江西省贛州市2023屆高三二模數(shù)學(xué)（文） 無答案

贛州市2023年高三年級適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)（文科）試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘

第I卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1,已知集合AH"-2x〉0},B={y|y=sinx},則（G4）cb=（）

A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0,2]D.[0,1]

2.已知復(fù)數(shù)z=〃+/?i（4,/?￡R）,若zi+21=3，則（）

A.?=1,h=2B.a=2,b=\

C.a=-7.,b=]D.〃=2.%=-1

3.已知等差數(shù)列{q}中，S”是其前〃項和，若%+$3=22,?4-S4=-15,則%=（）

A.7B,10C.11D.13

4.已知拋物線石：9=2座（〃〉0）與圓龍2+）,2=5交于48兩點，且E的焦點尸在直線AB上，則〃=

（）

A.1B.行C.2D.x/5

5.某班有40名學(xué)生，在某次考試中，全班的平均分為7（）分，最高分為100分，最低分為50分，現(xiàn)將全

班每個學(xué)生的分數(shù)以尤=以,十人（其中a>0）進行調(diào)整，其中為是第i個學(xué)生的原始分數(shù)，K?是第i個學(xué)

生的調(diào)整后的分數(shù)，調(diào)整后，全班最高分為100分，最低分為60分，則（）

A.調(diào)整后分數(shù)的極差和原始分數(shù)的極差相同

B.調(diào)整后分數(shù)的中位數(shù)要高于原始分數(shù)的中位數(shù)

C.調(diào)整后分數(shù)的標準差和原始分數(shù)的標準差相同

D.調(diào)整后分數(shù)的眾數(shù)個數(shù)要多于原始分數(shù)的眾數(shù)個數(shù)

6.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，割圓術(shù)有：“割之彌細，所失彌少，割之乂割，以至于不可割，則與

圓周合體而無所失矣其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，如在+H反二中，“…”即代表

無限次重復(fù)，但原式卻是個定值上這可以通過方程=x確定x的值，類似地也+34+3"^二

的值為（）

A.3B.4C.6D.7

7.若10g3x=log4y=log/<-1,則()

A.3x<4)，v5zB.4J<3x<5zC.4)<5z<3尢D.5z<4y<3x

8.正六面體有6個面，8個頂點；正八面體有8個面，6個頂點，我們稱它們互相對偶.如圖，連接正六面

體各面中心，就會得到對偶的壬八面體.在正六面體內(nèi)隨機取一點，則此點取自正八面體內(nèi)的概率是

11

A.-B.-D

65c7-5

r2

9.已知雙曲線々=1（。＞0/＞0）的左、右焦點分別是耳，工，直線,分別經(jīng)過雙曲線的實軸和虛

a~h2

軸的一個端點，"，后到直線/的距離和大于實軸長，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）

B.（立詞

C.D.

10.已知三棱錐P-ABC的外接球的表面積為25兀，Q4_L平面人3C,E4=3,則該三棱錐

中的△PAC,&PAB,?3。面積之和的最大值為（）

A.16+80B.8+12加C.8+4及D.4+60

ev-l,0<x<l

II.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足〃2-力=〃2+力，且〃力=?e-4』+4」c“2'關(guān)于"的不

等式/（丫）＞〃7忖的整數(shù)解有且只有7個，則實數(shù)加的取值范圍為（)

e-1e-1e-1e-1<e-le-1e-1e-1

A.B.C.D.

(7575~~

n2n

12.若函數(shù)f(x)=2sin(<yx+(p)(co>0,0<^<n)ii'l"上單調(diào)且滿足

兀2兀

，則9=（）

I3

第n卷

本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、

23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.一知。=1,b=2,。?(Z?-=0,則向量〃與匕的夾角為.

x>()

14.若實數(shù)x,〉，滿足1)槎0，則2=空■的取值范圍是______

X—1

4x+3yW12

15.曲線/(x)=e*+siiu在點：(0,1)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面枳為

16.設(shè)Sn為數(shù)列｛?！ǎ那啊椇停瑵M足S]=1,2S〃=nan+l其中neN"，數(shù)列｛4｝的前〃項和為7；,滿

(-if-4a

足以則(。23=______.

的-1

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考題，

每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

17.在AABC中,角A,B,。滿足4sinAsinBcosC=sin2A+sin2B.

(I)求證：sin2A+sin2B=2sin2C;

(2)若角。二工，求角A的大小.

3

18.某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，于是他

在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，旦分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的

發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日

溫差#℃101113129

發(fā)芽數(shù)W顆2325302616

(I)從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不大于26的概率;

(2)請根據(jù)這5天中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于X的線性回歸方程y=/*+a.

za一可(Y-月〃龍)

附：回歸直線的斜率的最小二乘怙計公式為人=上―-------------=丹----------

力(工-對公；-加

<=11=1

19,在直三棱柱A8C?A4G中，。為的中點，E為側(cè)棱CG的中點.

(I)證明：力石〃平面ABC：

(2)設(shè)/8AC=90。，G4=GA=4五,且異面更線力石與8c所成的角為30。，求三棱錐

D-ABlCl的體積.

20.已知函數(shù)/(力=/-3元+lnx.

(I)求函數(shù)/(力的極值；

(2)對于任意的%,占《1,2］,當王<七時，不等式%為(7(%)一/(戈2))一團(%一%)〉0恒成立，求

實數(shù)機的取值范圍.

21.已知橢圓。：0十樂二乂?！等恕?。)過