2025版高考物理二輪復習 第4講　萬有引力與宇宙航行

第4講萬有引力與宇宙航行高考專題輔導與測試·物理目錄CONTENTS01構建·知識網絡鎖定主干知識02試做·高考真題探明高考考向03洞悉·高頻考點精研典型例題04培優(yōu)·提能加餐

拓展思維空間05演練·分層強化提升關鍵能力

構建·知識網絡

鎖定主干知識01

試做·高考真題

探明高考考向02

1.

（2024·山東高考5題）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢

圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球

質量之比可表示為（

）√

2.

（2024·新課標卷16題）天文學家發(fā)現，在太陽系外的一顆紅矮星有兩

顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日

地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量

的（

）A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1

000倍

√3.

（2024·海南高考6題）嫦娥六號進入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度

與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（

）√解析：

萬有引力提供向心力：

4.

（2024·湖北高考4題）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球

附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，

空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲

得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其

半長軸大于原軌道半徑。則（

）A.

空間站變軌前、后在P點的加速度相同B.

空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C.

空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D.

空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大√

洞悉·高頻考點精研典型例題03

考點一開普勒定律和萬有引力定律1.

開普勒定律理解（1）根據開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上運動時，相等時間內掃

過的面積相等，則v1r1＝v2r2；

（3）行星運行過程中機械能守恒，即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。2.

天體質量和密度的計算

【例1】

2024年4月中下旬，太陽系中被稱為“惡魔彗星”的龐士—布魯

克斯彗星即將到達近日點，屆時在視野良好的情況下可以通過肉眼觀測到

該彗星。如圖所示，已知地球的公轉軌道半徑為1

AU（AU為天文單

位），該彗星的運行軌道近似為橢圓，其近日點與遠日點之間的距離約為

34

AU，則這顆彗星繞太陽公轉的周期約為（

）A.17年C.34年

答案：

B【例2】

（2024·安徽合肥二模）2024年3月，我國探月工程四期鵲橋二號

中繼星成功發(fā)射升空。鵲橋二號入軌后，通過軌道修正、近月制動等系列

操作，最終進入近月點約200

km、遠月點約16

000

km、周期為24

h的環(huán)月

大橢圓凍結軌道。已知月球半徑約1

800

km，萬有引力常量G＝6.67×10－

11

N·m2/kg2。由上述數據可知月球的質量接近于（

）A.7.5×1018

kgB.7.5×1020

kgC.7.5×1022

kgD.7.5×1024

kg

答案：

C

A.

該行星表面的重力加速度大小為4

m/s2B.

該行星的第一宇宙速度為7.9

km/sC.

“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80

m/s2D.

“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30

kW√√

答案：AC“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對

探測器受力分析，可知探測器與保護背罩之間的作用力F＝mg'＝4

000

N，

“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4

000

N，對背罩，根據牛頓第二

定律F＝m'a，解得a＝80

m/s2，故C正確；“背罩分離”后瞬間探測器所受

重力對其做功的功率P＝mg'v＝1

000×4×60

W＝240

kW，故D錯誤?？键c二人造衛(wèi)星和天體運動1.

人造衛(wèi)星運動問題的分析要點

（2）能量觀點①同一衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機

械能越大。②衛(wèi)星經過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度

大于內軌道的速度?！纠?】

（2024·河北二模）已知一個星球x的密度與地球的密度相同，星

球x與地球的半徑之比為1∶4，假設衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻

速圓周運動，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是

（

）A.

衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4∶1B.

衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2∶1C.

衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1∶8D.

地球與星球x的第一宇宙速度之比為1∶4

答案：

C【例5】

（多選）（2024·陜西西安期中）2024年2月29日21時03分，在西

昌衛(wèi)星發(fā)射中心，互聯網高軌衛(wèi)星01星成功發(fā)射升空，順利進入預定軌

道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。如圖所示，互聯網高軌衛(wèi)星01星最終在距地

面高度約為36

000公里的軌道Ⅱ上運行，若該衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上

運行，在A處通過變軌轉移至圓形軌道Ⅱ上運行，A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的

遠地點和近地點，下列說法正確的是（

）A.

互聯網高軌衛(wèi)星01星先后在軌道Ⅰ、Ⅱ運行時經

過A點的速率相等B.

互聯網高軌衛(wèi)星01星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經過A點時的

加速度相等C.

