高考物理實驗增分創(chuàng)新版講義實驗六驗證機械能守恒定律

實驗六驗證機械能守恒定律一、實驗目的驗證機械能守恒定律。二、實驗原理1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看gh和eq\f(1,2)v2在實驗誤差允許的范圍內是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。2．計算打第n個點時瞬時速度的方法：如圖所示，由公式可得第n個點的速度vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)。三、實驗器材鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、學生電源、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。四、實驗步驟1．安裝器材：將調整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2．將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，更換紙帶重復做3～5次實驗。3．從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。4．在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、…并量出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度h1、h2、h3、h4、…。五、數(shù)據(jù)處理1．求瞬時速度：由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計算出重物下落hn的高度時對應的瞬時速度vn。2．驗證守恒：方案一：利用起始點和第n點計算。代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的條件下mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機械能守恒定律。方案二：任取兩點計算。①任取兩點A、B測出hAB，算出mghAB。②算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值。③在實驗誤差允許的條件下，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)成立，則驗證了機械能守恒定律。方案三：采用圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。六、誤差分析1．偶然誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。2．系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，選用質量大、體積小的物體為重物，盡可能地減小阻力。七、注意事項1．安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻力。2．重物應選用質量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻力的影響。3．應先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。4．紙帶長度選用60cm左右為宜，應選用點跡清晰的紙帶進行測量。5．速度不能用vn＝gtn計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律。況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接測量，而不能用hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)或hn＝eq\f(1,2)gt2計算得到。6．本實驗不必稱出重物質量?？键c1基礎實驗[例1](2016·北京高考)利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________。(4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用多次實驗取平均值的方法(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數(shù)點的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學的判斷是否正確。解析(1)重物下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實驗需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量在誤差范圍內是否相等，A正確。(2)電磁打點計時器使用的是交流電源，A正確。需要測紙帶上兩點間的距離，還需要刻度尺，B正確。根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可將等式兩邊的質量抵消，不需要天平，C錯誤。(3)重物的重力勢能變化量為ΔEp＝－mghB，動能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2。(4)重物重力勢能的減少量大于動能的增加量，是因為重物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確。(5)該同學的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，則v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2-h圖象就是過原點的一條直線。要想通過v2-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)不正確，理由見解析除實驗過程中操作注意事項外，還應注意處理數(shù)據(jù)的方法技巧，常用方法是：(1)計算法：通過計算比較重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等，驗證機械能守恒定律時，注意重力加速度的取值和有效數(shù)字的保留。一般ΔEp>ΔEk，否則可能錯誤。(2)圖象法：通過圖象驗證機械能是否守恒，要根據(jù)機械能守恒定律寫出圖象對應的函數(shù)表達式，弄清圖象斜率的物理意義，如v2-h圖象、eq\f(1,2)v2-h圖象、v2-2h圖象，根據(jù)圖象求出斜率，計算出重力加速度，計算結果與當?shù)刂亓铀俣缺容^，根據(jù)二者是否在誤差允許的范圍內近似相等，判斷機械能是否守恒。利用如圖甲所示的裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗：(1)需要測量由靜止開始到某點的瞬時速度v與下落高度h。某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案：A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝eq\r(2gh)計算出瞬時速度vB．用刻度尺測出物體下落的高度h，用秒表測出下落時間t，并通過v＝gt計算出瞬時速度vC．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度vD．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝eq\f(v2,2g)計算出高度h以上方案中正確的是________。(2)實驗中，測得所用的重物質量為1.00kg。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖乙所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的五個點A、B、C、D、E作為測量的點，經測量知道A、B、C、D、E各點到O點的距離分別為3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm。已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2。(計算結果取三位有效數(shù)字)①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點計時器打下D點時，重物下落的速度vD＝________m/s。②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于________J。③若同學丙在測量數(shù)據(jù)時不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點之后的紙帶能否實驗驗證機械能守恒定律的目的？________(填“能”或“不能”)。④若同學丁在實驗中打出的紙帶第一、二點間的距離為0.32cm。那么原因是________________________________________________________________________。答案(1)C(2)①1.36②0.940③能④先釋放紙帶，后接通電源打點解析(1)以上方案中正確的是用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，故C正確，A、B、D錯誤。(2)①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點計時器打下D點時，重物下落的速度vD＝eq\f(hE－h(huán)C,2T)≈1.36m/s。②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于mgh＝1.00×9.80×9.59×10－2J＝0.940J。③A點之后的紙帶能通過BD段mghBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)實驗驗證機械能守恒定律。④紙帶第一、二點間的距離為0.32cm，大于0.2cm。原因是先釋放紙帶，后接通電源打點?？键c2創(chuàng)新實驗[例2](2016·江蘇高考)某同學用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學的實驗結果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。解析(1)要測量鋼球下落的高度，應測量開始釋放時鋼球的球心到鋼球在A點時球心的豎直距離，選B。(2)根據(jù)題圖可知，遮光條的寬度為d＝1.50cm，若計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s。(3)由于空氣阻力的存在，鋼球下落過程中克服空氣阻力做功，因此動能的增加量會小于重力勢能的減少量，而題中表格數(shù)值表明動能的增加量大于重力勢能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，而是由遮光條在鋼球的下面，光電門到懸點的距離L大于球心到懸點的距離l，因此測得的速度比鋼球的實際速度大造成的。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。答案(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對)1.50(1.49～1.51都算對)(3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。