計(jì)算機(jī)組成原理課后習(xí)題答案解析

作業(yè)解答

第一章作業(yè)解答

1.1基本的軟件系統(tǒng)包括哪些內(nèi)容？

答：基本的軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件與應(yīng)用軟件兩大類。

系統(tǒng)軟件是一組保證計(jì)算機(jī)系統(tǒng)高效、正確運(yùn)行的基礎(chǔ)軟件，通常作為系統(tǒng)資源提供給用戶使用。包括：

操作系統(tǒng)、語言處理程序、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、分布式軟件系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)軟件系統(tǒng)、各種服務(wù)程序等。

1.2計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)由哪些基本部件組成？它們的主要功能是什么？

答：計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)通常由輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、運(yùn)算器、存儲器和控制器等五大部件組成。

輸入設(shè)備的主要功能是將程后和數(shù)據(jù)以機(jī)器所能識別和接受的信息形式輸入到計(jì)算機(jī)內(nèi)。

輸出設(shè)備的主要功能是將計(jì)算機(jī)欠理的結(jié)果以人們所能接受的信息形式或其它系統(tǒng)所要求的信息形式輸

出>

存儲器的主要功能是存儲信息，用于存放程序和數(shù)據(jù)。

運(yùn)算器的主要功能是對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工欠理，完成算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。

控制器的主要功能是按事先安排好的解題步驟，控制計(jì)算機(jī)各個部件有條不紊地自動工作。

1.3馮?諾依曼計(jì)算機(jī)的基本思想是什么？什么叫存儲程序方式？

答：馮?諾依曼計(jì)算機(jī)的基本思想包含三個方面：

1）計(jì)算機(jī)由輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、運(yùn)算器、存儲器和控制器五大部件組成。

2）采用二進(jìn)制形式表示數(shù)據(jù)和指令。

3）采用存儲程序方式。

存儲程序是指在用計(jì)算機(jī)解題之前，事先編制好程序，并連同所需的數(shù)據(jù)預(yù)先存入主存儲器中。在解題

過程（運(yùn)行程序）中，由控制器按照事先編好并存入存儲器中的程序自動地、連續(xù)地從存儲器中依次取出指

令并執(zhí)行，直到獲得所要求的結(jié)果為止。

1.4早期計(jì)算機(jī)組織結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)為什么以存儲器為中心？

答：早期計(jì)算機(jī)組織結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：以運(yùn)算器為中心的，其它部件都通過運(yùn)算器完成信息的傳遞。

隕著微電子技術(shù)的進(jìn)步，人們將運(yùn)算器和控制器兩個主要功能部件合二為一，集成到一個芯片里構(gòu)成了

微義理器。同時隕著半導(dǎo)體存儲器代替磁芯存儲器，存儲容量成倍地擴(kuò)大，加上需要計(jì)算機(jī)欠理、加工的信

息量與日俱增，以運(yùn)算器為中心的結(jié)構(gòu)已不能滿足計(jì)算機(jī)發(fā)展的需求，甚至?xí)绊懹?jì)算機(jī)的性能。為了適應(yīng)

發(fā)展的需要，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)組織結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐源鎯ζ鳛橹行摹?/p>

1.5什么叫總線？總線的主要特點(diǎn)是什么？采用總線有哪些好久？

答：總線是一組可為多個功能部件共享的公共信息傳送線路。

總線的主要特點(diǎn)是共享總線的各個部件可同時接收總線上的信息，但必須分時使用總線發(fā)送信息>以保

證總線上信息每時每刻都是唯一的、不至于沖突。

使用總線實(shí)現(xiàn)部件互連的好火：

①可以減少各個部件之間的連線數(shù)量，降低成本；

②便于系統(tǒng)構(gòu)建、擴(kuò)充系統(tǒng)性能、便于產(chǎn)品更新?lián)Q代。

1.6按其任務(wù)分，總線有哪幾種類型？它們的主要作用是什么？

答：按總線完成的任務(wù)，可把總線分為：CPU內(nèi)部總線、部件內(nèi)總線、系統(tǒng)總線、外總線。

1.7計(jì)算機(jī)的主要特點(diǎn)是什么？

答：計(jì)算機(jī)的主要特點(diǎn)有：①能自動連續(xù)地工作；②運(yùn)算速度快：③運(yùn)算精度高：④具有很強(qiáng)的存儲能力

