滄州市東光縣2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

13/13滄州市東光縣2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共14個小題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下圖是鈍角三角形的是（）A. B.C. D.2.如圖，已知，則是三角形的（）A.角平分線 B.中線C.高 D.垂直平分線3.若，則下列說法不正確的是（）A.和是對應角 B.和是對應邊C.點和點是對應頂點 D.和是對應角4.若等腰三角形的頂角是大于的銳角，則底角度數(shù)可以是（）A. B.C. D.5.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性 D.垂線段最短6.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.7.下圖表示的是三角形的分類，則正確的表示是（）A.表示等腰三角形，表示等邊三角形，表示三邊均不相等的三角形B.表示等邊三角形，表示等腰三角形，表示三邊均不相等的三角形C.表示三邊均不相等的三角形，表示等腰三角形，表示等邊三角形D.表示三邊均不相等的三角形，表示等邊三角形，表示等腰三角形8.如圖，在△中，，若，則等于（）A.12 B.9C.3 D.29.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖所示，在的兩邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過角尺頂點的射線即是的平分線，畫法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B.C. D.10.以下尺規(guī)作圖中，點為線段邊上一點，一定能得到線段的是（）A. B.C. D.11.已知是的平分線，是上一點，、分別、上一點.有如下兩個說法：①若于，于，則②若，則，關于這兩個說法，正確的是（）A.①錯誤，②正確 B.①正確，②錯誤C.①和②均正確 D.①和②均錯誤12.嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：求作：，使.作法：（1）如圖，以點為圓心，為半徑畫弧，分別交，于點，；（2）畫一條射線，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；（3）以點為圓心，為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點；（4）過點畫射線，則.下列說法正確的是（）A. B.C. D.13.定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.已知：如圖，是的外角.求證：.證法1：如圖，因為（三角形內(nèi)角和定理），又因為（平角定義），所以（等量代換）.所以（等式性質(zhì)）.證法2：如圖，因為，，且（量角器測量所得）又因為（計算所得）所以（等量代換）.下列說法正確的是（）A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理C.證法2用特殊到一般法證明了該定理D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理14.嘉洪用一些完全相同的紙片拼接圖案，已知用六個紙片按照圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用個紙片按圖2所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是（）A.正十二邊形 B.正十邊形C.正九邊形 D.正八邊形二、填空題本小題共3個小題。15.在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，點與點關于軸對稱，點坐標為____________，點與點關于軸對稱，則點的坐標是__________.16.如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為.（1）的度數(shù)為__________.（2）的度數(shù)為__________.17.如圖，操場上有兩根旗桿相距，小強同學從點沿走向，一定時間后他到達點，此時他測得和的夾角為，且，已知旗桿的高為，小強同學行走的速度為.（1）另一旗桿的高度為__________；（2）小強從點到達點還需要的時間是__________.三、解答題18.如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，畫出關于直線對稱的.19.已知在中，，，的長為奇數(shù)，求的長。20.已知點在內(nèi).如圖，點關于射線的對稱點是，點關于射線的對稱點是，連接、、.（1）若，則__________；（2）若，連接，請說明當為多少度時，。21.已知一個多邊形的邊數(shù)為.（1）若，求這個多邊形的內(nèi)角和.（2）若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個四邊形的外角和多，求的值.22.如圖，在四邊形中，，，，作交于.連接交于點.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，，求的長.23.如圖，在中，，，點是邊上一點，且，過點作于點，與交于點.（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說明理由。24.如圖，在中，平分，、分別是邊、上的兩點，連接、.已知；點為延長線上一點，連接，且.（1）當時，如圖1，求證：；（2）若，如圖2，（1）中結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.（3）在（2）的條件下，已知，若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題1－5：BAACC 6－10：DDABD 11－14：BCBC二、填空題15.，16.（1）（2）17.（1）9（2）18三、解答題18.解：如圖，為所作.19.解：由題意得：，即：，因為為奇數(shù)，所以20.（1）；（2）因為，所以，當時，，所以點，，在同一直線上，所以；21.解：（1）當時，.所以這個多邊形的內(nèi)角和為.（2）由題意，得，解得.所以的值為12.22.解：（1）是等邊三角形，理由如下：因為，，所以是等邊三角形，所以，因為，所以，，所以，所以是等邊三角形；（2）連接交于點，因為，，所以是的垂直平分線，即，因為，，所以，因為，所以，所以，所以,因為是等邊三角形，所以，所以.23.（1）證明：過點作于點，所以，因為，所以，因為于點，所以，所以；（2）解：是等腰三角形，理由：因為，，所以，因為，，所以，，因為，所以，所以，所以是等腰三角形24.（1