機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)(2024版)

河南機(jī)電離等專(zhuān)科學(xué)假

《機(jī)裁限制工程基砒》

詼驗(yàn)器導(dǎo)不

專(zhuān)業(yè)：機(jī)械制造與自動(dòng)化、起重運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)與制造等

機(jī)械制造與自動(dòng)化教研室編

2024年12月

目錄

試驗(yàn)任務(wù)和要求..........................................................................-1-

試驗(yàn)?zāi)K一MATLAB基礎(chǔ)試驗(yàn)..........................................................-2-

試驗(yàn)?zāi)K二典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)........................................................-7-

試驗(yàn)?zāi)K三二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)..........................................................-13-

試驗(yàn)?zāi)K四限制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析......................................................-16-

試驗(yàn)?zāi)K五基于Simulink限制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析......................................-18-

試驗(yàn)?zāi)K六線性系統(tǒng)的頻域分析.........................................................-21-

試驗(yàn)任務(wù)和要求

一、自動(dòng)限制理論試驗(yàn)的任務(wù)

自動(dòng)限制理論試驗(yàn)是自動(dòng)限制理論課程的一部分，它的任務(wù)是：

1、通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步了解和駕馭自動(dòng)限制理論的基本概念、限制系統(tǒng)的分析方法和設(shè)計(jì)方法；

2、重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何利用MATLAB工具解決實(shí)際工程問(wèn)題和計(jì)算機(jī)實(shí)踐問(wèn)題；

3、提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)的實(shí)力及水平。

二、試驗(yàn)設(shè)備

1、計(jì)算機(jī)

2、MATLAB軟件

三、對(duì)參與試驗(yàn)學(xué)生的要求

1、閱讀試驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)，復(fù)習(xí)與試驗(yàn)有關(guān)的理論學(xué)問(wèn)，明碓每次試驗(yàn)的目的，了解內(nèi)容和方法。

2、按試驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)要求進(jìn)行操作：在試驗(yàn)中留意視察，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)和圖像，并由指導(dǎo)老師更查

后才能結(jié)束試驗(yàn)。

3、試驗(yàn)后關(guān)閉電腦，整理試驗(yàn)桌子，復(fù)原到試驗(yàn)前的狀況。

4、仔細(xì)寫(xiě)試驗(yàn)報(bào)告，按規(guī)定格式做出圖表、曲線、并分析試驗(yàn)結(jié)果。字跡要清晰，面曲線要用

坐標(biāo)紙，結(jié)論要明確。

5、愛(ài)惜試驗(yàn)設(shè)備，遵守試驗(yàn)室紀(jì)律。

書(shū)目窗口和11文件窗口。

（1）菜單欄用于完成基本的文件輸入、編輯、顯示、MATLAB工作環(huán)境交互性設(shè)置等操作。

（2）吩咐運(yùn)行窗口"CommandWindow”是用戶與MATLAB交互的主窗口。窗口中的符號(hào)“》”表示

MATLAB已打算好，正等待用戶輸入吩咐。用戶可以在“》”提示符后面輸入吩咐，實(shí)現(xiàn)計(jì)算或繪圖功

能。

說(shuō)明：用戶只要單擊窗口分別鍵，即可獨(dú)立打開(kāi)吩咐窗口，而選中吩咐窗口中Desktop菜單的

“DockCommandWindow"子菜單又可讓吩咐窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同樣的操

作功能）；在吩咐窗口中，可運(yùn)用方向鍵對(duì)已輸入的吩咐行進(jìn)行編輯，如用“t”或“I”鍵回到上

一句指令或顯示下一句吩咐。

（3）工作變量區(qū)“Workspace”指運(yùn)行MATLAB程序或吩咐所生成的全部變量構(gòu)成的空間。用戶

可以查看和變更工作變量區(qū)的內(nèi)容。包括變量的名稱(chēng)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該變量的字節(jié)數(shù)及類(lèi)型。

（4）歷史指令區(qū)"CommandHistory"顯示吩咐窗口中全部執(zhí)行過(guò)的吩咐。一方面可以查看曾

經(jīng)執(zhí)行過(guò)的吩咐；另一方面可以重復(fù)利用原來(lái)輸入的吩咐行。

-ABATLAB匚厄國(guó)

NtDebugDesMopWndowHelp

0屆X*a*■:-Wd7?MTEXEt勺J田工具欄窗口分離鍵

ShcrtculiHowtoA^l劃

x,?

