初三數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案

初三模擬測試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

1_

1.-2的相反數(shù)為（）A.2B.-2C.D.--

22

2.已知分式七二的值是零，那么x的值是（）

x+2

A.-2B.0C.2D.±2

3.由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（)

（第3題圖）

4.口寸是電視機常用規(guī)格之一，1時約為拇指上面一節(jié)的長，則7時長相當(dāng)于（

A.課本的寬度D.粉筆的長度

C.課桌的寬度D.黑板的高度

2

5.拋物線y=（x-3）+1的對稱軸是（)

A.直線x=lB.直線x=3C.直線冗=一1D.直線x=—3

6.反比例函數(shù)），=_!.的圖象位于（)

x

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、三象限

7.正比例函數(shù)y=（〃+l）x圖象經(jīng)過點（2,4）,則〃的值是（

A.-3B.-2C.3D.1

8.一個扇形的圓心角是120°,面積為3ncm2,那么這個扇形的半徑是（）

A.-75cmB.3cmC.6cmD.9cm

9.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：

x3.233.243.253.26

y=ax2+bx+c（a工0）-0.06-0.020.030.09

判斷方程ax2+bx+<?=0(aw0,〃、b、「為常數(shù)）一個解的范圍是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3,24C.3.24<x<3.25I).3.25<x<3.26

10.如圖，把一個邊長為6的正方形經(jīng)過三次對折后沿圖（4）中平行于MN的虛線剪下，得圖（5）,它展開

后得到的圖形的面積為32,則AN的長為（）

MNMN

沿虛線剪開

(D⑵⑶(4)⑸

A.2.1B.2C.1.8I）.1.5

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.分解因式：ab+ab2=。

12.在一個暗箱里，裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后，從中任意摸出

一個球是綠秫的概率是o

13.如圖，身高為1.5m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她

的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3m,CA=lm,則樹的高度為m。

一"第好題圖是〈笫'誨題圖￡在。。（第1遍圖下’，則NA的度糠1g題圖。

15.已知二次函數(shù)），=以2+法+。的圖象如圖所示，則點P（a,be）在第象限。

16.如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AD是NCAB的平分線交BC于點D,過點D作DE_LAD交AB于點E,過

點E作EF_LBC,EG_LED,交BC分別為點F、G,過點G作GH_LEG交AB于點H,過點H侑HI_LBC,HJ_LGH,

交BC分別為點I、J,若三角形AC1）與三角形DEF的面積分別為2和1,則三角形GHJ的面積=。

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17.（本題10分）

（1）計算:16^(-2)3+(2005-^1-V3tan3()°(2)解方程：X2-2X=4

18.（本題8分）如圖，已知AB是。（）的直徑，弦CD_LAB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的長。A

cD

B

19.（本題8分）如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個

矩形的雞圈。為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準(zhǔn)備設(shè)計如圖所示

的一個矩形的養(yǎng)雞圈。設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面枳是多少？

20.（本題9分）在如圖方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，AABC的三個頂點都在格點上

（每個小方格的頂點叫格點）。

<1）畫出△A8C向下平移4個單位后的△48C1；

（2）畫出448。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。后的△A282C2,并求點A旋轉(zhuǎn)到4所經(jīng)過的路線長。

21.（本題12分）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線0A與雙曲線交于點A（2,2）,求：

（1）直線0A與雙曲線的函數(shù)解析式；

（2）將直線0A向上平移3個單位后，求直線與雙曲線的交點C,DE

（3）求△C0D的面積。

22.（本題9分）某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行。

下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加夏令營的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息問答下列問題：

（1）該年級報名參加丙組的人數(shù)為人；

（2）該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為人，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲抽調(diào)多少名

學(xué)生到丙組？

報名參加人數(shù)分布直方圖

報名人數(shù)扇形分布圖

23.（本題12分）2008年北京奧運會的比賽已經(jīng)圓滿閉幕.當(dāng)時某球迷打算用8000元預(yù)訂10張下表中比賽

項目的門票.（下表為當(dāng)時北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價格）

（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男

籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，口乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門