和邏輯判斷能力；⑤通用性強(qiáng)。

1.8衡量計(jì)算機(jī)性能有哪些基本的技術(shù)指標(biāo)？以你所熟悉的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為例，說明它的型號、主頻、字長、

主存容量、所接的I/O設(shè)備的名稱及主要規(guī)格。

答：衡量計(jì)算機(jī)性能的基本的技術(shù)指標(biāo)有：

①基本字長；②主存容量；③運(yùn)算速度；④所配置的外部設(shè)備及其性能指標(biāo)；⑤系統(tǒng)軟件的配置。

1.9單選題

(1)1946年，美國推出了世界上第一臺電子數(shù)字計(jì)算機(jī)，名為_8_。

A.ENIACB.UNIVAC-IC.ILLIAC-IVD.EDVAC

(2)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，硬件在功能實(shí)現(xiàn)上比軟件強(qiáng)的是C。

A.靈活性強(qiáng)B.實(shí)現(xiàn)容易C.速度快D.成本低

(3)完整的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包括兩大部分，它們是。

A.運(yùn)算器與控制器B.主機(jī)與外設(shè)

C.硬件與軟件D.硬件與操作系統(tǒng)

(4)在下列的描述中，最能準(zhǔn)確反映計(jì)算機(jī)主要功能的是

A.計(jì)算機(jī)可以代替人的腦力勞動

B.計(jì)算機(jī)可以存儲大量的信息

C.計(jì)算機(jī)是一種信息欠理機(jī)

D.計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算

(5)存儲程序概念是由美國數(shù)學(xué)家馮?諾依曼在研究」__時首先提出來的。

A.ENIACB.UNIVAC-IC.ILLIAC-IVD.EDVAC

(6)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)組織結(jié)構(gòu)是以為中心，其基本結(jié)構(gòu)遵循馮?諾依曼思想。

A.寄存器B.存儲器C.運(yùn)算器D.控制器

(7)馮?諾依曼存儲程序的思想是指工。

A.只有數(shù)據(jù)存儲在存儲器

B.只有程序存儲在存儲器

C.數(shù)據(jù)和程序都存儲在存儲器

D.數(shù)據(jù)和程序都不存儲在存儲器

1.10填空題

(1)計(jì)算機(jī)CPU主要包括①和②兩個部件。

答：①運(yùn)算器②控制器

(2)計(jì)算機(jī)的硬件包括①、②、③、④和⑤等5大部分。

答：①運(yùn)算器②控制器③存儲器④輸入設(shè)備⑤輸出設(shè)備

(3)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算精度與機(jī)器的有關(guān)，為解決精度與硬件成本的矛盾，大多數(shù)計(jì)算機(jī)使用一@

O

答：①字長②變字長運(yùn)算

(4)從軟、硬件交界面看，計(jì)算機(jī)層次結(jié)構(gòu)包括①和一②兩大部分。

答：①實(shí)機(jī)器②虛機(jī)器

(5)計(jì)算機(jī)硬件直接能執(zhí)行的程序是①程序，高級語言編寫的源程用必須經(jīng)過一②翻譯，

計(jì)算機(jī)才能執(zhí)行。

答：①機(jī)器語言②語言參理程序

(6)從計(jì)算機(jī)誕生起，科學(xué)計(jì)算一直是計(jì)算機(jī)最主要的①。

答：①應(yīng)用領(lǐng)域

(7)銀河I(YH-I)巨型計(jì)真機(jī)是我國研制的Q。

答：①第一臺巨型計(jì)算機(jī)