B-5、&\■?3、，二J

Tostaxted,KATLABHelp”trowtheHelpMenu.

(12101dou班

Hittyp#au*tbettramatedbythtBatchine二

<50x1double*double

Couldnotparsethefile:c：1ib?\toolbox\ecslink\ccs1ink\info.xal

<50x1double〉double

?

10douMe

<50x1double)dou>)e

<60x1double>double命令運(yùn)行窗口區(qū)

工作變量區(qū)

Li功能：顯示當(dāng)前所使用的變量功能：實(shí)時(shí)顯示指令運(yùn)行情況。

w

技巧：可用指令“clear”清除所有技巧：

當(dāng)前使用變量1?可用指令,?clc..清除命令區(qū)窗口的內(nèi)容

口-0A12-8上午孰05—?2.可用“help+空格+指令?,查詢關(guān)于指

X—00-12-14T^Us?-名J

Jie令參數(shù)的說(shuō)明

0A12-15上年12:51—%

opcnCG:1abvork\yx4.Ml')

0*?09-12-21下午10,17-*功能：顯示已經(jīng)運(yùn)行的指令.

??(0.5?r*l)?(0.!?<?!)

n310“l(fā),1].技巧：可對(duì)其中某條指令雙擊完成

den=(1,7,0).歷史指令區(qū)

bode(HUB*d?n)I相同指令的輸入

-<nd

^titleCBodeh?"必"GU)=!0?(r*l)/(e<r?7>l

nu?=10?(l41);

?????????,?A?*?、?nA?=,“A/

圖1-2MATLAB的系統(tǒng)界面（一）

（5）當(dāng)前書(shū)目窗口“CurentDirectory"顯示當(dāng)前用戶工作所在的路徑，窗II包括菜單欄、

當(dāng)前書(shū)目設(shè)置區(qū)、工具欄和文件的具體列表。

圖I-3MATLAB的系統(tǒng)界面(二)

3.MATLAB的M文件

所謂M文件，就是用戶把要實(shí)現(xiàn)的吩咐寫(xiě)在一個(gè)以.m為擴(kuò)展名的文件中。與在吩咐窗口中輸入

吩咐行方式相比，M文件的優(yōu)點(diǎn)是可調(diào)試、可重復(fù)運(yùn)用。在打開(kāi)的M文件窗口中輸入程序，用Debug

和Breakpoints菜單中的選項(xiàng)，就可以進(jìn)行單步運(yùn)行、分段運(yùn)行、設(shè)置和取消斷點(diǎn)等對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試。

M文件分為函數(shù)式M文件和程序式M文件。一般來(lái)說(shuō)，程序式M文件用于把許多須要在吩咐窗口

輸入的吩咐放在一起，就是吩咐的簡(jiǎn)潔疊加；而函數(shù)式U文件用于把重夏的程序段封裝成函數(shù)供用

戶調(diào)用。

建立：由Matlab桌面的File菜單可以打開(kāi)或新建一個(gè)M文件窗口。下面是一個(gè)程序式M文件的

例子。在新建立的M文件窗II輸入下列吩咐行，并以文件名flower,m保存。在Matlab的吩咐窗口鍵

入“flower”，將會(huì)執(zhí)行該文件畫(huà)出圖形。

例1：程序式M文件

th=-pi:0.01:pi;

rho=5*cos(3.5*th).A3

polar(th,rho)

調(diào)用該吩咐文件時(shí)，不須要輸入?yún)?shù)，文件自身可建立須要的變量。當(dāng)文件執(zhí)行完畢后，變量

th和rho保存在工作變量區(qū)。

例2：函數(shù)式文件

functionc=myfile(a,b):

c=sqrt((a/2)+(b.A2))

一旦函數(shù)式M文件建立，在MATLAB的吩咐窗口或在其他文件中，就可以用下列吩時(shí)調(diào)用：

a=4：

b=3；

執(zhí)行結(jié)果為：

c=

5.000()

其中，function是函數(shù)文件的關(guān)鍵字，表明該文件為函數(shù)文件；c是輸出參數(shù)：myfilc為函數(shù)名(文

件名應(yīng)與函數(shù)名相同，即myfile.m)；a,b為輸入變量。

二、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.熟識(shí)MATLAB試驗(yàn)環(huán)境，駕馭MATLAB吩咐窗口的基本操作。

2.駕馭MATLAB建立限制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的吩咐及模型相互轉(zhuǎn)換的方法。

