北師大版2024-2025學(xué)年六年級上冊單元培優(yōu)沖關(guān)培優(yōu)測試卷第1單元《圓》(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊單元培優(yōu)沖關(guān)檢測卷第一單元《圓》時間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.90（較難）班級：姓名：學(xué)號：一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?浉河區(qū)）如圖所示，圖中圓的面積等于長方形的面積，對于陰影部分與陰影部分，下列說法正確的選項是A．面積相等，周長相等 B．面積不相等，周長相等 C．面積相等，周長不相等 D．面積不相等，周長不相等2．（2分）（2024?玉環(huán)市一模）分別以長方形、梯形的四個頂點(diǎn)為圓心，畫半徑為的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分的面積，A．長方體的大 B．梯形的大 C．一樣大 D．無法比較3．（2分）（2024?無錫模擬）一臺拖拉機(jī)，前輪的半徑是后輪半徑的。后輪轉(zhuǎn)4圈，前輪轉(zhuǎn)圈。A．2 B．4 C．84．（2分）（2024?泉山區(qū)模擬）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的A．半徑 B．直徑 C．周長 D．周長的一半5．（2分）（2024?廣東模擬）如圖，在半徑為的圓形荒地中建造一個正方形的水池，并在水池的四周鋪上草坪，草坪的面積是水池面積的A． B． C． D．二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分16分）6．（2分）（2024?二七區(qū)）紅河哈尼梯田作為世界文化遺產(chǎn)，“層層落落千階上，稻中魚鴨共百年”描繪的就是哈尼梯田的情景。哈尼梯田完全是由人工依山勢修建，每一塊田的形狀都不盡相同。右圖中的一塊田最長處只容得下人走15步，最寬處可以走4步，如果按照一步的長度為1米來計算，這塊水田的面積大約是平方米。7．（2分）（2024?西秀區(qū)）把一個圓剪拼成一個近似的平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的周長是16.50厘米，則這個圓的面積是。8．（2分）（2024?鶴城區(qū)模擬）如圖，在一個大圓中的三個小圓甲、乙、丙的直徑分別是1厘米、2厘術(shù)、3厘米。三個小圓的周長之和與大圓的周長的比是。9．（2分）（2024?榕城區(qū)模擬）如圖，長方形的面積是，這個圓的面積是．10．（2分）（2024?錦江區(qū)模擬）如圖，圖中大圓的直徑是，陰影部分的周長是。取11．（2分）（2024春?鼓樓區(qū)期末）如圖，在一個直徑16米的圓形花壇周圍，有一條寬2米的石子路，這條石子路的面積是平方米。12．（2分）（2024?鄭州模擬）如圖，長方形的周長是，空白部分是半圓，則陰影部分的面積是，周長是。13．（2分）（2024?東城區(qū)）如圖，長方形的長是10厘米，小紅在這個長方形中恰好畫了兩個圓和一個半圓。這個長方形的周長是厘米。甲圓的面積是平方厘米。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2024?紅旗區(qū)）如圖中若長方形的面積是，那么圓的面積是。（判斷對錯）15．（2分）（2024?惠來縣模擬）要剪一個面積是的圓形紙片，至少需要的正方形紙片。（判斷對錯）16．（2分）（2024?無錫模擬）如果小圓的直徑是大圓直徑的，那么大圓的面積是小圓面積的9倍。（判斷對錯）17．（2分）（2023秋?永定區(qū)期末）直徑是和的兩個圓的面積和與直徑是的圓的面積相等。（判斷對錯）18．（2分）（2022秋?曲靖期末）左圖中，兩個陰影部分的周長和面積都相等。（判斷對錯）四．計算能手（共2小題，滿8分）19．（4分）（2024?淮安模擬）求陰影部分的面積。（單位：厘米）20．（4分）（2023秋?黃州區(qū)期末）求陰影部分的周長。（單位：五．實際應(yīng)用（共10小題，滿分50分）21．（5分）（2024春?鼓樓區(qū)期末）中央廣場有一個花壇（如圖）。圖中正方形的邊長為16米，正方形的頂點(diǎn)正好是四個圓的圓心，圓的半徑是5米。這個花壇的面積是多少平方米？22．（5分）（2024?杭州模擬）公園里有一個直徑為10米的半圓形水池，四周都種上樹，已知每棵樹的株距為4米。求這個水池四周可植樹多少棵？23．（5分）（2024?昆明模擬）某綠化廣場的一個圓形花壇，周長是18.84米，要在花壇周圍鋪一條2米寬的鵝卵石路，鵝卵石路面的面積是多少平方米？24．（5分）（2023秋?永定區(qū)期末）下面是學(xué)校操場示意圖（單位：米），同學(xué)們出操，繞著操場跑了3圈，同學(xué)們大約跑了多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）（6分）（2023秋?巨鹿縣期末）一張圓形餐桌的桌面直徑是2米。如果一個人需要0.6米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？如果在這張餐桌的中央放一個半徑是0.5米的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？24．（6分）（2024?昆明模擬）明明有一根長90厘米的鐵絲圍了一個最大的圓．亮亮說：“如果我畫一個半徑為10厘米的圓，肯定比你圍的圓的面積大”．哪個圓的面積大呢？請你幫忙做出判斷，并說明理由．27．（6分）（2023秋?陽谷縣期末）公園里有一個圓形花壇，直徑是18米．在它的周圍建一條寬1米的環(huán)形石子小路．