1.11是非題

(1)微欠理器可以用來做微型計(jì)算機(jī)的CPU。x

(2)ENIAC計(jì)算機(jī)的主要工作原理是存儲程序和多道程序控制。x

(3)決定計(jì)算機(jī)運(yùn)算精度的主要技術(shù)指標(biāo)是計(jì)算機(jī)的字長。v

(4)計(jì)算機(jī)總線用于傳輸控制信息、數(shù)據(jù)信息和地址信息的設(shè)施。/

(5)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心軟件。/

(6)計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度是指每秒鐘能執(zhí)行操作系統(tǒng)的命令個數(shù)。x

(7)計(jì)算機(jī)主機(jī)由CPU、存儲器和硬盤組成。x

(8)計(jì)算機(jī)硬件和軟件是相輔相成、缺一不可的。，

第二章作業(yè)解答

2.1完成下列不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

(1)(246.625)?=(11110110.101)B=(366.5)o=(F6.A)?

(2)(AB.D)H=(10101011.U01)B=(253.64)Q=(171.8125)D

(3)(1110101)B=(117)D=(000100010U1)&，2m

2.2分別計(jì)算用二進(jìn)制表示4位、5位、8位十進(jìn)制數(shù)時所需要的最小二迸制位的長度。

答：:4位十進(jìn)制數(shù)的最大數(shù)為9999，2|3=8192<9999<2"=16384

表示4位十進(jìn)制數(shù)所需的最小二進(jìn)制位的長度為14位。

5位十進(jìn)制數(shù)的最大數(shù)為99999，2,6=65536<9999<2,7=131072

表示5位十進(jìn)制數(shù)所需的最小二進(jìn)制位的長度為17位。

,/8位十進(jìn)制數(shù)的最大數(shù)為99999999，2^=67108864<99999999<227=134217728

二.表示8位十進(jìn)制數(shù)所需的最小二進(jìn)制位的長度為27位。

根據(jù)當(dāng)i位十迸制數(shù)與j位二進(jìn)制數(shù)比較時的等式，10'=2,，得j-3.3i，亦可得到上述結(jié)果。

2.3寫出判斷一個7位二進(jìn)制正整數(shù)K=K7KGK5K.M3K21G是否為4的倍數(shù)的判斷條件。

答：判斷一個7位二進(jìn)制正整數(shù)1：=&長長水術(shù)3K2Kl是否為4的倍數(shù)的判斷條件是：KJG是否為全0。

當(dāng)K2Kl=00時?K=KTK6K5K4K3K2Kl為4的倍數(shù)，否則就不是。

2.4設(shè)機(jī)器字長為8位(含一位符號位)，已知十進(jìn)制整數(shù)x，分別求出［x］用、［x］反、［x］?、［x］ih、［―x］*、

(1)x=4-79(2)x=-56(3)x=-0(4)x=-l

答：(1)X=+79=(01001111)2(2)x=-56=-(00111000)2

(3)x=-0=-(00000000)J(4)x=-1=-(00000001)2

［；x］訃

X[x]*[x]反[xk[x]林[-X]#

00100111(截斷法)

+790100111101001111110011110100111110110001

001010C0(0舍1人)

-56101110001100011101001000110010000011100011100100

-0100000001111111110000000000000000000000000000000

(溢出)

-11000000111111111001111111111111111100000001

機(jī)器零

2.5已知[x]外，求x的真值。

(1)[x]?=0.1110(2)[x]補(bǔ)=1.1110(3)[x]#=0.0001(4)[x]樸=1.1111

答：(1)[x]?b=0.1110，x=0.1110(2)[x]*=l.1110，x=-0.0010

(3)[x]*=0.0001?x=0.0001(4)[x]#=l.llll>x=-0.0001

2.6已知x的二迸制真值?試求[x]?b'[-x]*'[—x]#'[—x]?b'[2x]*'[4x]撲、[—2K]樸、[——x]

