機械設計習題集答案及解析第十五章螺紋連接(解答)

15-4一牽曳鉤用2個M10的普通螺釘固定于機體上，如以以下圖。接合面間的摩

擦系數(shù)f=0.15,螺栓材料為Q235、強度級別為4.6級，

裝配時控制預緊力，試求螺栓組連接允許的最大牽引力。rj-----10岑向R

解題分析：此題是螺栓組受橫向載荷作用的典型Jj|一

例子.它是靠普通螺栓擰緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦

力來傳遞橫向外載荷FR°解題時，要先求出螺栓組所

受的預緊力，然后，以連接的接合面不滑移作為計算

準則，根據(jù)接合面的靜力平衡條件反推出外載荷FRO題15—4圖

解題要點：

(1)求預緊力X：

由螺栓強度級別4.6級知os=240MPa,查教材表11—5(a),取S=l.35,則許用拉

應力：。s/S=240/1.35MPa=178MPa,查(GB196—86］M10螺紋小徑

=8.376mm

由教材式(11—13］：1.3F//(nJ-/4)W［。］MPa得：

F'=［。］nd］/(4X1.3)=178XnX8.3762/5.2N=7535N

(2)求牽引力R：

,

由式(11—25)得FR=Ffzm/Kf=7535X0.15X2X1/1.2N=1883.8N(取

K尸?2〕

分析與思考：

(1)常用螺紋按牙型分為哪幾種各有何特點各適用于什么場合連接螺紋用什么牙型傳動螺紋主

要用哪些牙型為什么

答：根據(jù)牙型，螺紋可以分為三角形、矩形、梯形、鋸齒形等。選用時要根據(jù)螺紋連接的工作

要求，主要從螺紋連接的效率和自鎖條件兩個方面考慮，結(jié)合各種螺紋的牙形特點。例如三角形螺

f

紋，由于它的牙形角a較大，當量摩擦角P。也較大(Po=arctan=arctanJ),分

cos/?

tan

析螺紋的效率〃=-7-------;和自鎖條件.可知三角形螺紋效率較低，但自鎖條件較

tan^+pj

好，因此用于連接。同理可知矩形、梯形和鋸齒形螺紋等當量摩擦角夕。較小，效率較高，自鎖條

件較差，因此用于傳動。

(2)從自鎖和效率的角度對比不同線數(shù)螺紋的特點，為什么多線螺紋主要用于傳動螺紋線數(shù)一

般控制在什么范圍內(nèi)為什么

答：當螺紋副的當量摩擦系數(shù)一定時，螺紋線數(shù)越多，螺紋開角越大，效率越高，越不易自鎖,

故多線螺紋主要用于傳動。但是螺紋線數(shù)過多時加工困難，所以螺紋線數(shù)n=l?4。

15-5一剛性凸緣聯(lián)軸器用6個M10的較制孔用螺栓(螺栓GB27—88)連接,

構(gòu)造尺寸如以以下圖。兩半聯(lián)軸器材料為HT200,螺栓材料為Q235、性能等級5.6級。

試求：(1)該螺栓組連接允許傳遞的最大轉(zhuǎn)矩八(2)假設傳遞的最大轉(zhuǎn)矩著外不變,

改用普通螺栓連接，試計算螺栓直徑，并確定其公稱長度，寫出螺栓標記。(設兩半聯(lián)

軸器間的摩擦系數(shù)f=0.16,可靠性系數(shù)Kf=1.2)。

解題要點：

(1)計算螺栓組連接允許傳遞的最大轉(zhuǎn)矩Tmax：

該錢制孔用精制螺栓連接所能傳遞轉(zhuǎn)矩大小受

螺栓剪切強度和配合面擠壓強度的制約。因此，可先

按螺栓剪切強度來計算Tn.，然后較核配合面擠

壓強度。也可按螺栓剪切強度和配合面擠壓強度分

別求出Tgx，取其值小者。本解按第一種方法計算

1)確定校制孔用螺栓許用應力

由螺栓材料Q235、性能等級5.6級知：題15—5圖

c^nSOOMPa、bs=3O()MPa；被連接件材料HT2O()cr〃=2()()MPa°

(a)確定許用剪應力

查表11一6,螺栓材料為Q235受剪切時=2.5,則

螺栓材料[T]=Sr=300/2.5MPa=120MPa

(b)確定許用擠壓應力

查表11—6,螺栓材料為Q235受擠壓品]=1.25

螺栓材料[0川]=CTs/S=300/l.25MPa=240Mpa

被連接件材料為HT200(c=200MPa)受擠壓時S〃2=2?2.5

被連接件材料kr〃21=6/S=200/(2?2.5)MPa=80?lOOMPa

???[人J>[002]取[00]=[o>2]=80MPa

2)按剪切強度計算Tmax

由式(11—23)知T=2T/(ZDmn^/4)]

