湖北省武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

青山區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分考試用時120分鐘第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．1．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．八邊形6．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．已知：a，b，c三個數(shù)滿足：，，，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，等邊的邊長為2，于點D，E為射線上一點，以為邊在左側(cè)作等邊，則的最小值為（

）A．1 B． C． D．第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卡的指定位置．11．．12．華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個被華為稱之為全球首個7納米工藝的AI芯片，擁有8個全球第一，7納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．計算：．14．如圖，在四邊形中，，，M，N分別是邊，上的動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，°．15．已知，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有．（請?zhí)顚懶蛱枺?6．在中，，，分別是，邊上一點，，，，，，則的長．（用含，，的式子表示）三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．計算：(1)；(2)；18．因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+4919．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，在中，，是的平分線，于E，F(xiàn)在上，．求證：(1)；(2)．21．如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點，僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．圖

圖(1)如圖，請畫出的高和中線；(2)如圖，是的角平分線，請畫出的角平分線，并在射線上畫點，使．22．如圖1，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為m的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．(1)①“豐收1號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量為__________；“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量為__________；__________小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量高；②高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？(2)如圖2，在試驗田四周（圖2虛線部分）修建隔離網(wǎng)，“豐收1號”和“豐收2號”小麥的試驗田隔離網(wǎng)的總造價分別為1800元和3300元，且“豐收2號”小麥試驗田的隔離網(wǎng)每造價是“豐收1號”小麥試驗田的隔離網(wǎng)每造價的2倍，求值．23．（1）如圖1，在中，，，平分，，，求的長；（2）如圖2，在中，，，平分，，，求的長；（3）如圖3，在中，，，，則的長為__________．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B，A，C順時針排列，，，點滿足．(1)直接寫出點的坐標(biāo)；(2)如圖1，當(dāng)點在軸正半軸上，且點的橫坐標(biāo)大于2時，求證：；(3)如圖2，當(dāng)點在第二象限，點的橫坐標(biāo)小于2時，軸于點，連接，E為中點，，，直接寫出五邊形的面積．

參考答案與解析1．D解析：解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D、圖形是軸對稱圖形，符合題意；故選D．2．D解析：解：依題意得：，，故選：D．3．A解析：解：點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：A．4．A解析：解：A、，故該選項符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、，故該選項不符合題意；故選：A．5．B解析：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：，解得，故該多邊形為四邊形，故選：B．6．D解析：解：A．，故此選項不符合題意；B．不存在分子、分母同減去一個數(shù)等式成立，故此選項不符合題意；C．，故此選項不符合題意；D．，故此選項符合題意．故選：D．7．C解析：由題意得，該矩形的面積為：．故選：C．8．A解析：解：設(shè)，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，即的度數(shù)為．故選：A．9．B解析：解：∵，，，∴，，，∴，，，三式相加得，∴，故選：B．10．B解析：解：連接，如圖，，的是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，，，，定值，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時，的值最小，的最小值．故選：B．11．##解析：解：，故答案為：．12．解析：解：=，故答案為：．13．2解析：解：．故答案為2．14．解析：解：如圖，作點A關(guān)于的對稱點E、F，連接分別交于點H、G，連接、，由對稱性知：，，，∴當(dāng)點M與點H重合，點N與點G重合時，的周長最??；∵，∴，∴∵，∴，∴，∵，∴，即，故答案為：．15．①②③解析：由，得，∴，故①正確；∵，，，，故②正確；∵，∴，故③正確；由，得，兩邊同乘以，得，又由，得，，，，，故④錯誤．綜上，正確的有①②③，故答案為：①②③．16．解析：解：在上取點，使，設(shè)，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，，∵，，，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的長為．故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）原式＝；（2）原式＝＝．18．（1）2x（x+2）（x﹣2）；（2）（x+y﹣7）2．解析：解：（1）原式＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝（x+y﹣7）2．19．，．解析：解：，當(dāng)時，原式．20．(1)見解析(2)見解析解析：（1）證明：∵是的平分線，，，∴，在和中，，∴，∴；（2）證明：在與中，，∴，∴，∴．21．(1)見解析(2)見解析解析：（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示，找到格點，連接交于點，連接并延長交于點，即為的角平分線；找到格點，連接交于點，連接并延長，交于點，則點即為所求；理由如下：∵是等腰直角三角形，∴，∵四邊形是正方形，則，則是的角平分線，∴是角平分線的交點，則是的角平分線；∵是的角平分線，∴∴又是等腰直角三角形，∴∴，∴∵關(guān)于對稱，∴∴，∴，∵，分別是的中點，∴∴，即∴，∴在中，∴∴∴∵∴又∵∴∴∴在中，∴∴∴．22．(1)①；；“豐收2號”；②高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍；(2)．解析：（1）解：①根據(jù)題意，“豐收1號”單位面積產(chǎn)量為；“豐收2號”單位面積產(chǎn)量為，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；∴“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量高；故答案為：；；“豐收2號”；②∵，∴，答：高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍；（2）解：由題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且滿足題意．23．（1）；（2）；（3）5解析：解：（1）在線段上截取，連接，∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴；（2）中，，，，平分，，，在邊上取點，使，連接，在和中，，，，，，在邊上取點，使，連接，同理得，，，，，，，．（3）如圖，作于點，在的延長線上取點，使得，連接，則是的垂直平分線，，，，，，，，，，設(shè)，，，．在和中，由勾股定理得到：，即，解得，，即，故答案為：5；24．(1)(2)見詳解(3)或解析：（1）∵，，，，，．（2