北師大版2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)拓展講義第9講除法(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）新教材第九講除法（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+二大考點(diǎn)講練+難度分層練）1.熟記6～9的乘法口訣，能運(yùn)用口訣正確計(jì)算表內(nèi)乘法。2.靈活運(yùn)用口訣解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】熟記6～9的乘法口訣，能運(yùn)用口訣正確計(jì)算表內(nèi)乘法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用乘法口訣解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：7-9的乘法口訣求商 4考點(diǎn)2：7-9的乘法口訣求商的實(shí)際應(yīng)用 4基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專(zhuān)練 6培優(yōu)優(yōu)選題專(zhuān)練 8知識(shí)點(diǎn)01：除法的初步認(rèn)識(shí)1.平均分的概念：把一些物體平均分成相等的幾份，叫做平均分。平均分有兩種方法：按指定的份數(shù)平均分和按每幾個(gè)一份平均分。2.除法算式的表示：被除數(shù)÷除數(shù)=商，例如24÷8=3，表示把24平均分成8份，每份是3。在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的位置和讀法需要準(zhǔn)確掌握。知識(shí)點(diǎn)02：除法的應(yīng)用1.解決平均分的問(wèn)題：使用除法來(lái)解決平均分的問(wèn)題，如把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人或組。2.求一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)：使用除法來(lái)計(jì)算一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，例如60÷9=8，表示60元可以買(mǎi)8個(gè)9元的筆盒。3.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍：使用除法來(lái)計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，例如30÷5=6，表示小雞的只數(shù)是小兔的6倍。知識(shí)點(diǎn)03：除法算式的運(yùn)算規(guī)律1.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：-在除法算式中，被除數(shù)等于除數(shù)乘以商。當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)越小，商就越大；除數(shù)越大，商就越小。2.利用乘法口訣求商：在計(jì)算除法時(shí)，可以利用乘法口訣來(lái)求商，即想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)，商就是幾。知識(shí)點(diǎn)04：除法的實(shí)際應(yīng)用1.分組問(wèn)題：使用除法來(lái)解決分組問(wèn)題，如把一定數(shù)量的人或物品平均分成若干組。2.比較問(wèn)題使用除法來(lái)比較兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，如判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。3.購(gòu)物問(wèn)題：使用除法來(lái)解決購(gòu)物問(wèn)題，如計(jì)算用一定數(shù)量的錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)物品。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：除法概念理解不清1.混淆除法和減法：學(xué)生可能會(huì)將除法誤解為連續(xù)減法，即不斷從被除數(shù)中減去除數(shù)，直到結(jié)果為0或小于除數(shù)。這種理解是錯(cuò)誤的，除法表示的是被除數(shù)被除數(shù)平均分成多少份，每份是多少。2.混淆除數(shù)和被除數(shù)：在除法算式中，學(xué)生可能會(huì)混淆除數(shù)和被除數(shù)的位置，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，將“20除以4”誤解為“4除以20”。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：除法運(yùn)算過(guò)程易錯(cuò)1.計(jì)算不準(zhǔn)確：在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算不熟練或粗心大意而出錯(cuò)。例如，計(jì)算“24除以6”時(shí)，可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。2.余數(shù)處理不當(dāng)：當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。學(xué)生可能會(huì)忽視余數(shù)的存在，或者錯(cuò)誤地處理余數(shù)。例如，將“23除以5”的結(jié)果誤解為“4余3”或“5余-2”（后者顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛鄶?shù)不能為負(fù)數(shù)）。3.除法與乘法的混淆：學(xué)生可能會(huì)混淆除法和乘法的關(guān)系，特別是在使用乘法口訣求商時(shí)。例如，在計(jì)算“36除以9”時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地將其理解為“9乘以幾等于36”，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：除法應(yīng)用題理解不透徹1.題意理解不清：學(xué)生可能會(huì)因?yàn)槔斫忸}意不清而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“把20個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到幾個(gè)蘋(píng)果？