湖北省部分市州2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期元月期末聯(lián)合調(diào)研考試試題無答案

Page6湖北省部分市州2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期元月期末聯(lián)合調(diào)研考試試題留意事項：答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。非選擇題的作答：用黑色簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．已知集合，則

A．

B．

C．

D．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的模為

A．

B．

C．2

D．假期里，有4名同學(xué)去社區(qū)做文明實(shí)踐活動，依據(jù)須要，要支配這4名同學(xué)去甲、乙兩個文明實(shí)踐站，每個實(shí)踐站至少去1名同學(xué)，則不同的支配方法共有

A．20種

B．14種

C．12種

D．10種在中，，點(diǎn)滿意，則

A．

B．

C．3

D．6若點(diǎn)在角的終邊上，則

A．

B．

C．

D．已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過且傾斜角為的直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為

A．2

B．

C．

D．廣為人知的太極圖，其形態(tài)如陰陽兩魚互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”．整個圖形是一個圓形區(qū)域．其中黑色陰影區(qū)域在軸左側(cè)部分的邊界為一個半圓．已知符號函數(shù)，則當(dāng)時，下列不等式能表示圖中陰影部分的是A．B．C．

D．已知數(shù)列滿意：，則下列說法正確的是

A．若，則數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列

B．若，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列

C．時，

D．時，二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．某工廠探討某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：噸)與需求某種材料(單位：噸)之間的相關(guān)關(guān)系，在生產(chǎn)過程中收集了4組數(shù)據(jù)如表所示：346734依據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回來直線方程，則以下正確的是

A．變量與正相關(guān)

B．與的相關(guān)系數(shù)

C．

D．產(chǎn)量為8噸時預(yù)料所需材料約為噸已知函數(shù)，給出下列四個命題，其中正確的是

A．的最小正周期為

B．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

C．在區(qū)間上單調(diào)遞增

D．的值域為如圖所示，在長方體中，，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，給出下列命題，其中真命題的是

A．三棱錐的體積恒為定值

B．存在唯一的點(diǎn)，使得截面的周長取得最小值

C．不存在點(diǎn)，使得平面

D．若點(diǎn)滿意，則在棱上存在相應(yīng)的點(diǎn)，使得平面已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A．當(dāng)時，曲線在點(diǎn)處的切線方程為

B．當(dāng)時，在定義域內(nèi)為增函數(shù)

C．當(dāng)時，既存在極大值又存在微小值

D．當(dāng)時，恰有3個零點(diǎn)，且三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則_______．已知一個圓臺的上、下底面半徑之比為，母線長為，其母線與底面所成的角為，則這個圓臺的體積為________．斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則________．已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)和點(diǎn)的兩條切線相互垂直，且分別交軸于兩點(diǎn)，則________；的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分10分)

在中，角的對邊分別是，且滿意．

(1)求角；

(2)如圖，若，點(diǎn)是外一點(diǎn)，，設(shè)，求平面四邊形面積的最大值及相應(yīng)的值．(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列的公比為，前項和．

(1)求；

(2)記數(shù)列中不超過正整數(shù)的項的個數(shù)為，求數(shù)列的前100項和．(本小題滿分12分)

由文化和旅游部會同國家體育總局共同編制的《滑雪旅游度假地等級劃分》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)日前發(fā)布實(shí)施?！稑?biāo)準(zhǔn)》的發(fā)布得到旅游業(yè)界的廣泛關(guān)注，將有力推動我國冰雪旅游高質(zhì)量發(fā)展，助力北京2024年冬奧會舉辦。為推廣滑雪運(yùn)動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．促銷期間滑雪場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時間小時 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)免費(fèi)80元/人120元/人注：不足1小時的部分按1小時計算．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場運(yùn)動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，兩人滑雪時間都不會超過3小時．

(1)求甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和期望(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，為的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若平面底面，點(diǎn)在棱上，，且二面角的大小為，求四棱錐的體積．(本小題滿分12分)

已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，如圖，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸右側(cè))，點(diǎn)在拋物線上，直線交軸的正半軸于點(diǎn)且，設(shè)直線與拋物線相切于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)；