人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時(shí)作業(yè)14：1 4 質(zhì)譜儀與回旋加速器

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE11.4質(zhì)譜儀與回旋加速器1.質(zhì)譜儀測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖如圖所示。速度選擇器(也稱濾速器)中場(chǎng)強(qiáng)E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向垂直于紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向垂直于紙面向外。在S處有甲、乙、丙、丁四個(gè)一價(jià)正離子垂直于E和B1射入速度選擇器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不計(jì)重力的情況下，打在P1、P2、P3、P4四點(diǎn)的離子分別是()A.甲、乙、丙、丁B.甲、丁、乙、丙C.丙、丁、乙、甲D.甲、乙、丁、丙2.質(zhì)譜儀的工作原理示意圖如圖所示。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是()A.該帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(B,E)D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大3.1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A.離子從磁場(chǎng)中獲得能量B.電場(chǎng)的周期隨離子速度增大而增大C.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器D.當(dāng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)確定時(shí)，這臺(tái)加速器僅能加速電荷量q相同的離子4.如圖所示，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma5.一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖如圖所示。在兩個(gè)中空的半圓金屬盒內(nèi)，位于D形盒一側(cè)有一長(zhǎng)度較小、寬度忽略不計(jì)的窄縫A、C，其間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，電場(chǎng)被限制在A、C間，與A、C平行的兩虛線之間無電場(chǎng)。D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。恰好從P0點(diǎn)再進(jìn)入加速電場(chǎng)加速，如此對(duì)粒子多次加速。對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()A.加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化B.加速后粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)C.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次D.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周直徑的變化量相等，即P1P2等于P2P36.帶正電的甲、乙、丙三個(gè)粒子(不計(jì)重力)分別以速度v甲、v乙、v丙垂直射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直的復(fù)合場(chǎng)中，其軌跡如圖所示，則下列說法正確的是()A.v甲<v乙<v丙 B.v甲＝v丙<v乙C.電場(chǎng)力對(duì)丙做正功，動(dòng)能增大 D.電場(chǎng)力對(duì)甲做正功，動(dòng)能增大7.〖多選〗如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場(chǎng)區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)被加速，且電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說法正確的是()A.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的能量E將越大B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大，質(zhì)子的能量E將越大C.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越長(zhǎng)D.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越短8.質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，帶電粒子打到底片上的P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，則下列能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()9.〖多選〗質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作零),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在P上的位置到進(jìn)入磁場(chǎng)處的距離為x,可以判斷()A.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C.只要x相同，則離子的比荷一定相等D.只要x相同，則離子質(zhì)量一定相等10.質(zhì)譜儀可以測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖所示。有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化成離子。若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場(chǎng)室(內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng))、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可以得到離子比荷eq\f(q,m)，進(jìn)而推測(cè)有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場(chǎng)室的半徑為R，真空管與水平面夾角為θ，離子進(jìn)入磁場(chǎng)室時(shí)速度方向指向圓心。則下列說法正確的是()A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極B.磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向里C.若離子化后的兩同位素X1、X2(X1質(zhì)量大于X2質(zhì)量)同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)室后，出現(xiàn)圖中的軌跡Ⅰ和Ⅱ，則軌跡Ⅰ一定對(duì)應(yīng)X1D.若磁場(chǎng)室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，當(dāng)記錄儀接收到一個(gè)明顯的信號(hào)時(shí)，與該信號(hào)對(duì)應(yīng)的離子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2Utan2\f(θ,2),B2R2)11.質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示，在容器A中存在若干種電荷量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子，它們可從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，它們的初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。若這些粒子中有兩種電荷量均為q、質(zhì)量分別為m1和m2的粒子(m1<m2)。(1)分別求出兩種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1、v2的大??；(2)求這兩種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比；(3)求兩種粒子打到照相底片上的位置間的距離。

