江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分層作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)

4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)A級(jí)必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)二］若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的值域?yàn)?)A. B. C. D.2.［探究點(diǎn)四］已知函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和,則在定義域上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)3.［探究點(diǎn)四］對(duì)數(shù)函數(shù)與的圖象如圖,則()A., B.,C., D.,4.［探究點(diǎn)三］若函數(shù)是函數(shù),且的反函數(shù),其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則()A. B. C. D.5.［探究點(diǎn)五］已知,,,則()A. B. C. D.6.［探究點(diǎn)一］函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),則的值是.7.［探究點(diǎn)四］已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的解析式；（2）若,求的取值范圍;（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,求的解析式.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練8.（多選題）已知,且,函數(shù),,在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象不行能是()A.B.C.D.9.將的圖象先,再作關(guān)于直線對(duì)稱的圖象,可得到函數(shù)的圖象()A.向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度10.函數(shù)的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的值為()A.0 B.10 C.1 D.11.（多選題）已知函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.函數(shù)的最小值為C.函數(shù)的最大值為4D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱12.已知函數(shù)的最小值為,則的取值范圍是.13.已知函數(shù)直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是.14.已知實(shí)數(shù),滿意等式,給出下列五個(gè)關(guān)系式：;;;;.其中可能正確的關(guān)系式是.15.設(shè),且,其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）若,,求的值；（2）若在區(qū)間上的值域?yàn)?且,求的值.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?（1）若,,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)A級(jí)必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.A[解析],,,即,故函數(shù)的值域?yàn)?故選.2.A[解析]將點(diǎn)和的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,有解得和,則有.由于定義域是,則函數(shù)不具有奇偶性.易知函數(shù)在定義域上是增函數(shù).3.C4.B[解析]因?yàn)榈姆春瘮?shù)為,又此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),因此,解得,所以5.D[解析],,,.故選.6.[解析]由函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),可得解得.7.（1）解設(shè),且.由題意得,故,解得或.又因?yàn)?所以.故.（2）因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),,即的取值范圍為.（3）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練8.ABD9.D[解析]的反函數(shù)是,所以將的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得.10.C[解析]由已知,得的解集為,由,得,又當(dāng)時(shí),,所以.故選.11.AB[解析]令,即,得或,即或,即選項(xiàng)正確；由,即函數(shù)的最小值為,無(wú)最大值,即選項(xiàng)正確,選項(xiàng)錯(cuò)誤；明顯,函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選.12.[解析]當(dāng)時(shí),,當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí),,.13.[解析]函數(shù)的圖象如圖所示,要使直線與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則.14.②④⑤[解析]實(shí)數(shù),滿意等式,即在處的函數(shù)值和在處的函數(shù)值相等,當(dāng)時(shí),,此時(shí)⑤成立；作直線,由圖象知,此時(shí),可得,,由此知②成立,①不成立;作出直線,由圖象知,此時(shí),可得,,由此知④成立,③不成立.綜上知正確的關(guān)系式為②④⑤.15.（1）解因?yàn)?且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以,所以,所以.因?yàn)?,所以,,所以,所以,所以.（2）因?yàn)榈膱D象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,所以,且為增函數(shù),所以在區(qū)間上的值域?yàn)?因?yàn)?所以,所以,則.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.（1）解由題意.16.（1）