江西省鷹潭市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

江西省鷹潭市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧!

（共33題；共117分）

1.（5分）四個孩子

老孫和老陳兩家都有兩個年齡不到9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹：

①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個孩子.

誰是哪一家的孩子？每個孩子的年齡各是多少？

2.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

635枚595枚1003枚

3.（5分）三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個可以被43除盡的整數(shù)？

4.（5分）王大嬸有三個兒子，這三個兒子又各有一個姐姐和妹妹，請問王大嬸共有幾個孩子？

5.（5分）22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長比

老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？

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6.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下

列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一■種；

（2）A,D兩種產(chǎn)品不能同時入選；

（3）A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

（4）B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

（5）C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

7.（1分）五個足球隊進(jìn)行循環(huán)比賽，即每兩個隊之間都要賽一場.每場比賽勝者得2分、負(fù)者得0分、

打平兩隊各得1分.比賽結(jié)果各隊得分互不相同.已知：⑴第1名的隊沒有平過；⑵第2名的隊沒有負(fù)過；⑶

第4名的隊沒有勝過.問全部比賽共打平了場.

8.（1分）小麗、小紅、小明、小亮參加慶祝澳門回歸10周年知識競賽活動，他們的成績分別是90分、92

分、93分、96分。

小麗得的分?jǐn)?shù)最少，我得了分。

小紅得的分?jǐn)?shù)比小明多，我得了分。

小明得的分?jǐn)?shù)比小亮少，我得了分。

小亮得的分?jǐn)?shù)比小紅多，我得了分。

9.（5分）劉老師、李老師和張老師三位老師中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。請你根據(jù)下面的對

話判斷這三位老師各教什么學(xué)科。（仿練教材第110頁思考題）

\"我不教英語

我不教英語7近

劉老師李老師

10.（1分）（2019二下?云南期末）小敏、小冬和小華三人分別在一，二，三班。小敏是二班的，下課后小

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冬去一班找小華玩。小敏、小冬和小華各是幾班的？

11.（1分）（2019六下?藍(lán)山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之間進(jìn)行象棋比賽，每兩個人都要比賽一場.到

現(xiàn)在為止，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，那么E賽了場.

12.（1分）（2019六上?南康期末）六年級1、2、3、4四個班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個同學(xué)猜測四

個班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個人都猜對了一半.那么，1班第名，4班第名.

13.（5分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。

不讓乙看到，然后讓乙猜這個四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是O,如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234，乙猜的是1354,那么就是2個O,1個4。

請閱讀以下對話并回答問題：

乙：“我猜9856”，甲：“1個。，1個4。

乙：“6972?”，甲：”也是1個O,1個△.”

乙：“3058?”，甲：“也是I個O,1個△.”

乙：“4732呢？”，甲：“2個^?！?/p>

乙：“哇，猜不著呀，S36D呢？”甲：“也是2個”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯的?！币遥骸卑?！那么”

甲“只是1個數(shù)字搞錯了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4丁“的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個O,1

個^。

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乙''稍等一會兒，，…“，啊！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對啦！你真棒！”

（2）請問甲寫的這個四位數(shù)是什么？

14.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為

止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙已賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了場。

15.（5分）甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊.有一次談到他們的職業(yè).甲說：

“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師.”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠.”

丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察."你知道誰總說謊嗎？

16.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對出賽順序進(jìn)行了猜測.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

17.（1分）請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小，①甲：我比乙大3歲；②乙：我比丙小2

歲;③丙：我比甲小1歲，判斷>>

18.（1分）豆豆、泡泡和丁丁是班級語、數(shù)、英三科的課代表。豆豆是語文課代表、泡泡不是數(shù)學(xué)課代表，

請回答：

丁丁是課代表。

泡泡是課代表。

19.（5分）在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠(yuǎn)說謊，有一天國王遇到該國的居

民小白、小黑、小藍(lán)，小白說：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子.”，小藍(lán)說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是

騙子.”國王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子.你能判斷出嗎？

20.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂樂三位小朋友分別獲得不同數(shù)量的“數(shù)學(xué)之星”卡，樂

樂比東東少3張，東東比丁丁多2張，的“數(shù)學(xué)之星”卡最多，的“數(shù)學(xué)之星”卡最少。

21.（5分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高.”乙說：“我不最矮.”丙說：“我沒甲

高，但還有人比我矮.”丁說：“我最矮.”實際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯了.請將他們按身高次序從高到

矮排列出來.

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22.（1分）猜一猜，每種小動物代表幾?

23.（5分）下面四個小朋友站的位置是這樣的：乙站在甲的右邊；丙站在甲的左邊；丁站在丙的左邊。請你

將甲、乙、丙、丁分別填寫在橫線上。

24.(1分)找規(guī)律，填一填.