244

樸。

(1)x=+0.0101101(2)x=-0.1001011

(3)x=-l(4)x=-0.0001010

［；X］撲?X]撲1

X[X]樸[—X"[2x]#[4x]撲[-2x]*[—-X]補(bǔ)

44

+0.01011010.0010110

0.01011011.10100110.00010110.1011010溢出1.01001101.1110101

0.0010111

-0.10010111.10110101.11011100.0010010

1.01101010.1001011溢出溢出溢出

1.10110111.11011010.0010011

-11.0000000無表示1.10000001.1100000溢出溢出溢出0.0100000

-0.00010101.11111100.000010

1.11101100.00010101.11110111.11011001.10110000.0010100

1.11111010.000011

2.7根據(jù)題2.7表中給定的機(jī)器數(shù)(整數(shù))，分別寫出把它們看作原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼表示形式時所對應(yīng)

的十進(jìn)制真值。

題2.7表

*蔓式

原碼表示反碼表示補(bǔ)碼表示移碼表示

機(jī)器數(shù)

01011100+92+92+92-36

11011001-89-38-39+89

10000000-0-127-1280

2.8設(shè)十進(jìn)制數(shù)x=(+124.625)x2-°

(1)寫出x對應(yīng)的二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)表示形式。

(2)若機(jī)器的浮點(diǎn)數(shù)表示格式為：

20191815140

數(shù)符階符階碼尾數(shù)

其中階碼和尾數(shù)的基數(shù)均為2。

①寫出階碼和尾數(shù)均采用原碼表示時的機(jī)器數(shù)形式。

②寫出階碼和尾數(shù)均采用補(bǔ)碼表示時的機(jī)器數(shù)形式。

答：(1)x對應(yīng)的二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)表示形式為：1111100.101X2-W=0.1111100101X2-3=0.0001111100101

(2)①階碼和尾數(shù)均采用原碼表示時的機(jī)器數(shù)形式：

010011111110010100000=010011111110010100000=09FCA0H

②階碼和尾數(shù)均采用補(bǔ)碼表示時的機(jī)器數(shù)形式：

011101111110010100000=011101111110010100000=0EFCA0H

2.9設(shè)某機(jī)字長為16位，數(shù)據(jù)表示格式為：

定點(diǎn)整數(shù)：

0115

數(shù)符尾數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)：

0125615

數(shù)符階符階碼尾數(shù)

分別寫出該機(jī)在下列的數(shù)據(jù)表示形式中所能表示的最小正數(shù)、最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)(絕

對值最大的負(fù)數(shù))和浮點(diǎn)規(guī)格化最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)在機(jī)器中的表示形式和所對應(yīng)的十進(jìn)制真值。

(1)原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)；

(2)補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)；

(3)階碼與尾數(shù)均用原碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；

(4)階碼與尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；

(5)階碼為移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)。

解：(1)原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)

機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值

最小正數(shù)00000000000000011

最大正數(shù)01111111111111112J

最大負(fù)數(shù)1000000000000001-1

最小負(fù)數(shù)1111111111111111-(215-1)

(2)補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)

