高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)文

專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)能力突破訓(xùn)練1.命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的否定是()A.所有奇函數(shù)的圖象都不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.所有非奇函數(shù)的圖象都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.存在一個(gè)奇函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.存在一個(gè)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足?UM={1,3},則()A.2∈M B.3∈MC.4?M D.5?M3.(2022云南師大附中模擬)命題“若x2<4,則2<x<2”的逆否命題是()A.若2<x<2,則x2<4B.若x2≥4,則x≥2或x≤2C.若2<x<2,則x2≥4D.若x≥2或x≤2,則x2≥44.(2022廣西桂林二模)已知命題p:?x0∈(0,π),sinx0<0,命題q:?x>1,log2x>0,則下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∨(?q)C.?(p∨q) D.(?p)∧q5.不等式11x>0成立的充分不必要條件是(A.x>1 B.x>1C.x<1或0<x<1 D.1<x<0或x>06.下列命題正確的是()A.?x0∈R,x02+2x0+3B.?x∈N,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件D.若a>b,則a2>b27.(2022浙江,4)設(shè)x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.(2022廣西柳州模擬)設(shè)集合U={x|0<x<5,x∈N},M={x|x25x+6=0},則?UM=.

9.設(shè)p:xx-2<0,q:0<x<m,若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是10.已知集合M={2,log3a},N={a,b}.若M∩N={1},則M∪N=.

11.若“(xa)2<1”的一個(gè)充分不必要條件是“1<x<2”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

思維提升訓(xùn)練12.已知p:函數(shù)f(x)=|x+a|在區(qū)間(∞,1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則?p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件13.設(shè)A,B是非空集合,定義AB={x|x∈A,且x?B},若A={x|x22x3≤0},B={y|y=3x},則AB=()A.(0,3] B.[1,0) C.[1,0] D.?14.設(shè)計(jì)如下圖的四個(gè)電路圖,則能表示“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件的一個(gè)電路圖是()15.(2022四川瀘州模擬)下列說(shuō)法正確的是()A.?x∈R,x2+x+1≤0B.“a>1”是“a>2”的充分不必要條件C.已知p,q為兩個(gè)命題,若“p∧q”為假命題,則“(?p)∨(?q)”為真命題D.命題“若x≥a2+b2,則x≥2ab”的否命題是“若x≥a2+b2,則x<2ab”16.現(xiàn)有如下命題:p:“?x0∈(∞,0],lnx0x0≥0”的否定為“?x∈(0,+∞),lnxx<0”;q:在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,則“a>b”是“cosA<cosB”的充要條件.則下列命題中的真命題是()A.p B.p∧q C.p∨(?q) D.(?p)∧q17.設(shè)A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=2x-1},則“1≤k≤1”是“A∩B≠?”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件18.(2022云南師大附中模擬)已知命題p:冪函數(shù)f(x)=xm1在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減;命題q:?x∈-π4,π4,都有m≤tanx+1.若p∨q為真命題,p∧qA.(1,0) B.(1,1)C.(0,1) D.(0,2)答案：能力突破訓(xùn)練1.C解析:全稱命題的否定是特稱命題,所以命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的否定是“存在一個(gè)奇函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”.2.A解析:∵U={1,2,3,4,5},?UM={1,3},∴M={2,4,5},∴2∈M,3?M,4∈M,5∈M.故選A.3.D解析:原命題的條件是“若x2<4”,結(jié)論為“2<x<2”,則其逆否命題是“若x≥2或x≤2,則x2≥4”.4.D解析:因?yàn)閷?duì)?x∈(0,π),sinx>0,故p為假命題,因?yàn)閥=log2x在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x>1時(shí),log2x>log21=0,故q為真命題,所以p∧q,p∨(?q),?(p∨q)為假命題,(?p)∧q為真命題.5.A解析:由11x>0,解得x>1或x<0,對(duì)照各選項(xiàng)知A滿足要求6.C解析:x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x3x2=x2(x1)不一定大于0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若x>1,則x2>1成立,反之不成立,選項(xiàng)C正確;取a=1,b=2,滿足a>b,但a2>b27.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈Z,此時(shí)cosx=由cosx=0,得x=kπ+π2,k∈Z,此時(shí)sinx=±1,故選A8.{1,4}解析:由題意可得,M={2,3},U={1,2,3,4},所以?UM={1,4}.9.(2,+∞)解析:由xx-2<0,得0∵p是q的充分不必要條件,∴(0,2)?(0,m),∴m>2.10.{1,2,3}解析:∵M(jìn)∩N={1},∴1∈N,且1∈M,∴l(xiāng)og3a=1,即a=3.又1∈N,∴b=1.∴M={1,2},N={1,3},∴M∪N={1,2,3}.11.[1,2]解析:由(xa)2<1,得a1<x<a+1.由題意,可知a-1≤1思維提升訓(xùn)練12.C解析:由p成立,得a≤1,由q成立,得a>1,所以?p成立時(shí)a>1,?p是q的充要條件.故選C.13.C解析:由題意可知AB=A∩(?RB).又A={x|x22x3≤0}=[1,3],B={y|y=3x}=(0,+∞),則?RB=(∞,0],故AB=[1,0].14.C解析:對(duì)于A,“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的充分不必要條件.對(duì)于B,“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的充要條件.對(duì)于C,“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件.對(duì)于D,“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的既不充分也不必要條件.15.C解析:對(duì)于A,因?yàn)閤2+x+1=x+122+對(duì)于B,因?yàn)閧a|a>1}?{a|a>2},所以“a>1”是“a>2”的必要不充分條件,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,“p∧q”為假命題,則p,q至少有一個(gè)為假命題,所以,?p,?q至少有一個(gè)為真命題,所以“(?p)∨(?q)”為真命題,故C正確;對(duì)于D,命題“若x≥a2+b2,則x≥2ab”的否命題是“若x<a2+b2,則x<2ab”,故D錯(cuò)誤.16.D解析:“?x0∈(∞,0],lnx0x0≥0”的否定為“?x∈(∞,0],lnxx<0”.故命題p為假命題;在△ABC中,a>b,則A>B,于是cosA<cosB,若cosA<cosB,則A>B,于是a>b.所以“a>b”是“cosA<cosB”的充要條件,故命題q為真命題,故(?p)∧q為真命題,故選D.17.B解析:因?yàn)锳∩B≠?,所以直線y=kx與曲線y=2x-1有交點(diǎn),即關(guān)于x的方程kx=2x-1在區(qū)間12故“1≤k≤1”是“0≤k≤1”的必要不充分條件,