互聯網高軌衛(wèi)星01星在軌道Ⅱ上運行的周期小

于其在軌道Ⅰ上運行的周期D.

互聯網高軌衛(wèi)星01星在軌道Ⅰ上運行時經過B點時的速率大于在軌道Ⅱ上

運行時的速率

答案：

BD【例6】

（多選）（2024·河北高考8題）2024年3月20日，鵲橋二號中繼

星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通

信。鵲橋二號采用周期為24

h的環(huán)月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月

心約為2.0×103

km，遠月點B距月心約為1.8×104

km，CD為橢圓軌道的

短軸，下列說法正確的是（

）A.

鵲橋二號從C經B到D的運動時間為12

hB.

鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81∶1C.

鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D.

鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9

km/s且小于11.2

km/s√√

答案：

BD考點三雙星（或三星）問題【例7】

1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現赫爾斯—泰勒脈沖雙

星。如圖，該雙星系統(tǒng)在互相公轉時，不斷發(fā)射引力波而失去能量，因此

逐漸相互靠近，這現象為引力波的存在提供了首個間接證據。假設靠近過

程短時間內兩星球質量不變，下列說法正確的是（

）A.

質量較大的星球，其所受的向心力越大B.

質量較大的星球，其向心加速度較小C.

靠近過程線速度大小可能不變D.

靠近過程周期越來越大

答案：

B培優(yōu)·提能加餐拓展思維空間041.

天體運動的追及問題情境分析兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內同向

繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的

角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為

ωb，若某時刻兩衛(wèi)星正好在同一

直線上

當它們轉過的角度之差ωaΔt－ωbΔt＝

（2n＋1）π（n＝0，1，2，3，…）

時，兩衛(wèi)星相距最遠（兩衛(wèi)星異側）當它們轉過的角度之差ωaΔt－ωbΔt＝

2nπ（n＝1，2，3，…）時，兩衛(wèi)星相

距最近（兩衛(wèi)星同側）提醒：（1）當兩顆衛(wèi)星之間的距離最近和最遠時，它們都處在同一條直

線上。（2）若兩顆衛(wèi)星的初始位置與中心天體在同一直線上，內軌衛(wèi)星所轉過

的圓心角與外軌衛(wèi)星所轉過的圓心角之差為π的整數倍時就是出現最

近或最遠的時刻?！镜淅?】

（多選）（2024·湖北黃岡檢測）三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在

赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時刻

A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉周期為T1，B的運行周期為T2，

則下列說法正確的是（

）A.

C加速可追上同一軌道上的AC.

A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D.

在相同時間內，C與地心連線掃過的面積等于B與地心連線掃過的面積

答案：

BC2.

黑洞當某一定質量的類星體的半徑減至足夠小時，引力非常大，由于光也受

引力作用，強大的引力也可以使此類星體表面以光速c傳播的光線都射

不出去（已知任何物體的速度都不會超過光速），這一星體就可能成為

黑洞。

B.

該黑洞的質量為Gv2r

答案：

AC演練·分層強化

提升關鍵能力

05

1.

（多選）經過71年的長途跋涉，編號為12P/Pons-Brooks的彗星（以下簡

稱12P彗星）于2024年4月21日通過近日點。若只考慮12P慧星與太陽的

作用力，下列說法正確的是（

）A.

太陽處在12P彗星橢圓軌道的中心點上B.12P彗星在近日點的速度比在遠日點的速度大C.12P彗星軌道半長軸的三次方與它公轉周期的二次方的比值是一個定值D.

在遠離太陽的過程中，12P彗星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面

積逐漸增大√√123456789101112解析：

根據開普勒第一定律可知，太陽處在12P彗星橢圓軌道的焦

點上，選項A錯誤；根據開普勒第二定律可知，12P彗星在近日點的速

度比在遠日點的速度大，選項B正確；根據開普勒第三定律可知，12P

彗星軌道半長軸的三次方與它公轉周期的二次方的比值是一個定值，選

項C正確；根據開普勒第二定律可知，在遠離太陽的過程中，12P彗星

與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，選項D錯誤。1234567891011122.

（多選）（2024·湖北武漢模擬預測）節(jié)氣

是指二十四個時節(jié)和氣候，是中國古代訂

立的一種用來指導農事的補充歷法，早在

《淮南子》中就有記載?，F行二十四節(jié)氣

劃分是以地球和太陽的連線每掃過15°定

為一個節(jié)氣，如圖所示的是北半球二十四

個節(jié)氣時地球在公轉軌道上位置的

示意圖，其中冬至時地球在近日點附近。根據示意圖，下列說法正確的

是（

）A.