（1）求小路的面積是多少平方米？（2）沿環(huán)形石子小路的外邊緣每隔0.4米裝一盞地?zé)?，一共安裝多少盞燈？28．（6分）（2023秋?炎陵縣期末）甲、乙兩人繞著一個圓形花壇散步，甲走一圈需要2分鐘，乙走一圈需要3分鐘。（1）如果甲、乙同時從點(diǎn)出發(fā)，相背而行，幾分鐘后兩人相遇？（2）如果甲每分鐘走62.8米，那么這個圓形花壇的周長是多少米？（3）如果在這個圓形花壇里面種鮮花，可以種多少平方米的鮮花？29．（6分）（2023秋?東莞市期末）有一個直角三角形塑料板和一個中間有圓孔的正方形塑料板，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：。這個直角三角形塑料板能從正方形塑料板的圓孔中穿過去嗎？請說明理由。30．（6分）（2023秋?潼南區(qū)期末）公園內(nèi)正在規(guī)劃綠地和便民休息場所，通過對附加居民的問卷調(diào)查，得出的結(jié)論是要綠地能多一些．為此，公園管理處設(shè)計了兩種方案（如圖）．哪種方案符合附近居民的需求？把你的思考過程寫出來，2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊單元培優(yōu)沖關(guān)檢測卷第一單元《圓》時間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.90（較難）一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?浉河區(qū)）如圖所示，圖中圓的面積等于長方形的面積，對于陰影部分與陰影部分，下列說法正確的選項是A．面積相等，周長相等 B．面積不相等，周長相等 C．面積相等，周長不相等 D．面積不相等，周長不相等【思路點(diǎn)撥】設(shè)圓的半徑是，進(jìn)一步求出圓的周長與長方形的周長，進(jìn)行比較即可?！疽?guī)范解答】解：由題意可知：由于圓的面積等于長方形的面積，陰影部分的面積也相等。設(shè)圓的半徑是。部分的周長：長方形的長：部分的周長：部分與部分的面積相等；周長不相等。圓的周長、長方形的周長不相等。故選：?！究键c(diǎn)評析】本題考查了圓的面積公式與周長公式及長方形周長公式的應(yīng)用。2．（2分）（2024?玉環(huán)市一模）分別以長方形、梯形的四個頂點(diǎn)為圓心，畫半徑為的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分的面積，A．長方體的大 B．梯形的大 C．一樣大 D．無法比較【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，長方形和梯形的四個內(nèi)角和都是，也就是每個圖形涂色的部分都可以拼成一個半徑是1厘米的圓形，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：兩個圖形中涂色的部分都可以拼成一個半徑是1厘米的圓形，半徑相等的圓形面積也相等。答：兩個圖形涂色部分的面積一樣大。故選：?！究键c(diǎn)評析】本題考查的是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，確定涂色部分可以拼成圓形是解答本題的關(guān)鍵。3．（2分）（2024?無錫模擬）一臺拖拉機(jī)，前輪的半徑是后輪半徑的。后輪轉(zhuǎn)4圈，前輪轉(zhuǎn)圈。A．2 B．4 C．8【思路點(diǎn)撥】分析題意，設(shè)前輪半徑為，那么后輪的半徑為，根據(jù)圓的周長公式計算出前輪轉(zhuǎn)一圈的周長和后輪轉(zhuǎn)一圈的周長，再用后輪轉(zhuǎn)一圈的周長乘4就是后輪共行的路程；已知前輪行的總路程等于后輪行的總路程，可用前輪行走的總路程除以前輪轉(zhuǎn)一圈的長度，就是前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：設(shè)前輪半徑為，那么后輪的半徑為，前輪行的路程為：前輪行的圈數(shù)為：（圈答：前輪轉(zhuǎn)8圈。故選：。【考點(diǎn)評析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．（2分）（2024?泉山區(qū)模擬）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的A．半徑 B．直徑 C．周長 D．周長的一半【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓平均分成16份，沿半徑剪開，然后拼成一個等腰梯形，這個梯形的上下底之和等于圓周長的一半，梯形的高等于半徑的2倍。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的周長的一半。故選：?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，等腰梯形的特征及應(yīng)用。5．（2分）（2024?廣東模擬）如圖，在半徑為的圓形荒地中建造一個正方形的水池，并在水池的四周鋪上草坪，草坪的面積是水池面積的A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】正方形的面積等于2個三角形的面積，再用圓的面積減正方形的面積求出草坪的面積，用草坪的面積除以水池面積即可求解。【規(guī)范解答】解：水池的面積：（平方米）草坪的面積：（平方米）答：草坪的面積是水池面積的。故選：?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出草坪的面積。二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分16分）6．