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)誤解為“把20個(gè)蘋(píng)果分給4個(gè)小朋友，看哪個(gè)小朋友分到的蘋(píng)果最多”。2.單位換算錯(cuò)誤：在解決涉及單位換算的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閱挝粨Q算錯(cuò)誤而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“每千克蘋(píng)果5元，買(mǎi)2千克蘋(píng)果需要多少錢(qián)？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地將“千克”換算為“克”，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。3.忽視題目中的限制條件：在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽視題目中的限制條件，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“用20元錢(qián)最多能買(mǎi)多少本單價(jià)為4元的書(shū)？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)忽視“最多”這一限制條件，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：除法運(yùn)算規(guī)律掌握不牢固1.商的變化規(guī)律：學(xué)生可能無(wú)法準(zhǔn)確掌握商的變化規(guī)律。例如，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)越大，商就越小；除數(shù)越小，商就越大。當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)越大，商就越大；被除數(shù)越小，商就越小。2.0和1在除法中的特殊性：學(xué)生可能無(wú)法準(zhǔn)確理解0和1在除法中的特殊性。例如，0除以任何非零數(shù)都得0；任何非零數(shù)除以1都得原數(shù)；0不能作為除數(shù)?？键c(diǎn)1：7-9的乘法口訣求商【精講題】（2024二上·薛城期末）63÷7=9表示把平均分成份，每份是。【精練題01】（2024二上·龍口月考）在橫線(xiàn)上填上“>”“<”或“=”8÷255÷63227÷930÷553÷43+3+34+00÷4162÷9186÷4-6【精練題02】連一連【精練題03】．將結(jié)果按從小到大的順序，把下面的算式排一排。35÷554÷654÷916÷845÷936÷9<<<<<【精練題04】（2023二上·東平月考）在橫線(xiàn)上填上合適的數(shù)。3÷=2148÷=8÷=24考點(diǎn)2：7-9的乘法口訣求商的實(shí)際應(yīng)用【精講題】（2024二上·惠來(lái)期末）為了豐宮同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校積極開(kāi)展課后一小時(shí)活動(dòng)。參加體育小組科技小組的參加音樂(lè)小組（1）參加科技小組的有多少人？（2）音樂(lè)小組的人數(shù)是體育小組的幾倍？【精練題01】（2023二上·遂川期末）二年級(jí)學(xué)生有54人，如果每9人分一組，一共可以分組；如果每6人分一組，一共可以分成組?！揪氼}02】二年級(jí)有60名同學(xué)去慰問(wèn)烈士家屬，每8人一組，可以分成幾組？正確的解答是（）。A．60-8=64(組) B．60÷8=9(組) C．60+8=80(組)【精練題03】（1）用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)多少支筆？（2）趙老師用90元錢(qián)買(mǎi)了8把剪刀，每把剪刀多少錢(qián)？（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。【精練題04】（1）李阿姨帶的錢(qián)正好買(mǎi)了4本《猜謎語(yǔ)》，李阿姨帶了多少錢(qián)？（2）《乖乖兔》的價(jià)錢(qián)是《猜謎語(yǔ)》的幾倍？（3）這兩本書(shū)圖圖讀了7天，還剩下32頁(yè)沒(méi)有讀。他讀了多少頁(yè)？平均每天讀多少頁(yè)？基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專(zhuān)練1．（2024二上·龍崗期末）爸爸過(guò)年時(shí)發(fā)了一個(gè)微信紅包，笑笑搶到了8元，姐姐搶到了32元，姐姐搶到的錢(qián)數(shù)是笑笑的（）倍。A．4 B．24 C．902．（2023二上·龍海期末）樂(lè)樂(lè)把24顆珠子擺成剛好每行顆數(shù)相同，不能擺成的是每行（）顆。A．3 B．4 C．5 D．63．籃球訓(xùn)練營(yíng)共有90名學(xué)員，平均分成8組，每組有（）人。A．5 B．6 C．74．（2023二上·期末）果園里種了42棵桃樹(shù)，7棵杏樹(shù)，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的6倍。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）5．（2023二上·榕城期末）計(jì)算24÷3和4÷6時(shí)都用口訣“四六二十四”。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）6．計(jì)算21÷3和21÷7時(shí)用同一句口訣。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）7．（2024二上·龍崗期末）社區(qū)招垃圾分類(lèi)宣講志愿者，現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名火熱。一共招了7組志愿者，共有42人。平均每組人。8．（2023二上·遂川期末）老奶奶要編織90個(gè)中國(guó)結(jié)，每天編織8個(gè)，天可以編織完。9．（2024二上·德江期末）從28里面連續(xù)減去7，減次得0。10．橫線(xiàn)里最大能填幾？÷7＜458÷＜3629＞÷76÷＜5354＞÷86÷＜9011．（2023二上·陵城期末）用豎式計(jì)算。①5÷8=②6÷9=③50÷7=④36÷4=12．（2024二上·禮泉期末）購(gòu)物。（1）王老師想買(mǎi)5支，需要多少錢(qián)？