《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)ch》課件

《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課件本課件旨在介紹結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。涵蓋了結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷下的響應(yīng)、振動(dòng)分析、地震響應(yīng)分析等內(nèi)容。by課程簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究結(jié)構(gòu)物在動(dòng)態(tài)載荷作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和力學(xué)行為。課程內(nèi)容包括單自由度振動(dòng)、多自由度振動(dòng)、模態(tài)分析、有限元法、動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)等方面內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)11.理解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本概念掌握結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本理論、方法和應(yīng)用。22.分析單自由度和多自由度振動(dòng)系統(tǒng)掌握自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的分析方法。33.應(yīng)用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析學(xué)會(huì)使用有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模和計(jì)算。44.掌握結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用了解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用案例。力學(xué)基礎(chǔ)回顧牛頓定律牛頓定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，描述了物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。它包括牛頓第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律。能量守恒定律能量守恒定律指出，在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，總能量保持不變，只是能量形式發(fā)生轉(zhuǎn)化。功和能功是力作用在物體上，使物體發(fā)生位移所做的功。能是物體做功的能力。動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律指出，在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，總動(dòng)量保持不變，即動(dòng)量守恒。單自由度振動(dòng)系統(tǒng)1定義單自由度振動(dòng)系統(tǒng)是指具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方向的振動(dòng)系統(tǒng)。它可以用一個(gè)質(zhì)量和一個(gè)彈簧來(lái)模擬，可以進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。2典型示例質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)擺錘音叉3分析意義作為復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)，單自由度系統(tǒng)是理解更復(fù)雜振動(dòng)現(xiàn)象的關(guān)鍵。該模型可以用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同條件下的響應(yīng)，例如自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象。自由振動(dòng)方程1牛頓第二定律F=ma2運(yùn)動(dòng)方程d2x/dt2+ω2x=03解x(t)=Asin(ωt+φ)自由振動(dòng)方程描述了系統(tǒng)在不受外力作用下的振動(dòng)規(guī)律。牛頓第二定律是基礎(chǔ)，通過(guò)力學(xué)模型建立運(yùn)動(dòng)方程。方程的解表示了系統(tǒng)隨時(shí)間變化的位移，包含振幅、頻率和相位等信息。衰減振動(dòng)能量耗散振動(dòng)系統(tǒng)中存在阻尼力，導(dǎo)致能量逐漸損失，振幅逐漸減小。阻尼類(lèi)型常見(jiàn)的阻尼類(lèi)型包括粘性阻尼、庫(kù)侖阻尼和滯后阻尼，每種阻尼方式都有其獨(dú)特的特性。振動(dòng)頻率衰減振動(dòng)系統(tǒng)中的頻率比無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)略低，并受阻尼系數(shù)的影響。特殊情況分析無(wú)阻尼系統(tǒng)理想情況下，系統(tǒng)無(wú)能量損失。簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)受周期性外力作用，振動(dòng)規(guī)律與時(shí)間呈正弦或余弦關(guān)系。共振現(xiàn)象當(dāng)外力頻率與系統(tǒng)固有頻率一致，振幅達(dá)到最大值。強(qiáng)迫振動(dòng)1外部激勵(lì)外部周期性力2系統(tǒng)響應(yīng)振幅和頻率3共振振幅最大化強(qiáng)迫振動(dòng)是指結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生的振動(dòng)。外部激勵(lì)通常是周期性的，例如風(fēng)力、機(jī)器振動(dòng)、地震等。系統(tǒng)的響應(yīng)，包括振幅和頻率，取決于外部激勵(lì)的特性和系統(tǒng)的固有特性。當(dāng)外部激勵(lì)頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大值。共振現(xiàn)象共振是指當(dāng)外力頻率與系統(tǒng)固有頻率一致時(shí)，系統(tǒng)振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，共振現(xiàn)象是需要重點(diǎn)關(guān)注的，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的振幅，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。