種表示形式[+0]原=00000000[-0]原=10000000

零的二義性，給機(jī)器判斷帶來了麻煩。（2）符號需要單獨(dú)處理

用原碼做四則運(yùn)算時(shí)，符號位需要單獨(dú)處理，增加了運(yùn)算規(guī)則的復(fù)雜性。

原碼的不足之處促使人們尋找更好的編碼方法。2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼2．反碼

對于整數(shù)X，正數(shù)的反碼就是其原碼；負(fù)數(shù)的反碼是將原碼中，除符號位以外的每一位取反。X的反碼可以用[X]反表示。例如：[+1]反=00000001[+127]反=01111111[-1]反=11111110[-127]反=10000000

反碼運(yùn)算也不方便，因此很少直接使用。一般，反碼都是用作求補(bǔ)碼的中間碼來使用的。

2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼3．補(bǔ)碼

在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來表示和存儲(chǔ)。原因在于，使用補(bǔ)碼，可以將符號位和數(shù)值域統(tǒng)一處理；同時(shí)，加法和減法也可以統(tǒng)一處理。此外，補(bǔ)碼與原碼相互轉(zhuǎn)換，其運(yùn)算過程是相同的，不需要額外的硬件電路。（1）模的概念

“?！笔侵敢粋€(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍，如時(shí)鐘等。計(jì)算機(jī)也可以看成一個(gè)計(jì)量機(jī)器，它也有一個(gè)計(jì)量范圍，即都存在一個(gè)“?！薄＠纾簳r(shí)鐘的計(jì)量范圍是0～11，模=12。表示n位的計(jì)算機(jī)計(jì)量范圍是0～2n-1，模=2n。

假設(shè)當(dāng)前時(shí)針指向10點(diǎn)，而準(zhǔn)確時(shí)間是6點(diǎn)，調(diào)整時(shí)間可有以下兩種撥法：一種是倒撥4小時(shí)，即：10-4=6；另一種是順撥8小時(shí)：10+8=12+6=6在以12為模的系統(tǒng)中，加8和減4效果是一樣的，因此凡是減4運(yùn)算，都可以用加8來代替。

對于計(jì)算機(jī)，其概念和方法完全一樣。n位計(jì)算機(jī)，設(shè)n=8，所能表示的最大數(shù)是11111111，若再加1成為100000000(9位），但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進(jìn)制系統(tǒng)的模為28。在這樣的系統(tǒng)中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補(bǔ)數(shù)表示就可以了。把補(bǔ)數(shù)用到計(jì)算機(jī)對數(shù)的處理上，就是補(bǔ)碼。2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼3．補(bǔ)碼（2）補(bǔ)碼的表示

正數(shù)的補(bǔ)碼就是其原碼；對于負(fù)數(shù)補(bǔ)碼，其符號位為1，對數(shù)值位取反+1即可求得其補(bǔ)碼?；蛘咧苯拥?，負(fù)數(shù)補(bǔ)碼就是其反碼+1。通常用[X]補(bǔ)表示補(bǔ)碼。[+1]補(bǔ)=00000001[+127]補(bǔ)=01111111[-1]補(bǔ)=11111111[-127]補(bǔ)=10000001

在補(bǔ)碼中，0有唯一的編碼，即：[+0]補(bǔ)=00000000[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=00000000

因而可以用多出來的一個(gè)編碼10000000來擴(kuò)展補(bǔ)碼所能表示的數(shù)值范圍，即將負(fù)數(shù)最小值從-127擴(kuò)大到-128.這里的最高位“1”既可以看做是符號位負(fù)數(shù)，又可以表示為數(shù)值位，其值為-128。這就是補(bǔ)碼與原碼最小值不同的原因。2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼3．補(bǔ)碼（3）補(bǔ)碼轉(zhuǎn)化為原碼

已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作其實(shí)就是對該補(bǔ)碼再求補(bǔ)碼。如果補(bǔ)碼的符號位為“0”，表示是一個(gè)正數(shù)，其原碼就是補(bǔ)碼；如果補(bǔ)碼的符號位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么求給定的這個(gè)補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是要求的原碼。

