第3講 一元一次方程（教師版）-初中數(shù)學(xué)6年級(jí)自招班

一元一次方程第三講一元一次方程第三講1.重點(diǎn)⑴熟練掌握等式的性質(zhì)；⑵掌握一元一次方程的定義，并能以此作為一元一次方程的判斷依據(jù)；⑶掌握一元一次方程的基本解法；2.難點(diǎn)⑴利用一元一次方程的定義，判斷方程類型及解方程中的參數(shù)；⑵一元一次方程的基本解法（五步驟）；⑶能利用整體法、裂項(xiàng)、分離常系數(shù)等方法解特殊技巧性一元一次方程；解方程：解關(guān)于的一元一次方程由一元一次方程的定義，得，所以.方程的概念等式：概念：用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．如，，等式的類型：恒等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立．如，等.條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立．如等式需要才成立．矛盾等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立．如，等.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式）結(jié)果仍是等式；若，則．等式的性質(zhì)：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），結(jié)果仍是等式．若，則；若且，則．對(duì)稱性，即：如果，那么；傳遞性，即：如果，，那么．方程概念：含有未知數(shù)的等式．即方程中必須含有未知數(shù)；方程是等式，但等式不一定是方程．方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．如是方程的解.解方程：求方程的解的過(guò)程．方程中的數(shù)已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，可以是具體的數(shù)字，也可以是表示數(shù)的字母（參數(shù)）.未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用字母表示．如：方程中，是已知數(shù)，是未知數(shù).關(guān)于的方程中，是已知數(shù)，是未知數(shù).一元一次方程概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，未知數(shù)系數(shù)不等于的整式方程．這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．如：，．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：（且均為已知數(shù)）．如等．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（且均是已知數(shù)）．如等.★易錯(cuò)點(diǎn)：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過(guò)變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)驗(yàn)證．如方程是一元一次方程．★☆☆☆☆⑴下列變形中，根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得⑵下列說(shuō)法正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得⑶下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧其中方程的個(gè)數(shù)為（）個(gè).A.B.C.D.⑷下列式子，①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；其中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A.B.C.D.⑴⑵⑶⑷★★☆☆☆⑴若是關(guān)于的一元一次方程，則.⑵若是關(guān)于的一元一次方程，則.⑶若是關(guān)于的一元一次方程，則.⑷若是關(guān)于的一元一次方程，則.⑴⑵⑶⑷★★☆☆☆⑴若方程的解是，則.⑵已知是關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的方程的解是（）A.B.C.D.以上答案均不對(duì)⑶如果關(guān)于的一元一次方程的解是，則.⑷已知關(guān)于的方程的解是，其中，則.⑴⑵⑶⑷一元一次方程的基本解法解一元一次方程的一般步驟：去分母：方程左右兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù).去括號(hào)：括號(hào)前面是加號(hào)，不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里每項(xiàng)都變號(hào).移項(xiàng)：無(wú)論左邊移到右邊還是右邊移到左邊，都要變號(hào).合并同類項(xiàng)：字母不變，系數(shù)相加.未知數(shù)的系數(shù)化為：左右兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).注意點(diǎn)口訣：“去去移合系”這五個(gè)步驟在解一元一次方程中，有時(shí)可能用不到，有時(shí)可能重復(fù)用，也不一定按從上到下的順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．易錯(cuò)點(diǎn)去分母：漏乘不含分母的項(xiàng).去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào)．移項(xiàng)：不要忘記變符號(hào)．★★☆☆☆⑴解方程：⑵解方程：⑴⑵★★☆☆☆⑴解方程：⑵解方程：⑴⑵復(fù)雜的一元一次方程★★★☆☆⑴解方程：⑵解方程：⑴⑵★★★☆☆⑴解方程：⑵解方程：⑴⑵★★★☆☆⑴解方程：⑵解方程：⑶解關(guān)于的方程：⑴⑵⑶當(dāng)時(shí)，為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)時(shí)，.解方程：研究通項(xiàng)：，例如，，，，，所以．⑴已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.⑵下列說(shuō)法正確的是（）A.由移項(xiàng)得B.由去分母得C.由去括號(hào)得D.由移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得⑶下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A.B.C.D.⑴⑵⑶⑴若方程是關(guān)于的一元一次方程，則.⑵若方程是關(guān)于的一元一次方程，則.⑴且，得；⑵且，得.⑴解方程：⑵解方程：⑴解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，兩邊同時(shí)除以得，⑵解：原方程可化為去分母得，去括號(hào)得，移