2024年秋學(xué)期第二次學(xué)情檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024年秋學(xué)期第二次學(xué)情檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘卷面總分：150分一、選擇題(請(qǐng)將答案填在答題紙上.共8小題)1．在下列各數(shù)3π，0，0.2，，6.1010010001……，，，3.14中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（▲）A．4 B．3 C．2 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2023，﹣2024）位于（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．用四舍五入法按要求對(duì)0.06095分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（▲）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位） C．0.061（精確到千分位） D．0.0610（精確到0.001）4．下列說法不正確的是（▲）A．0.4的平方根是±0.2 B．﹣9是81的一個(gè)平方根 C．9的算術(shù)平方根是3 D．5．已知，則（a+b）2024＝（▲）A．0 B．﹣1 C．1 D．20196．第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（▲）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）7．如圖所示的圖象分別給出了x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中能表示y是x的函數(shù)的是（▲）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換，按照以下變換有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（▲）①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）A．（﹣5，﹣3） B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（5，3） 二、填空題(請(qǐng)將答案填在答題紙上.共8小題)9．計(jì)算：＝▲．10．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．11．已知點(diǎn)P（﹣5，2），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．12.比較大小：﹣▲﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．地球的半徑約為6.4×103km，這個(gè)近似數(shù)精確到▲位．14．已知是x的正比例函數(shù)，則m＝▲．15．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第4個(gè)勾股數(shù)組為▲．16．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點(diǎn)，CD＝3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為▲時(shí)，能使DE＝CD？三、解答題17．求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．18．計(jì)算：．19．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）將△ABC的橫、縱坐標(biāo)分別乘以﹣1，畫出對(duì)應(yīng)的圖形△A2B2C2；若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則在△A2B2C2中，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為▲．20．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分．求a+2b+c的平方根．21、已知y﹣3與2﹣x成正比例，且x＝1時(shí)y＝6．（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)y＝12時(shí)，求x的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2﹣a，2a﹣5），B（b，3）．（1）若點(diǎn)A在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若AB∥y軸，且AB＝4，求b的值．23．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：BE2﹣AE2＝AC2；（2）若AC＝8，，求△ACE的周長．24．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．（1）尺規(guī)作圖：在△ABC的BC邊上找到點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB的距離等于CD；（請(qǐng)用圓規(guī)和無刻度直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）：（2）若AC＝6，BC＝8，求CD的長．25．某中學(xué)秋季研學(xué)路線有走進(jìn)朱德故里，開展紅色主題研學(xué)活動(dòng)，開啟紅色文化之旅，在朱德紀(jì)念館門口離地面一定高度的墻上D處，裝有一個(gè)由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動(dòng)到該門口2.4m及2.4m以內(nèi)時(shí)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出“朱德故里歡迎您”的語音．如圖，一個(gè)身高1.6m的學(xué)生剛走到B處（學(xué)生頭頂在A處），門鈴恰好自動(dòng)響起，此時(shí)BC＝2.4m，并測得迎賓門鈴與地面的距離和到該生頭頂?shù)木嚯x相等．（1）請(qǐng)你計(jì)算迎賓門鈴距離地面多少米？（2）若該生繼續(xù)向前走1.4m，此時(shí)迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？26．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x，y），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“a級(jí)開心點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0），例如，點(diǎn)P（1，4）的“2級(jí)開心點(diǎn)”為Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P的“3級(jí)開心點(diǎn)”的坐標(biāo)為▲；（2）若點(diǎn)P的“2級(jí)開心點(diǎn)”是點(diǎn)Q（6，9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P（m﹣1，2m）的“﹣3級(jí)開心點(diǎn)”P'位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)．27．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，BA＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線C﹣A