2023-2024學(xué)年山東省威海市乳山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省威海市乳山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.對(duì)于一次函數(shù)y=?2x?3的圖象，下列敘述正確的是(

)A.y隨x的增大而增大 B.與y軸交于點(diǎn)(0,?2)

C.圖象不經(jīng)過第一象限 D.與x軸交于點(diǎn)(?3,0)2.體積為9的立方體的棱長(zhǎng)為(

)A.39 B.33 C.33.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AF，可用“SAS”判斷全等的是(

)A.△ABD和△ACD B.△BDE和△CDF

C.△ADE和△ADF D.以上三個(gè)選項(xiàng)都可以4.若點(diǎn)A(?4,m?3)，B(2n,1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(

)A.m=2，n=0 B.m=2，n=?2

C.m=4，n=2 D.m=4，n=?25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)是(

)

A.50° B.40° C.30° D.20°6.如圖，公園里有一塊草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是(

)A.24平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.72平方米7.已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，則|a?b?c|?|a+b?c|=(

)A.?2a+2c B.?2b+2c C.2a D.?2c8.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，BD平分∠ABC，則△BCD的面積為(

)A.8

B.7.5

C.15

D.4.59.小明用刻度不超過100℃的溫度計(jì)，估計(jì)某種食用油的沸點(diǎn)溫度(沸騰時(shí)的溫度).他將該食用油倒入鍋中均勻加熱，每隔10s測(cè)量一次油溫，得到如下數(shù)據(jù)：時(shí)間t(s)010203040油溫y(℃)1030507090當(dāng)加熱100s時(shí)，油沸騰了.可以估計(jì)該食用油的沸點(diǎn)溫度是(

)A.170℃ B.190℃ C.210℃ D.230℃10.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)F，取格點(diǎn)E，連接DE.對(duì)于四個(gè)說法：①BD=3，②AD=1，③AB//DE，④點(diǎn)F在∠ACB的平分線上，正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若點(diǎn)A(2,m)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P(m?1,m+3)到原點(diǎn)O的距離為______．12.如圖，△ABC≌△DEC，AF⊥CD，若∠BCE=65°，則∠CAF=______°.13.在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,?1)，(3,3)，(3,?1)，那么點(diǎn)C到直線AB的最短距離是______．14.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，則k=______．15.已知數(shù)軸上表示1、3的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B.若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．16.如圖，等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為3，面積是12，腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).若D為邊BC的中點(diǎn)，M為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

對(duì)于如下運(yùn)算程序：

(1)若m=27，則n=______；

(2)若輸入m的值后，無法得到n的值，則輸入m的值是______．18.(本小題7分)

如圖，小明先把升旗的繩子貼緊旗桿，將其拉直到旗桿底端，繩子的末端剛好接觸地面D處.然后又將繩子拉緊，將末端拉到距旗桿水平距離8米的C處，此時(shí)繩子末端距離地面2米.求旗桿的高度AD．19.(本小題7分)

如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BD上，AD//BC，BF=DE，∠A=∠C.試判斷線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．20.(本小題8分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上：

(1)直接寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：______；

(3)求△ABC的面積．21.(本小題9分)

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按每立方米1.1元收費(fèi)，超過6m3時(shí)，超過部分每立方米按1.6元收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為xm3，應(yīng)繳水費(fèi)為y元．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果有兩戶家庭某月份需繳納水費(fèi)為22.(本小題10分)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD=AB，∠EDF=60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：△ABD是等邊三角形；(2)求證：BE=AF．23.(本小題12分)

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)，且與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)M為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線交直線OC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=12OA時(shí)，求點(diǎn)M24.(本小題12分)

如圖，一次函數(shù)y=?43x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線BC和直線

參考答案1.C

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.C

10.D

11.1012.25

13.12514.±315.2?16.9.5

17.33

1或?1或018.解：設(shè)旗桿高度為x米，

∴AC=AD=x米，AB=(x?2)米，BC=8米，

在Rt△ABC

中，由題意得：

(x?2)2+82=x2，

解得19.解：AF//CE且AF=CE，理由如下：

∵AD//BC，

∴∠D=∠B，

∵BF=DE，

∴BF+EF=DE+EF，

∴BE=DF，

在△ADF△CBE中，∠A=∠C∠D=∠BDF=BE，

∴△ADF≌△CBE(AAS)，

∴AF=CE，

∴∠AFD=∠CEB，

∴AF/20.

21.解：(1)由題意可得，

當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=1.1x，

當(dāng)x>6時(shí)，y=1.1×6+(x?6)×1.6=1.6x?3，

即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=1.1x(0≤x≤6)1.6x?3(x>6)；

(2)∵5.5<1.1×6，

∴繳納水費(fèi)為5.5元的用戶用水量不超過6m3，

將y=5.5代入y=1.1x，解得x=5；

∵9.8>1.1×6，

∴繳納水費(fèi)為9.8元的用戶用水量超過6m3，

將y=9.8代入y=1.6x?3，解得x=822.(1)證明：連接BD，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠DAC=12×120°=60°，

∵AD=AB，

∴△ABD是等邊三角形；

(2)證明：∵△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD

∵∠EDF=60°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△BDE與△ADF中，

∠DBE=∠DAF=60°BD=AD∠BDE=∠ADF，

∴△BDE23.解：(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)．

將A(0,4)，C(1,3)代入y=kx+b，

可得b=4，k=?1．

所以，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?x+4．

(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M(m,?m+4)，N(m,3m)．

如圖，

∴MN=3m?(?m+4)=4m?4或MN=?m+4?3m=?4m+4．

∵M(jìn)N=OA=2，

∴4m?4=2或?4m+4=2．

解得m=32或m=12．

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為(324.解：(1)把x=0代入y=?43x+4得：y=4，

把y=0代入y=?43x+4得：0=?43x+4，解得：x=3，

點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(3,0)，(0,4)，

在Rt△AOB中，可得AB=5，

過C作CD⊥x軸，如圖所示：

∵∠AOB=∠BAC=∠ADC=90°，

∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAC=90°，

∴∠ABO=∠DAC，

∵AB=AC，

∴△ABO≌△CAD，

∴AO=CD=3，BO=A