(查GB27—88得M10的較制孔用螺栓光桿直徑兒二11mm)

故Tmax=[r]/4=3X340X1XnX1PX120/4N?mm=l1632060.96N*mm

3)校核螺栓與孔壁配合而間的擠壓強度

從式（11—22）6，=凡/（成〃）可得

max“匕p]

6M

式中，hmin為配合面最小接觸高度，根據(jù)題15—5圖構(gòu)造h=hmin=（60—35）mm=25mm；

2Tmax2x116320.96

MPa=41.47MR/<[ap]=80Mp滿足擠壓強度

6Dd0(}himnin6x340x11x25

故該螺栓組連接允詫傳遞的最大轉(zhuǎn)矩二H632060.96N?mm

（2）改為普通螺栓連接，計算螺栓小徑5：

（a）計算螺栓所需的預緊力F’

按接合面見不發(fā)生相對滑移的條件，則有（Z=6m=l）

rfFm>2KfTmaJD

1.2x11632060.96

N=85529.86N

3JD3x0.16x340

(b)計算螺栓小徑dl

設螺栓直徑d230mln,查表11-5(a)得S=2?1.3

貝|J[°]=cr.v/S=300/(2-1.3)MPa=150-230.77MPa取[o]=150MPa

4x1.3小|4x1.3x8552菽

di>mm=30.721mm

萬1。]V-rx150

查GB196—81,取M36螺栓（從=31.670mm>30.721mm）

（c）確定普通螺栓公稱長度1（l=2b+m+s+（0.2?0.3）d）

根據(jù)題11-2構(gòu)造圖可知，半聯(lián)軸器凸緣（螺栓連接處）厚度b=35mm

查GB6170—86,得：螺母GB6170—86M36,螺母高度m皿x=31mm

查GB93—87,得：彈簧墊圈36GB93-87,彈簧墊圈厚度s=9mm

則1=2X35+31+9+（0.2?0.2）X36mm=117.2-120.8mm,

取1=120mm（按GB5782—861系列10進位）

故螺栓標記：GB5782—86M36X120

分析與思考：

（1）螺紋連接有哪些類型各有何特點各適用于什么場合

答：有四種類型。1）螺栓連接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）連接，被連接件孔和螺栓桿之間有間

隙，通孔加工精度較低，構(gòu)造簡單、裝拆方便，應用廣泛；（b）較制孔用螺栓［受剪螺栓）連接，被

連接件孔和螺栓桿之間常采用基孔制過渡配合，孔的加工精度要求較高，一般用于螺栓桿承受橫向載

荷或要求準確固定被連接件相對位置的場合。受拉和受剪螺栓連接，通常均用于被連接件不太厚和兩

邊有足夠裝配空間的場合。2）雙頭螺柱連接：多用于構(gòu)造受到限制（被連接件之一太厚）不能開通孔

或從兩邊進展裝配的場合；有時也用于希望構(gòu)造對比緊湊的場合。3）螺釘連接：其應用與雙頭螺柱連

旋轉(zhuǎn)力矩(繞中心O)：T=10000X300N?mm=3000000N*mm

(b)計算受力最大螺栓的橫向載荷Fs：

在橫向載荷P作月下各螺栓受的橫向載荷Fsp大小相等，方向同P,即

Fspl=Fsp2=Fsp3=Fsp4=P/4=10000/4N=2500N

在旋轉(zhuǎn)力矩T作用下，各螺栓受的橫向載荷/ST大小亦相等。這是因為各螺栓中心

至形心O點距離相等，方向各垂直于螺栓中心與形心O點的連心線。

由圖可見，螺栓中心至形心O點距離為

r=匕$+752mm=106.1mm

故Fsri=F?2=FST3=FSTA=T/(4r)=3000000/(4X106.1)N=7071N

各螺栓上所受橫向載荷尸s/，和?的方向如以以下圖。由圖中可以看出螺栓1和

螺

栓2所受的兩個力間夾角a最小(a=45°),故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根據(jù)