利用補(bǔ)碼可以方便地實(shí)現(xiàn)正負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，規(guī)則簡單，在數(shù)的有效表示范圍內(nèi)，符號位如同數(shù)值一樣參加運(yùn)算，也允許產(chǎn)生最高位的進(jìn)位（被丟棄），所以使用很廣泛。

如果兩個(gè)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果超出了該類型可表示的范圍（有符號的8位二進(jìn)制位，可表現(xiàn)的最大值是127），就會(huì)出現(xiàn)“溢出”的情況，即超出了計(jì)算機(jī)能表示的數(shù)據(jù)范圍。為了避免溢出情況的發(fā)生，當(dāng)要存放一個(gè)很大或很小的數(shù)時(shí)，通常會(huì)采用浮點(diǎn)數(shù)的形式存放。2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼3．補(bǔ)碼（3）補(bǔ)碼轉(zhuǎn)化為原碼

已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作其實(shí)就是對該補(bǔ)碼再求補(bǔ)碼。如果補(bǔ)碼的符號位為“0”，表示是一個(gè)正數(shù)，其原碼就是補(bǔ)碼；如果補(bǔ)碼的符號位為“1”，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么求給定的這個(gè)補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是要求的原碼。

利用補(bǔ)碼可以方便地實(shí)現(xiàn)正負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，規(guī)則簡單，在數(shù)的有效表示范圍內(nèi)，符號位如同數(shù)值一樣參加運(yùn)算，也允許產(chǎn)生最高位的進(jìn)位（被丟棄），所以使用很廣泛。

如果兩個(gè)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果超出了該類型可表示的范圍（有符號的8位二進(jìn)制位，可表現(xiàn)的最大值是127），就會(huì)出現(xiàn)“溢出”的情況，即超出了計(jì)算機(jī)能表示的數(shù)據(jù)范圍。為了避免溢出情況的發(fā)生，當(dāng)要存放一個(gè)很大或很小的數(shù)時(shí)，通常會(huì)采用浮點(diǎn)數(shù)的形式存放。2.2.2原碼、反碼、補(bǔ)碼上一頁下一頁

符號位小數(shù)點(diǎn)定點(diǎn)小數(shù)：－0.6875D=－0.1011000B|N|≤1-2-M－11000012.2.3數(shù)的定點(diǎn)和浮點(diǎn)表示

計(jì)算機(jī)內(nèi)表示的數(shù)，主要有定點(diǎn)小數(shù)、定點(diǎn)整數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)三種類型。1.定點(diǎn)小數(shù)的表示法定點(diǎn)小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)準(zhǔn)確固定在數(shù)據(jù)某一個(gè)位置上的小數(shù)。一般把小數(shù)點(diǎn)固定在最高位的左邊，小數(shù)點(diǎn)前邊再設(shè)一位符號位。按此規(guī)則，任何一個(gè)小數(shù)都可以寫成：N=NSN-1N-2……N-M

其中NS為符號位。上一頁下一頁2.整數(shù)的表示法整數(shù)所表示的數(shù)據(jù)的最小單位為1，可以認(rèn)為它是小數(shù)點(diǎn)定在數(shù)值最低位（最右面）的一種表示法。整數(shù)分為帶符號整數(shù)和無符號整數(shù)兩類。對于帶符號整數(shù)，符號位放在最高位?？梢员硎緸椋?/p>

N=NSNN-1NN-2……N2N1N0,NS為符號位小數(shù)點(diǎn)|N|≤2N-1定點(diǎn)整數(shù):139D=11000001B（無符號位）

符號位±

無符號位小數(shù)點(diǎn)0≤|N|≤2N+1-1100111011100000N位定點(diǎn)整數(shù):±75D=±1001011B（帶符號位）2.2.3數(shù)的定點(diǎn)和浮點(diǎn)表示注:尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度,階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍上一頁下一頁110.011B=0.110011×2+11N=數(shù)符×尾數(shù)×2階符×階碼階符階碼數(shù)符尾數(shù)01101100113.浮點(diǎn)數(shù)的表示方法浮點(diǎn)表示法對應(yīng)于科學(xué)（指數(shù)）計(jì)數(shù)法，如數(shù)110.011可表示為N＝110.011＝1.10011×210＝11001.1×2-10＝0.110011×2+11