答：需要（）錢(qián)（2）明明買(mǎi)了一個(gè)，付給收銀員2元，應(yīng)該找回多少錢(qián)？答：應(yīng)該找回（）錢(qián)。（3）的價(jià)格是的多少倍？答：的價(jià)格是的（）倍。13．（2023二上·榕城期末）購(gòu)物。8元？元？元48元6元（1）的價(jià)錢(qián)是的多少倍？□○□=□（2）的價(jià)錢(qián)是的7倍，一個(gè)多少元？□○□=□（3）36元能買(mǎi)4個(gè)，一個(gè)多少元？□○□=□培優(yōu)優(yōu)選題專(zhuān)練14．用32個(gè)氣球布置舞臺(tái)，每種顏色有8個(gè)，這些氣球有（）種顏色。A．4 B．6 C．815．（2020二上·濱海期末）一本書(shū)共48頁(yè)，小明每天看8頁(yè)，小紅每天看6頁(yè)，（）先看完。A．小明 B．小紅 C．無(wú)法確定16．（2020二上·響水期末）把50支筆分給小紅和她的7個(gè)朋友，平均每人分得（）支。A．48 B．7 C．817．（2024二上·定州期末）聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。（）18．（2023二上·鹿邑期末）60÷8÷3的結(jié)果與1÷3的結(jié)果相同。（）19．（2023二上·遂川期末）在橫線(xiàn)上填上“>”“<”或“=”。24-624÷627÷327-97÷76÷81÷1220．（2023二上·期末）把36個(gè)蝴蝶標(biāo)本做成標(biāo)本冊(cè)。（1）如果每頁(yè)放6個(gè)蝴蝶標(biāo)本，可以放頁(yè)。（2）如果平均放在9頁(yè)里，每頁(yè)可以放個(gè)。21．龍龍已經(jīng)訓(xùn)練了3周，離比賽還有21天，還要訓(xùn)練周，一共訓(xùn)練周。22．（2023二上·鹿邑期末）一道除法算式，除數(shù)是9，樂(lè)樂(lè)把被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果商是3。正確的商是。23．列豎式計(jì)算。①48÷8=②14÷7=③60÷9=④90÷5=24．天天和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一起到劇院看雜技表演。（1）購(gòu)買(mǎi)門(mén)票一共需要多少元？（天天購(gòu)買(mǎi)兒童票）買(mǎi)6張成人票需要多少元？如果用這些錢(qián)可以買(mǎi)9張團(tuán)體票，平均每張團(tuán)體票多少元？25．（2023二上·任澤期末）離比賽還有28天，還能訓(xùn)練幾周？（一周7天）（周）（2023二上·陵城期末）（1）28元可以買(mǎi)幾本？（2）買(mǎi)6個(gè)和1個(gè)，一共要花多少元錢(qián)？（3）的價(jià)錢(qián)是的幾倍？27．買(mǎi)東西。（1）一個(gè)足球的價(jià)錢(qián)是一支鋼筆的□倍。（2）小利有15元錢(qián)，能買(mǎi)□本筆記本。（3）32÷8=4能解決什么問(wèn)題?你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?列式并解答。（2021二上·龍華期末）（1）買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒和一個(gè)書(shū)包需要多少元？（2）一本筆記本是9元，一個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)是一本筆記本價(jià)錢(qián)的幾倍？（3）笑笑付給售貨員200元，買(mǎi)一個(gè)足球，應(yīng)找回多少元？（4）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。29．（2020二上·龍華期末）文具店。（1）書(shū)包的價(jià)錢(qián)是鉛筆盒的幾倍？（2）相冊(cè)的價(jià)錢(qián)是鋼筆的7倍，相冊(cè)多少錢(qián)？30．（2020二上·封丘期末）42名同學(xué)去春游每輛車(chē)限乘6人，想要所有同學(xué)一起出發(fā)，至少要租幾輛這樣的出租車(chē)？2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）新教材第九講除法（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+二大考點(diǎn)講練+難度分層練）1.熟記6～9的乘法口訣，能運(yùn)用口訣正確計(jì)算表內(nèi)乘法。2.靈活運(yùn)用口訣解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】熟記6～9的乘法口訣，能運(yùn)用口訣正確計(jì)算表內(nèi)乘法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用乘法口訣解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：6的乘法口訣及應(yīng)用 5考點(diǎn)2：7的乘法口訣及應(yīng)用 6考點(diǎn)3：8的乘法口訣及應(yīng)用 7考點(diǎn)4：9的乘法口訣及應(yīng)用 7基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專(zhuān)練 9培優(yōu)優(yōu)選題專(zhuān)練 11知識(shí)點(diǎn)01：除法的初步認(rèn)識(shí)1.平均分的概念：把一些物體平均分成相等的幾份，叫做平均分。平均分有兩種方法：按指定的份數(shù)平均分和按每幾個(gè)一份平均分。2.除法算式的表示：被除數(shù)÷除數(shù)=商，例如24÷8=3，表示把24平均分成8份，每份是3。在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的位置和讀法需要準(zhǔn)確掌握。知識(shí)點(diǎn)02：除法的應(yīng)用1.解決平均分的問(wèn)題：使用除法來(lái)解決平均分的問(wèn)題，如把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人或組。2.求一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)：使用除法來(lái)計(jì)算一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，例如60÷9=8，表示60元可以買(mǎi)8個(gè)9元的筆盒。3.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍：使用除法來(lái)計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，例如30÷5=6，表示小雞的只數(shù)是小兔的6倍。