2024-2025學(xué)年浙江省湖州市安吉縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年浙江省湖州市安吉縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.5 B.31.331 C.?3.14 2.下列各圖中，數(shù)軸表示正確的是(

)A. B.

C. D.3.絕對(duì)值是2的數(shù)是(

)A.?2 B.2 C.2或?2 D.14.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.?2與(?2)2 B.?2與3?8 C.2與(?5.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)分別是m、n，把m、m、?m、?n按從小到大順序排列，排列正確的是(

)A.?m<?n<m<n B.m<n<?m<?n

C.m<?n<?m<n D.m<?n<n<?m6.下列計(jì)算正確的是(

)A.13?13×(?2)=0×(?2)=0 B.(?17.已知2m?3n=?2，則代數(shù)式4m?6n+1的值為(

)A.?1 B.3 C.?3 D.28.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價(jià)格為10元/本，乙種讀本的價(jià)格為8元/本，若購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為(

)A.8x元 B.8(100?x)元 C.10(100?x)元 D.(100?8x)元9.若m2=25，|n|=7，m+n<0，則m?n的值是(

)A.?12或?2 B.?2或12 C.12或2 D.2或?1210.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)?1，2，?2，?4，5，?5，6，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則圖中a+b+c?d的值為(

)

A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m.12.“m的13與n的2倍的和”用代數(shù)式表示為_(kāi)_____．13.計(jì)算：(?2)11+(?214.定義：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，(x)表示不小于x的最小整數(shù)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[?2.3]=?3，(?2.3)=?2，則[1.7]+(?1.7)=______．15.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是?9和6，點(diǎn)C為A、B之間一點(diǎn)(不與A、B重合)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，且AB=1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是______．16.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖所示.仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為(用含x的代數(shù)式表示)______．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)2+(?3)?(?5)；

(2)?12022?(1?0.5)÷3×|3?(?3)2|；

18.(本小題8分)

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求a+b4m+m?3cd的值．19.(本小題8分)

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且|a|=|b|．

(1)求a+b與ab的值；

(2)化簡(jiǎn)：|a|a?20.(本小題8分)

有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：

1.5、?3、2、?0.5、1、?2、?2、?2.5

回答下列問(wèn)題：

(1)這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為_(kāi)_____千克；

(2)以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣(mài)多少元？21.(本小題8分)

如圖，由8個(gè)同樣大小的正方體組成一個(gè)“2階魔方”，整個(gè)魔方的體積為8．

(1)求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；

(2)圖①中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，它的面積是魔方側(cè)面EFGH面積的一半，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)a．

(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與?1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_____．

22.(本小題10分)

如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFH的邊長(zhǎng)為b．

(1)請(qǐng)用字母a、b表示出圖中陰影部分的面積；若a=6，b=4，陰影部分的面積是多少？

(2)有同學(xué)通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，圖中三角形BDF的面積只與a的值有關(guān)，而與b的值無(wú)關(guān)，你認(rèn)為他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？寫(xiě)出你的理由．23.(本小題10分)

如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合.(所有結(jié)果保留π)

(1)若圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上與原點(diǎn)重合的點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)Q′，設(shè)點(diǎn)Q′表示的數(shù)為a．

①求a的值；

②求?(a?16)?π的算術(shù)平方根．

(2)若圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)的情況記錄如下：

+2，?1，+3，?4，?3．

①第幾次滾動(dòng)后，點(diǎn)Q距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，點(diǎn)Q距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q24.(本小題12分)

如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab<0．

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

①運(yùn)動(dòng)t秒(t>0)時(shí)電子螞蟻P表示的數(shù)是______，Q表示的數(shù)是______(用含t的式子表示)；

②設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

③經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案1.A

2.D

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.?3

12.1313.?214.0

15.?1或?2

16.x+50

17.解：(1)2+(?3)?(?5)

=2+(?3)+5

=4；

(2)?12022?(1?0.5)÷3×|3?(?3)2|

=?1?0.5÷3×|3?9|

=?1?0.5×13×|?6|

=?1?0.5×13×6

=?1?1

=?2；

(3)|2?5|?38+(?12)?218.解：根據(jù)題意得a+b=0、cd=1、m=2或m=?2，

當(dāng)m=2時(shí)，原式=0+2?3=?1；

當(dāng)m=?2時(shí)，原式=0?2?3=?5．

19.解：(1)∵|a|=|b|，且b<0<a，

∴a=?b，

∴a+b=0,ab=?1；

(2)由數(shù)軸可知c<b<0<a，

∴bc>0，

∴原式=aa??bb20.21.

22.解：(1)∵陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去△ABD的面積，再減去△BEF的面積，

∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形HCEF?S△ABD?S△BEF

=a2+b2?12a2?12b(a+b)

23.解：(1)①圓的周長(zhǎng)為π×1=π，所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上與原點(diǎn)重合的點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)Q′，點(diǎn)Q′表示的數(shù)為a=?π；

②?(?a?16)?π

=?(?π?4)?π

=π+4?π

=4，

所以?(?a?16)?π算術(shù)平方根為4=2；

(2)①第1次滾動(dòng)后，點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)為2π，

第2次滾動(dòng)后，點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)為2π?π=π，

第3