在計(jì)算機(jī)中一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)由兩部分構(gòu)成：階碼和尾數(shù)。階碼是指數(shù)，尾數(shù)是純小數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)格式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)2.2.3數(shù)的定點(diǎn)和浮點(diǎn)表示2.3.1ASCII碼2.3.2Unicode編碼2.3.3BCD碼2.3字符的編碼2.3.4漢字的編碼上一頁下一頁2.3.1ASCII碼

計(jì)算機(jī)中的信息都是用二進(jìn)制編碼表示的。用于表示字符的二進(jìn)制編碼稱為字符編碼。計(jì)算機(jī)中常用的字符編碼有EBCDIC（ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode）碼和ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）碼。IBM系列，大型機(jī)采用EBCDIC碼，微型機(jī)采用ASCII碼。ASCII碼是美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼，被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織指定為國際標(biāo)準(zhǔn)。ASCⅡ碼有7位碼和8位碼兩種版本。國際通用的7位ASCⅡ碼是用7位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符的編碼，其編碼范圍從0000000B～1111111B，共有27（128）個(gè)不同的編碼，相應(yīng)可以表示128個(gè)不同字符的編碼。空格20H320～930H～39H48～57A～Z41H～5AH65～90a～z61H～7AH97～122控制字符:0～32,127;普通字符:94個(gè)每個(gè)字符占一個(gè)字節(jié),用7位,最高位為0ASCII碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼(American

Standard

Codefor

InformationInterchange)包括0~9十個(gè)數(shù)字，大小寫英文字母及專用符號等95種可打印字符和33種控制符COMPUTER01000011010011110100110101010000010101010101010001000101010100106543210上一頁下一頁ASCII碼上一頁下一頁2.3.2Unicode編碼

擴(kuò)展的ASCII碼所提供的256個(gè)字符，用來表示世界各國的文字編碼還顯得不夠，還需要表示更多的字符和意義，因此又出現(xiàn)了Unicode編碼。

Unicode是一種16位的編碼，能夠表示65000多個(gè)字符或符號。目前世界上的各種語言一般所使用的字母或符號都在3400個(gè)左右，所以Unicode編碼可以用于任何一種語言。

Unicode編碼與現(xiàn)在流行的ASCII碼完全兼容，二者的前256個(gè)符號是一樣的。目前，Unicode編碼已經(jīng)在WindowsNT、OS/2、Office2000等軟件中使用。上一頁下一頁2.3.3BCD碼BCD（BinaryCodedDecimal）碼是二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，有4位BCD碼、6位BCD碼和擴(kuò)展的BCD碼3種。（1）8421BCD碼

8421BCD碼是用4位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)字，4位二進(jìn)制數(shù)從左到右其位權(quán)依次為8、4、2、1，它只能表示十進(jìn)制數(shù)的0～9十個(gè)字符。為了能對一個(gè)多位十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，需要有和十進(jìn)制數(shù)的位數(shù)一樣多的4位組。每位十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)編碼表示25=（0010

0101）BCD25上一頁下一頁（2）擴(kuò)展BCD碼由于8421BCD碼只能表示10個(gè)十進(jìn)制數(shù)，所以在原來4位BCD碼的基礎(chǔ)上又產(chǎn)生了6位BCD碼。它能表示64個(gè)字符，其中包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)，26個(gè)英文字母和28個(gè)特殊字符。但在某些場合，還需要區(qū)分英文字母的大、小寫，這就提出了擴(kuò)展BCD碼，它是由8位組成的，可表示256個(gè)符號，其名稱為ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode，縮寫為EBCDIC。