票各多少張？

票價（元/

比賽項目

場）

男籃1000

足球800

乒乓球500

24.（本題12分）如圖，拋物線尸ax?+bx+c交坐標(biāo)軸于點A（一1,0）、B（3,0）、C（0,一3）。

（1）求此拋物線函數(shù)解析式及頂點M的坐標(biāo)。

（2）若直線CM與x軸交干點D,E是C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點，試判斷四邊形ADCE的形狀并說明

理由。

（3）若P是該拋物線上異于A、B兩點的一個動點，連接BP交y軸正半軸于點N,是否存在點P使AAOC

九年級數(shù)學(xué)綜合試題

一.填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.化簡（一二）3的結(jié)果是（）Ba5c_aG。46

2如圖，個碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（)

3.我國“雜交水稻之父〃袁隆平主持研究的某種超級雜交稻包均畝產(chǎn)820千克.某地今年計劃栽插這種超級雜

交稻3000畝，預(yù)計該地今年收獲這種超級雜交稻的總產(chǎn)量（用科學(xué)記數(shù)法表示）是（）

A.2.5x106千克B.2.5x105千克C.2.46x10,千克D.246x1（）5千克

4.分解因式。一。〃的結(jié)果是（）

A.a(l-b2)B.〃(1+與2c.a(\-b)2D.a[\+b)(\-b)

5.2009年的夏天，某地旱情嚴(yán)重.該地10號、15號的人日均用水量的變化情況如圖所示.若該地1（）號、15

號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降.

當(dāng)人日均用水量低于10千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?那么政府應(yīng)開始送水的號數(shù)為（）4.23

B.24C.25D.26

（第3題圖）

6如圖所示，AiABC的頂點義標(biāo)分別為A（—4,-3）,5（（）,-3）,C（-2,l）,如將B點向右平移2個單位后再

向上平移4個單位到達4點，若設(shè)△A8C的面積為S1,△ABC的面積為S,,則S1，工的大小關(guān)系為

（）

A.S、>S,B.S]=S,C.S]<S2D.不能確定

7.下列命題正確的有（一）個

①同位角相等；②若a>b>0,則③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐

ab

標(biāo)軸有3個不同交點；⑤已知一圓錐的高為4,母線長為5,則該圓錐的側(cè)面積為15天。

A.1B.2C.3D.4

2

8.如圖，A、B是反比例函數(shù)y=—的圖象上的兩點.AC>BD都垂直于

X

x軸，垂足分別為C、D.AB的延長線交x軸于點E.若C、D的坐標(biāo)分

別為（1,0）、（4,0）,則ABDE的面積與AACE的面積的比值是（）.

9拋物線）'=以2+〃x+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

X...-3-2-101...

Y...-60466...

從上表可知，下列說法正確的有（）個

①拋物線與X軸的一個交點為（?2,0）；②拋物線與Y軸的交點為（0,6）；

\_

③拋物線的對稱軸是“一5;④拋物線與X軸的另一個交點為（3,0）：

⑤在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少：

A.2B.3C.4D.5

10.如圖甲，將三角形紙片ABC沿EF折疊可得圖乙（其中EF〃BC）,已知圖乙的面積與原三角形的面積之比為

3：4,且陰影部分的面積為8,/,則原三角形面積為（）.

（第10題圖甲）（第10題圖乙）

二（本大題共6小題，每小題3分共18分）

11.為了迎接第四屆中國南通港洽會，市政府計劃用鮮花美化通城.如果1萬平方米的空地可以擺放。盆花,

那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地.

12如上圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭（長度不計），一個人在A與墻8c之間運動，則他在墻上投影長度

隨著他離墻的距離變小而（填“變大”、“變小”或“不變”）.

按此規(guī)律，可知第〃行有個正整數(shù)

15.正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖：

①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點

不在同一條實線上；②連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形。小華在

左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt/ABC,請你按照同樣的要求，在右邊

的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角

三角形互不全等。

16.任何一個正整數(shù)〃都可以進行這樣的分解：〃=sxr(s,，是正整數(shù)，且sW/),如果〃x4在〃的所有

這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱〃xq是，的最佳分解，并規(guī)定：F(〃)=K.例如18可以

q

分解成1x18,2x9,3x6這三種,這時就有尸(18)=±3=一1.給出下列關(guān)于尸(〃)的說法：(1)尸⑵=一1；

622

(2)F(24)=1；(3)/(27)=3；(4)若〃是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1.其中正確的結(jié)論是.

