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文檔簡介
高考倒計時173天積跬步而致千里,積小流而成江河基礎課54
排列與組合
——復習一、排列與組合的概念名稱定義排列按照①____________排成一列組合作為一組二、排列數(shù)與組合數(shù)
一定的順序不同排列
不同組合三、排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)公式性質(zhì)
1
×-521或10475導(3mins)(大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(1)(直接法)選其中5人排成一排;(2)(整體法)排成前后兩排,前排3人,后排4人;學習目標1.理解排列與組合的概念及排列數(shù)、組合數(shù)公式.(重)2.排列問題、組合問題的實際應用.(重、難)學(5mins)助(8mins)考點一(排列問題)3:甲不站排頭,也不站排尾,則特殊元素為?優(yōu)先排誰?(特殊元素優(yōu)先考慮)4,6:女生必須站一起,可將女生“捆綁”(注意內(nèi)部有順序)看做一個整體,再和男生一起排列(每個男生單獨看作一個整體,共幾個整體?)(捆綁法-注意內(nèi)部順序)5:男生互不相鄰,可先對女生排序,再讓男生插空;(誰不相鄰誰插空)7,9:(定序問題)可先不考慮順序限制進行排列,再除以定序元素的全排列.8:甲不站最左端,乙不站最右端
法一:間接法不考慮甲乙的要求,7人全排列,有幾種排法?甲在最左端的有幾種排法?乙在最右端的有幾種排法?甲在最右端且乙在最左端的有幾種排法?法二:直接法甲在最右端,有多少種情況?甲不在最右端有多少種情況?考點二(組合問題)4:至少有2名女生,若考慮直接法有哪些情況?考慮間接法呢?5:至多有2名男生,直接法有哪些情況?間接法呢?展+評(24mins)考點一
排列問題[自主練透](大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(3)(優(yōu)先法)全體排成一排,甲不站排頭也不站排尾;考點一
排列問題[自主練透](大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(4)(捆綁法)全體排成一排,女生必須站一起;(6)(捆綁法)全體排成一排,甲、乙兩人中間恰好有3人;展+評(24mins)考點一
排列問題[自主練透](大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(5)(插空法)全體排成一排,男生互不相鄰;展+評(24mins)考點一
排列問題[自主練透](大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(7)(定序法)全體排成一排,其中男生按從高到矮的順序;(9)(定序法)全體排成一排,其中男生順序一定,女生順序一定.展+評(24mins)考點一
排列問題[自主練透](大本292頁考點一)(一題練透)有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,求不同的排列組合方法總數(shù).(8)(間接法)全體排成一排,甲不排在最左端,乙不排在最右端;展+評(24mins)求排列問題的基本解題方法直接法對于無限制條件的排列,直接利用兩個計數(shù)原理列出排列數(shù)計算優(yōu)先法對于特殊元素(或位置)優(yōu)先安排捆綁法針對相鄰元素的排列插空法針對不相鄰元素的排列(間隔排列)整體法針對元素分成多排問題,可歸結為一排考慮定序法可先不考慮順序限制進行排列,再除以定序元素的全排列間接法正難則反,等價轉(zhuǎn)化處理展+評(24mins)考點二
組合問題[自主練透](大本292頁考點二)(一題練透)有3名男生,4名女生,現(xiàn)從中選3人.在下列不同條件下,求不同的選法總數(shù).(1)男生甲必須被選中;(2)女生乙不能被選中;(3)恰有2名男生被選中;展+評(24mins)考點二
組合問題[自主練透](大本292頁考點二)(一題練透)有3名男生,4名女生,現(xiàn)從中選3人.在下列不同條件下,求不同的選法總數(shù).(4)至少有2名女生被選中;(5)至多有2名男生被選中.展+評(24mins)組合問題的常見題型及解題策略題型解法“含有”或“不含有”某些元素的組合“含”,則先將這些元素取出,再由另外元素補足;“不含”,則先將這些元素剔除,再從剩下的元素中選取“至少”或“至多”含有幾個元素的組合要重視“至少”與“至多”這兩個關鍵詞的含義,謹防重復與漏解.用直接法和間接法都可以求解,通常用直接法,當分類復雜時,考慮利用逆向思維,即用間接法處理展+評(24mins)(大本291頁診斷自測4)(雙空題)(人教A版選修③P27·T13改編)從5名男生和4名女生中選出4人去參加一項創(chuàng)新大賽.如果4人中男生、女生各選2人,那么有____種選法;如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi),那么有____種選法.6021測(5mins)(大本291頁診斷自測2)(易錯題)若把5張不同的電影票分給4個人,每人至少一張,則不同的分法種數(shù)為_____.240測(5mins)(大本291頁診斷自測3)(人教A版選修③P27·T17改編)如圖,現(xiàn)要用5種不同的顏色對某市的4個區(qū)縣地圖進行著色,要求有公共邊的兩個地區(qū)不能用同一種顏色,則共有_____種不同的著色方法.180測(5mins)(大本291頁診斷
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