EBCDIC碼是常用的編碼之一，IBM及UNIVAC計(jì)算機(jī)均采用這種編碼。2.3.3BCD碼

為了在計(jì)算機(jī)內(nèi)表示漢字，用計(jì)算機(jī)處理漢字，同樣也需要對漢字進(jìn)行編碼。計(jì)算機(jī)對漢字信息的處理過程實(shí)際上是各種漢字編碼間的轉(zhuǎn)換過程。這些編碼主要包括：漢字輸入碼、漢字內(nèi)碼、漢字字形碼、漢字地址碼及漢字信息交換碼等。上一頁下一頁2.3.4漢字的編碼1．漢字信息交換碼漢字信息交換碼是用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或漢字信息處理系統(tǒng)與通信系統(tǒng)之間進(jìn)行信息交換的漢字代碼，簡稱交換碼，也叫國標(biāo)碼。它是為使系統(tǒng)、設(shè)備之間信息交換時(shí)能夠采用統(tǒng)一的形式而制定的。我國1981年頒布了國家標(biāo)準(zhǔn)——信息交換用漢字編碼字符集（基本集），代號為GB2312-80，即國標(biāo)碼。1．漢字信息交換碼上一頁下一頁（1）常用漢字及其分級國標(biāo)碼規(guī)定一般漢字信息處理時(shí)所用的7445個(gè)字符編碼，其中682個(gè)非漢字圖形符號和6763個(gè)漢字的代碼。漢字代碼中又有一級常用字3755個(gè)，二級次常用字3008個(gè)。一級常用漢字按漢語拼音字母順序排列，二級次常用字按偏旁部首排列，部首依筆畫多少排序。（2）兩個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)一個(gè)國標(biāo)碼由于一個(gè)字節(jié)只能表示28（256）種編碼，顯然用一個(gè)字節(jié)不可能表示漢字的國標(biāo)碼，所以一個(gè)國標(biāo)碼必須用兩個(gè)字節(jié)來表示。2.3.4漢字的編碼1．漢字信息交換碼上一頁下一頁（3）國標(biāo)碼的編碼范圍為了中英文兼容，國標(biāo)GB2312-80規(guī)定，國標(biāo)碼中所有字符的每個(gè)字節(jié)的編碼范圍與ASCII碼表中的94個(gè)字符編碼相一致，所以，其編碼范圍是2121H～7E7EH（共可表示94×94個(gè)字符）。（4）國標(biāo)碼是區(qū)位碼類似于ASCII碼表，國標(biāo)碼也有一張國標(biāo)碼表。簡單地說，把7445個(gè)國標(biāo)碼放置在一個(gè)94行×94列的陣列中。陣列的每一行稱為一個(gè)漢字的“區(qū)”，用區(qū)號表示；每一列稱為一個(gè)漢字的“位”，用位號表示。區(qū)號范圍是1～94，位號范圍也是1～94。這樣，一個(gè)漢字在表中的位置可用它所在的區(qū)號與位號來確定。一個(gè)漢字的區(qū)號與位號的組合就是該漢字的“區(qū)位碼”。實(shí)際上，區(qū)位碼也是一種輸入法，其最大優(yōu)點(diǎn)是一字一碼的無重碼輸入法，最大的缺點(diǎn)是難以記憶。2.3.4漢字的編碼2．漢字輸入碼上一頁下一頁

為將漢字輸入計(jì)算機(jī)而編制的代碼稱為漢字輸入碼，也叫外碼。漢字輸入碼都是由鍵盤上的字符或數(shù)字組合而成，它是根據(jù)漢字的發(fā)音或字形結(jié)構(gòu)等多種屬性及有關(guān)規(guī)則編制的，目前流行的漢字輸入碼的編碼方案已有許多，如全拼輸入法、雙拼輸入法、自然碼輸入法、五筆輸入法等?？煞譃橐舸a、形碼、音形結(jié)合碼3大類。

數(shù)字編碼（順序碼）如：區(qū)位碼、電報(bào)碼

字音編碼（音碼）如：拼音碼、自然碼

字形編碼（形碼）如：五筆字型碼、表形碼

音形編碼如：雙拼碼2.3.4漢字的編碼“補(bǔ)”：國標(biāo)碼“3239H”0011001000111001

1011001010111001

“補(bǔ)”：機(jī)內(nèi)碼“B2B9H”3．漢字內(nèi)碼

漢字內(nèi)碼是為在計(jì)算機(jī)內(nèi)部對漢字進(jìn)行存儲(chǔ)、處理而設(shè)置的漢字編碼。當(dāng)一個(gè)漢字輸入計(jì)算機(jī)后就轉(zhuǎn)換為內(nèi)碼，然后才能在機(jī)器內(nèi)傳輸、處理。對應(yīng)于國標(biāo)碼，漢字的內(nèi)碼也用2個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)，并把每個(gè)字節(jié)的最高位置“1”作為漢字內(nèi)碼的標(biāo)識(shí)。也就是說，國標(biāo)碼的兩個(gè)字節(jié)每個(gè)字節(jié)最高位置“1”，即轉(zhuǎn)換為內(nèi)碼。1

