湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第2頁
湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第3頁
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湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三四五六七總分評分一、選擇題(本題共8個小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意.)1.下列數(shù)中,無理數(shù)的是().A.16 B.3?27 C.π 2.如果|a|>|b|,那么下列結(jié)論一定正確的是().A.a(chǎn)+1<b+1 B.?2a>?2bC.12a>13.下列長度的三條線段不能組成三角形的是().A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,6,74.若分式(x+3)(x?4)x2?16A.4或?4 B.?3 C.?3或4 D.45.下列運算正確的是().A.(6?2C.x8÷x6.如圖,在△ABC中,分別以點B和點C為圓心,大于12BC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N.作直線MN,交AC于點D,交BC于點E,連接BD.若A.25 B.21 C.16 D.177.臨近春節(jié),某機械廠要加速生產(chǎn)一批零件,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)零件比原計劃平均每天多生產(chǎn)400個,現(xiàn)在生產(chǎn)7000個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)5000個零件所需時間相同,那么原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件?設(shè)原計劃平均每天可生產(chǎn)x個零件,則下面所列方程正確的是().A.5000x=7000C.5000x=70008.如圖,AD是∠BAC的角平分線,∠ADB=100°,∠DBC=25°,∠C=53°,則∠DBA是().A.52° B.42° C.58° D.32°二、填空題(本大題8個小題,每小題3分,滿分24分)9.比較大小:?27?310.我們之所以能看見物體,是因為我們的眼睛感受到了從物體表面反射回來的可見光,可見光的光波最短約為0.00000048m,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為11.關(guān)于x的不等式組x>m?1x<m+2的整數(shù)解只有0和1,則m=12.若一個正數(shù)x的平方根是317?a和33a?1,則3a13.如圖,點C是線段BD上一點,∠A=50°,∠B=70°14.若關(guān)于x的分式方程2xx?1?3=2mx?115.如圖,過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于點E,Q為BC延長線上一點,當(dāng)PA=CQ時,連接PQ交AC邊于點D,則DE的長為.16.如圖,等腰△ABC面積為21,底邊BC=6,點D,F(xiàn)分別是AC,BC的中點,DH⊥AC交AB于H,點E是DH上一動點,則△CEF的周長的最小值為三、解答題(本大題2個小題,每小題5分,滿分10分)17.計算:(?2)18.解方程:4?x四、解答題(本大題2個小題,每小題6分,滿分12分)19.解不等式組3x?4>2(x?3)2(x?1)≤x+120.先化簡,再求值:(2?4x?1)?五、解答題(本大題2個小題,每小題7分,滿分14分)21.已知a是8的整數(shù)部分,且(b?32)2+3?c22.如圖,已知AC=CE,(1)∠B=∠D;(2)AC是∠BAE的平分線.六、解答題(本大題2個小題,每小題8分,滿分16分)23.安鄉(xiāng)是中國醬鹵之鄉(xiāng),某醬鹵專賣店用8000元購進一批醬鹵制品,很快售完,專賣店老板又用3500元購進第二批同樣的醬鹵制品,進貨量是第一次的一半,但進價每件比第一批降低了20元.(1)這兩次購進這種醬鹵制品共多少件?(2)若第一批醬鹵制品的售價是200元/件,老板想讓這兩批醬鹵制品售完后的總利潤不低于4000元,則第二批醬鹵制品每件至少要售多少元?24.如圖1:在△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥DB,且(1)若∠CAD=∠ACB,求BC的長;(2)如圖2,若AE⊥BC交BC于E,交BD于F,且△ABE為等腰三角形,求BF的長.七、解答題(本大題2個小題,每小題10分,滿分20分)25.閱讀材料:在解決問題“已知a=12?3∵a=1∴a?2=3∴(a?2)3a(1)化簡:2(2)若a=33?626.已知△ABC和△DEF均為等邊三角形,點D在△ABC的邊AB上,點F在直線AC上.(1)若點C和點F重合(如圖①),求證:AE∥BC.(2)若點F在AC的延長線上(如圖②),(1)中的結(jié)論還能成立嗎?給出你的結(jié)論并證明.

答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】解:A.16=4,是整數(shù),整數(shù)是有理數(shù),故選項A不符合題意;

B.3-27=-3,是整數(shù),整數(shù)是有理數(shù),故選項B不符合題意;

C.π是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),故選項C符合題意;

D.3.1415926是有限小數(shù),有限小數(shù)是有理數(shù),故選項D不符合題意.