機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值

最小正數(shù)00000000000000011

最大正數(shù)01111111111111112"-1

最大負(fù)數(shù)1111111111111111-1

最小負(fù)數(shù)1000000000000000-215

(3)階碼與尾數(shù)均用原碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；

機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值

最小正數(shù)01111100000000C12-,cx2-15

規(guī)格化最小正數(shù)01111110000000C02-,x2-,5

最大正數(shù)0011111111111111(1-2,0)x2,5

最大負(fù)數(shù)11111100000000C1-2-,ox2-,5

規(guī)格化最大負(fù)數(shù)11111110000000C0-2-'x2-15

最小負(fù)數(shù)1011111111111111-(l-2-,0)x215

(4)階碼與尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；

機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值

最小正數(shù)01000000000000C12Tx2T6

規(guī)格化最小正數(shù)01000010000000C02-1x2-,6

最大正數(shù)0011111111111111(l-2-10)x215

最大負(fù)數(shù)1100001111111111-2-l0x2-,6

規(guī)格化最大負(fù)數(shù)1100000111111111-(2_,+2_,0)x2-,c

最小負(fù)數(shù)10111100000000C0-lx2'5

(5)階碼為移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)。

機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值

最小正數(shù)00000000000000C12,cx2-16

規(guī)格化最小正數(shù)00000010000000C02Tx2nl

最大正數(shù)0111111111111111(1-2,0)x215

最大負(fù)數(shù)1000001111111111-2-IOX2_,G

規(guī)格化最大負(fù)數(shù)1000000111111111-(2-,+2-,0)x2_,6

最小負(fù)數(shù)10111100000000C0-lx215

2.10設(shè)2.9題中的浮點(diǎn)數(shù)格式中，階碼與尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，分別寫出下面用十六進(jìn)制書寫的浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)所

對應(yīng)的十進(jìn)制真值。

(1)FFFFH；(2)C400H；(3)C000H<>

答：(1)FFFFH=111111=,0x2,=-211

(2)C400H=l100010000000000=-1X2-,5=-2_,5

(3)C000H=l100000000000000=-1X2-,6=-2_,6

2.11用十六進(jìn)制寫出下列十進(jìn)制數(shù)的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位單精度浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)的表示形式。

(1)0.15625(2)-0.15625(3)16(4)-5

答：

(1)(0.15625)io=(O.00101)2=1.01x2-3

階碼E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100

機(jī)器數(shù)形式:001111100

十六進(jìn)制形式:3E200000H

(2)(-0.15625)io=(-O,00101)2=-1.01x2-3

階碼E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100

機(jī)器數(shù)形式：101111100

十六進(jìn)制形式：BE200000H

4

(3)(16)IO=(10000)2=-1.0000X2

階碼E=127+4=131=(10000011)2

機(jī)器數(shù)形式：01000001100000000000090000000000

十六進(jìn)制形式：41800000H

(4)(-5)IO=(-1O1)2=-1.01x22

階碼E=127+2=129=(10000001)2

機(jī)器數(shù)形式：110000001

十六進(jìn)制形式：C0.W0000H

2.12用十六進(jìn)制寫出寫出IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位單精度浮點(diǎn)數(shù)所能表示的最小規(guī)格化正數(shù)和最大規(guī)格化負(fù)數(shù)的

機(jī)器數(shù)表示形式。

答:若1WEW254，則N=(-1)SX2E-,27X(1.M)，為規(guī)格化數(shù)。

最小規(guī)格化正數(shù)的機(jī)器數(shù)表示形式：S=0?E=1?M=00000000000000000000000

00000000100000000000000000000000=0080000011

最大規(guī)格化負(fù)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示形式：S=1，E=1，M=00000000000000000000000