例如，當(dāng)橋梁受到風(fēng)力或交通荷載的影響，其固有頻率與外力頻率相一致時(shí)，橋梁就會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng)，甚至發(fā)生倒塌。為了避免共振現(xiàn)象發(fā)生，需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行計(jì)算，并采取相應(yīng)的措施，例如增加阻尼或改變結(jié)構(gòu)的固有頻率。阻尼系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅受迫振動(dòng)下，振幅受阻尼系數(shù)、激勵(lì)頻率和固有頻率影響。相位阻尼系統(tǒng)受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)相位滯后于激勵(lì)力的相位。共振現(xiàn)象當(dāng)激勵(lì)頻率接近固有頻率時(shí)，振幅達(dá)到最大值，即發(fā)生共振。阻尼作用阻尼可以減小共振振幅，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。多自由度振動(dòng)系統(tǒng)多個(gè)自由度多自由度振動(dòng)系統(tǒng)包含多個(gè)質(zhì)量和彈簧，每個(gè)質(zhì)量都有獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)自由度。相互作用這些自由度相互耦合，一個(gè)質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響其他質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)。復(fù)雜行為多自由度系統(tǒng)具有比單自由度系統(tǒng)更復(fù)雜的振動(dòng)模式和頻率響應(yīng)。工程應(yīng)用多自由度系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑物、飛機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析。固有頻率和振型固有頻率是指結(jié)構(gòu)在無(wú)外力作用下自由振動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的特定頻率，每個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的振動(dòng)模式，稱為振型。振型是結(jié)構(gòu)在特定固有頻率下振動(dòng)時(shí)的變形形狀，反映了結(jié)構(gòu)在該頻率下的振動(dòng)特征。1第一階整個(gè)結(jié)構(gòu)以整體形式振動(dòng)，無(wú)節(jié)點(diǎn)。2第二階結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，兩側(cè)反相振動(dòng)。3第三階結(jié)構(gòu)出現(xiàn)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，三部分反相振動(dòng)。4更高階節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，振動(dòng)模式更加復(fù)雜。質(zhì)量和剛度矩陣質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣描述了系統(tǒng)中每個(gè)質(zhì)量的慣性特性，對(duì)振動(dòng)頻率影響較大。剛度矩陣剛度矩陣反映了系統(tǒng)中各部分的剛度特性，決定了振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。矩陣形式方便計(jì)算和分析多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。二階微分方程組求解1矩陣形式將多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)成矩陣形式，方便求解。2特征值和特征向量求解矩陣特征值和特征向量，確定系統(tǒng)的固有頻率和振型。3一般解根據(jù)特征值和特征向量，得到系統(tǒng)的完整解，描述系統(tǒng)的振動(dòng)行為。Lagrange方程法1拉格朗日方程系統(tǒng)能量守恒2廣義坐標(biāo)描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)3動(dòng)能和勢(shì)能系統(tǒng)能量表達(dá)式拉格朗日方程法是一種基于能量守恒原理的求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的通用方法。它利用廣義坐標(biāo)描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并通過(guò)動(dòng)能和勢(shì)能的表達(dá)式建立拉格朗日方程，進(jìn)而求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。該方法可以應(yīng)用于各種復(fù)雜系統(tǒng)，包括多自由度系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和約束系統(tǒng)。模態(tài)分析法1計(jì)算固有頻率分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性2振型描述結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振動(dòng)模式3模態(tài)疊加將結(jié)構(gòu)的響應(yīng)表示為各個(gè)模態(tài)的線性組合4應(yīng)用預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模態(tài)耦合效應(yīng)多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)包含多個(gè)振動(dòng)模式，每個(gè)模式具有獨(dú)特的頻率和振型。相互作用當(dāng)系統(tǒng)受到外力激勵(lì)時(shí)，不同振動(dòng)模式會(huì)相互影響，產(chǎn)生耦合效應(yīng)。能量傳遞耦合效應(yīng)導(dǎo)致能量在不同模式之間傳遞，影響系統(tǒng)整體振動(dòng)響應(yīng)。復(fù)雜性耦合效應(yīng)的存在使多自由度系統(tǒng)的分析變得更加復(fù)雜，需要考慮模式之間的相互作用。平面梁振動(dòng)分析平面梁振動(dòng)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的重要組成部分，它研究平面內(nèi)受力振動(dòng)的梁的動(dòng)力特性。梁的振動(dòng)形式可分為橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。平面梁振動(dòng)分析通常采用解析方法和數(shù)值方法，如疊加法、模態(tài)分析法和有限元法。