力的合成原理，所受總的橫向載荷/smax為

尸Smax=Fs\=FS2=7FsP\+Fsil+2FSP\FST\008a

=V25002+70712+2X25(X)x7071xcos45°N=9014N

(c)確定較制孔用螺栓直徑：

選螺栓材料的強度級別4.6級，查教材表11一4得b「240MPa,查表11—6得

S=2.5,[x]=o-s./S=240/2.5MPa=96MPa

根據(jù)教材式(11—23),得螺栓桿不安全剖面直徑為

do—J4.smax/(一[7])又9014/(-x96)mm=10.934mm

由手冊按GB27—88查得，當螺紋公稱直徑為10mm時，螺桿光桿局部直徑二11

mm,符合強度要求,應選MIO(GB27—88)的較制孔用螺栓。

分析與思考：

普通螺栓連接和較機孔用螺栓連接的構(gòu)造上各有何特點當這兩種螺栓連接在承受橫向外載荷

時，螺栓各受什么力的作用？

答：普通螺栓(受拉螺栓)連接，被連接件孔和螺栓桿之間有間隙，通孔加工精度較低，構(gòu)造

簡單、裝拆方便，應用廣泛；校制孔用螺栓(受剪螺栓)連接，被連接件孔和螺栓桿之間常采用基

孔制過渡配合，孔的加工精度要求較高，一般用于螺栓桿承受橫向載荷或要求準確固定被連接件相

對位置的場合。普通螺栓在受橫向外載荷時，螺栓受到拉伸預緊力作用；而較制孔用螺栓在承受橫

向外載荷時，分別受到剪切應力和螺栓與孔配合面的擠壓應力的作用。

15-7一方形蓋板用四個螺栓與箱體連接，其構(gòu)造尺寸如以以下圖。蓋板中心()

點的吊環(huán)受拉力FQ=20000N,設剩余預緊力F〃=0.6F,F為螺栓所受的軸向工作載荷。試

求：

(1)螺栓所受的總拉力F。，并計算確定螺栓直徑(螺栓材料為45號鋼，性能等級為

6.8級)。(2)如因制造誤差，吊環(huán)由0點移到0'點，且

肝二5及mm,求受力最大螺栓所受的總拉力F。，并校核

(1)中確定的螺栓的強度。

解題要點：

(1)吊環(huán)中心在0點時：

此螺栓的受力屬于既受預緊力F'作用又受軸向

工作載荷F作用的情況。根據(jù)題給條件，可求出

螺栓的總拉力：Fo=F〃+F=0.6F+F=1.6F

而軸向工作載荷F是由軸向載荷FQ引起的，故有：題15-7圖

*與一華NTOOON

??.F0=1.6F=1.6x5000TV=8000N

螺栓材料45號鋼、性能等級為6.8級時，6=480"a,查表U—5aWS=3,

則[o-]=o-v/S=480/3MPa=160MPa，故

4x1.3入4x1.3x8000QnQ7

、---「i=J-----------mm=9.097，〃，〃

v乃b]V"160

查GB196-81,取M12(d尸10.106mm>9.097mm)。

(2)吊環(huán)中心移至O'點時：

首先將載荷FQ向O點簡化，得一軸向載荷FQ和一翻轉(zhuǎn)力矩M。M使蓋板有繞螺

栓1和3中心連線翻轉(zhuǎn)的趨勢。

M=FQ?30=20000x5叵N？=141421.4N?mm

顯然螺栓4受力最大，其軸向工作載荷為

匚FQ匚FQM(20000141421,4

F=--+=--+—=------+—.=N=?5OO7V

442廠142V1002+1002)

乙=1.6/=1.6x5500N=8800N

-------------V—MPa=142.6M&<[crl=l60MR/

若/4^-X10.1062/4

故吊環(huán)中心偏移至O'點后，螺栓強度仍足夠。

分析與思考：

(1)緊螺栓連接的工作拉力為脈動變化時，螺栓總拉力是若何變化的試畫出其受力變形圖，并

加以說明。

C

答：總拉力6=尸'+——!—F=F"+F,受力變形圖見主教材圖

G+C2

(2)提高螺栓連接強度的措施有哪些這些措施中哪些主要是針對靜強度哪些主要是針對疲勞強

度

答：措施有：1)改善螺紋牙間的載荷分配；2)減少螺栓的應力幅；3)采用合理制造工藝；4)

