【課件】線段的比較與運(yùn)算（1）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課前準(zhǔn)備1.課本2.分層導(dǎo)學(xué)案（藍(lán)色大本）3.草稿本+直尺+圓規(guī)4.黑+紅筆情景引入你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？討論：160cm170cm比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：——疊合法③讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看

兩人的頭頂，直接比出高矮.②用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的

數(shù)值進(jìn)行比較.——度量法①

目測(cè).——瞪眼大法（目測(cè)法）6.2.2線段的比較與運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握比較線段長短的方法：度量法和疊合法；2.利用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段；（難點(diǎn)）3.理解兩點(diǎn)之間，線段最短以及兩點(diǎn)間距離的定義；（重點(diǎn)）4.掌握簡單的和差關(guān)系，體會(huì)“圖形語言與符號(hào)語言”的轉(zhuǎn)化.你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？(2)度量法(3)疊合法(1)目測(cè)法這些方法可行嗎？探求新知探求新知(1)(3)abab(2)ab觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段

a和

b的長短嗎？三組圖形中，線段

a與

b的長度均相等

很多時(shí)候，眼見未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.比較兩條線段長短的方法：1.目測(cè)法:直接觀察，目測(cè)判斷.（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）2.度量法——從“數(shù)值”的角度比較.用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再比較兩條線段的長短.3.疊合法——從“形”的角度比較.將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系.歸納總結(jié)練一練課本P166練習(xí)1如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.??AB練一練

經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.??AB

簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.探求新知做手工時(shí)，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，怎么操作呢？

畫在黑板上的線段是無法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？思考：小提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.想一想已知：線段

a，作一條線段

AB，使

AB=a.(保留作圖痕跡）第一步：用直尺畫射線

AF；第二步：用圓規(guī)在射線

AF上截取

AB=a.aAFaB作一條線段等于已知線段則線段

AB即為所求.解：如圖,線段AB即為所求.在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖新知講授（RJ七上P166T2·改編）如圖，已知線段a，b，作線段

MQ＝2a＋b.解：如圖所示，線段

MQ即為所求．例題導(dǎo)學(xué)P148例題3如圖，已知線段a，b，作線段CD＝a－b.解：如圖所示，線段CD即為所求．變式導(dǎo)學(xué)P148變式3（1）_____＋____＝AC；（2）AC－AB＝____；（3）AB＝____－BC.AB如圖，A，B，C是同一條直線上的三點(diǎn)．BCBCAC例題導(dǎo)學(xué)P148例題4解：（1）AB＝AC＋BC＝3＋5＝8. （2）若

AB＝10，AC＝4，求

BC的長．解：（2）BC＝AB－AC＝10－4＝6. 如圖，點(diǎn)C在線段

AB上．（1）若

AC＝3，BC＝5，求

AB的長；變式導(dǎo)學(xué)P148變式4課堂總結(jié)請(qǐng)你說一說，這節(jié)課學(xué)到了什么？課堂反饋導(dǎo)學(xué)P149T1-4導(dǎo)學(xué)P149T6-7導(dǎo)學(xué)P149T81.如圖，從

A地到

B地有①②③三條路線，最短的路線是①，其理由是

()A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)確定一條直線B2.根據(jù)下圖填空：BD＝______＋CD＝AD－______．BCAB3.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于a＋b. 解：如圖所示，線段

AB即為所求．解：CD＝AB－AC－BD＝18－5－4＝9. 4.如圖，點(diǎn)C，D在線段

AB上．若AB＝18，AC＝5，BD＝4，求線段CD的長．6.如圖，已知

AB＝CD，則

AC與BD的大小關(guān)系是

()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.無法確定C7.如圖，已知

A，C，D，B四點(diǎn)在同一直線上，則：（1）AB＝AC＋____＝AD＋____＝____＋CD＋____；（2）AC＝____－CD＝AB－____－____；（3）AD＋BC＝AB＋____；（4）若AC＝BD，則

____＝____．CBDBACDBADCDDBCDADBC8.（應(yīng)用意識(shí)·核心素養(yǎng)）點(diǎn)

A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC＝1cm.求線段

AC的長．（請(qǐng)畫出圖形）解：如圖1，因?yàn)?/p>

AB＝3cm，BC＝1cm，所以

AC＝AB＋BC＝3＋1＝4（