12.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是12cm，虛線NP與x軸負(fù)向的夾角是30°，第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，第Ⅳ象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正向，一質(zhì)量m＝8×10－10kg、電荷量q＝1×10－4C帶正電粒子，從電場(chǎng)中M(12cm，－8cm)點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，取π＝3，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1.〖答案〗B〖解析〗對(duì)打在P1點(diǎn)的離子，有qvB1<qE，v最小，故為甲離子；對(duì)打在P2點(diǎn)的離子，有qvB1>qE，v最大，故為丁離子；打在P3點(diǎn)的離子與打在P4點(diǎn)的離子相比，r3<r4，由r＝eq\f(mv,qB2)，又v乙＝v丙，可知打在P3點(diǎn)的離子的eq\f(m,q)小，即為乙離子，故選項(xiàng)B正確。2.〖答案〗D〖解析〗根據(jù)題圖，由左手定則可以知道粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子帶正電，在速度選擇器中所受電場(chǎng)力向右，則洛倫茲力向左，由左手定則可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由qE＝qvB得v＝eq\f(E,B)，此速率的粒子在速度選擇器中受力平衡，可沿直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由qvB0＝eq\f(mv2,R)可得eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0R)，v、B0相等，可知比荷越大，R越小，選項(xiàng)D正確。3.〖答案〗C〖解析〗洛倫茲力始終與速度的方向垂直，所以洛倫茲力不做功，離子不能從磁場(chǎng)中獲得能量，A錯(cuò)誤；離子最終的速度與回旋半徑成正比，要使半徑最大，應(yīng)使離子從中心附近射入加速器，C正確；加速離子時(shí)，交變電場(chǎng)的周期與離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，與離子速度無關(guān)，與離子的比荷有關(guān)，當(dāng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)確定時(shí)，這臺(tái)加速器僅能加速比荷相同的離子，B、D錯(cuò)誤。4.〖答案〗B〖解析〗該空間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)。a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知其重力與所受到的電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mag＝qE，解得ma＝eq\f(qE,g)。b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝eq\f(qE,g)＋eq\f(qvbB,g)。c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝eq\f(qE,g)－eq\f(qvcB,g)。綜上所述，可知mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確。5.〖答案〗C〖解析〗由于D形盒內(nèi)與A、C平行的兩虛線間無電場(chǎng)，可知帶電粒子只有經(jīng)過A、C間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，電場(chǎng)的方向沒有改變，故C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中射出時(shí)速度最大，根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)得v＝eq\f(qBr,m)，可知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故B錯(cuò)誤；應(yīng)用動(dòng)能定理，經(jīng)第一次加速后，有qU＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，解得v1＝eq\r(v02＋\f(2qU,m))，經(jīng)第二次加速后，有qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，解得v2＝eq\r(v12＋\f(2qU,m))＝eq\r(v02＋\f(4qU,m))，同理v3＝eq\r(v02＋\f(6qU,m))，而在磁場(chǎng)中的軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB)，則P1P2＝2r2－2r1＝eq\f(2m,qB)eq\r(v02＋\f(4qU,m))－eq\r(v02＋\f(2qU,m))，P2P3＝2r3－2r2＝eq\f(2m,qB)eq\r(v02＋\f(6qU,m))－eq\r(v02＋\f(4qU,m))，所以P1P2大于P2P3，故D錯(cuò)誤。6.〖答案〗C〖解析〗對(duì)于甲粒子，軌跡向上彎曲，由qv甲B>qE得v甲>eq\f(E,B)；對(duì)于乙粒子，軌跡不彎曲，由qv乙B＝qE得v乙＝eq\f(E,B)；對(duì)于丙粒子，軌跡向下彎曲，由qv丙B<qE得v丙<eq\f(E,B)。則v甲>v乙>v丙，故A、B錯(cuò)誤。丙粒子向下偏，電場(chǎng)力做正功，導(dǎo)致動(dòng)能增加，故C正確。甲粒子所受到的電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤。7.〖答案〗BD〖解析〗由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qRB,m)，則最大動(dòng)能Ekmax＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知最大動(dòng)能與D形盒的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及帶電粒子的電荷量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)能定理得W＝ΔEk＝qU，可知加速電壓越大，每次獲得的動(dòng)能越大，而最終的最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，是一定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤，D正確。8.〖答案〗B〖解析〗帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2；進(jìn)入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)，有x＝2r＝eq\f(2mv,qB)；兩式聯(lián)立得x＝eq\r(\f(8mU,B2q))，可知x∝eq\r(U)，選項(xiàng)B正確。9.〖答案〗AC〖解析〗根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))；由qvB＝eq\f(mv2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，則x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))。若離子束是同位素，q相同，x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A正確，B錯(cuò)誤。由x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))知，只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等，但質(zhì)量不一定相等，故C正確，D錯(cuò)誤。10.〖答案〗D〖解析〗離子帶正電，經(jīng)過高壓電源區(qū)前的速度為零，要使離子通過高壓電源區(qū)，場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向A，故高壓電源A端應(yīng)接電源的負(fù)極，A錯(cuò)誤。要使離子在磁場(chǎng)室發(fā)生如圖所示的偏轉(zhuǎn)，由左手定則可得磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B錯(cuò)誤。離子經(jīng)過高壓電源區(qū)只受電場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(\f(2qU,m))，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有Bvq＝eq\f(mv2,r)，所以軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，同位素的電荷量相同，故質(zhì)量越大，軌道半徑越大。由題圖可得，軌跡Ⅱ?qū)?yīng)的軌道半徑較大，故軌跡Ⅱ?qū)?yīng)X1，C錯(cuò)誤。根據(jù)幾何關(guān)系可得taneq\f(θ,2)＝eq\f(R,r)，所以由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，可得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)＝eq\f(2Utan2\f(θ,2),B2R2)，D正確。11.〖答案〗(1)v1＝eq\r(\f(2qU,m1))v2＝eq\r(\f(2qU,m2))(2)eq\r(\f(m1,m2))(3)eq\f(2,qB)(eq\r(2qm2U)－eq\r(2qm1U))〖解析〗(1)經(jīng)過加速電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)質(zhì)量為m1的粒子，有qU＝eq\f(1,2)m1v12，解得質(zhì)量為m1的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1＝eq\r(\f(2qU,m1))，對(duì)質(zhì)量為m2的粒子，有qU＝eq\f(1,2)m2v22，解得質(zhì)量為m2的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)