3.駕馭運(yùn)用MATLAB吩咐化簡(jiǎn)模型基本連接的方法。

三、試驗(yàn)原理

限制系統(tǒng)常用的數(shù)學(xué)模型有四種：傳遞函數(shù)模型(tf對(duì)象)、零極點(diǎn)增益模型(zpk對(duì)象)、結(jié)構(gòu)

框圖模型和狀態(tài)空間模型(SS對(duì)象)。經(jīng)典限制理論中數(shù)學(xué)模型一般運(yùn)用前三種模型，狀態(tài)空間模型

屬于現(xiàn)代限制理論范疇。

1.傳遞函數(shù)模型(也稱(chēng)為多項(xiàng)式模型)

連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：

在MATLAB中用分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)按5的降塞次序構(gòu)成兩個(gè)向量：

num=[bo,b\b,?],den=[a。，

用函數(shù)tf()來(lái)建立限制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型,其吩咐調(diào)用格式為:G=tf(num,den)

留意：對(duì)于已知的多項(xiàng)式模型傳遞函數(shù)，其分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)兩個(gè)向量可分別用G.num{l}

與G?den{l}吩咐求出。

2.零極點(diǎn)增益模型

零極點(diǎn)模型是是分別對(duì)原傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示

形式。式中，K為系統(tǒng)增益，Z1,Z2,…,Zn為系統(tǒng)零點(diǎn)，“I，0,…，Pn為系統(tǒng)極點(diǎn)。在MATLAB

中，用向量z,P，2構(gòu)成矢量組[Z,p,kI表示系統(tǒng)。即Z=Z2,...,Zm]，p=]，K=

[K],用函數(shù)吩咐zpk()來(lái)建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型，其函數(shù)調(diào)用格式為：G=zpk(z,p,&)

3.限制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換

零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式模型：G=tf(G)

多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)模型：G=zpk(G)

4.系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù)

兩個(gè)環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用feedback()函數(shù)求得。若閉環(huán)系統(tǒng)前向通道的傳

遞函數(shù)為G1,反饋通道的傳遞函數(shù)G2,則feedback。函數(shù)調(diào)用格式為：W=fecdback(Gl,G2,sign),

其中sign是反饋極性，sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)反饋，sign=-l；正反饋時(shí)，sign=l,單位反饋時(shí)，

62=1,且不能省略。

留意：可以在吩咐窗口CommandWindow干脆輸入上述吩咐然后回車(chē)來(lái)運(yùn)行，也可以先建立M

文件(如mn.m),再在吩咐窗口干脆輸入文件名字來(lái)mn然后回車(chē)來(lái)運(yùn)行。

四、試驗(yàn)內(nèi)容

1.多項(xiàng)式模型

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：6,(5)=--里——，建立其多項(xiàng)式模型：

53+25-+25+1

nuni=[l3J;den=1l22lJ;Gl=tf(nuni,den)

(2).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：G,(s)=-------7--------,建立其多項(xiàng)式模型。

-s(s+l)(r+4s+4)

s=tf(<s,);G2=3/(s*(s+l)*(sA2+4*s+4))

2.零極點(diǎn)增益模型

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：GG)=—----，建立其零極點(diǎn)模型：

(s+O.5)(s+2)(s+3)

z=[-5];p=[-0.5-2-3];k=[10];G3=zpk(z,p,k)

(2).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)：G4(s)=6(s+2-'-2+力,建立其零極點(diǎn)模型。

45(5+1)(5+4)(?+3)

3.限制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換

c24-5v+6

(1).已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)6,(5)=丁上一-,求其等效的零極點(diǎn)模型。

■r+45+5

⑵.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(,(s)="十°累(s+3),求其等效的多項(xiàng)式模型。

4.系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù)

(1).已知系統(tǒng)G(S)=2，+5S+6,。⑸=5(S+2),求負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。

s~+2s+35+10

numl=[256];denl=[l23];G=tf(numl,denl)

num2=[510];den2=[l10J;H=tf(num2,den2)

W=feedback(GH,?l)或者W=feedback(G,H)

(2).已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=-3^—,求它的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

s~+2s+3

五、試驗(yàn)結(jié)果分析

I.嫻熟運(yùn)用各種函數(shù)吩咐建立限制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

2.完成試驗(yàn)的例題和自我實(shí)踐，并記錄結(jié)果。

六、常見(jiàn)錯(cuò)誤示例

iModfied

?-12.270:47:08

8-12-220:05:06

?-12.220:01:36

0-12-221:08:30

0-11-140:25:56

9-12-220:3136

±J

圖I-4本試驗(yàn)常見(jiàn)錯(cuò)誤示例

試驗(yàn)?zāi)K二典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)

