弧、弦、圓心角（導(dǎo)學(xué)案）-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（原卷版）

24.1.3弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）經(jīng)過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性和中心對(duì)稱性。2）經(jīng)過(guò)觀察、討論、推理了解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程1）課前導(dǎo)入【猜想1】你覺得圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？【猜想2】嘗試把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)一個(gè)任意角度，旋轉(zhuǎn)之后的圖形還能與原圖形重合嗎？2）課堂探究一、探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性和中心對(duì)稱性【動(dòng)手操作】剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)_____________，所得圖形和原圖形_____________?！緞?dòng)手操作】剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：圓是_____________，_____________就是它的對(duì)稱中心。二、理解圓心角的概念圓心角的定義：_____________叫做圓心角。圓心角的判斷方法：觀察頂點(diǎn)是否在_____________。【問(wèn)題一】找出⊙Ｏ中的圓心角？答案：【問(wèn)題二】∠ABC是不是圓心角？并說(shuō)明原因？答案：【問(wèn)題三】判斷下列哪個(gè)圖形為圓心角？答案：三、探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系【問(wèn)題四】任意圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：_____________\_____________\_____________【猜想3】這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的_____________相等，所對(duì)的_____________相等。2）在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的_____________相等，所對(duì)的_____________相等。3)在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的_____________相等，所對(duì)_____________和_____________分別相等。小結(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量_____________，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別_____________?！締?wèn)題五】上述結(jié)論中“同圓或等圓”的條件能少嗎？【概念理解】1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等 B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等 D．以上說(shuō)法都不對(duì)2.在兩個(gè)圓中有兩條相等的弦，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這兩條弦所對(duì)的弦心距相等 B．這兩條弦所對(duì)的圓心角相等C．這兩條弦所對(duì)的弧相等 D．這兩條弦都被垂直于弦的半徑平分3.已知，如圖，∠AOB=∠COD，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=CD B．AB=C．△AOB≌△COD D．△AOB,△COD都是等邊三角形下列說(shuō)法中正確的是（）A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B．相等的弧所對(duì)的圓心角相等C．相等的弦所對(duì)的弦心距相等 D．弦心距相等，則弦相等【練一練】1．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)D．若AB=8，⊙O的半徑為5，則CD=（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，AB是⊙O的直徑，弧BC、弧CD與弧DE相等，∠COD=36°，則∠OEAA．30° B．36° C．54° D．72°3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC=3BC，則∠A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°4．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，AB=DC，則下列結(jié)論不一定成立的是（

A． B．∠AOB=C．AB=DC D．O到AB、5．已知⊙O中，AB=2CD，則弦AB和2CDA．AB>2CD B．AB=2CD C．AB<2CD D．不能確定6．下圖中是圓心角的是（

）A． B． C． D．7．已知⊙O的半徑為6cm，弦AB＝6cm，則弦AB所對(duì)的圓心角是________度．8．如圖，A、B、C、D為⊙O上的點(diǎn)，且AB=BC=CD．若∠COD=40°，則9．已知：如圖，在⊙O中