2024年小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-乘除問(wèn)題第二課時(shí)-1教案

第四單元第6課時(shí)：乘除問(wèn)題第二課時(shí) 年級(jí)：三年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：復(fù)習(xí)先除再乘兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)先除再除兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)“每份量不變”的理解，發(fā)展分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本單元第一課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了用列表的方式整理信息和問(wèn)題，學(xué)習(xí)了先除再乘的兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)“每份量不變”有了初步理解。但進(jìn)一步理解數(shù)量之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，深化對(duì)“每份量不變”的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生而言依然存有難度。為此，本節(jié)課主要借助列表策略整理信息和問(wèn)題、分析數(shù)量之間的關(guān)系、經(jīng)歷檢驗(yàn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“每份數(shù)量不變”是解決問(wèn)題的前提。知道了單一量，就可以再求幾個(gè)單一量是多少和總量里面含有多少個(gè)這樣的單一量的實(shí)際問(wèn)題。深化對(duì)“每份數(shù)量不變”的認(rèn)識(shí)，也為六年級(jí)學(xué)習(xí)正比例知識(shí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)不同角度思考問(wèn)題，找到數(shù)量之間不同的關(guān)系，從而靈活選擇解題方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算解決和乘除有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.借助列表策略分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步理解“每份量不變”，學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入上節(jié)課，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用乘除混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題，生活中這樣的問(wèn)題很常見(jiàn)，讓我們一同走入小朋友們買(mǎi)本的故事中。（二）解決問(wèn)題，深化理解“不變量”1.復(fù)習(xí)先除再乘的實(shí)際問(wèn)題（1）出示題目：（2）獨(dú)立解決：先用上節(jié)課學(xué)習(xí)的列表法整理信息和問(wèn)題，再列式解答。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生作品：分析思路：預(yù)設(shè)1：綜合法預(yù)設(shè)2：分析法（4）回顧小結(jié)：不管是從亮亮的話說(shuō)起，還是從小芳的話說(shuō)起，每本的價(jià)錢(qián)是不變的，是解決小芳問(wèn)題的關(guān)鍵。只不過(guò)它悄悄藏在了4本12元這兩個(gè)有關(guān)系的數(shù)量之中，所以就要先把它求出來(lái)。2.學(xué)習(xí)先除再除的實(shí)際問(wèn)題（1）出示題目：（2）獨(dú)立解決：先整理信息和問(wèn)題，再列式解答。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生作品：預(yù)設(shè)1：分步算式預(yù)設(shè)2：綜合算式（4）檢驗(yàn)回顧：預(yù)設(shè)1：3×9=27（元）預(yù)設(shè)2：12÷4=3（元）27÷9=3（元）同學(xué)們能夠用不同方法進(jìn)行檢驗(yàn)，非常了不起。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，用列表的方法整理信息和問(wèn)題，可以幫助我們解決問(wèn)題，還可以幫助我們進(jìn)行檢驗(yàn)。