(1)因空氣阻力做負功，導致ΔEk<ΔEp，本題中第(3)問出現(xiàn)ΔEk>ΔEp，是鋼球的速度計算方法引起的。(2)本實驗還可以從以下兩個方面創(chuàng)新①利用氣墊導軌驗證。②利用牛頓管和頻閃照相進行驗證。某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒，裝置中的氣墊導軌工作時可使滑塊懸浮起來，以減小滑塊運動過程中的阻力。實驗前已調整氣墊導軌底座保持水平，實驗中測量出的物理量有：鉤碼的質量m、滑塊的質量M、滑塊上遮光條由圖示初始位置到光電門的距離x。(1)若用游標卡尺測得遮光條的寬度為d，實驗時掛上鉤碼，將滑塊從圖示初始位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，則可計算出滑塊經過光電門時的速度為________。(2)要驗證系統(tǒng)的機械能守恒，除了已經測量出的物理量外還需要已知________________________________________________________________________。(3)本實驗通過比較____________和____________在實驗誤差允許的范圍內相等(用物理量符號表示)，即可驗證系統(tǒng)的機械能守恒。答案(1)eq\f(d,Δt)(2)當?shù)氐闹亓铀俣?3)mgxeq\f(d2,2Δt2)(M＋m)解析(1)根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度，可知滑塊經過光電門的速度大小v＝eq\f(d,Δt)。(2)以鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)為研究對象，其重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增量為eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,Δt2)，可知還需要知道當?shù)氐闹亓铀俣取?3)驗證重力勢能的減小量mgx和動能的增加量eq\f(d2,2Δt2)(M＋m)是否相等即可。1．(2017·宿遷模擬)如圖甲所示是驗證機械能守恒定律的實驗裝置，重物的質量為m。實驗時應先________(填“接通電源”或“釋放紙帶”)，在選定的紙帶上依次取計數(shù)點A、B、C如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，且O為打下的第一個點，各計數(shù)點距O點距離如圖乙所示。當打點計時器打下點B時，重物增加的動能表達式為________，重物減少的重力勢能表達式為________________________________________________________________________。(已知重力加速度為g)答案接通電源ΔEk＝eq\f(md3－d12,8T2)ΔEp＝mgd2解析如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現(xiàn)重物已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶上沒有打上點，紙帶的利用率太低，所以應當先接通電源，后釋放紙帶。計數(shù)點B的瞬時速度vB＝eq\f(d3－d1,2T)，則重物動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d3－d1,2T)))2＝eq\f(md3－d12,8T2)；重物重力勢能的減少量為ΔEp＝mgd2。2．(2017·漳州檢測)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓有6V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，即可驗證機械能守恒定律。(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器件；B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測出重物的質量；D．釋放紙帶，同時接通電源開關打出一條紙帶；E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F．根據(jù)測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。其中沒有必要進行或者操作不恰當?shù)牟襟E是________。(將其選項對應的字母填在橫線處)(2)在驗證機械能守恒定律的實驗中，若以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h的圖象應是__________________才能驗證機械能守恒定律。eq\f(1,2)v2-h圖象的斜率等于________的數(shù)值。答案(1)BCD(2)過原點的傾斜直線重力加速度g解析(1)打點計時器應接到電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗證機械能是否守恒只需驗證mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，故m可約去，不需要用天平測量。故C沒有必要進行；開始記錄時，應先給打點計時器通電，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故D錯誤。(2)利用eq\f(1,2)v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，所以以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是過原點的傾斜直線。圖線的斜率就等于重力加速度g。3．(2017·邯鄲一中模擬)如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。則：(1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d＝________cm。(2)多次改變高度H，重復上述實驗，作出eq\f(1,t2)隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。(3)實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(填“增加”“減小”或“不變”)。答案(1)0.725(2)2gH0teq\o\al(2,0)＝d2(3)增加解析(1)由題圖乙可知，主尺刻度為7mm；游標對齊的刻度為5；故讀數(shù)為：(7＋5×0.05)mm＝7.25mm＝0.725cm。(2)若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒，則有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2解得：2gH0teq\o\al(2,0)＝d2。(3)由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將增加。4．如圖是用“自由落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置。(g取9.80m/s2)(1)選出一條清晰的紙帶如圖甲所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質量為1.00kg。甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了________J；此時重錘的速度vB＝________m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了________J。(結果均保留三位有效數(shù)字)(2)某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過原點O的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再閉合打點計時器的開關解析(1)當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(27.06－12.41×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J。(2)由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關。5．(2017·西工大附中模擬)某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連。滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象。(1)實驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的Δt1________Δt2(填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導軌已經水平。(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d＝________mm。(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質量為m。將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應測出________________________(寫出物理量的名稱及符號)。(4)若上述物理量間滿足關系式____________________，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒。答案(1)＝(2)5.0(3)滑塊質量M和兩光電門間距離L(4)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2解析(1)實驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當題圖乙中的Δt1＝Δt2時，說明滑塊做勻速直線運動，說明氣墊導軌已經水平。(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，則d＝5.0mm。(3)滑塊經過兩個光電門的速度分別為：eq\f(d,Δt2)和eq\f(d,Δt1)，滑塊重力勢能的減小量為mgL，故要驗證的關系是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，故還應測出滑塊質量M和兩光電門間距離L。(4)若上述物理量間滿足關系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒。6．(2016·全國卷Ⅰ)某同學用圖a所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖b所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為__________________，打出C點時重物下落的速度大小為______________，重物下落的加速度大小為______________。(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為______Hz。答