廣東省梅州市2025屆高三數(shù)學(xué)二模試題無答案

試卷類型：A梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如須要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．已知復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)，則A． B．2 C． D．2．已知集合，，則A． B． C． D．3．用二分法求方程近似解時(shí)，所取的第一個(gè)區(qū)間可以是A． B． C． D．4．把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2024到2024的箭頭方向依次為A． B． C． D．5．已知函數(shù)，且，當(dāng)ω取最小的可能值時(shí)，A． B． C． D．6．若直線l：將圓C：分成弧長之比為2：1的兩部分，則直線的斜率為A． B． C． D．7．云計(jì)算是信息技術(shù)發(fā)展的集中體現(xiàn)，近年來，我國云計(jì)算市場規(guī)模持續(xù)增長。已知某科技公司2024年至2024年云計(jì)算市場規(guī)模數(shù)據(jù)，且市場規(guī)模y與年份代碼x的關(guān)系可以用模型（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）擬合，設(shè)，得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下：年份2024年2024年2024年2024年2024年年份代碼x12345云計(jì)算市場規(guī)模y/千萬元7.4112036.666.722.433.64由上表可得閱歷回來方程，則2025年該科技公司云計(jì)算市場規(guī)模y的估計(jì)值為A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)隨意的，有，且在上．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列說法正確的是A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．命題“，”的否定是“，”C．若，則D．的最大值為－210．已知向量，，，則下列命題正確的是A．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， B．在上的投影向量為C．存在θ，使得 D．存在θ，使得11．已知函數(shù)，則A．是一個(gè)最小正周期為的周期函數(shù) B．是一個(gè)偶函數(shù)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．的最小值為0，最大值為12．如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則A．當(dāng)時(shí)，EP∥平面 B．當(dāng)時(shí)，取得最小值，其值為C．的最小值為 D．當(dāng)平面CEP時(shí)，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)的圖象在處的切線在y軸上的截距為2，則實(shí)數(shù)．14．用半徑為2的半圓面圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的體積為．15．如圖，一個(gè)裝有某種液體的圓柱形容器固定在墻面和地面的角落內(nèi)，容器與地面所成的角為30°，液面呈橢圓形態(tài)，則該橢圓的離心率為．16．有一批同規(guī)格的產(chǎn)品，由甲、乙、丙三家工廠生產(chǎn)，其中甲、乙、丙工廠分別生產(chǎn)3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工廠的次品率依次為6%、5%、5%，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，則（1）取到次品的概率為；（2）若取到的是次品，則其來自甲廠的概率為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知數(shù)列滿意，，且數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列是否有最大項(xiàng)？若有，求出最大項(xiàng)；若沒有，說明理由．18．如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，設(shè)．（1）當(dāng)時(shí)，求BD的長；（2）求BD的最大值．19．如圖，正三棱柱中，，點(diǎn)M為的中點(diǎn)．（1）在棱上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由：（2）求點(diǎn)C到平面的距離．20．元宵佳節(jié)，是民間最重要的民俗節(jié)日之一，我們梅州多地都會(huì)實(shí)行各種各樣的民俗活動(dòng)，如五華縣河?xùn)|鎮(zhèn)的“迎燈”、豐順縣埔寨鎮(zhèn)的“火龍”、大埔縣百侯鎮(zhèn)的“迎龍珠燈”等系列活動(dòng)。在某慶?；顒?dòng)現(xiàn)場，為了解觀眾對(duì)該活動(dòng)的觀感狀況（“一般”或“激烈”），現(xiàn)從該活動(dòng)現(xiàn)場的觀眾中隨機(jī)抽取200名，得到下表：一般激烈總計(jì)男性90120女性25總計(jì)200（1）填補(bǔ)上面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與對(duì)該活動(dòng)的觀感程度有關(guān)？（2）該活動(dòng)現(xiàn)場還實(shí)行了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡當(dāng)天消費(fèi)每滿300元，可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方案是：從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球（形態(tài)、大小、質(zhì)地完全相同）的抽獎(jiǎng)箱里一次性摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，則可獲得100元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若摸出1個(gè)紅球，則可獲得50元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若沒摸出紅球，則不能獲得任何現(xiàn)金返現(xiàn)．若某觀眾當(dāng)天消費(fèi)600元，記該觀眾參與抽獎(jiǎng)獲得的返現(xiàn)金額為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821．已知雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為，，且雙曲線E經(jīng)過點(diǎn)．（1）求雙曲線