3.對(duì)比提升提問(wèn)1：在解決小芳和小麗的問(wèn)題中有什么相同的地方？小結(jié)：每本的價(jià)錢(qián)是不變的，也就是每份數(shù)是不變的，都需要先求出來(lái)。只不過(guò)，小芳的問(wèn)題是，知道買(mǎi)的本數(shù)7本，求需要用的錢(qián)數(shù)，就是求7個(gè)1本的價(jià)錢(qián)是多少，所以用乘法計(jì)算。小麗的問(wèn)題是，知道了需用的錢(qián)數(shù)27元，求最多買(mǎi)的本數(shù)，就是求27元里面有幾個(gè)1本的價(jià)錢(qián)，所以用除法計(jì)算。提問(wèn)2：每本3元不變，你還可以求出買(mǎi)幾本的錢(qián)？預(yù)設(shè)1:買(mǎi)5本用多少元？預(yù)設(shè)2：買(mǎi)11本用多少元？預(yù)設(shè)3:60元最多買(mǎi)這樣的幾本？預(yù)設(shè)4:150元最多買(mǎi)這樣的幾本？提問(wèn)3：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：從上往下看，發(fā)現(xiàn)買(mǎi)的本數(shù)越多，用的錢(qián)數(shù)就越多。預(yù)設(shè)2：從下往上看，發(fā)現(xiàn)用的錢(qián)數(shù)越少，買(mǎi)的本數(shù)也越少。小結(jié)：每本的價(jià)錢(qián)不變時(shí)，買(mǎi)的本數(shù)發(fā)生變化，所用的錢(qián)數(shù)也跟著發(fā)生變化。知道了每本的價(jià)錢(qián)，就可以求出很多本的價(jià)錢(qián)，也可以算出所用的錢(qián)可以買(mǎi)幾本。不管買(mǎi)多少本，用多少錢(qián)，每本的價(jià)錢(qián)是不變的。（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升1.數(shù)學(xué)書(shū)第33頁(yè)第12題小華家3個(gè)月共用水24噸。照這樣計(jì)算，媽媽買(mǎi)了40噸水，可以用多少個(gè)月？預(yù)設(shè)1（正確的算式）:40÷（24÷3）預(yù)設(shè)2（錯(cuò)誤的算式）:24÷3×40小結(jié)：根據(jù)3個(gè)月24噸水可以求出每月平均用8噸水。40噸里面含有多少個(gè)8噸就用多少個(gè)月。2.數(shù)學(xué)書(shū)第33頁(yè)第13題水果市場(chǎng)上21元可以買(mǎi)3千克香蕉。照這樣計(jì)算，幼兒園要買(mǎi)27千克香蕉，一共要花多少元？學(xué)生作品：分析：橫著看，根據(jù)“3千克用21元”可以求出每千克的錢(qián)數(shù)。21除以3等于7，每千克7元。買(mǎi)27千克多少元？就需用27個(gè)7元。7乘27等于189元。這就是第一種方法。第二種方法這樣想：3千克香蕉21元，也就是買(mǎi)3千克香蕉，需用21元，再買(mǎi)3千克香蕉，又需用21元，以此類(lèi)推，每買(mǎi)3千克香蕉都需用21元。豎著看，27千克中含有多少個(gè)3千克，就需用多少個(gè)21元。27除以3等于9，就說(shuō)明需用9個(gè)21元，9×21等于189元。小結(jié)：橫著看，數(shù)量之間有關(guān)系。豎著看，數(shù)量之間也有關(guān)系，找到27千克與3千克的倍數(shù)關(guān)系，也可以算出27千克的價(jià)錢(qián)。同一道題，根據(jù)數(shù)量之間不同的關(guān)系，可以找到不同的解決方法。解決問(wèn)題的方法不同，但結(jié)果都是相同的。不管用哪種方法解決，每千克香蕉7元是不變的，每3千克香蕉21元也是不變的。3.一輛車(chē)3次共運(yùn)貨20噸。照這樣計(jì)算，9次可運(yùn)貨多少?lài)?？預(yù)設(shè)1：9÷3×20分析：3次共運(yùn)貨20噸，9次是3次的3倍，那么9次所運(yùn)的噸數(shù)也應(yīng)該是20噸的3倍。預(yù)設(shè)2：20÷3×9分析：橫著看，想用20÷3求出每次平均運(yùn)的噸數(shù)，再求9次運(yùn)的噸數(shù)。但發(fā)現(xiàn)20除以3算不出答案，于是又改成豎著看找數(shù)量之間的關(guān)系。小結(jié)：兩種方法都是正確的，隨著年級(jí)的增高，大家就會(huì)知道20÷3怎樣計(jì)算了。（四）回顧總結(jié)1.提問(wèn)：回顧這節(jié)課，在我們所解決的這些問(wèn)題中，都蘊(yùn)含著不變的數(shù)量，這些不變的數(shù)量是什么呢？2.總結(jié)：每本日記本的價(jià)錢(qián)不變、每月平均用水的噸數(shù)不變、