知識(shí)點(diǎn)03：除法算式的運(yùn)算規(guī)律1.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：-在除法算式中，被除數(shù)等于除數(shù)乘以商。當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)越小，商就越大；除數(shù)越大，商就越小。2.利用乘法口訣求商：在計(jì)算除法時(shí)，可以利用乘法口訣來(lái)求商，即想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)，商就是幾。知識(shí)點(diǎn)04：除法的實(shí)際應(yīng)用1.分組問(wèn)題：使用除法來(lái)解決分組問(wèn)題，如把一定數(shù)量的人或物品平均分成若干組。2.比較問(wèn)題使用除法來(lái)比較兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，如判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。3.購(gòu)物問(wèn)題：使用除法來(lái)解決購(gòu)物問(wèn)題，如計(jì)算用一定數(shù)量的錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)物品。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：除法概念理解不清1.混淆除法和減法：學(xué)生可能會(huì)將除法誤解為連續(xù)減法，即不斷從被除數(shù)中減去除數(shù)，直到結(jié)果為0或小于除數(shù)。這種理解是錯(cuò)誤的，除法表示的是被除數(shù)被除數(shù)平均分成多少份，每份是多少。2.混淆除數(shù)和被除數(shù)：在除法算式中，學(xué)生可能會(huì)混淆除數(shù)和被除數(shù)的位置，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，將“20除以4”誤解為“4除以20”。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：除法運(yùn)算過(guò)程易錯(cuò)1.計(jì)算不準(zhǔn)確：在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算不熟練或粗心大意而出錯(cuò)。例如，計(jì)算“24除以6”時(shí)，可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。2.余數(shù)處理不當(dāng)：當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。學(xué)生可能會(huì)忽視余數(shù)的存在，或者錯(cuò)誤地處理余數(shù)。例如，將“23除以5”的結(jié)果誤解為“4余3”或“5余-2”（后者顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛鄶?shù)不能為負(fù)數(shù)）。3.除法與乘法的混淆：學(xué)生可能會(huì)混淆除法和乘法的關(guān)系，特別是在使用乘法口訣求商時(shí)。例如，在計(jì)算“36除以9”時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地將其理解為“9乘以幾等于36”，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：除法應(yīng)用題理解不透徹1.題意理解不清：學(xué)生可能會(huì)因?yàn)槔斫忸}意不清而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“把20個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到幾個(gè)蘋(píng)果？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)誤解為“把20個(gè)蘋(píng)果分給4個(gè)小朋友，看哪個(gè)小朋友分到的蘋(píng)果最多”。2.單位換算錯(cuò)誤：在解決涉及單位換算的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閱挝粨Q算錯(cuò)誤而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“每千克蘋(píng)果5元，買(mǎi)2千克蘋(píng)果需要多少錢(qián)？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地將“千克”換算為“克”，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。3.忽視題目中的限制條件：在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽視題目中的限制條件，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，在解決“用20元錢(qián)最多能買(mǎi)多少本單價(jià)為4元的書(shū)？”的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)忽視“最多”這一限制條件，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：除法運(yùn)算規(guī)律掌握不牢固1.商的變化規(guī)律：學(xué)生可能無(wú)法準(zhǔn)確掌握商的變化規(guī)律。例如，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)越大，商就越?。怀龜?shù)越小，商就越大。當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)越大，商就越大；被除數(shù)越小，商就越小。2.0和1在除法中的特殊性：學(xué)生可能無(wú)法準(zhǔn)確理解0和1在除法中的特殊性。例如，0除以任何非零數(shù)都得0；任何非零數(shù)除以1都得原數(shù)；0不能作為除數(shù)?？键c(diǎn)1：7-9的乘法口訣求商【精講題】（2024二上·薛城期末）63÷7=9表示把平均分成份，每份是。【答案】63；7；9【規(guī)范解答】63÷7=9表示把63平均分成7份，每份是9。