(1)6-6=9

(2)8-8=63

(3)7-7=27

25.(5分)分配角色

二年級二班同學(xué)們開班會，張強、王剛、李紅、劉麗分別擔(dān)任主持人、歌唱演員、相聲演員。李紅的歌唱得很

好，張強不是相聲演員又不會跳舞，劉麗只會跳舞。你知道他們可能擔(dān)任什么角色嗎？畫一個表來幫助你分析，把

你知道的信息記錄下來。

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目

主持人歌唱演員舞跳演員相聲演員

姓名

__________________________

張強

王剛

_______________

李紅

劉訶

張強擔(dān)任（），王剛擔(dān)任（）,

李紅擔(dān)任（）,劉麗擔(dān)任（）o

26.（5分）五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍(lán)、黃、白、紫五種顏色的卡片.現(xiàn)在把它們按順序

排成一行，讓A、B、C、D、E五人猜每只信封內(nèi)所裝卡片的顏色.

X猜：第2封內(nèi)是紫色，第3封是黃色;

8猜：第2封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是紅色;

C猜：第1封內(nèi)是紅色，第5封是白色;

演：第3封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是白色;

E猜：第2封內(nèi)是黃色，第5封是紫色.

然后，拆開信封一看，每人都猜對一種顏色，而且每封都有一人猜中.請你根據(jù)這些條件，再猜猜，每封信中

夾什么顏色的卡片？

27.（5分）在路上，它翻了一個跟斗，接著又翻了一次（猜4字成語）？

28.（5分）一個掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

29.（5分）小明帶100元去買一件75元的襯衫，但老板卻只找了5塊錢給他，為什么？

30.（5分）想一想，請你繼續(xù)寫！

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2536

,觀察這些數(shù)，）

〈你發(fā)現(xiàn)了什么%?

噢！我發(fā)現(xiàn)了：.

31.（5分）寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、

“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，止匕外：⑴數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶

寶一起看電影⑶短跑健將請小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常

贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？

32.（5分）三位女孩、、B、C進(jìn)行百米賽跑，裁判D、E、F在賽前猜測她們之間的名次。D

說：“我猜A是第一名。"E說：“我猜C不會是最后一名。"F說：“我猜B不會是第一名。”成績揭

曉后已知恰只有一位裁判的猜測是正確的，請問哪位女孩得第一名？

33.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人

給了一本，結(jié)果全發(fā)錯了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒有兩人相互拿錯（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

答：海濤和奇志分別是孫家和陳家的大孩子，老陳家第二個孩子是小明，老孫家第二個孩子是小蜂.

1-K海巖8歲奇市7歲，小明4石小修2歲.

小月小剛小竺

635枚595枚183枚

解:129+43=3，（把6的卡啦）

11、三：岸啡成一b可以被43除盡的整數(shù)

4-1、解：王大嬸共有五個孩子.

5-1、

解：家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人，螞媽比爸爸多，媽媽

不少于7人.女老師比姆烏多2人，女老師不少于7+2=9（A）.女老師不少于9人，老師不多于10人,就得出男老師至多1人，但

題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人，前面已有結(jié)論，女老怖不少于9人，因此，女老師有

9A,而均均有7人，另眩首首的人數(shù)是22-9-l-7=5（A）.在這22人中，苦苦有5人.

6-1、

解：用線設(shè)法.從條件（1）開始，有三種情況：

①?設(shè)選A不B選，由（2）知D不能人選，冉由（5）知C入選，再由（4）畫K,B同時入選，與前面假設(shè)不選B矛盾.線設(shè)不

嫄設(shè)選B不選A，由（3）知選E,F,由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）推知B,（:都不入選,與假設(shè)選B矛

盾.假設(shè)不成立.

③設(shè)A,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選.符合題意.因此,

A,B,C,F選中拳展.

7-K【第1空】5

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【笫1空】90

【第2空】93

【第3空】92

81、【第控】96

91、答：劉老V瑜語文，李考麗數(shù)學(xué)，張老?硒菊S?

【第1空】二

【第2空】三

10-1,【第3空】一

11-K【第1空】2

【第1空】四

12-K【第2空】二

137、【第1空】6253、2953.7953或3576

解：田上述前半部分推理,仍然能判斷出甲寫的數(shù)字各位上一定有3和5,

目仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先看設(shè)第3次猜測中數(shù)字對目位數(shù)對的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的只能是6,

而不能是5或9.那么由于第L欠猜測中5是數(shù)字對而位數(shù)不對的，則5只能放在百位,

又由于第2次猜測中有一?K字對且位數(shù)對，所以只能是十位上為7,這時這個四位數(shù)是3576,

但這時第4次猜測將沒有數(shù)字對目，弼數(shù),與甲的敘述不時，因此最開始的假設(shè)不成立.