國標(biāo)碼第一字節(jié)1

國標(biāo)碼第二字節(jié)內(nèi)碼2.3.4漢字的編碼4．漢字字形碼

漢字信息處理系統(tǒng)中產(chǎn)生漢字字形的方式，大多以點(diǎn)陣的方式形成漢字，漢字字形碼也就是指確定一個(gè)漢字字形點(diǎn)陣的編碼，也叫字?；驖h字輸出碼。

漢字是方塊字，將方塊等分成有n行n列的格子，簡稱為點(diǎn)陣。點(diǎn)陣中各點(diǎn)用0，1表示，構(gòu)成的二進(jìn)制串就形成了漢字字形碼。

漢字點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣占用字節(jié)數(shù)簡易型16

1632

普及型242472

提高型3232128

精密型4848288

點(diǎn)陣越大，字形的質(zhì)量越好，但存儲(chǔ)漢字字形碼所占用的存儲(chǔ)空間也就越大。2.3.4漢字的編碼5．漢字地址碼上一頁下一頁

漢字地址碼是指漢字庫（這里主要指字形的點(diǎn)陣式字模庫）中存儲(chǔ)漢字字形信息的邏輯地址碼。漢字庫中，字形信息都是按一定順序（大多數(shù)按國標(biāo)碼中漢字的排列順序）連續(xù)存放在存儲(chǔ)介質(zhì)中，所以漢字地址碼也大多是連續(xù)有序的，而且與漢字內(nèi)碼間有著簡單的對應(yīng)關(guān)系，以簡化漢字內(nèi)碼到漢字地址碼的轉(zhuǎn)換。

2.3.4漢字的編碼6．各種漢字代碼之間的關(guān)系上一頁下一頁

漢字的輸入、處理和輸出的過程，實(shí)際上是漢字的各種編碼之間的轉(zhuǎn)換過程，或者說漢字編碼在系統(tǒng)有關(guān)部件之間傳輸?shù)倪^程。

漢字輸入碼向內(nèi)碼的轉(zhuǎn)換，是通過使用輸入字典（或稱索引表，即外碼與內(nèi)碼的對照表）實(shí)現(xiàn)的。一般的系統(tǒng)具有多種輸入方法，每種輸入方法都有各自的索引表。

在計(jì)算機(jī)的內(nèi)部處理過程中，漢字信息的存儲(chǔ)和各種必要的加工以及向磁盤存儲(chǔ)漢字信息，都是以漢字內(nèi)碼形式進(jìn)行的。

漢字通信過程中，處理器將漢字內(nèi)碼轉(zhuǎn)換為適合于通信用的交換碼（國標(biāo)碼）以實(shí)現(xiàn)通信處理。

在漢字的顯示和打印輸出過程中，處理器根據(jù)漢字內(nèi)碼計(jì)算出漢字地址碼，按地址碼從字庫中取出漢字字形碼，實(shí)現(xiàn)漢字的顯示或打印輸出。

2.3.4漢字的編碼輸入碼機(jī)內(nèi)碼交換碼(國標(biāo)碼)字形碼顯示輸出打印輸出漢字信息的數(shù)字化各種漢字代碼之間的關(guān)系2.3.4漢字的編碼2.4.1聲音的編碼2.4.2圖形和圖像的編碼2.4多媒體數(shù)據(jù)的編碼上一頁下一頁1．聲音的基本知識(shí)