故答案為：63；7；9。

【思路點(diǎn)撥】除數(shù)表示平均分的份數(shù)，商表示每份是多少，由此填空即可。【精練題01】（2024二上·龍口月考）在橫線(xiàn)上填上“>”“<”或“=”8÷255÷63227÷930÷553÷43+3+34+00÷4162÷9186÷4-6【答案】＜；＜；＝；＜；＞；＞；＜；＝【規(guī)范解答】8÷2=4，所以8÷2＜5；5÷6=30，所以5÷6＜32；27÷9=3；0÷5=0，所以0÷5＜5；3÷4=12，3+3+3=9，所以3÷4＞3+3+3；90=4，0÷4=0，所以4+0＞0÷4；2÷9=18，所以16＜2÷9；18=6÷4-6。

故答案為：＜；＜；=；＜；＞；＞；＜；=。【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算出得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)比較大小。計(jì)算乘除法時(shí)根據(jù)乘法口訣直接確定得數(shù)；乘法和減法的混合運(yùn)算要先算乘法，再算減法?！揪氼}02】連一連【答案】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘法口訣：二六十二，四四十六，五八四十，四九三十六連線(xiàn)即可。【精練題03】．將結(jié)果按從小到大的順序，把下面的算式排一排。35÷554÷654÷916÷845÷936÷9<<<<<【答案】16÷8；36÷9；45÷9；54÷9；35÷5；54÷6【規(guī)范解答】解：16÷8＜36÷9＜45÷9＜54÷9＜35÷5＜54÷6。

故答案為：16÷8；36÷9；45÷9；54÷9；35÷5；54÷6。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)9以?xún)?nèi)的乘法口訣分別計(jì)算出結(jié)果，然后再比較大小。【精練題04】（2023二上·東平月考）在橫線(xiàn)上填上合適的數(shù)。3÷=2148÷=8÷=24【答案】7；6；3；8【規(guī)范解答】3÷7=21；48÷6=8；3÷8=24。

故答案為：7；6；3；8。（第三題答案不唯一）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘除法的計(jì)算方法直接確定缺少的數(shù)字，也可以用被除數(shù)除以商求出除數(shù)，用積除以一個(gè)因數(shù)求出另一個(gè)因數(shù)。考點(diǎn)2：7-9的乘法口訣求商的實(shí)際應(yīng)用【精講題】（2024二上·惠來(lái)期末）為了豐宮同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校積極開(kāi)展課后一小時(shí)活動(dòng)。參加體育小組科技小組的參加音樂(lè)小組（1）參加科技小組的有多少人？（2）音樂(lè)小組的人數(shù)是體育小組的幾倍？【答案】（1）解：8÷6=48（人）答：參加科技小組的有48人。（2）解：32÷8=4答：音樂(lè)小組的人數(shù)是體育小組的4倍?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）參加科技小組的人數(shù)=參加體育組的人數(shù)÷科技組是體育組的倍數(shù)；

（2）音樂(lè)小組的人數(shù)是體育小組的倍數(shù)=音樂(lè)小組的人數(shù)÷體育小組的人數(shù)?！揪氼}01】（2023二上·遂川期末）二年級(jí)學(xué)生有54人，如果每9人分一組，一共可以分組；如果每6人分一組，一共可以分成組?！敬鸢浮?；9【規(guī)范解答】第一問(wèn)：54÷9=6（組）；第二問(wèn)：54÷6=9（組）。

故答案為：6；9?！舅悸伏c(diǎn)撥】用學(xué)生總數(shù)除以一組的人數(shù)，用除法計(jì)算一共可以分成的組數(shù)。由此分別計(jì)算即可?！揪氼}02】二年級(jí)有60名同學(xué)去慰問(wèn)烈士家屬，每8人一組，可以分成幾組？正確的解答是（）。A．60-8=64(組) B．60÷8=9(組) C．60+8=80(組)【答案】D【規(guī)范解答】解：正確的列式是：60÷8=9（組）。

