2019-2020學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題

2020年春季期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測題八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷滿分120分．考試時間為120分鐘．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項標(biāo)號涂黑．3．非選擇題，用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1．下列四個點中，在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．2．在平行四邊形中，已知，，則它的周長為（）A． B． C． D．3．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么隨的增大而（）A．增大 B．減小 C．不變 D．有時增大有時減小4．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．5．對于的理解錯誤的是（）A．是實數(shù) B．是最簡二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，若點關(guān)于軸的對稱點在直線上，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，描述了小勤同學(xué)某日的一段生活過程：他早上從家里跑步去書店，在書店買了一本書后，馬上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．圖象中的平面直角坐標(biāo)系中的表示時間，表示小勤離家的距離．請你認(rèn)真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是（）A．小勤從家到新華書店的平均速度是千米/分鐘B．小勤買書花了分鐘C．小勤吃早餐花了分鐘D．從早餐店到小勤家的距離是千米8．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，則在中（點，，都在格點上），邊長為無理數(shù)的邊有（）A．條 B．條 C．條 D．條10．某班有人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他人的平均分為分，方差．后來小亮進(jìn)行了補測，成績?yōu)榉?，關(guān)于該班人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變11．如圖，正方形的面積為，菱形的面積為，則的長是（）A． B． C． D．12．已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點，，點是對角線上的一個動點，當(dāng)最短時，點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的橫線上。13．計算：________．14．將直線向上平移個單位后得到的解析式為________．15．小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么________．16．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸相交于點，結(jié)合圖象可知，關(guān)于的方程的解是________．17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為，點，，均為格點，以點為圓心，長為半徑作弧，交格線于點，則的長為________．18．如圖，長方形紙片中，，．點是邊上一點，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點的三角形是直角三角形時，的長為________．三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計算：（1）；（2）．20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求該函數(shù)解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）若點在該函數(shù)圖象的下方，求的取值范圍．21．如圖，某斜拉橋的主梁垂直于橋面于點，主梁上兩根拉索、長分別為米、米．（1）若拉索，求固定點、之間的距離；（2）若固定點、之間的距離為米，求主梁的高度．22．上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從玉林出發(fā)去南寧看望姥姥，途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當(dāng)天幾點到達(dá)姥姥家？23．為了推動我區(qū)教育教學(xué)發(fā)展，加快教師的成長，在某次研討課活動中，為了分析某節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，課前，陳老師讓班每位同學(xué)做道類似題目（與這節(jié)課內(nèi)容相關(guān)），解題情況如圖所示：課后，再讓學(xué)生做道類似的題目．結(jié)果如表所示．已知每位學(xué)生至少答對題．課后解題情況統(tǒng)計表答對題數(shù)頻數(shù)（人）合計（1）根據(jù)圖表信息填空：________；________．（2）該班課前解題時答對題數(shù)的眾數(shù)是________；課后答對題數(shù)的中位數(shù)是________．（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果．24．隨著新冠病毒在全世界蔓延，疫情期間口罩成為緊缺物資，某市防控部門要求市民佩戴口罩出行，某藥店購進(jìn)甲種可有效預(yù)防新冠病毒的型口罩和乙種普通口罩共個，這兩種口罩的進(jìn)價和售價如表所示：甲乙進(jìn)價（元/個）售價（元/個）該藥店計劃購進(jìn)乙種普通口罩個，兩種口罩全部銷售完后可獲利潤元．（1）求出利潤與的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知購進(jìn)甲種口罩的數(shù)量不多于乙種口罩?jǐn)?shù)量的倍，利用函數(shù)性質(zhì)，說明該藥店怎樣進(jìn)貨，使全部銷售獲得的利潤最大？并求出最大利潤．25．如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點（不與，重合），，過點作，交邊于點，連結(jié)．（1）若，求證：四邊形是矩形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)，時，求的長．26．如圖，矩形中，點在軸上，點在軸上，點的坐標(biāo)是，將矩形沿直線折疊，使得點恰好落在對角線上的點處，折痕所在直線與軸、軸分別交于點、．（1）求線段的長；（2）求點的坐標(biāo)；（3）若點在直線上，則在直線上是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；否則，說明理由．2020年春季期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測題參考答案（八年級數(shù)學(xué)）一、選擇題1-5：CDACD 6-10：CACBB 11、12：CC（12．提示：解：如圖連接，，分別交于、，作于．四邊形是菱形，，，，、關(guān)于直線對稱，，此時最短，在中，，，，，，點坐標(biāo)，直線解析式為，直線解析式為，由解得，點坐標(biāo)．故選：C．）二、填空題13、14、15、16、17、18、或三、解答題19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1）一次函數(shù)的圖象過點，，一次函數(shù)的解析式為：．列表、描點、連線得到函數(shù)的圖象，如圖所示：（2）對于，當(dāng)時，．因為點在該函數(shù)圖象的下方，所以．21解：（1），，、長分別為米、米，，答：固定點、之間的距離為；（2），，，，，，．22．解：（1）由圖象知：，設(shè)所在直線解析式為，把、坐標(biāo)代入得：解得：所在直線解析式為；（2）由圖象知：過點和設(shè)所在直線解析式為，則有解得：所在直線解析式為當(dāng)時，，解得所以：，故答案為：，；（2）由頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可知，該班課前解題時答對題數(shù)的眾數(shù)是題，由頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可知課后答對題數(shù)的中位數(shù)是題，故答案為：題，題；（3）上課后答對題數(shù)的中位數(shù)為題，而上課前答對題數(shù)的中位數(shù)為題，由此可知，這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯；課前答對題數(shù)的平均數(shù)為（題），課后答對題數(shù)的平均數(shù)為（題），從答對題數(shù)的平均數(shù)知，這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯．24．解：（1）根據(jù)題意得：，整理得：；（2）購進(jìn)甲種口罩的數(shù)量不多于乙種口罩?jǐn)?shù)量的倍，，解得：，由（1）得，，函數(shù)值隨的增大而減少，使該藥店購進(jìn)口罩全部銷售獲得的利潤最大，則應(yīng)取最小值，時，取得最大值，此時（個）又，選擇購進(jìn)乙種普通口罩個，甲種型口罩個時，藥店可獲利最大，最大利潤是元．25．（1）證明：，又，，，，四邊形是矩形；（2）解：四邊形是矩形，在和中，，，設(shè)，則在中，解得：的長是．26．解：（1）矩形中，點在軸上，點在軸上，點的坐標(biāo)是，，，，，由折疊知，，；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，則，，，，，，，得，即點的坐標(biāo)為，設(shè)折痕所在直線的解析式為，點，點在直線上，，得，即折痕所