數(shù)學(xué)自我小測：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)"的結(jié)論,并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是(）．A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌B．1個人吸煙，那么這個人有99％的概率患有肺癌C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有2．下列關(guān)于χ2的說法中正確的是()．A．χ2在任何相互獨(dú)立問題中都可以檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān)B．χ2的值越小，兩個事件的相關(guān)性就越大C．χ2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,只對于兩個分類變量適合D．χ2的計(jì)算公式為3．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，從某高中隨機(jī)抽取300名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(）．A．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)無關(guān)B．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)C．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)關(guān)系不確定D．以上說法都錯誤4．在對兩個分類變量A與B進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時,用到的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為（)．A．A與B是互斥的B．A與B是對立的C．A與B是獨(dú)立的D．A與B是不獨(dú)立的5．下面是2×2列聯(lián)表x1x2合計(jì)y1a2173y2222547合計(jì)b46120則表中a,b的值分別為__________和__________．6．若兩個分類變量X和Y的列聯(lián)表如下:則X與Y之間有關(guān)系的概率約為__________．7．有甲、乙兩個班級進(jìn)行一門課的考試，按照學(xué)生的考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表．優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲班103545乙班73845合計(jì)177390利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)成績與班級是否有關(guān)系．8．為考查某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行家禽試驗(yàn),調(diào)查了100個樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．(1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？中國調(diào)查網(wǎng)有一項(xiàng)關(guān)于午休問題的調(diào)查，其結(jié)果如下：（單位：人）（1）將表補(bǔ)充完整，應(yīng)填入的數(shù)據(jù)是多少？(2)試分析性別與對午睡的看法是否有關(guān)．(3)請?jiān)倭信e一些可能與對午睡看法有關(guān)的分類變量（至少兩個）．

參考答案千里之行始于足下1．D獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論是有一定失敗概率的．2．C結(jié)合χ2定義即可．3．B,故選B.4．C假設(shè)A與B沒有關(guān)系即A、B獨(dú)立．5．527473＝21＋a，∴a＝52，b＝22＋52＝74。6．0.99由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，所以有99％的把握判定X與Y之間有關(guān)系．7．解：由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)得到:。因?yàn)?.653<2.706，所以沒有理由說成績與班級有關(guān)系．8．解：（1）列聯(lián)表如下：不患禽流感患禽流感合計(jì)服藥402060未服藥202040合計(jì)6040100（2)，因?yàn)?.778＞2。706，所以有90％的把握說藥物有效．百尺竿頭更進(jìn)一步解：