一、預(yù)備學(xué)問(wèn)

1.Simulink簡(jiǎn)介

Simulink是MATLAB下的面對(duì)結(jié)構(gòu)圖方式的仿真環(huán)境；Simulink與用戶交互接口是基于Windows

的圖形編程方式，特別易于接受；Simulink是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的集成環(huán)境，其主要功能是

實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分圻，從而可以在實(shí)際系統(tǒng)制作出來(lái)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。

2.Simulink的啟動(dòng)

⑴.在MATLAB吩咐窗口的工具欄中單擊按鈕。

(2).在吩咐提示符“>>”下鍵入simulink吩咐，并回車(chē)。

J.1ATLAB

EileEditJtiewDebugDesktopKindowHelp

'□以Xg?GC號(hào)CurrentDirectory:|G:\MATLAB7/回

Shortcuts_￡]HowtoAdd@VViat's[sieulid]Siwjlink工具按鈕

圖2-1啟動(dòng)Simulink的工具按鈕

3.Simulink的模型庫(kù)

S3inulink

8CoMonlyUs?4BlocksLjSiaulinkLitraryBrowser匚一區(qū)

ContinuoufE]％

t>l?C4i<Y…"

“

3Gain

aD>ic?Minuities。今a“

Discrtl*C—?7，

國(guó)皿“>lo<k?

Lope5dBitOp?rati?nxGrotrnd

-:m'8■A

LookupT?bl?s

BC―3UZ81?！?/p>

MathOperationsQIAI少C”Q?M*A，

ModelVerification?D?”《<Q■皿“?、

劃D??ar?<?

mNodel-Yid<Vtiliti?s0

Intytor》L?cac?alBitOp?r?ti?MIB

Forts&SubsystMx2H"221”

jH

Si6*1AttributesS9iicr?t?

L?gcQOperetorA■?“?Xra

S，6。Routine

ttia?4?l-ViUVUlitittE

L*c*cBit

>%-Sinks(AF?rt?ft

SourcesMux叁jSw』MlribQtei明

”A$9」VvtiMLwIniF21”

8User*D?fin?<lFunctionsB

%Addition*!HtthADiscrtt#mOut!■HSere”■tth0>”72的，

C>alr?lSystwToolbox2HFUBC<I?M

w國(guó)

n?與A44>-7hAB*4?lVwifacatie*

?BDials&GaugesBlocksetProductBCeir.1加，?

FuzzyLopeToolbox-?G?M?t>l?ckx?t留

?B??4?1-Ti4?VtalUi??

?HF<MtyU?ie

Linkforn?

B0Lankf?r

R?1ttiOptrttora

??F?rt?*

Mod“PredictiveControlTooll-?0B?4?ltr?4i?bv?C.Zr3T.3I

?0Y??r<1*?t?<rk>l?ck??l

-0N?ur?lXttworkBlocksetf;,?穗

0MdT…Vn?4w?T?rc?tAtUriWtes

BR?<l-TintWindowsT?r(?tfSwturwtion?

?B>V<rktk?9

fUU-TinoWorkshop??V<rkO?>UW44<4C<'國(guó)

iSi6。

?,

Retl-TiuWorkshopE*b*dd“C<

-這

??$i<nU

ReportG*c”“”

BB■?BSieultnkCMU?1D”9型庫(kù)

?nSi641ProctisincBliciesttQ?■txtr?t曲

??SteulirAP—Q”E?tk??taMk

?BSinulixOcControlD?s>piv

????《?■??、?>?*■??a????■4???E

?BSinulinkExtrasV>?r?D?fa“dFwktlivna

?SIl

?0SiZinkPa*3?Sr

一

圖2-2通用模塊組

4.Simulink模型的建立

(1).選擇所須要的元素，用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)中后拖到模型編輯窗口的合適位置。

SaaulinkLibrMKy

Dl?RdM皿

DG3；M

?d?-,E,

Tra>?f?rFea：X*tnx?xpr??vtonforwr7or.vector?xpvetvionfor

4?M?iMior.wt4lk??b?rofrowiiath*m??r?tor

“?fov4?fc?n4lntofsdfityxga>■F5-二J/日@e?

A>?rivatiT?