防止附加彎曲應力；5)減少應力集中。第1)種措施主要對靜強度，其余四種主要針對疲勞強度。

15—8有一氣缸蓋與缸體凸緣采用普通螺栓連接，如以以下圖。氣缸中的壓力p

在0?2MPa之間變化，氣缸內(nèi)徑D=50()mm,螺栓分布圓直徑D()=65()mm。為保證氣密

性要求，剩余預緊力F〃=1.8F,螺栓間距tW4.5d(d為螺栓的大徑)。螺栓材料的許

用拉伸應力［。l=120MPa,許用應力幅［。0］=2()MPao選用銅皮石棉墊片螺栓相對剛度

Ci/(C.+C2)=0.8,試設計此螺栓組連接。

解題要點：

(1)選螺栓數(shù)目Z：

因為螺栓分布圓直徑較大，為保證螺栓間間

距不致過大，所以選月較多的螺栓，初取Z=24。

(2)計算螺栓的軸向工作載荷F：

1)螺栓組連接的最大軸向載荷FQ

l7rD2乃x5(X)2，八S?,

F=------p=------------x2N=3.927x10N

nQ44

2)螺栓的最大軸向工作載荷F：

FFQ3.927X105..心。

F==---------------N=16362.5N題15-8圖

Z24

(3)計算螺栓的總拉力Fo

Fo=F"4-F=1.8F+F=2.8尸=2.8x163625N=45815N

(4)計算螺栓直徑：

14xl.3Fo4xl.3x45815mm=25139mm

V乃⑸7rxi20

查GB196—81,取M30(d,=26.211mm>25.139mm)

(5)校核螺栓疲勞強度：

—?2=0.8x2-Mpa=n,nMPa<[a(l]=20MPa

aG十02嘲7TX26.2112L〃」

故螺栓滿足疲勞強度要求。

(6)校核螺栓間距：實際螺栓間距為

t==冗X650mm=85.1〃〃〃<4.5d=4.5x30mm=135mm

Z24

故螺栓間距滿足聯(lián)接的氣密性要求。

分析與思考

(1)對于受軸向變載荷作用的螺栓，可以采用哪些措施來減小螺栓的應力幅C,

答：1)增加螺栓的長度，以適當減小螺栓無螺紋局部的截面枳，在螺母下面安裝彈性元件。2)

增大被連接件剛度措施：a)改良被連接件的構(gòu)造：b)采用剛度大的硬墊片，對于有嚴密性要求的

汽缸連接，不應采用較軟的墊片，而應改良密封環(huán)。

(2)為什么對于重要的螺栓連接要控制螺栓的預緊力F'控制螺栓的預緊力的方法有哪幾種

答：對于重要的受拉螺栓連接，在擰緊螺母時，對于較小直徑的螺栓容易產(chǎn)生過大的預緊拉應

力，同時由于螺紋副和螺母支承面之間的摩擦系數(shù)不穩(wěn)定以及加在扳手上的力矩有時很難準確控制，

容易擰得過緊產(chǎn)生過載應力，甚至擰斷。所以要控制預緊力，且不宜采用直徑小丁M12?M16的螺

栓?？刂祁A緊力的方法有采用定力矩扳手或測力矩扳手等來擰緊螺母，也可以在裝配時，測量螺栓

的伸長以及規(guī)定開場擰緊后扳動角度或圈數(shù)等。

分析與思考：

(1)為了防止螺旋千斤頂發(fā)生失效，設計時應對螺桿和螺母進展哪些驗算

答：螺栓應進展耐磨性計算和強度計算，同時還要進展自鎖驗算與穩(wěn)定性校核。對于螺母的螺紋

牙要進展剪切強度和彎曲強度校核，對其凸緣要進展擠壓和彎曲強度的校核。

(2)在螺旋傳動中，為什么要校核螺母螺紋的壓強p限制[p]的物理意義是什么

答：螺旋傳動中，設計螺紋直徑一般按抗拉、扭強度來進展初步設計。實際上，螺紋副的磨損是

對比主要失效形式。故要進展螺母(比螺桿的材料要弱)螺紋的壓強校核。限制pg[p]主要是利用此耐

磨條件性計算未考慮磨損的影響。

15-1單項選擇題：(將正確答案字母填入括號內(nèi))