(只填序號)

三.(本大題共3小題第17題6分，第18,19題各7分，共20分)

3

x—(2A--1)44

17計算：至一(兀一1)°一2cos45°+18求不等式組)2的整數(shù)解。

1+3%_,

------->2x-l

2

19.寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進入了前5名.現(xiàn)從這5名入

選者中確定2名作為志愿者.試用畫樹形圖或列表的方法求出：

(1)寶寶和貝貝同時入選的概率；(2)寶寶和貝貝至少有一?人入選的概率.

四.（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

20.已知AABC為等腰三角形，AB=AC,ZBAC=120°,。為BC邊的中點，將一含30°角的直角三角板

PQR放置到^ABC上，使得P點與。點重合，將三角板繞著。點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，PQ、PR分別與直線

AB、AC交于點E、F.

（1）當(dāng)PQ、PR分別與線段AB、AC交于點E、F時（如圖a）,求證：ZBEO=ZCOF：

（2）當(dāng)PQ、PR分別與直線AB、AC交于點E、F時（如圖b、圖c）,NBEO與

NCOF的大小關(guān)系是否改變；若成立請選擇圖b或圖c加以證明，若不成立請說明原因

21.陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說："我買了兩種書，共105本，單價分

別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元.〃王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了.〃

（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解稱；

⑵陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清，只

能辨認出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元?

五.（本大題共2小題，第22題8分第23題9分，共"分）

23（一）問題背景:

某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下.仔細觀

察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向,

把這個位置定為0°,煤氣開到最大時，位置為90°.（以0。位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）.在0~90。

之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°,36°,54°,72°,90°,見圖1.

燒開一壺水所需流量

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時

時間（分）煤氣量（in，）/分

間和所用的煤氣量.并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用

18°190.130.0068

t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的

36°160.120.0076

煤氣流量（用L表示），L=v/t,數(shù)據(jù)見右表.這樣為可以研究煤氣

流量和燒開一壺水所需時間及用氣審:之間的關(guān)系了.54°130.140.0107

（二）任務(wù)要求：72°120.150.0124

（1）作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整;在圖3中作出流量90°100.170.0172

與時間的折線圖.

今煤氣使用量（nP）時間（分）

0.00680.00760.01070.01240.0172流量

18°36°54°72°90°（m3/分）

（2）填空：①從圖2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為________此時旋鈕位置在—

②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為分鐘，此時旋鈕位置在

（3）通過實驗，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明.

六.（本大題共2小題，第24題9分，第25題10,共19分）

24.如圖，拋物線y=ax?+bx+c交坐標(biāo)軸于點A（-1,0）、B（3,0）、C（0,一3）。

（1）求此拋物線函數(shù)解析式及頂點M的坐標(biāo)。

（2）若直線CM與x軸交于點D,E是C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點，試判斷四邊形ADCE的形狀并說明

理由。

（3）若P是該拋物線上異于A、B兩點的一個動點，連接BP交y軸正半軸于點N,是否存在點P使AAOC

25.已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A,將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)

⑴發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖12-1）,ZXABE與AADG的面積關(guān)系是：.

（2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖12-2）,AABE與△ADG的面積關(guān)系是：.并證明

你的結(jié)論

（3）運用:已知△ABC,AB=5,AC=4,分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖12-3）,則圖中陰影部分的面積

和的最大值是.

