2024-2025學年高考數(shù)學一輪復(fù)習解題技巧方法第一章第5節(jié)極限思想學生版_第1頁
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極限思想學問與方法中學數(shù)學并沒有系統(tǒng)地學習極限的相關(guān)理論,但駕馭一些簡潔的分析極限的方法,可以奇妙地解決一些選擇題,其本質(zhì)是特值法的思想.運用極限思想分析問題時,我們常用以下方法:(1)當時,我們把想象成一個很大的數(shù),例如10000;(2)當時,我們把想象成一個很小的數(shù),例如;(3)當時,我們把想象成一個比0大一點點的數(shù),例如0.01;(4)當時,我們把想象成一個比0小一點點的數(shù),例如.提示:①當選項中出現(xiàn)了“”或“”時,或者在推斷函數(shù)圖象時,可以考慮極限思想;②設(shè),,對于函數(shù),,,當時,,符號“”表示遠大于,若指、對、冪混合在一個函數(shù)中,我們在考慮問題時,可以只看主要成分,忽視次要成分,例如,當時,,,若是同類型的函數(shù)混合在一個函數(shù)中,則須要關(guān)注底數(shù)、次數(shù)等,例如當時,,.典型例題【例1】己知函數(shù),則不等式的解集是()A. B. C. D.【例2】(2024·新課標II卷)函數(shù)的大致圖象為()【例3】(2024·天津)函數(shù)的圖象大致為()【例4】函數(shù)有2個零點,則實數(shù)的取值范圍是_______.強化訓練1.(★★)已知函數(shù),則的大致圖象為()2.(2013·新課標Ⅰ卷·★★★)已知函數(shù),若,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.(★★★)若函數(shù)有且僅有2個零點,則實數(shù)的取值范圍是______.4.(★★★)當時,函數(shù)的大致圖象是()5.(2024·新課標Ⅱ卷·★★★)設(shè)函數(shù),則()A.是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增B.是奇函數(shù),且

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