（2分）（2024?二七區(qū)）紅河哈尼梯田作為世界文化遺產(chǎn)，“層層落落千階上，稻中魚鴨共百年”描繪的就是哈尼梯田的情景。哈尼梯田完全是由人工依山勢修建，每一塊田的形狀都不盡相同。右圖中的一塊田最長處只容得下人走15步，最寬處可以走4步，如果按照一步的長度為1米來計算，這塊水田的面積大約是90平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)題意可知，利用長方形的面積長寬，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可?！疽?guī)范解答】解：（米（米（平方米）答：這塊水田的面積大約是90平方米。故答案為：90?！究键c(diǎn)評析】本題考查的是長方形的面積公式的應(yīng)用。7．（2分）（2024?西秀區(qū)）把一個圓剪拼成一個近似的平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的周長是16.50厘米，則這個圓的面積是12.50平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知：把一個圓平均分成若干份，再拼成一個近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：，則厘米，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答【規(guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為厘米，（平方厘米）答：這個圓的面積是12.50平方厘米。故答案為：12.50平方厘米?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，以及圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用。8．（2分）（2024?鶴城區(qū)模擬）如圖，在一個大圓中的三個小圓甲、乙、丙的直徑分別是1厘米、2厘術(shù)、3厘米。三個小圓的周長之和與大圓的周長的比是?！舅悸伏c(diǎn)撥】通過觀察圖形看，三個小圓甲、乙、丙的直徑和等于大圓的直徑，根據(jù)圓的周長公式：，三個小圓的周長和等于大圓的周長。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：因為三個小圓甲、乙、丙的直徑和等于大圓的直徑，所以三個小圓的周長和等于大圓的周長。答：三個小圓的周長之和與大圓的周長的比是。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查圓周長公式的靈活運(yùn)用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．（2分）（2024?榕城區(qū)模擬）如圖，長方形的面積是，這個圓的面積是62.8．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)長方形的面積公式：，長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長是半徑的2倍，所以長方形的面積，那么圓半徑的平方是，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【規(guī)范解答】解：（平方厘米）答：這個圓的面積是62.8平方厘米．故答案為：62.8．【考點(diǎn)評析】此題主要考查長方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出半徑的平方．10．（2分）（2024?錦江區(qū)模擬）如圖，圖中大圓的直徑是，陰影部分的周長是62.8。取【思路點(diǎn)撥】求陰影部分的周長，即求三個圓的周長之和。設(shè)中圓的直徑為，則里面小圓的直徑為，根據(jù)圓的周長計算方法“”分別求出三個圓的周長，然后相加即可?！疽?guī)范解答】解：答：陰影部分的周長是。故答案為：62.8?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了學(xué)生對圓周長公式的熟練掌握。11．（2分）（2024春?鼓樓區(qū)期末）如圖，在一個直徑16米的圓形花壇周圍，有一條寬2米的石子路，這條石子路的面積是113.04平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【規(guī)范解答】解：（米（米（平方米）答：這條石子路的面積是113.04平方米。故答案為：113.04?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．（2分）（2024?鄭州模擬）如圖，長方形的周長是，空白部分是半圓，則陰影部分的面積是6.88，周長是?！舅悸伏c(diǎn)撥】陰影部分的面積長方形的面積半圓的面積，陰影部分的周長圓周長的一半長方形的長長方形的寬；據(jù)此求解即可。【規(guī)范解答】解：長方形的長是寬的2倍，長方形的長：長方形的寬：答：陰影部分的面積是，周長是。故答案為：6.88；28.50?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出長方形的長和寬。13．（2分）（2024?東城區(qū)）如圖，長方形的長是10厘米，小紅在這個長方形中恰好畫了兩個圓和一個半圓。這個長方形的周長是28厘米。甲圓的面積是平方厘米。