月眩第3次猜測中數(shù)字對目位數(shù)時的數(shù)只能是5,出第15次猜費!緒果可以畫］,

3不在千位也不在百位，另03只能在個位.

考者到第四次猜測中要有TffiR字對且位數(shù)對,只能是百位上的7,

再由第以猜測的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢驗可知，這個四位數(shù)滿足所有五個條件.

13-2、因此日寫巾四花數(shù)就是6753.

14-K【第1空】2

15-1

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解：甲.如果甲從不說謊,那么乙的最后一句、丙的第一句都對，沒有總說謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說謊，也將推出

矛盾.

【第1空】丙

16-K【第2金】田

【第1空】甲

【第2空】丙

17-1,【至3河乙

【第1空】數(shù)學(xué)

18-1、【第2空】英語

19-1、

解：假設(shè)小白是騎士（說實話），則小藍(lán)是騎士，小黑是著子；又因為小藍(lán)是騎士,那么小白、小藍(lán)不同，一個是騎士,一個

是算子，與小白、小藍(lán)均為匿士矛盾,假設(shè)小白是驕子（說假話），另弦小藍(lán)是騙子，“案是猗士,又因為小藍(lán)是袋子，所以

小白.小盟不同是假話,因此，小白.小籃是衰子，〃展是洞土

【笫1空】東東

20-K【第2空】。

21-1、

解：丁不可能說錯,否則就沒有人最矮了.由世劉乙沒有說錯.若甲也沒有說他,則沒有人說錯,矛盾.所以a有甲一人說

錯.所以丁是最煩的，甲不是最高的，丙沒甲高,但遷有人比他慢,那么只能是甲第二高,丙第三高,乙最高.所以他們的身

高次序為乙.甲、丙、丁.

【第1空】4

【第2空】3

22-1,【第控】5

丁背甲乙

23-K

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【第1空】5

24-1、【第2空】5

【第1空】1

24-2、【第2空】1

【第1空】4

24-3、【第2空】4

舞演相聲演員

我￡'\主持人歌唱演員跳員

張強yXXX

王剛XXXV

李紅

XVXX

劉?iXXVX

張善擔(dān)任主持人，王剛擔(dān)任相聲演員，

25-1、李叮擔(dān)任歌唱演員，劉麗擔(dān)任爵咯;苗怎.

26-1、

*?:把已知條件簡明地記錄在表格中.選擇其中一只信封作為"突破口-.比如第3封，.猜的是黃色,D猜的卻是藍(lán)色.由

已知條件,這只信封內(nèi)的卡片不是藍(lán)色，就是黃色.假如第3封是藍(lán)色，那么逐步推理可導(dǎo)出矛盾:白色卡片沒人猜對.這說明

假設(shè)不正確，第3封內(nèi)應(yīng)是黃色.由此推出其它各封內(nèi)的顏色.

27-1、候:三耕兩次.

解:30+（6-1）=6（秒）

（12-1）*6=66（秒）

28-1、答：敲12下要66秒.

解：75+5=80阮）

29-1、叁：小明就只給了老板80元發(fā)

30-1

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【第1空】16

【第2空】49

【第切64

【第4空】81

【第5空】L4,9,16,25,36,49,64,8132-率數(shù)，它們的排列規(guī)律是：從16,每相鄰兩個數(shù),依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

31-1

解：由（2沏，寶寶不是斯幅軍和大作家；田（5和，貝貝不是大作家；由（6沏，貝貝、聰聰都不是小畫家，可以得到下表：

數(shù)學(xué)博士用跑健將跳高冠軍小福蘇大作涼歌唱家

寶寶XJX

工「口XX

X7

因為寶寶是小畫家，所以由（3X4）知寶寶不是短冤健將和數(shù)學(xué)博士，隨1寶寶是歌唱家,因為聰聰是大作家,所以由⑵知聰聰不

是跳高冠軍,推知貝W是跳高冠軍，因為貝貝是跳高群.所以由（1加貝貝不是數(shù)字博士,將上面結(jié)論依次填入上表，得到下

表：

數(shù)學(xué)博士短跑健將趺商冠軍小畫蘇大作瓊歌唱家

寶寶XXXJXJ

貝貝XJXXX

XXXJX

所以,寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短IS健將和跳高冠軍,眼惶是數(shù)字修士和大作家.

32-1、

解：假設(shè)a是笫一名，那么_D猜測正確，尸猜測正確,出現(xiàn)矛盾.假設(shè)8是第一名,那么D與尸猜測錯誤，而當(dāng)C為第

二名時，￡猜測正確.假設(shè)C為第一名，那么E.F猜測正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是B.

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解：根據(jù)“全發(fā)錯了"及條