北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)提升測(cè)試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024福建]下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?aC．(a3)2．某病毒直徑為30納米，已知1納米=0.000A．3×10?9米 B．3×10?8米3．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語：①“水中撈月”；②“守株待兔”；③“百步穿楊”；④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7A．13cm B．C．17cm或13cm5．如圖，△ABD≌△CDB，且AB（第5題）A．∠A+∠ABD=∠C+∠C．△ABD和△CDB的面積相等 D．AD6．下列說法正確的是（）A．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%B．某次圖釘投擲試驗(yàn)次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等7．如圖①，在長(zhǎng)為2b，寬為b的長(zhǎng)方形中去掉兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形得到圖②.然后將圖②中的陰影部分剪下，并將剪下的陰影部分從中間剪開，得到兩個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，將這兩個(gè)小長(zhǎng)方形與剩下的圖形拼成如圖③中的長(zhǎng)方形，上述操作能夠驗(yàn)證的等式是（）（第7題）A．(a+2bC．(2b?a8．如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE（第8題）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100km/h，快車的速度為150km/h，甲、乙兩地之間的距離為1000kmA． B．C． D．10．如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格圖中再涂黑一個(gè)小正方形，使它與原來涂黑的小正方形組成的新圖案為軸對(duì)稱圖形，則涂法有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種二、填空題（每題3分，共15分）11．已知a?b=?1，12．[2024上海]一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，它們除了顏色外都相同.隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是3513．如圖，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，AB=ED,要使△ABC（第13題）14．[2024南通期末]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊（第14題）15．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象.下列結(jié)論：①甲車的速度始終保持不變；②乙車第12s時(shí)的速度為32m/s；③乙車前4s（第15題）其中正確的是__.（填序號(hào)）三、解答題（共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）(?1（2）(a17．（6分）先化簡(jiǎn),再求值：[(x+2y)218．（10分）如圖，AD//BC，∠1=60°，（1）求∠ADC（2）試說明：DF//19．（12分）一個(gè)不透明的袋中有紅、黃、白三種顏色球共50個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)紅球的概率是15（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（3）取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.20．[2024西安高新一中月考]（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D，連接DE（1）若△ABC的周長(zhǎng)為18，△DEC的周長(zhǎng)為6，求（2）若∠ABC=29°，21．（12分）在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃時(shí)間/min02468101214…水的溫度/℃3044587286100100100…（1）上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？（3）時(shí)間每推移2min（4）時(shí)間為8min時(shí)，水的溫度是多少？你能得出時(shí)間為922．（17分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使∠DAE（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，若∠BAC①判斷△ABD與△②求∠BCE③如圖②，當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，AE與BC平行嗎？（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．B3．A4．B5．A6．B7．B8．C【點(diǎn)撥】因?yàn)椤纤浴鰽EB所以∠EAN所以∠EAN即∠EAM又因?yàn)椤螮=∠F所以△EAM所以EM=由△AEB≌△AFC又因?yàn)椤螩AB=∠BAC所以△ACN由于無法證得②CD=DN9．A【點(diǎn)撥】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續(xù)行駛到快車到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加；③快車到達(dá)甲地至慢車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大.結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意.故選A.10．C【點(diǎn)撥】如圖所示，將①②③位置中的一個(gè)涂成黑色，能使新圖案成為軸對(duì)稱圖形，故選C.二、填空題（每題3分，共15分）11．212．313．AC=14．10315．②③【點(diǎn)撥】從圖象可以看出甲車的速度從0m/s加速到32從圖象可以看出乙車第12s時(shí)的速度為32乙車前4s行駛的路程為12故答案為②③.三、解答題（共75分）16．（1）【解】原式=?4（2）原式=17．【解】原式=(=(?2=?x當(dāng)x=?2,y=18．（1）【解】因?yàn)锳D//BC,所以∠1又因?yàn)椤螧=∠C所以∠ADC（2）因?yàn)镈F為∠ADC的平分線,∠所以∠ADF因?yàn)椤?=60°，所以19．（1）【解】袋中紅球的個(gè)數(shù)為50×則袋中黃、白球的總個(gè)數(shù)為50?設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則x+(2x?所以袋中白球有15個(gè).（2）由（1）知，袋中黃球的個(gè)數(shù)為40?所以從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為2550（3）取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，球的總個(gè)數(shù)為45個(gè)，紅球有10個(gè)，所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率為104520．（1）【解】因?yàn)锽D垂直平分AE，所以AB=BE，DA=DE，所以△DEC的周長(zhǎng)=DE+DC+（2）因?yàn)椤螦BC=29°，因?yàn)锳B=所以∠BAE所以∠CAE21．（1）【解】上表反映了水的溫度與時(shí)間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，水的溫度是因變量.（2）水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加，到100℃（3）時(shí)間每推移2min，水的溫度增加14℃，到（4）時(shí)間為8min時(shí)，水的溫度是86℃.時(shí)間為9min22．（1）①【解】△ABD理由：因?yàn)椤螧AC所以∠BAC即∠BAD在△ABD