10000000100000000000000000000000=80800000H

2.13寫出下列十六進(jìn)制的IEEE單精度浮點(diǎn)數(shù)代碼所代表的十進(jìn)制數(shù)值。

(1)42E48000(2)3F880000(3)00800000(4)C7F00000

解：

(1)42E48000=010000101

指數(shù)=(10000101)2—127=133—127=6

十進(jìn)制數(shù)值N=[1+(1/2+1/4+1/32+l/256)]x2s=114.25

指數(shù)=(01111111)2—127=127—127=0

M=l.=14-1/16=1.0625

十進(jìn)制數(shù)值N=l.0625x2°=1.0625

(3)00800000=00000000100000000000000000000000

指數(shù)=(00000001)2—127=1—127=-126

M=l.00000000000000000000000

十進(jìn)制數(shù)值N=心2一庭

^a=(10001111)2-127=143-127=16

M=l.14-(1/2+1/4+1/8)=1.875

十進(jìn)制數(shù)值N=-(2,e4-215+214+2,3)=-15X2,3=-122880=-l.875X216

C|C2

2.14設(shè)有兩個正浮點(diǎn)數(shù)：N[=S]x2?N2=S2X2

(1)若e1〉e,2，是否有M〉N2

(2)若SI、S2均為規(guī)格化數(shù)，上述結(jié)論是否正確？

答：(1)不一定

(2)正確

2.15設(shè)一個六位二進(jìn)制小數(shù)x=0.a【a2a3a@母，x>0，請回答-

(1)若要，aia2a3aasa6需要滿足什么條件？

8

(2)若要X〉,，aia2a3a郵ae需要滿足什么條件？

2

(3)若要一2x〉—，a【a2a32q迫6需要滿足什么條件？

416

解：

(1)要x2',aiazaaa3a6需要滿足：a1a2a3至少有一個1

8

(2)要X〉：，a】a2a：aa5a6需要滿足：ai=l>且至少有一個為1(不為全0)

(3)要，aia2a；8ia5a6需要滿足：

416

ai=0且①a2=1?a3a4a5班為全0

②32=0且a3=1，aaa。任意

或m=0且a3=0，a《=1，asas至少有一個為1

2.16表示一個漢字的內(nèi)碼需幾個字節(jié)？表示一個32x32點(diǎn)陣的漢字字形碼需幾個字節(jié)？在計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何

區(qū)分字符信息與漢字信息？

答：①一個漢字的內(nèi)碼需2個字節(jié)。

②表示一個32x32點(diǎn)陣的漢字字形碼需4x32=128個字節(jié)。

③在計(jì)算機(jī)內(nèi)部利用字節(jié)的最高位是。還是1區(qū)分字符信息與漢字信息.

2.17分別用前分隔數(shù)字串、后嵌入數(shù)字串和壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式表示下列十進(jìn)制數(shù)。

(1)+74(2)-639(3)+2004(4)-8510

解：

(1)+74

前分隔數(shù)字串

2B3734

"+”7”4

M,，，，

后跟人孰字事

3734

7“4

壓縮的十進(jìn)制數(shù)串

+740000011101001100

“7”

“0”“4，，

(2)-639

前分隔數(shù)字串

-6392D363339

"-”6”3”9

后嵌入數(shù)字串

-639363379

“6“3“9

壓縮的十進(jìn)制數(shù)串

-6390110001110011101

“6”3”9

(3)+2004

前分隔數(shù)字串

+20042B32303034

"+”2”0”0”4

后嵌入數(shù)字串

+2004|32|30|30134

”2”0“0”4

壓縮的十進(jìn)制數(shù)串

+2004000000100000000001001100

“0”“2”“0”“0”“4”“+

(4)-8510

前分隔數(shù)字串

-85102D38353130

”8"5“0

后嵌入數(shù)字串

851038353170

”8”5”1M0

壓縮的十進(jìn)制數(shù)串

000010000101000100001101

“0“飛”節(jié)"T“0”

2.18數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)原理是什么？

答：。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)原理是在正常編碼中加入一些冗余位，即在正常編碼組中加入一些非法編碼，當(dāng)合法

數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)某些錯誤時，就成為非法編碼，因此就可以通過檢測編碼是否合法來達(dá)到自動發(fā)現(xiàn)、定位乃至

改JF錯誤的目的。在數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)編碼的碼距合理地安排非法編碼的數(shù)量和編碼規(guī)則。

2.19什么是“碼距”？數(shù)據(jù)校驗(yàn)與碼距有什么關(guān)系？

答：碼距是指在一組編碼中任何兩個編碼之間最小的距離。

數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的校驗(yàn)位越多，碼距越大，編碼的檢錯和糾錯能力越強(qiáng)。

記碼距為d，碼距與校驗(yàn)碼的檢錯和糾錯能力的關(guān)系是：

d2e+l可檢驗(yàn)e個錯。

d22t+l可糾正t個錯。

d^e+t+1且e〉t，可檢e個錯并能糾正t個錯。

2.20奇偶校驗(yàn)碼的碼距是多少？奇偶校驗(yàn)碼的校錯能力怎樣？

答：奇偶校驗(yàn)碼的碼距為2。奇偶校驗(yàn)碼只能發(fā)現(xiàn)一位或奇數(shù)位個錯誤，而無法發(fā)現(xiàn)偶數(shù)位個錯誤*而且即