2.【答案】D【解析】【解答】解:A.當(dāng)a>b>0時,|a|>|b|,但a+1>b+1,故選項A不正確;

B、當(dāng)0<b<a時,|a|>|b|,但-2a<-2b,故選項B不正確;

C、當(dāng)a<b<0時,|a|>|b|,但12a<12b,故選項C不正確;

3.【答案】A【解析】【解答】解:A.1+2=3,所以選項A不能組成三角形;

B.2+3>4,所以選項B能組成三角形;

C.3+4>5,所以選項C能組成三角形;

D.5+6>7,所以選項D能組成三角形;

故答案為:A

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項計算即可得出答案.4.【答案】B【解析】【解答】解:由題意得:(x+3)(x-4)=0,且x2-16≠0,解得x=-3,

故答案為:B

【分析】根據(jù)分式值為0的條件:分子為0,且分母不為0,列出式子求解即可得出答案.5.【答案】A【解析】【解答】解:A.6-26+2=62-22=6-2=2,故選項A正確;

B.-13=-1,故選項B錯誤;

C.6.【答案】B【解析】【解答】解:由題意得直線MN為線段BC的垂直平分線

∴BD=CD

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC

∵AB=8,AC=13

∴△ABD的周長=13+8=21

故答案為:B

【分析】由尺規(guī)作圖、垂直平分線的性質(zhì)可得BD=CD,由此可得△ABD的周長=AB+AC,再代入數(shù)值即可得出答案.7.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)原計劃平均每天可生產(chǎn)x個零件,則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+400)個零件,

由題意列方程得5000x=7000x+400,故選項A正確;8.【答案】C【解析】【解答】解;∵∠C=53°,∴∠ABC+∠BAC=180°?∠C=127°,∴∠ABD+∠DBC+∠BAC=127°,∵∠DBC=25°,∴∠ABD+∠BAC=102°,∴∠ABD=102°?∠BAC,∵∠ADB=100°,∴∠ABD+∠DAB=180°?∠ADB=80°,∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠BAC=2∠BAD,∴102°?2∠BAD+∠DAB=80°,∴∠DAB=22°,∴∠ABD=80°?∠DAB=58°,故選:C.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可得∠ABD+∠DBC+∠BAC=127°和∠ABD+∠DAB=180°?∠ADB=80°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAC=2∠BAD,由此可得∠DAB=22°,然后再利用∠ABD=80°?∠DAB求解即可.9.【答案】<【解析】【解答】解:∵-272=28,-332=27

∵10.【答案】4【解析】【解答】解:0.00000048=4.8×10-7

故答案為:4.8×10-7

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的一般形式為11.【答案】0【解析】【解答】解:∵不等式組的整數(shù)解只有0和1

∴m-1<x<m+2的整數(shù)解只有0和1

∴-1≤m-1<0,1<m+2≤2

解得0≤m<1,-1<m≤0

∴m=0

故答案為:0

【分析】由題目可知不等式組解集為m-1<x<m+2,根據(jù)不等式組的整數(shù)解只有0和1,可得-1≤m-1<0,1<m+2≤2,由此可確定m的值.12.【答案】-2【解析】【解答】解:由題意得317-a+33a-1=0,

∴17-a+3a-1=0

解得a=-8

∴13.【答案】25°【解析】【解答】解:由題意得∠BCA=180°-∠A-∠B

∵∠A=50°,∠B=70°

∴∠BCA=60°

又∵∠BCA=∠D+∠DEC,∠D=35°

∴∠DEC=∠BCA-∠D=25°

故答案為:25°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可得∠BCA=180°-∠A-∠B,求出∠BCA=60°,根據(jù)三角形外角和定理可得∠BCA=∠D+∠DEC,由此即可得出答案.14.【答案】1【解析】【解答】解:原式兩邊同時乘(x-1)得

2x-3(x-1)=2m

解得x=3-2m

∵分式方程無解,即有增根

∴x=1

∴3-2m=1

解得m=1

故答案為:1

【分析】解分式方程求出x的值,再根據(jù)分式方程無解和增根的定義,即可求出m的值.15.【答案】1【解析】【解答】解:過點P作PF∥BC交AC于點F

∵△ABC是等邊三角形

∴△APF也是等邊三角形

∴PA=PF

∵PA=CQ

∴PF=CQ

∵PE⊥AC

∴EF=12AF

∵PF∥BC

∴∠PFD=∠DCQ

在△PFD和△QCD中

∠PFD=∠DCQ,∠PDF=∠CDF,PF=CQ

∴△PFD≌△QCD

∴FD=DC=12FC

∴DE=EF+FD=12AF+12FC=12AC=1

故答案為:1

【分析】先過點P作PF∥BC交AC于點F,可得△APF是等邊三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一可得EF=116.【答案】10【解析】【解答】解:連接AE,AF,如圖所示:∵F為CB的中點,BC=6,∴CF=1∵△ABC為等腰三角形,∴AF⊥BC,∵等腰△ABC面積為21,底邊BC=6,∴AF=2∵點D是BC的中點,DH⊥AC,∴DH垂直平分AC,∴EA=CE,∴CE+EF+CF=AE+EF+3,∵當(dāng)A、E、F三點在同一直線上時,AE+EF最小,∴此時CE+EF最小,且最小值為AF,即CE+EF+3最小,最小值為7+3=10,∴△CEF的周長的最小值為10.故答案為:10.

