北師大2024版七上數(shù)學(xué)第一章單元測試

精品試卷·第2頁（共2頁）北師大2024版七上數(shù)學(xué)第一章單元測試【七上數(shù)學(xué)階段測試】（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）班級：姓名：一、選擇題（每小題3分，共36分）1.如圖所示的幾何體中，是棱柱的是（B）A B C D2.下列物體中，與圓錐的形狀類似的是（D）A.足球 B.字典C.易拉罐 D.標(biāo)槍的尖頭3.下列幾何體中沒有曲面的是（D）A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.棱柱4.已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體從上面看到的形狀圖是（B）ABCD第4題圖第7題圖第8題圖5.將一個(gè)無蓋正方體盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（C）A B C D6.下列說法錯(cuò)誤的是（C）A.柱體的上、下兩個(gè)底面一樣大B.棱柱至少由5個(gè)面圍成C.圓錐由兩個(gè)面圍成，而且這兩個(gè)面都是曲面D.長方體是棱柱7.如圖，該幾何體的截面形狀是（A）A B C D8.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的幾何體的是（A）A B C D9.如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，使AB與DC重合，則所圍成的幾何體是（D） ABCD10.一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都為5cm，側(cè)棱長為4cm，則這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和為（C）A.20cm2 B.60cm2 C.120cm2 D.240cm2第10題圖第12題圖第14題圖11.用一個(gè)平面去截下列幾何體，其截面形狀可能是長方形的有（C）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖為一直棱柱，其底面是三邊長分別為5，12，13的直角三角形.若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)長方形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖所示的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為（D） A B C D二、填空題（每小題4分，共16分）13.飛機(jī)表演的“飛機(jī)拉煙”用數(shù)學(xué)知識解釋為點(diǎn)動成線.14.小亮同學(xué)將“共建魅力貴陽”這六個(gè)字分別寫在正方體的六個(gè)面上.若正方體的表面展開圖如圖所示，則與“貴”字所在面相對的面上的字是魅.15.如圖，用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，截面的形狀和大小相同的是①和②，③和④.16.某幾何體從三個(gè)不同的方向看到的形狀圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5.三、解答題（本大題共9題，共98分）17.（10分）將下列幾何體分類，并說明分類的依據(jù).（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解：柱體：（1）（2）（5）（6）（8），其中（1）（2）（5）（8）是棱柱，（6）是圓柱；錐體：（4）（7），其中（4）是圓錐，（7）是棱錐；球：（3）.18.（10分）請寫出下列展開圖所對應(yīng)的幾何體.長方體五棱柱圓柱圓錐三棱錐19.（10分）如圖，下列幾何體各有多少個(gè)面？面與面相交形成的線各有多少條？這些線是直的還是曲的？線與線相交形成的點(diǎn)各有多少個(gè)？圖1圖2解：圖1幾何體有4個(gè)面，面與面相交形成6條線，這些線都是直的，線與線相交形成4個(gè)點(diǎn)；圖2幾何體有6個(gè)面，面與面相交形成12條線，這些線都是直的，線與線相交形成8個(gè)點(diǎn).20.（10分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭建而成，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請?jiān)谙鄳?yīng)網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.解：如圖所示.21.（10分）如圖所示的正方體被截去了一部分，求剩余部分的體積.（棱柱的體積＝底面積×高）解：根據(jù)題意可知，被截去的一部分為一個(gè)直三棱柱，直三棱柱的體積為12×（6－4）×（6－3）×6＝18（cm3正方體的體積為6×6×6＝216（cm3），所以剩余部分的體積為216－18＝198（cm3）.22.（10分）如圖1是由6個(gè)棱長都為2cm的小立方塊搭成的幾何體.圖2是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體看到的形狀圖.圖1圖2（1）請直接寫出從三個(gè)方向看到的形狀圖序號：從正面看到的形狀圖是③，從左面看到的形狀圖是②，從上面看到的形狀圖是①；（2）求這個(gè)幾何體的體積和表面積；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從上面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？解：（2）這個(gè)幾何體的體積為2×2×2×6＝48（cm3），表面積為2×（5＋5＋3）×2×2＝104（cm2）.（3）保持從上面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加3個(gè)小立方塊.23.（12分）張紅同學(xué)設(shè)計(jì)的某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子.（1）共有4種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）.解：如圖所示（答案不唯一）.24.（12分）如圖1，把一張長10cm、寬6cm的長方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形.（π取3.14）（1）甲三角形（如圖2）繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少？（2）乙三角形（如圖3）繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少？圖1圖2圖3解：（1）可以形成一個(gè)圓錐.它的體積是13×π×62×10≈3.14×12×10＝376.8（cm3（2）可以形成一個(gè)空心的圓柱.它的體積是π×62×10－13×π×62×10≈3.14×240＝753.6（cm325.（14分）如圖，已知長方體的長、寬、高分別為4，3，6.（1）若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則序號為①～④的圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有①②③；（填序號）（2）圖1、圖2分別是該長方體的兩種表面展開圖，求得圖1的外圍周長為52，求圖2的外圍周長；（3）（1）中長方體的表面展開