使發(fā)現(xiàn)奇數(shù)位個錯誤也無法確定出錯的位置，因而無法自動糾正錯誤。

2.21下面是兩個字符(ASCII碼)的檢一糾一錯的海明校驗(yàn)碼(偶校驗(yàn))，請檢測它們是否有錯？如果有錯

請加以改正，并寫出相應(yīng)的正確ASCII碼所代表的字符。

解：

(1)指誤字為

E尸P@A6十As十木十A2十Ao=1十1十1十1十0十1=1

Ez=P2十AG十十A3十Ai十Ao=0十1十0十1十1十1=0

E：3=PI十A曲&十An=1十1十。十1=1

E-I=P8十Az十Ai十A0=0十0十1十1=0

得到的指誤字為E】E3E2EI=0101=(5)I。，表示接收到的海明校驗(yàn)碼中第5位上的數(shù)碼出現(xiàn)了錯誤。將第5

位上的數(shù)碼A5=l取反，即可得到正確結(jié)果。正確ASCII碼所代表的字符為1001011="K”。

(2)指誤字為

E尸R十A6十船十刖十昆十,％=1十0十1十1十1十0=0

EZ=P2十h十A,十A3十A⑥Ao=O十0十0十1十1十0=0

E：3=PJ十上十&十Aa=0ei十0十1=0

E-I=P8十Az十Ai十A°=0十1十1十0=0

得到的指誤字為E.E3E2E1=0000，無錯。正確ASCII碼為0101110=

2.22試編出8位有效信息01101101的檢二糾一錯的海明校驗(yàn)碼(用偶校驗(yàn))。

解：8位有效信息需要用4個校驗(yàn)位，所以檢一糾一錯的海明校臉碼共有12位。

4個校驗(yàn)位為：

R=A7十A6十A4十A3十A1=0十l十0十l十0=0

Pa=A7十As十Ai十Az十A】=0十1十。十1十0=0

R=A6十As十A曲Ao=1十1十0十1=1

P8=A3-Az十Ai十Ao=l十1十0十1=1

檢一糾一錯的海明校驗(yàn)碼：OOO111O111O1=1DDH

檢二糾一錯的海明校驗(yàn)碼，增加Po

P°=P1十P2十A?十R十As十As十十P8十A3十A2十Ai十Ao=1

解：模2除后，余數(shù)R(x)=10011，數(shù)據(jù)塊的CRC碼：

2.24某CRC碼(CRC)的生成多項(xiàng)式G(x)=x3+x2+1，請判斷下列CRC碼是否存在錯誤。

(1)0000000(2)1111101(3)1001111(4)1000110

解：G(x)=1101

(1)0000000模2除1101，余數(shù)為：000，無錯

(2)1111101模2除1101，余數(shù)為：010，有錯

(3)1001111模2除1101，余數(shù)為：100，有錯

(4)1000110模2除1101，余數(shù)為：000，無錯

2.25選擇題

(1)某機(jī)字長64位，其中1位符號位，63位尾數(shù)。若用定點(diǎn)小數(shù)表示，則最大正小數(shù)為U。

A.+(1-2&)B.+(1-2-63)C.2MD.2-63

(2)設(shè)［x］樸=1.xiX2X3XtxsX6X7X8，當(dāng)滿足A時，x〉一1/2成立。

A.xi=l,X2?X8至少有一個為1B.xi=0,X2?x§至少有一個為1

C.xi=1，X2?X8任意D.xi=0,X2?X8任意

(3)在某8位定點(diǎn)機(jī)中，寄存器內(nèi)容為10000000，若它的數(shù)值等于一128，則它采用的數(shù)據(jù)表示為B。

A.原碼B.補(bǔ)碼C.反碼D.移碼

(4)在下列機(jī)器數(shù)中，哪種表示方式下零的表示形式是唯一的B。

A.原碼B.補(bǔ)碼C.反碼D.都不是

(5)下列論述中，正確的是D。

A.已知［x］序求［x］仆的方法是：在［x"的木位加1

B.已知［x］，卜求［-x］外的方法是：在［x］撲的的末位加1

