人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案1：1 1交變電流

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE13.1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)1.交變電流是指大小和方向都隨時(shí)間周期性變化的電流。2．線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可產(chǎn)生正弦式交變電流，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān)。3．正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt,u＝Umsinωt,i＝Imsinωt,式中的Em、Um、Im是指交變電流的最大值，也叫峰值?；A(chǔ)知識(shí)一、交變電流1．交變電流大小和方向都隨時(shí)間做_____________的電流，簡(jiǎn)稱交流。2．直流_______不隨時(shí)間變化的電流。二、交變電流的產(chǎn)生1．過(guò)程分析2．中性面線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，線圈平面與磁場(chǎng)_______時(shí)所在的平面。三、交變電流的變化規(guī)律1．從兩個(gè)特殊位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的瞬時(shí)值表達(dá)式從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtΦ＝Φmsinωt＝BSsinωt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝NBSωsinωte＝Emcosωt＝NBSωcosωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)sinωtu＝Umcosωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)cosωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωti＝Imcosωt＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt2．交變電流的圖像(1)正弦式交變電流的圖像(2)其他幾種不同類型的交變電流基礎(chǔ)檢測(cè)1．判一判(1)方向周期性變化，大小不變的電流也是交變電流（）(2)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電流為零時(shí)，不一定在中性面位置（）(3)表達(dá)式為e＝Emsinωt的交變電流為正弦式交變電流，表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))的交變電流也是正弦式交變電流（）(4)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生了正弦交變電流，峰值越大，則瞬時(shí)值也越大（）(5)交變電流的圖像均為正弦函數(shù)圖像或余弦函數(shù)圖像（）(6)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖像、感應(yīng)電流的圖像形狀是完全一致的（）2．議一議(1)中性面是任意規(guī)定的嗎？(2)如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，而線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大呢？(3)交流發(fā)電機(jī)輸出的電流都可以表示為i＝Imsinωt嗎？考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：正弦交變電流的產(chǎn)生1．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直線圈平面與磁場(chǎng)平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變2．正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向?？键c(diǎn)練習(xí)1．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)（）A．線圈平面與磁感線方向平行B．通過(guò)線圈的磁通量達(dá)到最大值C．通過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到最大值D．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值2．關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交變電流，以下說(shuō)法中正確的是（）A．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流方向都要改變一次3．(多選)下圖中哪些情況，線圈中產(chǎn)生了正弦交變電流(均勻速轉(zhuǎn)動(dòng))（）考點(diǎn)二：交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫典例：如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，線圈匝數(shù)N＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉(zhuǎn)速為150r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。規(guī)律方法：求解交變電流的瞬時(shí)值問(wèn)題的答題模型若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得：i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝ImsinωtR兩端的電壓可記為u＝Umsinωt考點(diǎn)練習(xí)1.有一個(gè)正方形線框的線圈匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20cm，線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-1-5所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，求：(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式。2.如圖所示，一半徑為r＝10cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5,π2)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO′以n＝600rmin的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置開(kāi)始在eq\f(1,60)s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(3)求線圈從圖示位置開(kāi)始在eq\f(1,60)s時(shí)間內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)的平均值?？键c(diǎn)三：交變電流的圖像正弦式交變電流隨時(shí)間變化情況可以從圖像上表示出來(lái)，圖像描述的是交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖所示。從圖像中可以解讀到以下信息：1．交變電流的最大值Im、Em，周期T。2．因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻。3．找出線圈平行于磁感線的時(shí)刻。4．判斷線圈中磁通量的變化情況。5．分析判斷i、e隨時(shí)間變化的規(guī)律。典例：處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab邊垂直，在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖5-1-8)，線圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是（）考點(diǎn)練習(xí)1．一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖像是從線圈平面位于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的B．t2時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零C．t2時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為零D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的方向也變化2．(多選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖所示，可知（）A．在t1時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值B．在t2時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值C．在t3時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D．在t4時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值3．(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示，則（）A．t＝0.005s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率為零B．t＝0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311VD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁基礎(chǔ)知識(shí)一、1．周期性變化2．方向二、2．垂直基礎(chǔ)檢測(cè)1．判一判(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√2．議一議(1)〖提*示〗：不是。中性面是一個(gè)客觀存在的平面，即與磁感線垂直的平面。(2)〖提*示〗：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不是與磁通量Φ直接對(duì)應(yīng)，而是與磁通量的變化率成正比。雖然線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)磁通量最大，但磁通量的變化率為零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；雖然線圈平面與中性面垂直時(shí)磁通量為零，但磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。(3)〖提*示〗：不一定。如果線圈從中性面的垂面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則輸出的電流表示為i＝Imcosωt?？键c(diǎn)分析考點(diǎn)一：考點(diǎn)練習(xí)1．〖解析〗選B通過(guò)中性面時(shí)，線圈平面與磁感線方向垂直，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量的變化率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2．〖解析〗選C線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變化率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，電流方向恰好發(fā)生變化。因此，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流時(shí)，每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變兩次，所以C正確。3．〖解析〗選BCD根據(jù)正弦交變電流產(chǎn)生的條件可知，B、C、D正確?？键c(diǎn)二：典例思路點(diǎn)撥〖解析〗當(dāng)線圈平面經(jīng)過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt。其中Em＝NBSω。由題意知N＝50，B＝0.5T，S＝0.48m2，ω＝eq\f(2π×150,60)rads＝5πrad/s，Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5πV≈188V，所以e＝188sin5πtV?！即鸢浮絜＝188sin5πtV考點(diǎn)練習(xí)1.〖解析〗(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(6.28,1)A＝6.28A。(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Emsin60°≈5.44V。(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV。〖答案〗(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πtV2.〖解析〗線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e＝Emsinωt，而在某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)可根據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)求得。(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(與線圈形狀無(wú)關(guān))，ω＝20πrads，故e＝100sin20πtV。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,60)s時(shí)，e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝50eq\r(3)V≈86.6V。(3)在eq\f(1,60)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt＝20π×eq\f(1,60)rad＝eq\f(π,3)rad，由Φ＝BScosωt知ΔΦ＝eq\f(1,2)BS，所以eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(150,π)V?！即鸢浮?1)e＝100sin20πtV(2)86.6V(3)eq\f(150,π)V考點(diǎn)三：典例思路點(diǎn)撥eq\x(\a\al(計(jì)時(shí),位置))→eq\x(\a\al(確定正弦,還是余弦))→eq\x(\a\al(運(yùn)用右手定則或楞次,定律確定電流的方向))→eq\x(圖像)〖解析〗線圈在磁場(chǎng)中繞和磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，對(duì)于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開(kāi)紙面向紙外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍c規(guī)定的正方向相同，所以C對(duì)?！即鸢浮紺考點(diǎn)練習(xí)1．〖解析〗選B由題圖可知，當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說(shuō)明穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，線圈通過(guò)中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．〖解析〗選BC由題圖可知，t1和t3時(shí)刻i最大，所以這兩個(gè)時(shí)刻磁通量的變化率最大，線圈處于垂直中性面的位置，穿過(guò)線圈的磁通