抽樣、調制與解調培訓課件

信號與系統(tǒng)——多媒體教學課件(第5章Part1)*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)2第5章抽樣、調制與解調

5.0引言5.1抽樣定理5.2內(nèi)插公式5.3模擬調制5.4模擬信號的解調5.5頻分復用和時分復用*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)3§5.0引言傅里葉變換應用于通信系統(tǒng)有著久遠的歷史和寬闊的范圍，現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展也緊密伴隨著傅里葉變換方法的精心運用。本章將初步介紹這些應用中最主要的兩個方面—抽樣、調制與解調。*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)4§5.0引言時域與頻域運算的映射關系時域頻域(傅里葉變換域)*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)5§5.0引言線性系統(tǒng)分析的基本思路信號分解成基本信號求基本信號的響應求基本信號響應的疊加*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)6各分量被加權各分量被相移§5.0引言系統(tǒng)分析的圖解*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)7§5.1抽樣定理“抽樣”：利用抽樣脈沖序列p(t)按一定的時間間隔T從連續(xù)時間信號f(t)中抽取一系列的離散樣值(抽取樣本值)，這種離散信號通常稱為“抽樣信號”，以fs(t)表示?！俺闃雍瘮?shù)”：與“抽樣”或“抽樣信號”具有完全不同的含義。抽樣也稱為“采樣”或“取樣”。連續(xù)時間信號被抽樣后，它是否保留了原信號f(t)的全部信息？*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)8§5.1抽樣定理

抽樣定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論方面占有十分重要的地位，許多近代通信方式都以此定理作為理論基礎。解決了連續(xù)時間信號與離散時間信號的等效問題。

(1)如何從抽樣信號中恢復原始連續(xù)信號;(2)在什么條件下才可以無失真地完成這種恢復。*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)9§5.1.1時域抽樣定理相乘相卷時域抽樣頻域周期重復“沖擊抽樣”或“理想抽樣”*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)10時域抽樣的傅里葉變換相乘卷積FTFTFT*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)11時域抽樣的傅里葉變換非理想抽樣乘積卷積*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)12時域抽樣的傅里葉變換關于非理想抽樣*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)13*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)14時域抽樣定理

一個頻率有限信號f(t)，如果頻譜只占據(jù)

的范圍，則信號f(t)可以由等間隔的抽樣值f(nTs)來唯一地表示。而抽樣間隔必須不大于，或者說最低抽樣頻率為

其中fm為信號最高頻率.奈奎斯特(Nyquist)頻率：奈奎斯特(Nyquist)間隔：*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)15不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象時域抽樣定理時域抽樣定理的圖示*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)16時域抽樣定理*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)17§5.1.1時域抽樣定理【例5-1】設f(t)是限帶信號，信號最高頻率為fm，分別求發(fā)f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的帶寬(只計算正頻率分量)、奈奎斯特頻率fsmin及奈奎斯特間隔Tsmin。解:(1)(2)(3)(4)*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)18§5.1.1時域抽樣定理由抽樣信號恢復原連續(xù)信號取主頻帶：時域卷積定理：*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)19FT卷積包絡相乘FTIFT*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)20§5.1.1時域抽樣定理圖5-2由抽樣信號恢復連續(xù)信號

*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)215.1.2頻域抽樣定理若信號f(t)為時域有限信號，它集中在的時間范圍內(nèi)，若在頻域中，以不大于的頻率間隔ws對f(t)的頻譜F(jw)進行抽樣，則抽樣后的頻譜可以唯一地表示原信號f(t)的頻譜F(jw)，從而也可以唯一地表示原信號f(t)。

*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)225.1.2頻域抽樣定理根據(jù)時域和頻域對稱性，可推出頻域抽樣定理的數(shù)學表達式為*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)23圖5-3頻域抽樣信號頻譜與對應的時域信號*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)24§5.2內(nèi)插公式實踐上，近似于沖激的大幅度窄脈沖是非常難以產(chǎn)生和傳輸?shù)摹Ｔ跀?shù)字通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用其它抽樣方式。最常見的是所謂零階抽樣保持(或零階保持抽樣，也簡稱為抽樣保持)形式，這種系統(tǒng)在一給定抽樣瞬時對f(t)抽樣，并保持該值直到下一個抽樣瞬時。*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)25零階抽樣保持信號f(t)經(jīng)理想抽樣后得到的抽樣信號為要從fs(t)得到零階保持的輸出f0(t)，原理上可以將fs(t)通過具有矩形沖激響應的LTI系統(tǒng)來得到該抽樣信號的頻譜

*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)26零階抽樣保持故零階保持的輸出f0(t)為

f0(t)的頻譜為

*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)27零階抽樣保持經(jīng)過在通帶內(nèi)不再具有等幅增益的低通濾波器，可從F0(jw)中提取出F0(jw)*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)28一階抽樣保持另一種簡單而有用的內(nèi)插形式是線性內(nèi)插(又稱為一階保持)，在相鄰的抽樣點之間用直線連接，即用線性函數(shù)來擬合相鄰抽樣點之間的信號變化。*信號與系統(tǒng)第5章(Part1)29一階抽樣保持通過具有如下頻率響應的LTI系統(tǒng),可從F1(jw)中提取出F0(