2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-立體圖形的測(cè)量復(fù)習(xí)（一）-1教案

第四單元第23課時(shí)：立體圖形的測(cè)量復(fù)習(xí)（一） 年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了立體圖形的特征，明確了立體圖形的表面積、體積、容積、體積單位、容積單位等概念，掌握了立體圖形表面積、體積和容積的計(jì)算方法。通過(guò)本單元前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)有了復(fù)習(xí)整理、歸納一類問(wèn)題的方法。本課將借助這些已有的經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)立體圖形的表面積、體積、容積等進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。本節(jié)課主要是通過(guò)在具體情境中幫助學(xué)生梳理立體圖形測(cè)量的知識(shí)方法，感悟立體圖形測(cè)量方法之間的聯(lián)系，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)梳理立體圖形測(cè)量的知識(shí)、方法，進(jìn)一步理解表面積、體積、容積等的意義，掌握立體圖形表面積、體積、容積的測(cè)量方法，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在復(fù)習(xí)梳理立體圖形測(cè)量的知識(shí)方法過(guò)程中，感悟立體圖形測(cè)量方法之間的聯(lián)系，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程1.展示學(xué)生自主復(fù)習(xí)整理的作品。2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考，提出問(wèn)題。預(yù)設(shè)：（1）做這樣一個(gè)牛奶盒至少用多少材料？（2）這個(gè)牛奶盒多大？（3）這個(gè)牛奶盒能裝多少牛奶？小結(jié)：牛奶盒多大——體積問(wèn)題；能裝多少牛奶——容積問(wèn)題；用多少材料——表面積問(wèn)題?；顒?dòng)一：表面積問(wèn)題1.什么是表面積長(zhǎng)方體或正方體——六個(gè)面的面積和；圓柱、圓錐——底面和側(cè)面的面積和。做沙包、文具袋用料的多少，冰激凌包裝紙的大小要測(cè)量所有面的面積和。測(cè)量魚缸、紙袋、水杯的用料時(shí)，不能計(jì)算上面的面積。通風(fēng)管用料的多少、測(cè)算大柱子刷漆的面積，只測(cè)量它們的側(cè)面面積。這些水果的表面積就是它們表面的大小。小結(jié)：立體圖形或物體的表面積就是它們表面的大小，也就是每一個(gè)面的面積和。2.怎樣測(cè)量表面積長(zhǎng)方體——（上面面積+前面面積+右面面積）×2測(cè)量長(zhǎng)方體的表面積，是在測(cè)量每一個(gè)面的面積和。正方體——一個(gè)面的面積×6測(cè)量正方體的表面積是測(cè)量6個(gè)正方形的面積和。圓柱——兩個(gè)底面的面積＋側(cè)面的面積測(cè)量圓柱的表面積是在測(cè)量圓和長(zhǎng)方形的面積和。圓錐——一個(gè)底面的面積＋側(cè)面的面積。測(cè)量圓錐的表面積，是在測(cè)量圓和扇形的面積和。3.解決問(wèn)題（1）做這樣一個(gè)牛奶盒至少用多少材料？長(zhǎng)7厘米寬4厘米高10厘米（2）做這樣一個(gè)文件夾，需要多少硬塑料板？方法一：上面面積×2+左面面積方法二：將文件夾打開求一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積小結(jié)：測(cè)量立體圖形的表面積是在測(cè)量平面圖形的面積，解決與表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，測(cè)量哪幾個(gè)面的面積和，要具體問(wèn)題具體分析。活動(dòng)二：體積問(wèn)題1.什么是體積物體所占空間的大小，叫作物體的體積。2.體積單位常用的體積單位有哪些?找一找生活中哪些物體的體積大約是1厘米3、1分米3、1米3，感受它們的大小。1厘米3：一個(gè)手指尖、一顆藍(lán)莓、一顆蓮子1分米3：一個(gè)粉筆盒、一個(gè)圓茄子、一個(gè)大紅袍蘿卜1米3：一張八仙桌圍出的空間、老年代步車駕駛艙的空間3.長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10；相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100；相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。4.體積的測(cè)量長(zhǎng)方體、正方體——用1厘米3的體積單位拼擺成一個(gè)和左邊長(zhǎng)方體完全一樣的圖形，在擺的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的大小就是它含有體積單位的數(shù)量，正好是長(zhǎng)×寬×高的積；正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。小結(jié)：用體積單位測(cè)量出長(zhǎng)方體和正方體的體積。圓柱——把圓柱的底面等分，再把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼后的體積、底面積、高都沒有變，所以圓柱的體積=底面積×高。

小結(jié)：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，測(cè)量出圓柱的體積。圓錐——圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，3次正好倒?jié)M，說(shuō)明圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的13小結(jié)：利用等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系測(cè)量出圓錐的體積。再觀察這四個(gè)立體圖形以及它們的體積公式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都與底面積和高的乘積有關(guān)系。5.解決問(wèn)題（1）這個(gè)牛奶盒有多大？長(zhǎng)7厘米寬4厘米高10厘米（2）測(cè)量蘋果的體積?；顒?dòng)三：容積問(wèn)題1.什么是容積紙箱、行李箱能裝一些物品，易拉罐、針管可以裝液體，它們所能容納物體的體積，叫作它們的容積。2．容積的測(cè)量容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，但是，一般要從容器的里面測(cè)量數(shù)據(jù)。3．容積的單位——升、毫升計(jì)量容器內(nèi)液體的多少，通常用“升”、“毫升”作單位。1升：從里面量，棱長(zhǎng)1分米的正方體盒子的容積是1立方分米，正好可以容納1升的液體，1升=1立方分米。1毫升：從里面量，棱長(zhǎng)1厘米的正方體盒子的容積是1立方厘米，正好可以容納1毫升的液體，1毫升=1立方厘米。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。4．容積與凈含量容積——容器所能容納液體的多少。凈含量——容器內(nèi)液體實(shí)際的多少。5．解決問(wèn)題凈含量：250毫升（1）把它倒入一個(gè)內(nèi)直徑是6厘米的圓柱形杯子里，液面高