分析平面梁振動(dòng)時(shí)，需要考慮梁的幾何形狀、材料特性、邊界條件以及外力作用。通過(guò)分析可以獲得梁的固有頻率、振型、振動(dòng)響應(yīng)等動(dòng)力參數(shù)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。懸臂梁自由振動(dòng)懸臂梁結(jié)構(gòu)懸臂梁一端固定，另一端自由，常見(jiàn)于橋梁、建筑物等結(jié)構(gòu)。自由振動(dòng)懸臂梁在受到外力作用后，脫離外力影響，其自身會(huì)產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，稱為自由振動(dòng)。固有頻率懸臂梁的自由振動(dòng)頻率取決于梁的材料、尺寸和形狀，稱為固有頻率。振型懸臂梁的自由振動(dòng)模式，取決于固有頻率，稱為振型。弦道懸臂梁分析弦道懸臂梁是指一端固定，另一端自由的梁。它在結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用廣泛，如橋梁、建筑物等。弦道懸臂梁的振動(dòng)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的重要內(nèi)容，通過(guò)分析可以了解其振動(dòng)特性和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。分析方法包括解析法、數(shù)值法等，其中有限元法是常用的方法。復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析多層次分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)通常由多個(gè)子系統(tǒng)組成，需要考慮子系統(tǒng)之間的相互作用。非線性效應(yīng)真實(shí)結(jié)構(gòu)中存在非線性因素，例如材料非線性、幾何非線性等。數(shù)值模擬有限元方法是分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)的重要工具。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。有限元法基本原理1離散化將連續(xù)結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，每個(gè)單元包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)。2單元插值函數(shù)每個(gè)單元內(nèi)的物理量可以用節(jié)點(diǎn)上的值以及插值函數(shù)來(lái)表示。3單元?jiǎng)偠染仃噷卧獌?nèi)的力與節(jié)點(diǎn)的位移關(guān)系用矩陣形式表示。4整體方程將所有單元的剛度矩陣進(jìn)行組裝，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。有限元模型建立1幾何建模創(chuàng)建結(jié)構(gòu)的幾何模型，定義節(jié)點(diǎn)和單元2材料屬性指定材料的特性，如彈性模量、泊松比等3網(wǎng)格劃分將幾何模型細(xì)分為有限個(gè)單元，以便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算4邊界條件定義結(jié)構(gòu)的約束條件，例如固定支座、外力加載通過(guò)定義單元類(lèi)型，確定節(jié)點(diǎn)和單元的連接關(guān)系，創(chuàng)建有限元模型?；趲缀文Ｐ?，將結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元，并指定每個(gè)單元的材料屬性。邊界條件的定義，模擬了結(jié)構(gòu)與外部環(huán)境的相互作用。邊界條件的確定固定端固定端約束位移和旋轉(zhuǎn)，代表結(jié)構(gòu)完全固定在某個(gè)點(diǎn)上。簡(jiǎn)支端簡(jiǎn)支端只約束垂直位移，允許旋轉(zhuǎn)，常用于梁結(jié)構(gòu)的支座。自由端自由端沒(méi)有約束，允許位移和旋轉(zhuǎn)，代表結(jié)構(gòu)末端不受任何限制。鉸支端鉸支端允許旋轉(zhuǎn)，但約束垂直位移，通常用于連接不同結(jié)構(gòu)單元。結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算1確定激勵(lì)類(lèi)型首先確定結(jié)構(gòu)所受的激勵(lì)類(lèi)型，包括集中力、分布力、地震波、風(fēng)荷載等。2選擇合適的分析方法根據(jù)激勵(lì)類(lèi)型和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇合適的分析方法，例如模態(tài)疊加法、直接積分法等。3計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)利用所選分析方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)在激勵(lì)作用下的位移、速度、加速度等響應(yīng)。冪方法的應(yīng)用特征值計(jì)算冪方法可用于計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)的最大特征值，即最大振動(dòng)頻率。振型分析通過(guò)冪方法，可以確定與最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，即振動(dòng)系統(tǒng)的最大振型。穩(wěn)定性評(píng)估冪方法可以用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，例如判斷結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生共振。設(shè)計(jì)中的動(dòng)力學(xué)應(yīng)用11.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的抗震性能，提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。22.振動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)分析能夠識(shí)別結(jié)構(gòu)的共振頻率，有效地設(shè)計(jì)減震措施，降低振動(dòng)幅度，保障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。33.風(fēng)荷載分析利用動(dòng)力學(xué)方法分析風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，設(shè)計(jì)出能夠抵抗強(qiáng)風(fēng)荷載的結(jié)構(gòu)，確保建筑物的安全。44.聲學(xué)優(yōu)化動(dòng)力學(xué)原理可以應(yīng)用于建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)中，優(yōu)化房間的聲學(xué)性能