芒種時地球公轉速度比小滿時小B.

芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長C.

立春時地球公轉的加速度與立秋時大小相等D.

春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣剛好將一年的時間分為四等份√√123456789101112解析：

從圖中我們可以看到，冬至時地球位于近日點附近，公

轉速度最快。隨著地球向遠日點移動，公轉速度逐漸減慢。因此，

芒種（位于遠日點附近）時的地球公轉速度應該比小滿（位于近日

點和遠日點之間）時慢，故A正確；地球公轉軌道是橢圓形的，但

軌道上的速度并不是均勻分布的。由于公轉速度的變化，芒種到小

暑的時間間隔與大雪到小寒的時間間隔并不相等。從圖中可以看

出，芒種到小暑的時間間隔要大于大雪到小寒的時間間隔，故B正

確；地球公轉的加速度與地球到太陽的距離有關。立春時和立秋

時，地球到太陽的距離并不相等（立春時離太陽較近，立秋時離太

陽較遠），因此公轉加速度也不相等，故C錯誤；春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣雖然分別代表了春、夏、秋、冬四季的開始，但它們并不剛好將一年的時間分為四等份。實際上，由于地球公轉軌道是橢圓形的，各季節(jié)的時間并不相等，故D錯誤。1234567891011123.

（2024·河北三模）2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運

載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，自此開啟世界首次月球背面采

樣返回之旅。若將來宇航員在月球（視為質量分布均勻的球體）表面以

大小為v0的初速度豎直上拋一物體（視為質點），已知引力常量為G，

月球的半徑為R、密度為ρ。物體從剛被拋出到剛落回月球表面的時間為

（

）√123456789101112

123456789101112

A.

其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.

其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度√√123456789101112

1234567891011125.

（2024·廣東深圳二模）2024年3月20日，長征八號火箭成功發(fā)射，將鵲

橋二號直接送入預定地月轉移軌道。如圖所示，鵲橋二號在進入近月點

P、遠月點A的月球捕獲橢圓軌道，開始繞月球飛行。經過多次軌道控

制，鵲橋二號最終進入近月點P和遠月點B、周期為24小時的環(huán)月橢圓

軌道。關于鵲橋二號的說法正確的是（

）A.

離開火箭時速度大于地球的第三宇宙速度B.

在捕獲軌道運行的周期大于24小時C.

在捕獲軌道上經過P點時，需要點火加速，才可能進入環(huán)月軌道D.

經過A點的加速度比經過B點時大√123456789101112

1234567891011126.

（2024·湖北三模）2024年2月29日中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了

高軌衛(wèi)星01星，標志著中國互聯網的效率與質量將進一步提升。已知高

軌衛(wèi)星01星與地球中心的連線在時間t內轉過的弧度為θ，掃過的面積為

S，地球的半徑為R，引力常量為G，則（

）A.

高軌衛(wèi)星01星可以靜止在咸寧的正上方√123456789101112

123456789101112

A.3×102

mB.5×102

mC.3×103

mD.5×103

m√123456789101112

1234567891011128.

如圖所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點各自做勻

速圓周運動，經觀測可知恒星B的運行周期為T。若恒星A的質量為m，

恒星B的質量為2m，引力常量為G，則恒星A與O點間的距離為（

）√123456789101112

1234567891011129.

（多選）2024年4月26日5時04分，我國發(fā)射的神舟十八號載人飛船與已在軌的空間站組合體完成自主快速交會對接，它們在地球上空的對接過程如圖所示，則下列說法中正確的是（

）A.

神舟十八號的發(fā)射速度應大于第一宇宙速度B.

神舟十八號進入Ⅱ軌道后周期變長C.

M衛(wèi)星若要與空間站對接，可以在Ⅲ軌道上點火加速追上空間站D.

神舟十八號在Ⅱ軌道上c點點火加速進入Ⅲ軌道，此時在Ⅲ軌道上的c點

的加速度大于Ⅱ軌道上的c點的加速度√√123456789101112

12345678910111210.

（2024·浙江6月選考8題）與地球公轉軌道“外切”的小行星甲和“內

切”的小行星乙的公轉軌道如圖所示，假設這些小行星與地球的公轉

軌道都在同一平面內，地球的公轉半徑為R，小