聲音是人耳所感覺到的“彈性”介質(zhì)中的振動(dòng)，是壓力迅速而微小的起伏變化?！奥暋碑a(chǎn)生于物體的振動(dòng)，振動(dòng)的傳播形成“音”。從技術(shù)上來說，聲音是物理能量（如拍手）到空氣壓力擾動(dòng)的轉(zhuǎn)換。空氣壓力中的這種改變通過空氣以一連串振動(dòng)（聲波）的形式傳播。聲音振動(dòng)也可以通過其他介質(zhì)傳播，如墻壁或地板。一般的聲音（包括音樂、聲響等）振動(dòng)以周期形式傳播，我們就說聲音具有波形。

可以看出模擬聲音的信號是個(gè)連續(xù)量，由許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。模擬聲音的主要參數(shù)是振幅和頻率：●振幅：聲音波形的振幅表示聲音的大?。ㄒ袅浚穹酱?，聲音就越響，反之聲音就越輕?！耦l率：聲音頻率的高低表示聲音音調(diào)的高低（我們平時(shí)稱之為高音、低音），兩波峰之間的距離越近，聲音越尖銳（高音），反之聲音越低沉（低音）。

聲音是模擬信號，要用計(jì)算機(jī)處理，需要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，這一轉(zhuǎn)換過程稱為模擬音頻的數(shù)字化，模擬音頻信號數(shù)字化過程涉及到音頻的采樣、量化和編碼。2.4.1聲音的編碼上一頁下一頁2.4.1聲音的編碼時(shí)間振幅上一頁下一頁2．聲音的數(shù)字化（1）采樣

為將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號（模數(shù)/轉(zhuǎn)換，A/D轉(zhuǎn)換），需要把模擬音頻信號波形進(jìn)行分割，這種方法稱為采樣。采樣的過程是每隔一個(gè)時(shí)間間隔在模擬聲音的波形上取一個(gè)幅度值，把時(shí)間上的連續(xù)信號變成時(shí)間上的離散信號。該時(shí)間間隔稱為采樣周期，其倒數(shù)為采樣頻率。采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本。顯然采樣頻率越高，所得到的離散幅值的數(shù)據(jù)點(diǎn)就越逼近于連續(xù)的模擬音頻信號曲線，但同時(shí)采樣的數(shù)據(jù)量也越大。2.4.1聲音的編碼時(shí)間振幅采樣點(diǎn)上一頁下一頁2．聲音的數(shù)字化（2）量化采樣只解決了音頻波形信號在時(shí)間坐標(biāo)（即橫軸）上把一個(gè)波形切成若干個(gè)等分的數(shù)字化問題，但是還需要用某種數(shù)字化的方法來反映某一瞬間聲波幅度的電壓值大小。該值的大小影響音量的高低。我們把對聲波波形幅度的數(shù)字化表示稱之為“量化”。量化的過程是先將采樣后的信號按整個(gè)聲波的幅度劃分成有限個(gè)區(qū)段的集合，把落入某個(gè)區(qū)段內(nèi)的樣值歸為一類，并賦于相同的量化值。簡單說量化就是把采樣得到的聲音信號幅度轉(zhuǎn)換成數(shù)字值，用于表示信號強(qiáng)度。2.4.1聲音的編碼時(shí)間振幅25519664128-64-128-196用多少個(gè)二進(jìn)位來表示每一個(gè)采樣值，稱為量化位數(shù)（也稱量化精度）。聲音信號的量化位數(shù)一般是8、16或32位。在相同的采樣頻率下，量化位數(shù)越大，則采樣精度越高，聲音的質(zhì)量也越好，當(dāng)然信息的存儲(chǔ)量也相應(yīng)的越大。上一頁下一頁2．聲音的數(shù)字化（3）編碼

編碼是將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)以一定的格式記錄下來。編碼的方式有很多，常用的編碼方式是脈沖編碼調(diào)制（PulseCodeModulation，PCM），其主要優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力強(qiáng)，失真小、傳輸特性穩(wěn)定，但編碼后的數(shù)據(jù)量比較大。因此，為了降低傳輸或存儲(chǔ)的費(fèi)用，有時(shí)還必須對數(shù)字音頻信號進(jìn)行編碼的壓縮。通過采樣、量化及編碼，即可將模擬音頻信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。2.4.1聲音的編碼模擬信號采樣量化編碼成數(shù)字信號011010110110上一頁下一頁2．聲音的數(shù)字化（4）有損和無損

