遼寧省葫蘆島一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期課外拓展訓(xùn)練（一）數(shù)學(xué)（理）試卷

葫蘆島第一高級(jí)中學(xué)課外拓展訓(xùn)練(一)高二理數(shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1．中，,,那么滿足條件的A.有一個(gè)解B.有兩個(gè)解C.無(wú)解D.不能確定2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，沒(méi)A=60，a=，b=4，則B=A．45或135 B．135 C．45 D．以上都不對(duì)3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為若,則△ABC的形狀是A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形4．在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，則（）A． B． C． D．5．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則公差()A．－2B．－C.D．26．△的面積為，邊長(zhǎng)，則邊長(zhǎng)為（） A．5 B．6 C．7 D．87．設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2=3,a7=13,則數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和為（）A.128B.80C.64D.568．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°9．在△ABC中，若0<tanA·tanB<1，那么△ABC一定是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．形狀不確定10．在△ABC中，若則角B的大小為（） A．30° B．45° C．135° D．45°或135°11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，則b等于()A．5B．25C.D．512．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，的值為A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．在中，若，，則=＿＿＿＿＿；14.已知an=，且數(shù)列{an}共有100項(xiàng)，則此數(shù)列中最大項(xiàng)為第____項(xiàng)，最小項(xiàng)為第_______項(xiàng).15．集合,則集合M中所有元素的和為。16．已知分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若，則.三、解答題：解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟．17，根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)3,5,9,17,33,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,12,－20,30,－42,…….18．已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．（1）求角C的大?。?）求cos2A+cos219．已知A,B,C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量與共線．（1）求角的大小和求角的取值范圍；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性并求其值域．20．已知△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊，a2+b2<c2,且sin(2Ceq\f(π,2))=eq\f(1,2)QUOTE(1)求角C的大小；（2）求eq\f(a+b,c)QUOTE的取值范圍。21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.22．已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

答案：選擇題15BCADC610CCDBB1112BA二、填空題13.30°14.45；4415.73516.120解答題17.18.19.解：（1）=（sinAcosA，1+sinA）且共線，得

（22sinA）（1+sinA）（sinAcosA）（cosA+sinA）=0

化簡(jiǎn)，得sinA=±

又△ABC是銳角三角形∴sinA=

（2）由A=得B+