初三二次函數(shù)統(tǒng)練試卷

一、選擇題

1、二次函數(shù)y=（x—1）2+2的最小值是（）

A.-2B.2C.-lD.1

2、己知拋物線的解析式為y=（x—2/+1,則拋物線為頂點坐標(biāo)是（）

A.（—2,1）B.（2,1）C.（2,-1）D.（l,2）

4、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)t=4

時，該物體所經(jīng)過的路程為（）

A.28米B.48米C.68米D.88米

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（axO）的圖象如圖2所示，給出以下結(jié)論：①a+b+cVO；②a—b+c

<0；（3）b+2a<0；④abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號是（）

6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M=4a+2b+c,N=a—b+c,P=4a+2b,則（）

A.M>0,N>0,P>0B.M>0,N<0,P>0

C.M<0,N>0,P>0D.M<0,N>0,P<0

7、如果反比例函數(shù)丫=與的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)丫=卜乂2—k2x—1的圖象大致為（）

x

8、用列表法畫二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象時先列一個表，當(dāng)表中對自變量xk

值增加時，函數(shù)y所對應(yīng)的函數(shù)值依次為：20,56,110,182,274,380,5C\J；J2

個值不正確，這個不正確的值是()

A.506B.380C.274D.18"卜

9、二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是改題圖)

A.y=x2—2B.y=(x—2)2C.y=x2+2D.y=(x+2)2

10、如圖6,小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t—4.9t2(t的單位:

s,h的單位：m)可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是

()

A.0.71SB.0.70S

圖6

11.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖8所示,那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是()

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

12.已知a<—1,點(a—l,yi),(a,y2),(a+1,y3)都在函數(shù)y=x?的圖象上，則()

A.yi<y2<Y3B.yi<y3<y2C.y3<y2<yiD.y2<yi<y3

13、當(dāng)k取任意實數(shù)時，拋物線的頂點所在曲線是()

422

A.y=x2B.y=-x2N=C^(向標(biāo)'①《D.y=-x2(x>0)

14、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是

y=x2-3x+5,則有()

A,。=3,c=7B?b=-9,c=-15

C,b=3,c=3D,Z;=-9,c=21

15、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是

5題

A.°<總<1nb-i

B.()<--<2C.1<-—<2U?-------1

2a2a2a

16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/O)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論:

（T）a+b+c<0；②a—b+c<0；③b+2a<0；（4）abc>0,其中所有正確結(jié)論的序

號是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③

二、填空題

17,形如y=（其中a,b、c是）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).

18,拋物線y=（x-D2-7的對稱軸是直線.

19,如果將二次函數(shù)y=2x?的圖象沿y軸向上平移1個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.

20,平移拋物線y=x2+2x—8,使它經(jīng)過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式.

21,若二次函數(shù)y=x2—4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c=—（只要求寫出

一個）.

22,現(xiàn)有4B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6）.用

小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為X、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x,y）,那

么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為.

23,已知拋物線y—/—6x+5的部分圖象如圖8,則拋物線的對稱軸為直線—，滿足

的x的取值范圍是________.

24,若二次函數(shù)y=ax?+Z?x+c的圖象經(jīng)過點（-2,10）,且一元二次方程ad+歷;+c=0的根為-g和2,

則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為。

25、老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三

象限：乙：函數(shù)的圖象不過第四象限：丙：當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減小；丁：當(dāng)x<2時，y>0.已知這

四位同學(xué)的描述都正確，請構(gòu)造山滿足上述所有性質(zhì)的一個二次函數(shù)_______________一

26、已知拋物線G、Cz關(guān)于x軸對稱，拋物線C】、C3關(guān)于y軸對稱，如果C2的解析式為

3

）,=一一（X-2）2+1,則C3的解析式為_____________________

4

27.如圖，直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,AB±BC,且點C在x

2

軸上，若拋物線y=ax+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B,貝！這條拋物線的關(guān)系式

為?

22、己知二次函數(shù)y=丘？?Q女l）x1與x軸交點的橫坐標(biāo)為

犬「4（芭<々），則對于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時，y=l；②當(dāng)時，y>0；

1

③方程kx+（2k-［）x-\=o有兩個不相等的實數(shù)根X］、x2；④2<一1,x2>-1；

⑤WJ"4J其中所有正確的結(jié)論是（只需填寫序號）

-k

三、解答題

29,某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長方體游泳池，培育不同品

種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m,長18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直

的三面墻的長度都為xm,即AD=EF=BC=xm.（不考慮墻的厚度）

（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3,x應(yīng)等于多少？

（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍;

（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少?