根據(jù)前面對采樣和量化的介紹可以得知，相對自然界的信號，音頻編碼最多只能做到無限接近，相對自然界的信號，任何數(shù)字音頻編碼方案都是有損的，因?yàn)闊o法完全還原。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，能夠達(dá)到最高保真水平的就是PCM編碼，被廣泛用于素材保存及音樂欣賞，CD、DVD以及我們常見的WAV文件中均有應(yīng)用。因此，PCM約定俗成為無損編碼，它代表了數(shù)字音頻中最佳的保真水準(zhǔn)。當(dāng)然這并不意味著PCM就能夠確保信號絕對保真，PCM也只能做到最大程度的無限接近。而我們習(xí)慣性的把MP3列入有損音頻編碼范疇，是相對PCM編碼的。（5）音頻壓縮技術(shù)

采用PCM編碼后的數(shù)據(jù)量是比較大的，比如存儲(chǔ)一秒鐘采樣率為44.1KHz，量化精度為16位，雙聲道的PCM編碼的音頻信號，需要176.4KB的空間，1分鐘則約為10.34M，這對大部分用戶是不可接受的，尤其是喜歡在電腦上聽音樂的朋友，要降低磁盤占用，只有2種方法，降低采樣指標(biāo)或者壓縮。降低指標(biāo)是不可取的，因此專家們研發(fā)了各種壓縮方案。由于用途和針對的目標(biāo)市場不一樣，各種音頻壓縮編碼所達(dá)到的音質(zhì)和壓縮比都不一樣。2.4.1聲音的編碼上一頁下一頁3．常見的數(shù)字音頻文件格式（1）WAV格式。WAV是MicrosoftWindows本身提供的音頻格式，由于Windows本身的影響力，這個(gè)格式已經(jīng)成為了事實(shí)上的通用音頻格式。（2）MP3格式。MP3是Fraunhofer-IIS研究所的研究成果。MP3是第一個(gè)實(shí)用的有損音頻壓縮編碼。（3）MP3PRO格式。與MP3格式是兼容的，最大的特點(diǎn)是能在低達(dá)64kbit/s的比特率下仍然能提供近似CD的音質(zhì)（MP3是128KB）。（4）RealMedia。是隨著因特網(wǎng)的發(fā)展而出現(xiàn)的，其特點(diǎn)是可以在非常低的帶寬下提供足夠好的音質(zhì)讓用戶能在線聆聽。（5）WindowsMedia。是微軟公司推出的一種網(wǎng)絡(luò)流媒體技術(shù)，本質(zhì)上跟RealMedia是相同的。（6）MIDI格式。該技術(shù)最初應(yīng)用在電子樂器上，隨著在計(jì)算機(jī)里面引入了支持MIDI合成的聲音卡之后，MIDI正式地成為了一種音頻格式。（7）AAC格式。是高級音頻編碼的縮寫，目前有蘋果的iPOD以及NOKIA的手機(jī)音樂播放器支持這種格式。（8）AIFF格式。是Apple電腦上的標(biāo)準(zhǔn)音頻格式，屬于QuickTime技術(shù)的一部分。該格式的特點(diǎn)就是格式本身與數(shù)據(jù)的意義無關(guān)，因此受到了微軟公司的青睞，并以此開發(fā)了WAV格式。（9）AU格式。AU是UNIX下的一種常用音頻格式，起源于Sun公司的Solaris操作系統(tǒng)。2.4.1聲音的編碼上一頁下一頁1．計(jì)算機(jī)圖形圖像的基本概念

