江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分層作業(yè)新人教A版必修第一冊

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)A級必備學問基礎練1.［探究點二］若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的值域為()A. B. C. D.2.［探究點四］已知函數(shù)，且的圖象過點和,則在定義域上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)3.［探究點四］對數(shù)函數(shù)與的圖象如圖,則()A., B.,C., D.,4.［探究點三］若函數(shù)是函數(shù),且的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點,則()A. B. C. D.5.［探究點五］已知,,,則()A. B. C. D.6.［探究點一］函數(shù)為對數(shù)函數(shù),則的值是.7.［探究點四］已知對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求的解析式；（2）若,求的取值范圍;（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱,求的解析式.B級關鍵實力提升練8.（多選題）已知,且,函數(shù),,在同一平面直角坐標系中的圖象不行能是()A.B.C.D.9.將的圖象先,再作關于直線對稱的圖象,可得到函數(shù)的圖象()A.向上平移1個單位長度 B.向右平移1個單位長度C.向左平移1個單位長度 D.向下平移1個單位長度10.函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的值為()A.0 B.10 C.1 D.11.（多選題）已知函數(shù),則下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象與軸有兩個交點B.函數(shù)的最小值為C.函數(shù)的最大值為4D.函數(shù)的圖象關于直線對稱12.已知函數(shù)的最小值為,則的取值范圍是.13.已知函數(shù)直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,則的取值范圍是.14.已知實數(shù),滿意等式,給出下列五個關系式：;;;;.其中可能正確的關系式是.15.設,且,其圖象經(jīng)過點,的圖象與的圖象關于直線對稱.（1）若,,求的值；（2）若在區(qū)間上的值域為,且,求的值.C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.設函數(shù)的定義域為.（1）若,,求實數(shù)的取值范圍；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)A級必備學問基礎練1.A[解析],,,即,故函數(shù)的值域為.故選.2.A[解析]將點和的坐標代入函數(shù)解析式,有解得和,則有.由于定義域是,則函數(shù)不具有奇偶性.易知函數(shù)在定義域上是增函數(shù).3.C4.B[解析]因為的反函數(shù)為,又此函數(shù)圖象經(jīng)過點,因此,解得,所以5.D[解析],,,.故選.6.[解析]由函數(shù)為對數(shù)函數(shù),可得解得.7.（1）解設,且.由題意得,故,解得或.又因為,所以.故.（2）因為,所以當時,,即的取值范圍為.（3）因為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱,所以.B級關鍵實力提升練8.ABD9.D[解析]的反函數(shù)是,所以將的圖象向下平移1個單位長度，得.10.C[解析]由已知,得的解集為,由,得,又當時,,所以.故選.11.AB[解析]令,即,得或,即或,即選項正確；由,即函數(shù)的最小值為,無最大值,即選項正確,選項錯誤；明顯,函數(shù)的圖象不關于直線對稱,選項錯誤.故選.12.[解析]當時,,當?shù)淖钚≈禐闀r,,.13.[解析]函數(shù)的圖象如圖所示,要使直線與的圖象有兩個不同的交點,則.14.②④⑤[解析]實數(shù),滿意等式,即在處的函數(shù)值和在處的函數(shù)值相等,當時,,此時⑤成立；作直線,由圖象知,此時,可得,,由此知②成立,①不成立;作出直線,由圖象知,此時,可得,,由此知④成立,③不成立.綜上知正確的關系式為②④⑤.15.（1）解因為,且的圖象經(jīng)過點,所以,所以,所以.因為,,所以,,所以,所以,所以.（2）因為的圖象與的圖象關于直線對稱,所以,且為增函數(shù),所以在區(qū)間上的值域為.因為,所以,所以,則.C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.（1）解由題意.16.（1）