【思路點(diǎn)撥】通過觀察圖形可知，這個長方形的等于圓半徑的5倍，長方形的寬等于圓半徑的2倍，已知長方形的長是10厘米，據(jù)此可以求出圓的半徑，根據(jù)長方形的周長（長寬），圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【規(guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為厘米。（厘米）（平方厘米）答：這個長方形的周長是28厘米，甲圓的面積是12.50平方厘米。故答案為：28，12.50?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查長方形的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2024?紅旗區(qū)）如圖中若長方形的面積是，那么圓的面積是。（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】通過觀察圖形可知，長方形的寬等于圓的半徑，長等于圓的半徑的2倍，根據(jù)長方形的面積公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：答：圓的面積是。所以題干的說法正確。故答案為：。【考點(diǎn)評析】此題主要考查長方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．（2分）（2024?惠來縣模擬）要剪一個面積是的圓形紙片，至少需要的正方形紙片。（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知：需要的正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑，圓的面積已知，于是可以利用圓的面積求出半徑的平方值，而正方形的邊長等于半徑，從而可以求出正方形紙張的面積。【規(guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為，則正方形紙張的邊長為。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑。16．（2分）（2024?無錫模擬）如果小圓的直徑是大圓直徑的，那么大圓的面積是小圓面積的9倍。（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的面積公式：；小圓的直徑是大圓直徑的，則大圓直徑是小圓直徑的3倍，設(shè)大圓與小圓的直徑分別是、，求大圓的面積是小圓面積的幾倍用大圓面積除以小圓面積，計算解答即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)大圓與小圓的直徑分別是、；所以，大圓的面積是小圓面積的9倍。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．（2分）（2023秋?永定區(qū)期末）直徑是和的兩個圓的面積和與直徑是的圓的面積相等。（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】將直徑除以2，求出相應(yīng)圓的半徑。，據(jù)此求出直徑是和的兩個圓的面積和與直徑是的圓的面積，從而解題?！疽?guī)范解答】解：；答：直徑是和的兩個圓的面積和與直徑是的圓的面積不相等。所以題干說法錯誤。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】此題考查圓面積公式的應(yīng)用。18．（2分）（2022秋?曲靖期末）左圖中，兩個陰影部分的周長和面積都相等。（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】第一個圖形陰影部分的周長等于直徑為4厘米的圓的周長，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑為厘米的圓的面積，利用正方形和圓的面積公式分別求出這兩個圖形的面積，再相減即可得解；第二個圖形陰影部分的周長等于直徑為4厘米的圓的周長加上正方形的2條邊長，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑為厘米的圓的面積，利用正方形和圓的面積公式分別求出這兩個圖形的面積，再相減即可得解。然后把兩個圖形的周長、面積分別進(jìn)行比較，據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：第一個圖形陰影部分的周長：（厘米）陰影部分的面積：（平方厘米）第二個圖形陰影部分的周長：（厘米）陰影部分的面積：（平方厘米）20.50厘米厘米因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查正方形的周長公式、面積公式、圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四．計算能手（共2小題，滿8分）19．（4分）（2024?淮安模擬）求陰影部分的面積。（單位：厘米）【思路點(diǎn)撥】先用“”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“大扇形的面積小扇形的面積陰影部分的面積”解答即可?！疽?guī)范解答】解：，，，（平方厘米）答：陰影部分的面積是28.24平方厘米?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用。20．（4分）（2023秋?黃州區(qū)期末）求陰影部分的周長。（單位：【思路點(diǎn)撥】觀察圖形可知，陰影部分的周長半徑為的圓周長的一半一條半圓直徑直徑為的圓周長，其中圓的周長公式或，代入數(shù)據(jù)計算求解?！疽?guī)范解答】解：答：陰影部分的周長是?！究键c(diǎn)評析】本題考查的是圓形周長計算公式的運(yùn)用，熟記公式的解答本題的關(guān)鍵。五．