浙江省臺州市山海協(xié)作體2024-2025學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題2

2024學年第一學期臺州市山海協(xié)作體期中聯(lián)考高一年級數(shù)學學科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.4.已知，則下列不等關(guān)系中一定成立是（）A. B.C. D.5.已知，，，則下列正確的是（）A B. C. D.6.已知，則的最小值為（）A. B. C.4 D.7.若“”是“”的一個充分不必要條件，則的取值范圍是（）A.或 B.或 C. D.8.設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，，若對任意，都有，則實數(shù)的最小值為（）A. B.0 C.1 D.2二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）9.已知集合A滿足，則集合A可以是（）A B. C. D.10.已知定義在上的函數(shù)滿足：①恒成立，②對于任意兩個實數(shù)，且，不等式恒成立，則函數(shù)可以是（）A. B. C. D.11.下列說法正確的是（）A.函數(shù)（且）過定點B.函數(shù)與（且）的圖象關(guān)于軸對稱C.指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則D.若實數(shù)、滿足，則非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12._____.13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則_____.14.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值集合為_____.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.已知二次函數(shù)的圖象過點.（1）若恒成立，求取值范圍；（2）設(shè)，試比較與的大小.17.已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且當時，，.（1）求實數(shù)的值；（2）試求在上的解析式；（3）若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，試判斷的單調(diào)性，并用定義證明.19.去年爾濱憑借一己之力帶火了整個東北旅游市場，風頭一時無兩.出圈的同時，也出現(xiàn)了一些不和諧的聲音，有游客反映房費太高住不起.這引起了相關(guān)部門的高度重視，立即展開了調(diào)查.若某酒店去年每間客房的住宿費為800元，整年的入住房間數(shù)為間.酒店承諾，今年每間客房的住宿費可以根據(jù)不同時期進行調(diào)整，價格在550元/間至750元/間上下浮動，而游客則希望每間客房的住宿費用能下調(diào)到.經(jīng)過測算，若酒店下調(diào)客房的住宿費后，則新增入住房間數(shù)量和客房的實際住宿費與游客的期望價格的差成反比（比例系數(shù)為）.設(shè)每個房間的成本費用為300元.（包括水電費、人工費等）（1）請直接寫出今年價格下調(diào)后酒店收益（單位：元）關(guān)于實際住宿費（單位：元/間）的函數(shù)解析