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【思路點(diǎn)撥】可以分的組數(shù)=二年級(jí)去慰問(wèn)烈士家屬的學(xué)生人數(shù)÷平均每組的人數(shù)?！揪氼}03】（1）用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)多少支筆？（2）趙老師用90元錢(qián)買(mǎi)了8把剪刀，每把剪刀多少錢(qián)？（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。【答案】（1）解：27÷3=9(支)

答：用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)9支筆。（2）解：90÷8=5(元)

答：每把剪刀5元錢(qián)。（3）解：用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)訂書(shū)機(jī)？27÷9=3(個(gè))

答：用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)訂書(shū)機(jī)?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)筆的支數(shù)=鉛筆盒的單價(jià)÷筆的單價(jià)；

（2）每把剪刀的價(jià)錢(qián)=90元÷買(mǎi)剪刀的把數(shù)；

（3）用買(mǎi)一個(gè)鉛筆盒的錢(qián)可以買(mǎi)訂書(shū)機(jī)的個(gè)數(shù)=鉛筆盒的單價(jià)÷訂書(shū)機(jī)的單價(jià)?！揪氼}04】（1）李阿姨帶的錢(qián)正好買(mǎi)了4本《猜謎語(yǔ)》，李阿姨帶了多少錢(qián)？（2）《乖乖兔》的價(jià)錢(qián)是《猜謎語(yǔ)》的幾倍？（3）這兩本書(shū)圖圖讀了7天，還剩下32頁(yè)沒(méi)有讀。他讀了多少頁(yè)？平均每天讀多少頁(yè)？【答案】（1）解：4÷9=36（元）答：李阿姨帶了36元。（2）解：18÷9=2答：《乖乖兔》的價(jià)錢(qián)是《猜謎語(yǔ)》的2倍。（3）解：70+25-32

=95-32

=63（頁(yè)）63÷7=9（頁(yè)）答：他讀了63頁(yè)，平均每天讀9頁(yè)。【思路點(diǎn)撥】（1）李阿姨帶的錢(qián)數(shù)=《猜謎語(yǔ)》的單價(jià)÷數(shù)量；

（2）《乖乖兔》的價(jià)錢(qián)是《猜謎語(yǔ)》的倍數(shù)=《乖乖兔》的價(jià)錢(qián)÷《猜謎語(yǔ)》的價(jià)錢(qián)；

（3）他讀的頁(yè)數(shù)=《乖乖兔》的頁(yè)數(shù)-《猜謎語(yǔ)》的頁(yè)數(shù)-還剩下沒(méi)有讀的頁(yè)數(shù)；平均每天讀的頁(yè)數(shù)=他讀的頁(yè)數(shù)÷讀的天數(shù)基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專(zhuān)練1．（2024二上·龍崗期末）爸爸過(guò)年時(shí)發(fā)了一個(gè)微信紅包，笑笑搶到了8元，姐姐搶到了32元，姐姐搶到的錢(qián)數(shù)是笑笑的（）倍。A．4 B．24 C．90【答案】A【規(guī)范解答】解：32÷8=4。

。

【思路點(diǎn)撥】姐姐搶到的錢(qián)數(shù)是笑笑的倍數(shù)=姐姐搶到的錢(qián)數(shù)÷笑笑搶到的錢(qián)數(shù)。2．（2023二上·龍海期末）樂(lè)樂(lè)把24顆珠子擺成剛好每行顆數(shù)相同，不能擺成的是每行（）顆。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【規(guī)范解答】解：樂(lè)樂(lè)把24顆珠子擺成剛好每行顆數(shù)相同，不能擺成的是每行5顆。

。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)乘法口訣：三八二十四、四六二十四可知：樂(lè)樂(lè)把24顆珠子擺成剛好每行顆數(shù)相同，不能擺成的是每行5顆。3．籃球訓(xùn)練營(yíng)共有90名學(xué)員，平均分成8組，每組有（）人。A．5 B．6 C．7【答案】A【規(guī)范解答】解：90÷8=5（人），所以每組有5人。