?CMMMJYUudBUcktg

2HQnliwwg

3>i*<o&tiaLUit>??Xn<?cru?r

2H□

幻

L?CtctniBitO^?ra<??ntI：：案:卜PM

2dU<4CM>T3”

?BatXSyNioM

TransferFen

2HVMTificUien

刎VtiltUo

AFort*tSuVtyttMt

jHSS?1AllriHlti

?Sidlfcautinc

2HSM

iH3o?vc?*

JtJVs?r-Nfint4FuMtionf

c4?45

?A4diliontl?“hiliteral*

圖2-3連續(xù)系統(tǒng)模塊組

(2).要修改模塊的參數(shù)，可以用鼠標(biāo)雙擊該模塊圖標(biāo)，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相應(yīng)對(duì)話框，提示用戶修改

模塊參數(shù)。

圖2-4模型參數(shù)修改

二、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對(duì)環(huán)節(jié)特性的影響。

2.學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測(cè)量方法，并學(xué)會(huì)由階躍響應(yīng)曲線計(jì)算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

3.學(xué)習(xí)用MATLAB仿真軟件對(duì)試驗(yàn)內(nèi)容中的電路進(jìn)行仿真。

三、試驗(yàn)設(shè)備和儀器

1.“算機(jī)；2.MATLAB軟件

四、試驗(yàn)原理

典型環(huán)節(jié)的概念對(duì)系統(tǒng)建模、分析和探討很有用，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)各種物理

系統(tǒng)元、部件的機(jī)理和特性高度志向化以后的結(jié)果，重要的是，在肯定條件下，典型模型的確定能

在肯定程度上忠實(shí)地描述那些元、部件物理過(guò)程的本質(zhì)特征。

五、試驗(yàn)內(nèi)容

1.分別畫(huà)出比例、慣性、積分、微分、比例+微分和比例+積分的模擬電路圖。

2.按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)整相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)，視察并記錄其單位階躍響應(yīng)波

形。

①比例環(huán)節(jié)Gi(S)=l和G2(S)=2

②慣性環(huán)節(jié)Gi(S)=l/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)

③積分環(huán)節(jié)Gi(S)=("S)和G2(S)=("(0.5S)

④微分環(huán)節(jié)Gi(S)=G.5S和G2(S)=2S

⑤比例微分環(huán)節(jié)Gi(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)

⑥比例積分環(huán)節(jié)(PI)Gi(S)=(1+1/S)和G2(S)=2(1+1/2S)

3.啟動(dòng)MATLAB7.0,進(jìn)入Simulink后新建文檔，分別在各文檔繪制各典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖。

雙擊各傳遞函數(shù)模塊，在出現(xiàn)的對(duì)話框內(nèi)設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。然后點(diǎn)擊工具欄的)址鈕或simulation

菜單下的start吩咐進(jìn)行仿真，雙擊示波器模塊視察仿真結(jié)果，

在仿真時(shí)設(shè)置各階躍飾入信號(hào)的幅度為1，起先時(shí)間為0(微分環(huán)節(jié)起始設(shè)為0.5,以便于視察)

傳遞函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為框圖的數(shù)中值，自己可以修改為其他數(shù)值再仿真視察其響應(yīng)結(jié)果。

比如，以比例環(huán)節(jié)為例：

比例環(huán)節(jié)(K=2)MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖2-5(a)所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖2-5(b)所示。

(b)仿真響應(yīng)結(jié)果

圖2.5比例環(huán)節(jié)MATLAB仿真

當(dāng)然，試驗(yàn)也可用程序?qū)崿F(xiàn)：以慣性環(huán)節(jié)為例：num=U];den=[0.51];G=tf(num,den),step(G)即

可得到響應(yīng)曲線。

六、試驗(yàn)結(jié)果分析及結(jié)論

1.比例環(huán)節(jié)Gi(S)=l和G2(S)=2(二選一)

2

比例環(huán)節(jié)仿真仿真結(jié)構(gòu)圖單位階躍響應(yīng)波形圖(需注明必要的特別點(diǎn))

比例環(huán)節(jié)特點(diǎn)：成比例，無(wú)失真_____________________

2.慣性環(huán)節(jié)Gi(S)=l/(S+l)和G2(S)=l/(0.5S+l)(二選一)

繪制：仿真結(jié)構(gòu)圖、單位階躍響應(yīng)波形圖(須要注明必要的特別點(diǎn))

慣性環(huán)節(jié)特點(diǎn)：____________________________________________

3.積分環(huán)節(jié)Gi(S)