【分析】先連接AE、AF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AF是△ABC的高線,再根據(jù)三角形的面積可得AF=7,根據(jù)點D是BC中點,且DH⊥AC,可得DH垂直平分AC,由此可得EA=CE,根據(jù)當(dāng)A、E、F三點共線時,有AE+EF最小,求出最小值即可.17.【答案】解:(?2)=2+1+3?4=2【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)運算法則計算即可.18.【答案】解:4?x去分母得:4?x+2=3(x?2),去括號得:6?x=3x?6,移項合并得:4x=12,解得:x=3,經(jīng)檢驗,當(dāng)x=3時,(x?2)≠0,∴x=3是原方程的解.【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟:①去分母;②去括號;③移項合并;④求解;⑤檢驗,計算即可.19.【答案】解:3x?4>2(x?3)①解不等式①,得x>?2.解不等式②,得x≤3所以原不等式組解集為?2<x≤3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:【解析】【分析】分別解出不等式組中各個不等式的解集,從而得到不等式組的解集,然后把解集在數(shù)軸上表示出來即可.20.【答案】解:(2?===當(dāng)x=4時,原式=【解析】【分析】先將括號內(nèi)的式子進行通分,同時將過號外的式子因式分解,計算出括號內(nèi)的結(jié)果,然后約分得到2xx-321.【答案】解:∵2<8<3,a是∴a=2,∵(b?32)∴b?32=0,解得:b=32,∴|a∴|a2?b+4c|【解析】【分析】先估算8,求出a的值,再根據(jù)偶次方和算數(shù)平方根的非負性求出b和c的值,最后代入求值即可.22.【答案】(1)證明:∵∠D+∠1+∠DFA=180°,∴∠D+∠1+∠DFA=∠B+∠2+∠BFC.∵∠DFA=∠BFC(對頂角),∠1=∠2,∴∠B=∠D;(2)證明:∵∠2=∠3,∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD,∴∠ACB=∠ECD.在△ABC和△EDC中,∠B=∠D∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC(AAS),∴∠BAC=∠DEC,又在△ACE中,∵AC=CE∴∠CAE=∠AEC=∠DEC,即:∠BAC=∠CAE,故AC是∠BAE的平分線.【解析】【分析】(1)根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求證.

(2)根據(jù)三角形全等條件AAS可證?!鰽BC≌△EDC,可得∠BAC=∠DEC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案.23.【答案】(1)解:法一:設(shè)第一批醬鹵制品每件進價是x元,則第二批每件進價是(x?20)元,根據(jù)題意可得:8000解得:x=160經(jīng)檢驗x=160是原方程的解,第一批醬鹵制品每件進價是160元,第二批每件進價是140元,800016050×12=25答:這兩次購進這種醬鹵制品共75件;(2)解:設(shè)第二批醬鹵制品每件售價y元,根據(jù)題意可得:50×(200?160)+25(y?140)≥4000,解得:y≥220,答:第二批醬鹵制品每件至少要售220元.【解析】【分析】(1)設(shè)第一批醬鹵制品每件進價是x元,則第二批每件進價是(x-20)元,根據(jù)題意第二次進貨量是第一次的一半,列出分式方程求解即可.

(2)設(shè)第二批醬鹵制品每件售價y元,根據(jù)題意老板想讓這兩批醬鹵制品售完后的總利潤不低于4000元,列出一元一次不等式,求解后取最小值即可.24.【答案】(1)解:如圖,延長AD交BC于點H.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠HBD,∵AD⊥DB,∴∠ADB=∠HDB=90°又∵BD=BD,∴△BAD≌△BHD(ASA),HB=AB=6,HD=AD=2,即在△AHC中,∵∠CAD=∠ACB,∴CH=AH=4,∴BC=CH+HB=4+6=10;(2)解:如圖,∠DFA=∠EFB(對頂角),∵∠HAE+∠DFA=90°,∴∠HAE=∠FBE,又∵△ABE為等腰直角三角形,∴AE⊥BC,AE=BE,在△AHE與△BFE中,∠HAE=∠FBEAE=BE∴△AHE≌BFE(ASA),∴AH=BF=4,即BF=4.【解析】【分析】(1)延長AD交BC于點H,根據(jù)三角形全等條件ASA,

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