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【思路點(diǎn)撥】每組有的人數(shù)=學(xué)員的總?cè)藬?shù)÷平均分成的組數(shù)，據(jù)此作答即可。4．（2023二上·期末）果園里種了42棵桃樹(shù)，7棵杏樹(shù)，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的6倍。【答案】正確【規(guī)范解答】解：42÷7=6，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的6倍，原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算，用桃樹(shù)棵數(shù)除以杏樹(shù)棵數(shù)即可做出判斷。5．（2023二上·榕城期末）計(jì)算24÷3和4÷6時(shí)都用口訣“四六二十四”。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：計(jì)算24÷3用口訣“三八二十四”；計(jì)算4÷6時(shí)用口訣“四六二十四”。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)9以?xún)?nèi)的乘法口訣判斷。6．計(jì)算21÷3和21÷7時(shí)用同一句口訣。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】解：計(jì)算21÷3和21÷7時(shí)用同一句口訣。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】計(jì)算21÷3和21÷7時(shí)用到達(dá)乘法口訣是三七二十一。7．（2024二上·龍崗期末）社區(qū)招垃圾分類(lèi)宣講志愿者，現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名火熱。一共招了7組志愿者，共有42人。平均每組人。【答案】6【規(guī)范解答】解：42÷7=6（人）。

故答案為：6。

【思路點(diǎn)撥】平均每組的人數(shù)=志愿者的總?cè)藬?shù)÷分的組數(shù)。8．（2023二上·遂川期末）老奶奶要編織90個(gè)中國(guó)結(jié)，每天編織8個(gè)，天可以編織完?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】90÷8=5（天）

故答案為：5。

【思路點(diǎn)撥】用中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)除以每天編的個(gè)數(shù)，用除法求出編織完需要的天數(shù)。9．（2024二上·德江期末）從28里面連續(xù)減去7，減次得0?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】28÷7=4，所以從28里面連續(xù)減去7，減4次得0。

故答案為：4。

【思路點(diǎn)撥】判斷出28里面有幾個(gè)7，用除法。10．橫線(xiàn)里最大能填幾？÷7＜458÷＜3629＞÷76÷＜5354＞÷86÷＜90【答案】6；4；4；8；6；611．（2023二上·陵城期末）用豎式計(jì)算。①5÷8=②6÷9=③50÷7=④36÷4=【答案】①5÷8=90

②6÷9=54

③50÷7=8

④36÷4=9

【思路點(diǎn)撥】列豎式計(jì)算乘法時(shí)把相同數(shù)位對(duì)齊，根據(jù)乘法口訣直接確定乘積；兩位數(shù)除以一位數(shù)商是一位數(shù)，列豎式時(shí)注意商要與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。12．（2024二上·禮泉期末）購(gòu)物。（1）王老師想買(mǎi)5支，需要多少錢(qián)？答：需要（）錢(qián)（2）明明買(mǎi)了一個(gè)，付給收銀員2元，應(yīng)該找回多少錢(qián)？答：應(yīng)該找回（）錢(qián)。（3）的價(jià)格是的多少倍？答：的價(jià)格是的（）倍?！敬鸢浮浚?）9÷5＝45（元）答：需要45元錢(qián)。（2）2元－1元5角＝5（角）答：應(yīng)該找回5角錢(qián)。（3）27÷9＝3答：的價(jià)格是的3倍。【思路點(diǎn)撥】（1）用每支毛筆的錢(qián)數(shù)乘5即可求出需要的錢(qián)數(shù)；

（2）用付的錢(qián)數(shù)減去一個(gè)鉛筆刀的錢(qián)數(shù)即可求出應(yīng)找回的錢(qián)數(shù)；

（3）足球的價(jià)格是27元，毛筆的價(jià)錢(qián)是9元，用27除以9即可求出足球的價(jià)格是毛筆的幾倍。13．（2023二上·榕城期末）購(gòu)物。8元？元？元48元6元（1）的價(jià)錢(qián)是的多少倍？□○□=□（2）的價(jià)錢(qián)是的7倍，一個(gè)多少元？□○□=□（3）36元能買(mǎi)4個(gè)，一個(gè)多少元？□○□=□【答案】（1）解：48÷8=6答：的價(jià)錢(qián)是的6倍。（2）解：6÷7=42（元）答：一個(gè)42元。（3）解：36÷4=9（元）答：一個(gè)9元。【思路點(diǎn)撥】（1）鋼筆是筆記本的倍數(shù)=鋼筆的單價(jià)÷筆記本的單價(jià)；