實際應(yīng)用（共10小題，滿分50分）21．（5分）（2024春?鼓樓區(qū)期末）中央廣場有一個花壇（如圖）。圖中正方形的邊長為16米，正方形的頂點(diǎn)正好是四個圓的圓心，圓的半徑是5米。這個花壇的面積是多少平方米？【思路點(diǎn)撥】花壇的面積等于4個半徑是5米的圓的面積的，加上正方形的面積?！疽?guī)范解答】解：（平方米）答：這個花壇的面積是491.5平方米?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關(guān)鍵利用規(guī)則圖形的面積公式計算。22．（5分）（2024?杭州模擬）公園里有一個直徑為10米的半圓形水池，四周都種上樹，已知每棵樹的株距為4米。求這個水池四周可植樹多少棵？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓形周長圓周率直徑計算出圓形周長，圓形周長除以2，再加直徑求出水池的周長，最后再除以4即可。【規(guī)范解答】解：（米（棵答：這個水池四周可植樹6棵。【考點(diǎn)評析】本題考查的是封閉圖形的植樹問題，求出半圓形水池的周長是解答本題的關(guān)鍵。23．（5分）（2024?昆明模擬）某綠化廣場的一個圓形花壇，周長是18.84米，要在花壇周圍鋪一條2米寬的鵝卵石路，鵝卵石路面的面積是多少平方米？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式，，得出，再根據(jù)圓環(huán)的面積的計算方法，即用大圓的面積減去小圓的面積，求出環(huán)形鵝卵石路面的面積?！疽?guī)范解答】解：花壇的半徑：（米（平方米）答：鵝卵石路面的面積是50.24平方米?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查了圓環(huán)的面積的計算方法，即用大圓的面積減去小圓的面積，注意2米是小路的寬度，不是圓的半徑。24．（5分）（2023秋?永定區(qū)期末）下面是學(xué)校操場示意圖（單位：米），同學(xué)們出操，繞著操場跑了3圈，同學(xué)們大約跑了多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）【思路點(diǎn)撥】操場的周長等于直徑是90米的圓的周長加上兩條直跑道的長度，根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出操場的周長，然后再乘3即可?！疽?guī)范解答】解：（米（米答：同學(xué)們大約跑了977米。【考點(diǎn)評析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（6分）（2023秋?巨鹿縣期末）一張圓形餐桌的桌面直徑是2米。如果一個人需要0.6米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？如果在這張餐桌的中央放一個半徑是0.5米的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這張圓桌的周長，用圓桌的周長除以每人所占的距離即可求出大約年坐多少人，再根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出剩下的桌面的面積?！疽?guī)范解答】解：（人（米（米（平方米）答：這張餐桌大約能坐10人，剩下的桌面面積是2.350平方米。【考點(diǎn)評析】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．（6分）（2024?昆明模擬）明明有一根長90厘米的鐵絲圍了一個最大的圓．亮亮說：“如果我畫一個半徑為10厘米的圓，肯定比你圍的圓的面積大”．哪個圓的面積大呢？請你幫忙做出判斷，并說明理由．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式：，求出半徑為10厘米的圓的周長，與90厘米比較大小即可求解．【規(guī)范解答】解：（厘米）62.8厘米厘米因為圓的周長越大，圍成的面積越大，所以亮亮畫的圓的面積大．答：亮亮畫的圓的面積大．【考點(diǎn)評析】考查了圓的面積，本題可以根據(jù)周長的長度進(jìn)行判斷．27．（6分）（2023秋?陽谷縣期末）公園里有一個圓形花壇，直徑是18米．在它的周圍建一條寬1米的環(huán)形石子小路．（1）求小路的面積是多少平方米？（2）沿環(huán)形石子小路的外邊緣每隔0.4米裝一盞地?zé)?，一共安裝多少盞燈？【思路點(diǎn)撥】（1）此題就是求大圓半徑為（米，小圓半徑為（米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積，即可解答．（2）此題是在封閉線路上裝路燈，則間隔數(shù)裝路燈的數(shù)量，先根據(jù)圓的周長公式求出小路的周長，再用周長除以間距0.4米，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）（米（米（平方米）（2）（盞答：小路的面積是59.45平方米，一共安裝157盞燈．【考點(diǎn)評析】（1）此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題中，并找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系．（2）此題考查了植樹問題的基本應(yīng)用，在封閉線路上植樹，則間隔數(shù)植樹棵數(shù)．28．（6分）（2023秋?炎陵縣期末）甲、乙兩人繞著一個圓形花壇散步，甲走一圈需要2分鐘，乙走一圈需要3分鐘。（1）如果甲、乙同時從點(diǎn)出發(fā)，相背而行，幾分鐘后兩人相遇？（2）如果甲每