30,如圖10,有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時,

水面CD的寬是10m.

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式;

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km

（橋長忽略不計）.貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通

知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處,

當(dāng)水位達到橋拱最高點0時，禁止車輛通行）.試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過

此橋？若能，請說明理由.若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

31.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，

個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，

請解答以下問題：

(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

⑵設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑶商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定

為多少？

32、二次函數(shù)nor?+公+。(。工0)的圖像經(jīng)過點A(3,0),B(2,T),并且以x=l為對稱軸。

(1)求此函數(shù)的解析式；

(2)作出二次函數(shù)的大致圖像；

(3)在對稱軸X=1上是否存在一點P,使4PAB中PA=PB,若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，說

明理由。

33.某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工紋，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利33萬元,

該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第X年的維修、保養(yǎng)費用累計為）'（萬元），且），二以2+以，若第1年的維修、

保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元。

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年純利潤最大？第幾年就能收回投資？

34.某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和俏售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基

礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請

你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理

由c

35己知拋物線y=3ax2+2bx+c,

(1)若。=。=1,=求該拋物線與x軸公共點的坐標(biāo)；

(2)若a=b=l,且當(dāng)-1＜式＜1時，拋物線與1軸有且只有一個公共點，求。的取值范圍；

(3)若。+匕+。=0,且再=0時，對應(yīng)的乃＞0；占=1時，對應(yīng)的為＞°，試判斷當(dāng)0＜xvl時，拋物線

與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由.

探索試題解析

一、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-2,0),連結(jié)04將線段OA繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)120。,

得到線段08.

（1）求點8的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過4、0、8三點的拋物線的解析式;

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△50C的周

長最小？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的卜方，

那么△以8是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△以8的

最大面積；若沒有，請說明理由.

二、如圖1,在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1,0）.團以0A團為邊在第四象限內(nèi)作等邊AAOB,點C

為X軸的正半軸上一動點(OC>1),連結(jié)BC,團以BC3為邊在第四象限內(nèi)作等邊ACBD,直線DA交y軸于點E.

(1)試問△OBC與AABD全等嗎？并證明你的結(jié)論.

(2)隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化，若沒有變化，求出點E0的坐標(biāo)；若有變化,

請說明理由.

(3)如圖2,以0C為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G,設(shè)AC=m,AF=n,用含n的代數(shù)式表示m.

三、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線48與X軸,)，軸分別交于4(3,0),8(0,V3)兩點，，點C為線段AB上的一動

點，過點C作C。_LX軸于點D.

⑴求直線AB的解析式；

4x/3

(2)著S梯形OBCD=----，求點C的坐標(biāo)；

3

(3)在第?象限內(nèi)是否存在點P,使得以PQ,B為頂點的

三角形與△08A相似.若存在,請求出所有符合條件

的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

四、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點A(G，O)為圓心，以2G為半徑的圓與X軸相交于點BC,與)，軸

相交于點DE.

(1)若拋物線y=法+c,經(jīng)過C,。兩點，求拋物線的解析式，并判斷點8是否在該拋物線上.

(2)在(1)中的拋物線的對稱軸上求一點P,使得△依。的周長最小.

(3)設(shè)。為(1)中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點使得四邊形8CQA/

是平行四邊形.若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

五、如圖，點0是坐標(biāo)原點，點A(n,0)是x軸上一動點(r?VO)以4。為一邊作矩形AO8C,點C在第

二象限，且08=204.矩形408c繞點八逆時針旋轉(zhuǎn)90。得矩形2GDE.過點4的直線y=kx+m交y軸于點

F,FB=FA.拋物線y=ax2+bx+c過點￡、F、G且和直線AF交于點H,過點/■/作HM_Lx軸，垂足為點M.