（2）一個(gè)地球儀的價(jià)錢(qián)=魔方的單價(jià)÷7；

（3）文具盒的單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。培優(yōu)優(yōu)選題專(zhuān)練14．用32個(gè)氣球布置舞臺(tái)，每種顏色有8個(gè)，這些氣球有（）種顏色。A．4 B．6 C．8【答案】A【規(guī)范解答】32÷8=4（種）

。

【思路點(diǎn)撥】氣球總數(shù)÷每種顏色的氣球數(shù)=氣球的顏色數(shù)。15．（2020二上·濱海期末）一本書(shū)共48頁(yè)，小明每天看8頁(yè)，小紅每天看6頁(yè)，（）先看完。A．小明 B．小紅 C．無(wú)法確定【答案】A【規(guī)范解答】48÷8=6（天），48÷6=8（天），所以小明先看完。

?！舅悸伏c(diǎn)撥】用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)除以每天看的頁(yè)數(shù)，分別求出每人看的天數(shù)，然后確定誰(shuí)先看完。16．（2020二上·響水期末）把50支筆分給小紅和她的7個(gè)朋友，平均每人分得（）支。A．48 B．7 C．8【答案】D【規(guī)范解答】50÷（1+7）=7（支）

?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，筆的總支數(shù)÷（小紅+她的朋友數(shù)量）=平均每人分的支數(shù)，據(jù)此列式解答。17．（2024二上·定州期末）聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】64÷8=8，聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算。用爺爺?shù)哪挲g除以聰聰?shù)哪挲g即可求出爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆丁?8．（2023二上·鹿邑期末）60÷8÷3的結(jié)果與1÷3的結(jié)果相同。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】60÷8÷3=3，1÷3=3，結(jié)果相同。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)乘除法的計(jì)算方法分別計(jì)算出得數(shù)，然后比較結(jié)果即可。19．（2023二上·遂川期末）在橫線(xiàn)上填上“>”“<”或“=”。24-624÷627÷327-97÷76÷81÷12【答案】>；<；>；<【規(guī)范解答】24-6=18，24÷6=4，所以24-6>24÷6；27÷3=9，27-9=18，所以27÷3<27-9；

7÷7=49，6÷8=48，所以7÷7>6÷8；1÷1=1，所以1÷1<2。

故答案為：>；<；>；<。

【思路點(diǎn)撥】計(jì)算出每個(gè)算式的得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)比較大小即可。計(jì)算乘除法時(shí)先確定乘法口訣再計(jì)算。20．（2023二上·期末）把36個(gè)蝴蝶標(biāo)本做成標(biāo)本冊(cè)。（1）如果每頁(yè)放6個(gè)蝴蝶標(biāo)本，可以放頁(yè)。（2）如果平均放在9頁(yè)里，每頁(yè)可以放個(gè)。【答案】（1）6（2）4【規(guī)范解答】解：（1）36÷6=6（頁(yè)）

（2）36÷9=4（個(gè)）

故答案為：（1）6；（2）4。

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意可知，蝴蝶標(biāo)本的總個(gè)數(shù)÷每頁(yè)放的個(gè)數(shù)=可以放的頁(yè)數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算；

（2）蝴蝶標(biāo)本的總個(gè)數(shù)÷平均放的頁(yè)數(shù)=每頁(yè)放的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。21．龍龍已經(jīng)訓(xùn)練了3周，離比賽還有21天，還要訓(xùn)練周，一共訓(xùn)練周?！敬鸢浮?；622．（2023二上·鹿邑期末）一道除法算式，除數(shù)是9，樂(lè)樂(lè)把被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果商是3。正確的商是?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：9÷3=27，正確的商60÷9=8。

故答案為：8?！舅悸伏c(diǎn)撥】被除數(shù)÷9=3，用商乘除數(shù)求出被除數(shù)，把這個(gè)被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后就是正確的被除數(shù)，然后求出正確的商即可。23．列豎式計(jì)算。①48÷8=②14÷7=③60÷9=④90÷5=【答案】①48÷8=6②14÷7=2③60÷9=8④90÷5=824．天天和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一起到劇院看雜技表演。（1）購(gòu)買(mǎi)門(mén)票一共需要多少元？（天天購(gòu)買(mǎi)兒童票）（2）買(mǎi)6張成人票需要多少元？如果用這些錢(qián)可以買(mǎi)9張團(tuán)體票，平均每張團(tuán)體票多少元？【答案】（1）9÷4-6＝42(元)

答：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票一共需要42元。（2）