2024年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-圓柱的體積（一）-1教案

第一單元第4課時(shí)：圓柱的體積（一） 年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述長(zhǎng)、正方體體積、圓面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)是探究圓柱體積的重要基礎(chǔ)。在解決圓柱體積的問(wèn)題情境中，借助知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，通過(guò)多種方法、大膽猜想，動(dòng)手實(shí)踐，將圓柱切割、拼擺轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體，在溝通轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系中，推導(dǎo)出圓柱體積的公式。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在探究過(guò)程中經(jīng)歷猜想、觀察、操作、比較、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2．在解決問(wèn)題的情境中，借助幾何直觀發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。通過(guò)圖形“轉(zhuǎn)化”體會(huì)“等積變形”的思考方法。3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：提出猜想，設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案樂(lè)樂(lè)來(lái)到蛋糕店，看到店里推出兩款價(jià)格相等的彩虹蛋糕。提出問(wèn)題：樂(lè)樂(lè)想選一個(gè)大一點(diǎn)兒的蛋糕？哪個(gè)蛋糕大一些呢？初步猜想：圓柱體積的大小會(huì)與什么有關(guān)？驗(yàn)證操作：用學(xué)具試一試，怎樣知道圓柱體積的大?。坎僮餍〗Y(jié)：這兩種驗(yàn)證方法都是將圓柱等積變形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化前后體積相等，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知來(lái)解決?；顒?dòng)二：動(dòng)手操作，研究轉(zhuǎn)化策略以上兩種方法還是不能解決哪個(gè)蛋糕體積大的問(wèn)題，需要我們進(jìn)一步探究。根據(jù)剛才的操作和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化前后會(huì)有怎樣的聯(lián)系呢？1．動(dòng)手操作試一試操作驗(yàn)證：借助身邊可利用的學(xué)具操作（注意安全）驗(yàn)證。我的學(xué)具操作的過(guò)程（簡(jiǎn)單文字或畫圖記錄）我的發(fā)現(xiàn)2.觀察思考想一想觀察思考：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱有什么關(guān)系？能利用拼成的長(zhǎng)方體與圓柱的關(guān)系推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？得出“圓柱體的體積為什么等于底面積乘高”的結(jié)論，并能結(jié)合操作和觀察發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh細(xì)致觀察：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱有什么聯(lián)系，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?；顒?dòng)三：鞏固應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題1.要想解決蛋糕誰(shuí)大誰(shuí)小的問(wèn)題，需要哪些數(shù)據(jù)呢？根據(jù)提供的數(shù)據(jù)比較一下。A款蛋糕體積：20÷2=10（厘米）3.14×102×5=1570（立方厘米）B款蛋糕體積：16÷2=8（厘米）3.14×82×8=1607.68（立方厘米）答：B款蛋糕體積大一些。2.數(shù)學(xué)書(shū)第10頁(yè)試一試：下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）方法一：10÷2=5（厘米）3.14×52×50=3925（立方厘米）8÷2=4（厘米）3.14×42×50=2512（立方厘米）3925-2512=1413（立方厘米）方法二：3.14×（52-42）×50=3.14×9×50=1413（立方厘米）答：鋼管的體積是1413立方厘米。四、回顧反思這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，探究出了圓柱的體積公式，感受到了形狀雖然變了，但體積沒(méi)有變化。并應(yīng)用這些方法解決了生活中簡(jiǎn)單的計(jì)算圓柱體積的問(wèn)題。五、作業(yè)數(shù)學(xué)書(shū)第11頁(yè)第1題。數(shù)學(xué)書(shū)第11頁(yè)第5題。在你身邊尋找一個(gè)與