1)當螺紋公稱直徑、牙型角、螺紋線數(shù)一樣時，細牙螺紋的自鎖性能比粗牙螺紋的

自鎖性能A。

A、好；B、差；C、一樣；D、不一定

2）用于連接的螺紋牙型為三角形，這是因為三角形螺紋A。

A、牙根強度高、自鎖性能好；B、傳動效率高；C、防振性能好；E、自鎖性能差

3）假設螺紋的直徑和螺旋副的摩擦系數(shù)一定，則擰緊螺母時的效率取決于螺紋的Bo

A、螺距和牙型角；B、升角和線數(shù)n；C、導程和牙形斜角；D、螺距和升角

4）用于薄壁零件聯(lián)結(jié)的螺紋，應采用A。

A、三角形細牙螺紋；B、梯形螺紋；C、鋸齒形螺紋；D、多線的三角形粗牙螺紋

5）當校制孔用螺栓組連接承受橫向載荷或旋轉(zhuǎn)力矩時，該螺栓組中的螺栓C。

A、必受剪切力作用；B、必受拉力作用；C、同時受剪切與擠壓作用；

D、既可能受剪切、也可能受擠壓作用

6）在受軸向變載荷作用的緊螺栓連接中，為提高螺栓的疲勞強度，可采取的措施

是旦。（C1為螺栓剛度，C2為被連接件剛度。）

A、增大螺栓剛度G、減小被連接件剛度。2；

B、減小G、增大。2；C、增大G和C2；D、減小G和G

15—2填空題正確答案填入空格內(nèi)）

1）三角形螺紋的牙形角Q二絲，適用于連接，而梯形螺紋的適用于住

虬

2）螺旋副的自鎖條件是螺旋升角力小于或等二當量摩擦角o

3）螺紋連接的擰緊力矩等于螺紋副間摩擦力矩和螺母（或螺栓頭〕端面與被連接

件支承面間的摩擦力矩之和。

4）連接的防松的實質(zhì)是防止螺栓桿與螺母（或被連接件螺紋孔）間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動（或

防止螺紋副間相對轉(zhuǎn)動）O

15—3簡答題：

1）擰緊螺母與松退螺母時的螺紋效率若何計算哪些參數(shù)影響螺紋副的效率

答：擰緊時〃二詈n.松退時，〃=川山上⑷。影響效率主要參數(shù)有：

tan（〃+p”）tan“

p（,（f./?）和i//（八〃、育杼）等c

2）螺栓連接的損壞形式有哪些其不安全部位在哪里對于受拉螺栓連接強度計算時,

為什么一般只計算螺栓根部直徑

答：對于受拉螺栓連接，在靜載荷作用下的損壞形式有螺栓的塑性變形和斷裂。而

在變載荷作用下的損壞形式則為螺栓的疲勞斷裂。不安全部位常在螺栓桿截面變化產(chǎn)生

應力集中的部位，例如螺紋根部、螺紋退刀處、螺栓釘頭與栓桿過度局部等，特別是螺

母支承面處的第一圈旋合螺紋處最易損壞。對于受剪螺栓連接，其損壞形式常為螺栓桿

受剪后產(chǎn)生塑性變形和剪斷，螺栓桿與被聯(lián)接件上的螺栓孔壁相互擠壓，其中較弱材料

的塑性變形或壓潰。不安全部位常發(fā)生在螺栓桿受剪面處和桿孔相互擠壓處。螺紋連接

強度計算時，如果選用的是標準螺紋零件(螺栓、螺母、墊圈)，這些標準件的各局部尺

寸如螺紋大徑、小徑、釘頭高度、螺母高度等都是按等強度原則確定的。因此，對受拉

螺栓，只要對螺紋零件的不安全部位處進展強度計算，確定其根部直徑，至于其它各局

部尺寸，一般都可從標準中選取。

3)為什么在重要的受拉螺栓連接中不宜采用直徑小于M12?M16的螺栓

答：對于重要的受拉螺栓連接，不宜采用直徑小于M12?M16的螺栓。因為在擰緊

螺母時，對于較小直徑的螺栓容易產(chǎn)生過大的預緊拉應力。同時由于螺紋副和螺母與支

承面之間的摩擦系數(shù)不穩(wěn)定以及加在扳手上的力矩有時很難準確控制，容易擰得過緊產(chǎn)

生過我應力甚至擰斷，例如以扳手P為200N擰緊M10(4=8.376mm)的螺栓連接，

設扳手的長度L25d,則由式T=kFd,取kt^O.2,則F'215000N,考慮到擰緊過

程中扭轉(zhuǎn)剪應力的影響，螺栓預緊時拉應力為

b=1.3F=1.3——=354MP6Z

兀疝/4^X8.3762/4

可知該應力值已超過一?般鋼材的屈服極限了。

4)一螺旋拉緊裝置如以以下圖，假設按圖上筐頭方向旋轉(zhuǎn)中間零件，能使兩端螺桿

A和B向中央移動，從而將兩零件拉緊。試問該裝置中螺桿A和B上的螺紋旋向是右旋

還是左旋

答：如以以下圖假設按圖上箭頭方向旋/

轉(zhuǎn)中間零件，使兩端螺桿A和B向中央pj_

移動，從而將兩零件拉緊，螺桿A和B—百受目