蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2－5x+3 B．2x2－y+1=0 C．x2=0 D．+x=22．方程的兩根之和是（）A．0 B．3 C．-3 D．63．已知⊙O的半徑是5,直線l是⊙O的切線,P是l上的任一點(diǎn),那么（）A．0＜OP＜5 B．OP＝5 C．OP＞5 D．OP≥54．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）①等弧所對(duì)的圓周角相等；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等.A．2 B．3 C．4 D．55．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來(lái)一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．均不可能6．我校三年規(guī)劃提出：為了綠化校園，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加40%.設(shè)平均每年綠地面積增長(zhǎng)率為x，則方程可列為（）A． B．C． D．7．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A．點(diǎn)（0，3） B．點(diǎn)（2，3）C．點(diǎn)（5，1） D．點(diǎn)（6，1）二、填空題9．方程x2=4x的解__．10．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_____．11．如圖，AB、AC是⊙O的切線，且∠A=54°，則∠BDC=__________．12．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是____．13．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，連接AD．若∠C=80°，∠CEA=30°，則∠CDA=_____________°．14．如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O分別作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF．若OG=2，則EF為_(kāi)________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3，－5)為圓心，r為半徑的圓上有且僅有兩點(diǎn)到x軸所在直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是______________.16．如圖所示，已知點(diǎn)從點(diǎn)(1，0)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后，以、為頂點(diǎn)作菱形，使、點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，又以P(0，4)為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則_________．三、解答題17．解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2（x?1）2=3x?3；18．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個(gè)根x1、x2，通過(guò)計(jì)算可以得出：x1+x2=，x1x2=．由此可見(jiàn)，一元二次方程兩個(gè)根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=__________，x1x2=__________．（2）已知方程x2-4x+c=0的一個(gè)根是，請(qǐng)求出該方程的另一個(gè)根和c的值．19．已知關(guān)于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值范圍．20．如圖，△ABC中，AB=AC=，BC=8.(1)動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的圓O，并標(biāo)圓O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E，連接DE、CE（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①求證：DE=CE;②求DC的長(zhǎng)21．在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．22．為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？23．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度數(shù)；（2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．24．已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB與CD交于E，CE=DE，過(guò)B作BF∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF是⊙O的切線．25．如圖，以點(diǎn)P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．C7．C8．C9．x=0或x=410．211．63°12．13．2014．．15．4<r<616．17．（1）x1＝-1，x2＝-5；（2）x1=1，x2＝2.518．（1）2-0.5（2）2-c=119．（1）證明見(jiàn)解析（2）a>620．（1）見(jiàn)解析；（2）DC=.21．（1）∠P=36°；（2）∠P=30°．22．（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售