C.已知［xk求［x］訃的方法是：將尾數(shù)連同符號位一起取反，再在末位加1

D.已知［x］,卜求［—x］外的方法是：將尾數(shù)連同符號位一起取反，再在末位加1

(6)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的32位浮點(diǎn)數(shù)格式中，符號位為1位，階碼為8位，尾數(shù)為23位，則它所能表示

的最大規(guī)格化正數(shù)為A0

A.+(2—2f)x2+⑵B.+(l—2F)x2+.

C.+(2-2-23)X2+255D.2+0—2F

(7)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍取決于』。

A.階碼的位數(shù)B.尾數(shù)的位數(shù)

C.階碼采用的編碼D.尾數(shù)采用的編碼

(8)在24x24點(diǎn)陣的漢字字庫中，一個漢字的點(diǎn)陣占用的字節(jié)數(shù)為D。

A.2B.9C.24D.72

(9)假定下列字符碼中有奇偶校驗(yàn)位，但沒有數(shù)據(jù)錯誤，采虎奇校驗(yàn)的編碼是B。

A.10011010B.11010000C.11010111D.10111000

(10)在循環(huán)冗余校驗(yàn)中，生成多項(xiàng)式G(x)應(yīng)滿足的條件不包括D。

A.校驗(yàn)碼中的任一位發(fā)生錯誤，在與G(x)作模2除時，都應(yīng)使余數(shù)不為0

B.校驗(yàn)碼中的不同位發(fā)生錯誤時，在與G(x)作模2除時，都應(yīng)使余數(shù)不同

C.用G(x)對余數(shù)作模2除，應(yīng)能使余數(shù)循環(huán)

D.不同的生成多項(xiàng)式所得的CRC碼的碼距相同，因而檢錯、校錯能力相同

2.26填空題

(1)設(shè)某機(jī)字長為8位(含一符號位)，若「x'U=U001001，則x所表示的十進(jìn)制數(shù)的真值為①，

「l/4x^=②；若［y］移=11001001，則v所表示的十進(jìn)制數(shù)的直值為③；u的原碼表示

［y］?=@0

答：①-55②1111001。③+73④01001001

(2)在帶符號數(shù)的編碼方式中，零的裊示是唯一的有①和②。

答：①補(bǔ)碼②移碼

(3)若⑶］補(bǔ)=10110111，［xz］用=1.01101，則數(shù)X】的十進(jìn)制數(shù)真值是3的十進(jìn)制數(shù)真值是?。

答：①-73②-0.71875

(4)設(shè)某浮點(diǎn)數(shù)的階碼為8位(最左一位為符號位)，用移碼表示；尾數(shù)為24位(最左一位為符號位)，采

用規(guī)格化補(bǔ)碼表示，則該浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大正數(shù)的階碼為①，尾數(shù)為②；規(guī)格化最大負(fù)數(shù)

的階碼為③，尾數(shù)為④。(用二進(jìn)制編碼回答)

(書上：最小負(fù)數(shù)的階碼為③，尾數(shù)為④)

答：①11111111②011111111111111111111111

③11111111@

(5)設(shè)有效信息位的位數(shù)為N,校驗(yàn)位數(shù)為K，則能夠檢測出一位出錯并能自動糾錯的海明校驗(yàn)碼應(yīng)滿足的

關(guān)系是①。

答：①"IQN+K

2.27是非題

(1)設(shè)［X］樸=0.X1X2X3X1X5X6X7，若要求X>1/2成立，則需要滿足的條件是XI必須為1，X2?X7至少有一個

為1。