⑴求k的值；

⑵點4位置改變時，的面積和矩形A。8c的面積的比值是否改變？說明你的理由.

ay

六、如圖.把正方形ACFG與RtZ\ACB按如圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2,ZBAC=60°,若把RtAACB

繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F,得△ABU,AB分別與At、AB

相交于點D、E,如圖（乙）所示。

（1）、Z^ABC至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△AEC,?說明理由；

（2）、求△ABC與△ABU重疊部分（即四邊形CDEF）的面積。（若取近似值，則精確到0.1）

七、已知RtZXABC中，AC=BC,ZC=90°,。為A3邊的中點，ZEDF=90°,

NEDF繞D點、旋軻,它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F.

當(dāng)N￡OF繞。點旋轉(zhuǎn)到O￡J_AC于￡時（如圖1）,易證54“防+S^CM=；5也.8小

當(dāng)NEOF繞。點旋轉(zhuǎn)到?！旰?。不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立,

請給予證明；若不成立，S&DEF、SdCEF、S08C又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.

八如圖，湎a）在平面直角坐標(biāo)系中，AQ=6,若OA、08的長是關(guān)于工的一元二次方程

1-7八?十12-0的兩個根，且。

(1)求sinNABC的值.

(2)若E1為x軸上的點，且求經(jīng)過。、E兩點的直線的解析式，并判斷AAOE與△DAO

是否相似?

初三畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項填在相應(yīng)的

答案欄內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分)

題號12345678910

答案

1.計算：-2+3=A.5B.-5C.1D.-1

2.外切兩圓的圓心距是7,其中一圓的半徑是4,則另一圓的半徑是

A.11B.7C.4D.3

從紅桃A、黑桃A、梅花A、方塊A四張牌中，隨機抽取?張，則抽到方塊A-

C.1

的概率為A-D.1

7

4.二次函數(shù)y=(x-1尸-2的圖象上最低點的坐標(biāo)是

A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

5.為測量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示

的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角a的正切值是

24

A.B.4D.

4

6.據(jù)統(tǒng)計，2008年在國際金融危機的強烈沖擊下，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約

30067000000000仍比上年增長9.0%.30067000000000元用于斗學(xué)i己數(shù)法表示為

A.30067x109元B.300.67xl0u%

C.3.0067x1013元D.0.30067x1014元

7.Pi(xi，yi),Pz(X2,切是正比例函數(shù)y=r圖象上的兩點,則下列判斷正確的是

A.yi>y2B.yi<y2

C.當(dāng)xi<X2時，yi>y?D.當(dāng)xi<X2時，yi</2

某班46名同學(xué)一周平均每天體育

8.某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動時間，

并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班

同學(xué)這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是

A.40分，40分B.50分，40分

C.50分，50分D.40分，50分

9.在△ABC中，48=12,AC=10,BC=9,AD是BC邊上的高.將△ABC

按如圖所示的方式折疊，使點八與點D重合，折痕為樂,

A.9.5B.10.5

C.11D.15.5

10.如圖，△ABC中，4,8兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(T,0).以點C

為位似中心，在x軸的下方作△A8C的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原

來的2倍，記所得的像是夕C.設(shè)點8的對應(yīng)點夕的橫坐標(biāo)是。，則點8的

橫坐標(biāo)是

B.-；（4+1）

A.--a

2

c.1）D._g（a+3）

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分.將答案填在題中橫線上）

11.計算：（＞/2-1）°=.

12.化簡：—+—=_______________.

1x+1

13.如圖，AB//CD,ZBAC的平分線和NACD的平分線交于點E,則NAEC的度數(shù)

（第13題）

是.

14.據(jù)《衢州日報》2009年5月2日報道：“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠.村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除

13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉(xiāng)”消費券100元,實際只花了1726.13元錢,那

么他購買這臺冰箱節(jié)省了元錢.

15.陳老師要為他家的長方形餐廳（如圖）選擇一張餐桌，并且想按如下要求擺放：餐桌一側(cè)靠墻，靠墻對面的

桌邊留出寬度不小于80cm的通道，另兩邊各留出寬度不小于60cm的通道.那么在下面四張餐桌中，其

大小規(guī)格符合要求的餐桌編號是（把符合要求的編號都寫上）.

餐商1s

180cm1L!

門①②③

桌面是邊長桌面是長.寬分京面是半徑桌面的中間是邊長

為80cm的別為100cm和為45cm的圓為60cm的正方形,

230c