數(shù)字圖形與數(shù)字圖像是數(shù)字媒體中常用的兩個(gè)基本概念。計(jì)算機(jī)圖形主要指可用于計(jì)算機(jī)處理的，以數(shù)字的形式記錄的數(shù)字化圖形。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的圖像是數(shù)字化的圖像，簡單地說數(shù)字圖像是用數(shù)字或數(shù)學(xué)公式來描述的圖像，它與傳統(tǒng)圖像有很大的不同。傳統(tǒng)圖像是用色彩來描述的，而色彩本身沒有任何數(shù)字概念。傳統(tǒng)電視屏幕上所見的圖像，是模擬圖像，它是用電頻來描述的。電腦顯示屏上的圖像，是數(shù)字圖像，它是使用數(shù)學(xué)算法將二維或三維圖形轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)顯示器的柵格形式的圖形。它不僅包含著諸如形、色、明暗等外在的信息顯示屬性，而且從產(chǎn)生、處理、傳輸、顯示的過程看，還包含著諸如顏色模型、分辨率、像素深度、文件大小、真／偽彩色等計(jì)算機(jī)技術(shù)的內(nèi)在屬性。在數(shù)字媒體中，圖形與圖像主要是指靜態(tài)的數(shù)字媒體形式，根據(jù)計(jì)算機(jī)對圖像的處理原理以及應(yīng)用的軟件和使用環(huán)境的不同，靜態(tài)數(shù)字圖像可以分為矢量圖(形)和點(diǎn)陣圖(像)兩種類型。認(rèn)識(shí)它們的特色和差異，有助于創(chuàng)建、輸入、輸出、編輯和應(yīng)用數(shù)字圖像。2.4.2圖形和圖像的編碼上一頁下一頁（1）圖形計(jì)算圖形通常指由外部輪廓線條構(gòu)成的矢量圖，它用一系列指令集合來描述圖形的內(nèi)容，如點(diǎn)、直線、曲線、圓、矩形等。一幅矢量圖由線框形成的外框輪廓、外框輪廓的顏色以及外框所封閉的顏色所決定。矢量圖通常用畫圖程序編輯，可對矢量圖形及圖元獨(dú)立進(jìn)行移動(dòng)、縮放、旋轉(zhuǎn)和扭曲等變換操作。由于矢量圖可以通過公式計(jì)算獲得，所以矢量圖文件體積一般較小，不會(huì)因圖形尺寸大而占據(jù)較大的存儲(chǔ)空間；同時(shí)，矢量圖與分辨率無關(guān)，進(jìn)行放大、縮小或旋轉(zhuǎn)操作時(shí)部圖形不會(huì)失真，圖形的大小和分辨率都不會(huì)影響打印清晰度。因此，矢量圖形尤其適用于描述輪廓不很復(fù)雜，色彩不是很豐富的對象，如：文字、幾何圖形、工程圖紙、圖案等。2.4.2圖形和圖像的編碼上一頁下一頁（2）圖像

計(jì)算機(jī)圖像通常指由像素構(gòu)成的點(diǎn)陣圖，也稱位圖或柵格圖。點(diǎn)陣圖與矢量圖不同，它是用掃描儀、數(shù)碼相機(jī)等輸入設(shè)備捕捉實(shí)際的畫面或由圖像處理軟件繪制的數(shù)字圖像。點(diǎn)陣圖把一幅圖像分成許多像素，每個(gè)像素用若干個(gè)二進(jìn)制位來指定該像素的顏色、亮度和屬性，因此一幅點(diǎn)陣圖由眾多描述每個(gè)像素的數(shù)據(jù)組成，在表現(xiàn)復(fù)雜的圖像細(xì)節(jié)和豐富的色彩方面有著明顯的優(yōu)勢，適合用于表現(xiàn)照片、繪畫等具有復(fù)雜色彩的圖像。由于一幅點(diǎn)陣圖包含著固定數(shù)量的像素，因此它的精度和分辨率有關(guān)，分辨率越高即單位面積上的像素點(diǎn)越多，圖像就越清晰，但同時(shí)該圖像文件也就越大。當(dāng)在屏幕上以較大的倍數(shù)顯示，或以過低的分辨率打印時(shí)，點(diǎn)陣圖會(huì)出現(xiàn)鋸齒邊緣或損失細(xì)節(jié)。另外，與矢量圖相比，點(diǎn)陣圖文件占用的存儲(chǔ)空間比較大，計(jì)算機(jī)在處理的過程中相對會(huì)慢一些。

從本質(zhì)上講，數(shù)字圖形和圖像雖有區(qū)別，